我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图
∵E为AF的中点，DE=AF，
∴AE=
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∵正方形ABCD面积为20，∴AD=2
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在Rt△ADE中，设AE=x，则DE=2x，
根据勾股定理得：AD2=AE2+DE2，即20=x2+4x2，
解得：x=2，
∴AE=EF=2，
∴正方形EFGH的面积为4，
∵正方形MNQP为正方形EFGH的中点四边形，
∴正方形MNQP的面积为2．
故答案为：2
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图
E为AF的中点，DE=AF，∴AE=12DE， 正方形ABCD面积为20，∴AD=25，在Rt△ADE中，设AE=x，则DE=2x，根据勾股定理得：AD2=AE2+DE2，即20=x2...
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本文2023-10-11 18:40:47发表“古籍资讯”栏目。
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