黄金分割的发现史

栏目:古籍资讯发布:2023-08-04浏览:2收藏

黄金分割的发现史,第1张

黄金分割最早记录在公元前6世纪,关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯学派。公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。公元前300年左右欧几里得吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,其《几何原本》成为最早的有关黄金分割的论著。

中国也有黄金分割的相关记载,虽然没有古希腊的早,但中国的算法是由中国古代数学家自己独立创造的,后传入了印度。黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲。经考证,欧洲的比例算法是源于中国而不是直接从古希腊传入的。

把一条线段分割为两部分,使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值,则这个比值即为黄金分割。其比值是(√5-1):2,近似值为0618,通常用希腊字母Ф表示这个值。

黄金分割点比例计算公式是:(√5-1)/2。

黄金分割比例的计算方法:把一条线段分割为两部分,较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0618。

黄金分割奇妙之处,在于其与1的和与其倒数是相等的。例如:1618的倒数是0618,而1618:1与1:0618是一样的。其实这说明黄金比是方程x的平方+x-1=0的正数解。

黄金分割率在生活中的应用

1、应用于摄影,运用黄金比例拍摄的摄影作品更符合人眼的生理结构,让人更容易发现它的美。

2、应用于人体雕塑,古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗在设计时,都被延长过双腿,使之与身高的比值为0618。

3、应用于绘画,在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。

4、应用于书籍,黄金比例的书,报刊,杂志让人阅读起来更舒服。

5、应用于显示器,现在越来越流行16:9的显示器,这也是与阅读的黄金比例有关。人们印刷的名片也是成黄金比例的。

这是数学知识,就是0618复合这个比例的就属于黄金

黄金分割奇妙之处,在于其比例与其倒数是一样的。例如:1618的倒数是0618,而1618:1与1:0618是一样的。

确切值为(√5-1)/2黄金分割点约等于0.618:1

是指分一线段为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

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黄金分割是毕达哥拉斯提出的。

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据说在古希腊,有一天毕达哥拉斯走在街上,在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听,于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律,这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。

黄金分割最早记录在公元前6世纪,关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯学派。公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。公元前300年左右欧几里得吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,其《几何原本》成为最早的有关黄金分割的论著。

黄金分割比是2分之√5-1。黄金分割比是把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割比,也称为中外比。通常用希腊字母Φ表示这个值。

黄金分割奇妙之处,在于其比例与其倒数是一样的。例如:1618的倒数是0618,而1618:1与1:0618是一样的。

确切值为(√5-1)/2。

黄金分割数是无理数,前面的10位为:06180339887。

黄金比例

黄金比例是一个定义为 (1+√5)/2 的无理数。

所被运用到的层面相当的广阔:数学、物理、建筑、美术甚至是音乐。

黄金比例的独特性质首先被应用在分割一条直线上。如果有一条直线的总长度为黄金比例的 分母加分子的单位长,若我们把他分割为两半,长的为分子单位长度,短的为母子单位长度 则长线长度与短线长度的比值即为黄金比例。

黄金分割

黄金分割也叫“黄金律”、“中外比”、“中末比”等。就是把一条已知线段分成两部分,使其中一部分是另一部分与全部的比例中项,这样的分割称为“黄金分割”。从古希腊到19世纪,人们都认为这种分割法在艺术造型中具有美学价值,故称之为“黄金分割”。

古希腊的毕达格拉斯学派对此已有研究。到中世纪,意大利数学家巴巧利在1509年出版《神圣比例》一书中也论述了中外比,德国刻卜勒称之为“神圣分割”,是分割蒙上了神秘色彩。

数学家法布兰斯在13世纪写了一本书,关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和 2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅,如此类推。有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面,八个边,总数为十三个层面。由任何一边看入去,都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸(5-8-13),而高底和底面百分比率是0.618,那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率,譬如55/89=0.618,89/144=0.618,144/233=0.618。

另外,一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线(Diagonal)的0.618。还有,底部四个边的总数是36524.22寸,这个数字等于光年的一百倍!

这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如14/89=1.168、233/144=1.168,而0.618ױ.168=就等于1。 另外有人研究过向日葵,发现向日葵花有89个花辫,55个朝一方,34个朝向

金字塔在地面的周长。以埃及的大金字塔为例,它的高度(4813949英尺)和周长(302316英尺)之间的比率,恰好等于一个圆圈的半径和圆周之间的比率,即2π。(2π≈6)

刚开始建成时的胡夫金字塔高度为14659米,底边长度为230米,是由250多万块每块重约25~50吨的巨石垒砌而成的。

扩展资料:

胡夫金字塔一共建造了20年。通过建造长长的坡道,以便工人把石块继续运到高处。劳工们使用吉萨天然的沙土,用矿石膏和灰泥黏合,堆成长长的斜面,将巨石拉上金字塔。

这座金字塔除了以其规模的巨大而令人惊叹以外,还以其高超的建筑技巧而得名。这个三角形用得很巧妙,因为如果不用三角形而用四边形,那么,一百多米高的金字塔本身的巨大压力将会把这个出入口压塌。而用三角形,就使那巨大的压力均匀地分散开了。在四千多年前对力学原理有这样的理解和运用,能有这样的构造,确实是十分了不起的。

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