一、我国古代表示分数的两种方法：

1、汉字记法

中国，很早就已采用了分数，世上最早的分数研究出现於《九章算术》，在《九章算术》中，有系统的讨 论了分数及其运算。（《九章算术》“方田”、章“大广田术”指出：“分母各乘其馀，分子从之。”这正式的给出 了分母与分子的概念。

而其中其中特别提到的计数方法是汉字记法“…分之…”。

2、筹算记法

用筹算来计算除法时，当中的「商」在上，「实」（即被除数）列在中间，而「法」（即除数）在下，完成整 个除法时，中间的实可能会有馀数，如图所示，即表示分数。在公元3世纪，中国人就用了 这种记法来表示分数了。

二、分数的简介

分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

扩展资料

古代各国表示分数的方法

其实很早已有分数的产生，各个文明古国的文化也记载有关分数的知识。古埃及人巴比伦人亦已有分数记号， 至於古希腊人则用L"表示 ，例如：αL"=1， βL"=2，及 γL"=3等。至於在数字的右上角加一撇点即「　’」，便表示该数分之一。

古印度人的分数记法与中国的筹算记法是很相似的，例如。在公元12世纪，阿拉伯人海塞尔最先采用分数线。他以来表示。而斐波那契是最早把分数线引入欧洲的人。

至15世纪後， 才被逐渐形成现代的分数算法。在1530年，德国人鲁多尔夫在计算+ 的时候，以计算得 ，到后来才逐渐的采用现在的分数形式。

1845年，德摩根在他的一篇文章「函数计算」（ The Calculus of Functions）中提出以斜线「/」来表示 分数线。由于把分数以a/b来表示，有利於印刷排版，故现在有些印刷书籍也有采用这种 斜线「/」分数符号。

清朝西学传入后才用阿拉伯数字。

古人用的数字不会特别大，十百千万亿兆本来是指10，100，1000，10000，100000，1000000。遇大数时，亿可以指10^8（现在的用法），兆可以指10^9（10亿）。比10亿大的数很少用，可以临时用万、亿相叠表示，计算中也可以直接用算筹画出来（相当于阿拉伯数字）。

古代数字有以下5种:

一、结绳计数

结绳计数这种方法，不但在远古时候使用，而且一直在某些民族中沿用下来。

二、埃及数字

古埃及数字系统在古埃及文明中持续运用，直至公元后的第一个千年。古埃及人很早就采用了十进制记数法，在现存的莱因特纸草和莫斯科纸草上记载了不少埃及人的数学问题，较复杂的多位数通过重复符号来表示。

古埃及人依次用笔画排列记数到9，然后用一个好像倒写的“U“的符号代表10。但古埃及人写111这个三位数时，每一数位都用一个特殊的符号表示，而不是像现今一样将1重复写三次。这说明埃及人当时还没有完全掌握十位进制。

三、巴比伦数字

一般称公元前19世纪至公元前6世纪间该地区的文化为巴比伦文化，相应的数学属巴比伦数学。这一地区的数学传统上溯至约公元前二千年的苏美尔文化，后续至公元1世纪基督教创始时期。对巴比伦数学的了解，依据于19世纪初考古发掘出的楔形文字泥板，有约300块是纯数学内容的，其中约200块是各种数表，包括乘法表、倒数表、平方和立方表等。

四、中国古代数字

中国是世界文明古国之一。数学是中国古代科学中一门重要学科，其发展源远流长，成就辉煌。根据它本身的，可以分为五个时期：(1)先秦萌芽时期；(2)汉唐奠基时期；(3)宋元全盛时期；(4)西学输入时期；(5)近现代数学发展时期。

五、玛雅数字

玛雅数字是玛雅文明所使用的二十进制记数系统。玛雅数字是玛雅人使用一点，一横，与一个代表零的贝形符号来表示数字。

玛雅数字由3个符号的组合构成：〇(贝形符号)、一(点)、五(横线)。如，19写作3根横线上另加4个点。

特别是数系中“0”这个符号的发明和应用，无疑具有重要意义。前人栽树，后人乘凉，现代人均接受了玛雅人的独特创造，并称玛雅的数系为“人类最伟大的成就之一”