原函数是e^(2x)/4-x/2+C。

推导过程：

sinhx＝(e^x-e^-x)/2，

e^xsinhx=(e^2x-1)/2，

求得原函数是e^(2x)/4-x/2+C。

已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。 

例如：sinx是cosx的原函数。

扩展资料：

原函数存在定理

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，

故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。 

例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。

几何意义和力学意义

设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。

--原函数

--次方

在中国古籍中，“册”、“卷”和“函”是常用的书籍计量单位，用于表示书籍的数量和结构。

1 “册”是书页的集合，通常用于表示一本书的完整印刷品。每一册可能包含多页，并且在古籍中，一册通常代表一本书的独立印刷版本。

2 “卷”是指书籍的一部分，通常一卷包含多册。在古籍中，一部大部头的书籍可能会分为若干卷，每卷包含一部分内容。卷的划分通常是根据书籍的内容和结构来决定的。

3 “函”通常是指书籍的一部分，具体指一函包含若干卷。在古籍中，一些大型书籍可能会分为若干函，每函包含一组相关的卷。这种分类方式有助于将书籍的相似或相关部分组合在一起。

综上所述，“册”、“卷”和“函”在中国古籍中各有特定的含义和用途，它们共同构成了古籍的计量单位，有助于描述和组织书籍的数量和结构。

中医疗效很神奇，有哪些比较著名的例子呢？

下面这一些：

诺贝尔奖得主屠呦呦女士受民间古籍《肘后备急方》“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁，尽服之"的启发，提取青蒿素，最终让全球每年几百万人受益。武汉疫情，张伯礼院士带领中医团队，在第一线救治病患，有效率达90%。几千年来，中国瘟疫史即中医发展史，中医从未输过一次。2021年初，石家庄疫情，张中德医生，再次出战，采用中医组和拳，和团队一起，迅速控制了疫情蔓延。

  4    98岁皮肤科女神陈彤云，面如桃花，其护肤真传，为我们开启养生美颜的秘方，就是清淡，素食，              去除皮肤 湿邪为主。

  5     九旬的全国名老中医宋祚民在"脑户穴"下针，救下了一名6岁女孩，起死回生。

  6     来自伊朗的留学生用学到的针灸为知名画家治疗硬化症，使她重新拿起了画笔。

    7      作者身边药剂科主任，不孕不育多年，请姚克敏老专家施治，产下一子。

    8      一位因甲减用西药2年多的患者，遇到裘端常先生，服汤药大半年，甲功各项指标正常。

    9     现代名医张宝国医案里有好多神奇妙方

      如用蛋清封住久溃不愈的创口，用蛋黄熬油治扁桃体发炎，乌梅肉炒炭去疤痕。数不胜数。

     中医药是个伟大的宝库，不是不可为，而是大有可为。应下大力气挖掘，发扬，保护。

     在历史的长河中，有数不尽的名医为世人津津乐道为名医者，都能造福一方百姓，更能惠及后世子孙，       为医学的发展产生深远的影响

     历史上的名医数不胜数，其中翘楚更是为万世敬仰

    针灸之祖——黄帝，姓：姬，公孙 、氏：有熊、轩辕。黄帝是传说中中原各族的共同领袖。现存《内        经》即系托名黄帝与歧伯、雷公等讨论医学的著作。此书治疗方法多用针刺，故对针刺的记载和论述亦      特别详细，对俞穴和刺阖、刺禁等记录较详。

   脉学介导者——扁鹊    外科之祖——华佗     医圣——张仲景   预防医学的介导者——葛洪   药王——     孙思邈    儿科之祖——钱乙    法医之祖——宋慈   药圣——李时珍  《医宗金鉴》总修官——吴谦

   如群星璀璨，熠熠生辉。