Python可用于数据分析，但其单纯依赖Python本身自带的库进行数据分析还是具有一定的局限性的，需要安装第三方扩展库来增强分析和挖掘能力。

1 Pandas（推荐学习：Python视频教程）

Pandas是Python强大、灵活的数据分析和探索工具，包含Series、DataFrame等高级数据结构和工具，安装Pandas可使Python中处理数据非常快速和简单。

Pandas是Python的一个数据分析包，Pandas最初被用作金融数据分析工具而开发出来，因此Pandas为时间序列分析提供了很好的支持。

Pandas是为了解决数据分析任务而创建的，Pandas纳入了大量的库和一些标准的数据模型，提供了高效的操作大型数据集所需要的工具。Pandas提供了大量是我们快速便捷的处理数据的函数和方法。Pandas包含了高级数据结构，以及让数据分析变得快速、简单的工具。它建立在Numpy之上，使得Numpy应用变得简单。

2 Numpy

Python没有提供数组功能，Numpy可以提供数组支持以及相应的高效处理函数，是Python数据分析的基础，也是SciPy、Pandas等数据处理和科学计算库最基本的函数功能库，且其数据类型对Python数据分析十分有用。

3 Matplotlib

Matplotlib是强大的数据可视化工具和作图库，是主要用于绘制数据图表的Python库，提供了绘制各类可视化图形的命令字库、简单的接口，可以方便用户轻松掌握图形的格式，绘制各类可视化图形。

4 SciPy

SciPy是一组专门解决科学计算中各种标准问题域的包的集合，包含的功能有最优化、线性代数、积分、插值、拟合、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算等，这些对数据分析和挖掘十分有用。

Scipy是一款方便、易于使用、专门为科学和工程设计的Python包，它包括统计、优化、整合、线性代数模块、傅里叶变换、信号和图像处理、常微分方程求解器等。Scipy依赖于Numpy，并提供许多对用户友好的和有效的数值例程，如数值积分和优化。

5 Keras

Keras是深度学习库，人工神经网络和深度学习模型，基于Theano之上，依赖于Numpy和Scipy，利用它可以搭建普通的神经网络和各种深度学习模型，如语言处理、图像识别、自编码器、循环神经网络、递归审计网络、卷积神经网络等。

6 Scikit-Learn

Scikit-Learn是Python常用的机器学习工具包，提供了完善的机器学习工具箱，支持数据预处理、分类、回归、聚类、预测和模型分析等强大机器学习库，其依赖于Numpy、Scipy和Matplotlib等。

Scikit-Learn是基于Python机器学习的模块，基于BSD开源许可证。

Scikit-Learn的安装需要Numpy Scopy Matplotlib等模块，Scikit-Learn的主要功能分为六个部分，分类、回归、聚类、数据降维、模型选择、数据预处理。

7 Scrapy

Scrapy是专门为爬虫而生的工具，具有URL读取、HTML解析、存储数据等功能，可以使用Twisted异步网络库来处理网络通讯，架构清晰，且包含了各种中间件接口，可以灵活的完成各种需求。

8 Gensim

Gensim是用来做文本主题模型的库，常用于处理语言方面的任务，支持TF-IDF、LSA、LDA和Word2Vec在内的多种主题模型算法，支持流式训练，并提供了诸如相似度计算、信息检索等一些常用任务的API接口。

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有阶乘函数: improt numpyprint numpymathfactorial(3) python 自带的标准库也有阶乘函数 import mathprint mathfactorial(3) 输出是6

一、基本概念

1）聚类

将物理或抽象对象的集合分成由类似的对象组成的多个类的过程被称为聚类。由聚类所生成的簇是一组数据对象的集合，这些对象与同一个簇中的对象彼此相似，与其他簇中的对象相异。聚类分析又称群分析，它是研究(样品或指标)分类问题的一种统计分析方法。聚类分析起源于分类学，但是聚类不等于分类。聚类与分类的不同在于，聚类所要求划分的类是未知的。聚类分析内容非常丰富，有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等。

2）K-means算法

K-means算法是集简单和经典于一身的基于距离的聚类算法采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。

该算法认为类簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。

通过迭代寻找k个类簇的一种划分方案，使得用这k个类簇的均值来代表相应各类样本时所得的总体误差最小。

k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。

k-means算法的基础是最小误差平方和准则,

其代价函数是：

式中，μc(i)表示第i个聚类的均值。

各类簇内的样本越相似，其与该类均值间的误差平方越小，对所有类所得到的误差平方求和，即可验证分为k类时，各聚类是否是最优的。

上式的代价函数无法用解析的方法最小化，只能有迭代的方法。

二、练习

1）聚类练习

class Cluster(object):

def init (self, examples):

selfexamples = examples

selfcentroid = selfcomputeCentroid()

def update(self, examples):

oldCentroid = selfcentroid

selfexamples = examples

selfcentroid = selfcomputeCentroid()

return oldCentroiddistance(selfcentroid)

def computeCentroid(self):

vals = pylabarray([00]selfexamples[0]dimensionality())

for e in selfexamples: #计算均值

vals += egetFeatures()

centroid = Example('centroid', vals/len(selfexamples))

return centroid

2）K-means算法练习

from numpy import

import time

import matplotlibpyplot as plt

def euclDistance(vector1, vector2):

return sqrt(sum(power(vector2 - vector1, 2)))

def initCentroids(dataSet, k):

numSamples, dim = dataSetshape

centroids = zeros((k, dim))

for i in range(k):

index = int(randomuniform(0, numSamples))

centroids[i, :] = dataSet[index, :]

return centroids

def kmeans(dataSet, k):

numSamples = dataSetshape[0]

clusterAssment = mat(zeros((numSamples, 2)))

clusterChanged = True

def showCluster(dataSet, k, centroids, clusterAssment):

numSamples, dim = dataSetshape

if dim != 2:

print "Sorry! I can not draw because the dimension of your data is not 2!"

return 1

谱聚类概念 ：

谱聚类是一种基于图论的聚类方法，通过对样本数据的拉普拉斯矩阵的特征向量进行聚类，从而达到对样本数据聚类的母的。谱聚类可以理解为将高维空间的数据映射到低维，然后在低维空间用其它聚类算法（如KMeans）进行聚类。

算法步骤

1 计算相似度矩阵 W

2 计算度矩阵 D

3 计算拉普拉斯矩阵L=D-W

4 计算L的特征值，将特征值从小到大排序，取前k个特征值将这个特征值向量转换为矩阵

5 通过其他聚类算法对其进行聚类，如k-means

详细公式和概念请到 大佬博客

相比较PCA降维中取前k大的特征值对应的特征向量，这里取得是前k小的特征值对应的特征向量。但是上述的谱聚类算法并不是最优的，接下来我们一步一步的分解上面的步骤，总结一下在此基础上进行优化的谱聚类的版本。

python实现

例子一：使用谱聚类从噪声背景中分割目标

效果图

例子2：分割图像中硬币的区域

效果图

注意

1）当聚类的类别个数较小的时候，谱聚类的效果会很好，但是当聚类的类别个数较大的时候，则不建议使用谱聚类；

（2）谱聚类算法使用了降维的技术，所以更加适用于高维数据的聚类；

（3）谱聚类只需要数据之间的相似度矩阵，因此对于处理稀疏数据的聚类很有效。这点传统聚类算法（比如K-Means）很难做到

（4）谱聚类算法建立在谱图理论基础上，与传统的聚类算法相比，它具有能在任意形状的样本空间上聚类且收敛于全局最优解

（5）谱聚类对相似度图的改变和聚类参数的选择非常的敏感；

（6）谱聚类适用于均衡分类问题，即各簇之间点的个数相差不大，对于簇之间点个数相差悬殊的聚类问题，谱聚类则不适用；

参考

谱聚类算法介绍

sklearn官网