祖冲之是世界上第一位将圆周率准确地推算到小数点后七位数值的科学家，并将这一纪录在世界上保持了一千年之久。

　　在祖冲之以前，我国在数学方面已经达到世界先进水平，涌现出许多杰出的数学家和优秀的数学著作。早在原始社会末期，“龙山文化”的陶器上已经出现了各种几何图案。商朝时期，已经开始在数学运算中采用十进位制，这是世界上最早的进位制，它的采用大大方便了数学计算。春秋时代成书的《周易》，是世界上第一本研究排列组合的书。到了战国时代，百家争鸣，数学有了进一步的发展，出现了运用至今的“九九”乘法口诀；在几何学方面，已普遍地运用尺规作图，从而促进了几何学的发展。同时，在诸子百家的著作中，也提出了许多有价值的数学理论。例如：墨家学派的经典《墨子》中，有不少地方涉及到几何学上的一些基本问题，对此它都准确地定义，其准确程度与古代西方流行的欧几里德的《几何原本》不相上下。道家学派所著的《庄子》中，提出了极限理论，其中的著名例证：“有一根一尺长的棍子，每天截其一半，那永远也截不完”，至今仍被讲解数列极限所经常引用。

　　到了秦汉魏晋之际，随着封建经济的巨大发展，与之密切相关的数学也有了长足的进步，涌现了一大批的数学著作和知名的数学家。其中最主要的著作有《周髀算经》、《九章算术》和《海岛算经》。《周髀算经》成书的年代不晚于公元前一世纪，作者已经不知道了，东汉著名数学家赵君卿为之作过注，其主要成就在于提出了著名的“勾股定理”及采取了较为复杂的分数运算等方面。《九章算术》的成书年代同《周髀算经》大约同时，最初的作者是谁也已不知道了，许多数学家都对此书进行过增订删补，如西汉数学家张苍、耿寿昌、许商、杜忠等，三国时期著名数学家刘徽为之作了注。这部著作集先秦、秦汉时期数学优秀成果之大成，对以后中国古代数学产生了非常深刻的影响。全书分为方田（主要是计算田亩的方法）、少广（主要是开平方和开立方的方法）、商功（主要是计算各种体积，解决筑城、兴修水利等建筑工程中的实际问题）、粟米（主要是计算各种粮食间的换算方法）、差分（主要是等级式的计算方法）、均输（主要是计算征收和运输粮食的方法）、盈虚（主要是统计有关生产收入的问题）、勾股（主要是勾股定理的实际运用方法）等九章，共二百四十六个问题及每个问题的解法。这部书从数学成就上看，首先应该提到的是：其中记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法。另外，书中记载的开平方和开立方的方法，实际上就是求解一元二次方程；而为解方程而联立方程组的解法，比欧洲同类算法早出一千五百多年。书中还在世界数学史上第一次提出了负数概念和正负数的加减法运算法则。《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，它的影响还远及国外，朝鲜、日本都曾把《九章算术》作为教科书，其中的某些计算方法，还传到了印度、阿拉伯和欧洲。

　　《海岛算经》的作者是三国时期的刘徽。在这部书中，他主要讲述了利用标杆进行两次、三次及至四次测量来解决各种测量数学的问题，其在此方面的造诣之深，远远超越了当时的西方数学家。而这种测量数学，正是地图学的数学基础。

　　除了以是三部著作外，较为重要的数学著作还有《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》等。

　　祖冲之经过刻苦钻研，继承和发展了前辈科学家的优秀成果。他对于圆周率的研究，就是他对于我国乃至世界的一个突出贡献。祖冲之对圆周率数值的精确推算值，用他的名字被命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。

　　什么是圆周率呢？圆有它的圆周和圆心，从圆周任意一点到圆心的距离称为半径，半径加倍就是直径。直径是一条经过圆心的线段，圆周是一条弧线，弧线是直线的多少倍，在数学上叫做圆周率。简单说，圆周率就是圆的周长与它直径之间的比，它是一个常数，用希腊字母“π”来表示。在天文历法方面和生产实践当中，凡是牵涉到圆的一切问题，都要使用圆周率来推算。

　　如何正确地推求圆周率的数值，是世界数学史上的一个重要课题。我国古代数学家们对这个问题十分重视，研究也很早。在《周髀算经》和《九章算术》中就提出径一周三的古率，定圆周率为三，即圆周长是直径长的三倍。此后，经过历代数学家的相继探索，推算出的圆周率数值日益精确。西汉末年刘歆在为王莽设计制作圆形铜斛（一种量器）的过程中，发现直径为一、圆周为三的古率过于粗略，经过进一步的推算，求得圆周率的数值为31547。东汉著名科学家张衡推算出的圆周率值为3162。三国时，数学家王蕃推算出的圆周率数值为3155。魏晋之际的著名数学家刘徽在为《九章算术》作注时创立了新的推算圆周率的方法——割圆术。他设圆的半径为1，把圆周六等分，作圆的内接正六边形，用勾股定理求出这个内接正六边形的周长；然后依次作内接十二边形，二十四边形……，至圆内接一百九十二边形时，得出它的边长和为6282048，而圆内接正多边形的边数越多，它的边长就越接近圆的实际周长，所以此时圆周率的值为边长除以2，其近似值为314；并且说明这个数值比圆周率实际数值要小一些。在割圆术中，刘徽已经认识到了现代数学中的极限概念。他所创立的割圆木，是探求圆周率数值的过程中的重大突破。后人为纪念刘徽的这一功绩，把他求得的圆周率数值称为“徽率”或称“徽术”。

　　刘徽以后，探求圆周率有成就的学者，先后有南朝时代的何承天，皮延 314。以上的科学家都为圆周率的研究推算做出了很大贡献，可是和祖冲之的圆周率比较起来，就逊色多了。

　　祖冲之认为自秦汉以至魏晋的数百年中研究圆周率成绩最大的学者是刘徽，但并未达到精确的程度，于是他进一步精益钻研，去探求更精确的数值。它研究和计算的结果，证明圆周率应该在31415926和31415927之间； 来表示。他成为世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点以后七位数字的人。直到一千年后，这个记录才被阿拉伯数学家阿尔·卡西和法国数学家维叶特所打破。祖冲之提出的“密率”，也是直到一千年以后，才由德国 称之为“安托尼兹率”，还有别有用心的人说祖冲之圆周率是在明朝末年西方数学传入中国后伪造的。这是有意的捏造。记载祖冲之对圆周率研究情况的古籍是成书于唐代的史书《隋书》，而现传的《隋书》有元朝大德丙午年（公元1306年）的刊本，其中就有和其他现传版本一样的关于祖冲之圆周率的记载，事在明朝末年前三百余年。而且还有不少明朝之前的数学家在自己的著作中引用过祖冲之的圆周率，这些事实都证明了祖冲之在圆周率研究方面卓越的成就。

　　那么，祖冲之是如何取得这样重大的科学成就呢？可以肯定，他的成就是建立在前人研究的基础之上的。从当时的数学水平来看，祖冲之很可能是继承了刘徽所创立和首先使用的割圆术，并且加以发展，因此获得了超越前人的重大成就。在前面，我们提到割圆术时已经知道了这样的结论：圆内接正n边形的边数越多，各边长的总和就越接近圆周的实际长度。但因为它是内接的，又不可能把边数增加到无限多，所以边长总和永远小于圆周。

　　祖冲之按照刘徽的割圆术之法，设了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计算。当他切割到圆的内接一百九十二边形时，得到了“徽率”的数值。但他没有满足，继续切割，作了三百八十四边形、七百六十八边形……一直切割到二万四千五百七十六边形，依次求出每个内接正多边形的边长。最后求得直径为一丈的圆，它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间，上面的那些长度单位我们现在已不再通用，但换句话说：如果圆的直径为1，那么圆周小于31415927、大 大不到千万分之一，它们的提出，大大方便了计算和实际应用。

　　要作出这样精密的计算，是一项极为细致而艰巨的脑力劳动。我们知道，在祖冲之那个时代，算盘还未出现，人们普遍使用的计算工具叫算筹，它是一根根几寸长的方形或扁形的小棍子，有竹、木、铁、玉等各种材料制成。通过对算筹的不同摆法，来表示各种数目，叫做筹算法。如果计算数字的位数越多，所需要摆放的面积就越大。用算筹来计算不象用笔，笔算可以留在纸上，而筹算每计算完一次就得重新摆动以进行新的计算；只能用笔记下计算结果，而无法得到较为直观的图形与算式。因此只要一有差错，比如算筹被碰偏了或者计算中出现了错误，就只能从头开始。要求得祖冲之圆周率的数值，就需要对九位有效数字的小数进行加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算，而每个步骤都要反复进行十几次，开方运算有50次，最后计算出的数字达到小数点后十六、七位。今天，即使用算盘和纸笔来完成这些计算，也不是一件轻而易举的事。让我们想一想，在一千五百多年前的南朝时代，一位中年人在昏暗的油灯下，手中不停地算呀、记呀，还要经常地重新摆放数以万计的算筹，这是一件多么艰辛的事情，而且还需要日复一日地重复这种状态，一个人要是没有极大的毅力，是绝对完不成这项工作的。

　　这一光辉成就，也充分反映了我国古代数学高度发展的水平。祖冲之，不仅受到中国人民的敬仰，同时也受到世界各国科学界人士的推崇。1960年，苏联科学家们在研究了月球背面的照片以后，用世界上一些最有贡献的科学家的名字，来命名那上面的山谷，其中有一座环形山被命名为“祖冲之环形山”。

　　祖冲之在圆周率方面的研究，有着积极的现实意义，适应了当时生产实践的需要。他亲自研究过度量衡，并用最新的圆周率成果修正古代的量器容积的计算。

　　古代有一种量器叫做“ （釜）”，一般的是一尺深，外形呈圆柱状，那这种量器的容积有多大呢？要想求出这个数值，就要用到圆周率。祖冲之利用他的研究，求出了精确的数值。他还重新计算了汉朝刘歆所造的“律嘉量”（另一种量器，与上面提到的 都是类似于现在我们所用的“升”等量器，但它们都是圆柱体。），由于刘歆所用的计算方法和圆周率数值都不够准确，所以他所得到的容积值与实际数值有出入。祖冲之找到他的错误所在，利用“祖率”校正了数值。

　　以后，人们制造量器时就采用了祖冲之的“祖率”数值。　古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的，那么是什么人作出第一个圆的呢？

　　18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻。石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转就可以钻出一个圆的孔。

　　到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。

　　6000年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。

　　古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲得多。

　　大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。

　　会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出圆的概念的：

　　“一中同长也。”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。

毕达哥拉斯学派说的

毕达哥拉斯学派

亦称“南意大利学派”,是一个集政治、学术、宗教三位于一体的组织古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立产生于公元前6世纪末,公元前5世纪被迫解散,其成员大多是数学家、天文学家、音乐家它是西方美学史上最早探讨美的本质的学派

毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原,事物的性质是由某种数量关系决定的,万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序；由此他们提出了“美是和谐”的观点,认为音乐的和谐是由高低长短轻重不同的音调按照一定的数量上的比例组成,“音乐是对立因素的和谐的统一,把杂多导致统一,把不协调导致协调”这是古希腊艺术辩证法思想的萌芽,也包含着艺术中“寓整齐于变化”的普遍原则他们认为天体的运行秩序也是一种和谐,各个星球保持着和谐的距离,沿着各自的轨道,以严格固定的速度运行,产生各种和谐的音调和旋律,即所谓“诸天音乐”或“天体音乐”他们还认为,外在的艺术的和谐同人的灵魂的内在和谐相合,产生所谓“同声相应”,认为音乐大致有刚柔两种风格,对人的性格和情感产生陶冶和改变,强调音乐的“净化”作用

他们偏重于美的形式的研究,认为一切平面图形中最美的是圆形,一切立体圆形中最美的是球形据说他们最早发现了所谓“黄金分割”规律,而获得关于比例的形式美的规律

毕达哥拉斯学派的美学观点是客观唯心主义的,对柏拉图、新柏拉图主义及文艺复兴时期的艺术家产生了深远影响

1、在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆(Circle)。

2、圆有无数条对称轴。

3、圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

4、圆形规定为360°，是古巴比伦人在观察地平线太阳升起的时候，大约每4分钟移动一个位置，一天24小时移动了360个位置，所以规定一个圆内角为360°。这个°，代表太阳。

5、圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。

6、在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。

7、圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。

8、圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆，等圆有无数条对称轴。

9、连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r（radius）。

10、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d（diameter）。直径所在的直线是圆的对称轴。

圆是一种几何形状，一个平面上所有的点到圆心距离相等的曲线就是圆；圆是一种重要的几何图形，它有许多独特的性质和特征。

一、圆的释义

1、圆的定义

圆是一种曲线，它由一个中心点和到该中心的所有点的距离相等的点组成。这个距离就是圆的半径。圆是一个封闭的形状，它的长度是2πr，其中r是圆的半径。

2、圆的性质

圆有许多重要的性质。首先，圆的任何一条直径都是通过圆心的线段，它可以把圆分成两个相等的部分。其次，圆心是圆的中心点，它到圆的任何一点的距离都相等。最后，圆的半径是到圆心的距离和圆的直径的比值，也就是r=d/2。

3、圆的应用

圆在许多领域都有广泛的应用。在数学中，圆是一个重要的几何图形，它在代数、三角学和解析几何中都有应用。在物理学中，圆是一个重要的概念，它在力学、电磁学和热力学中都有应用。

二、圆的特性

1、圆形物体的特性：圆形物体有许多特殊的性质。圆形物体没有棱角，表面光滑，没有起点或终点。这种特性使得圆形物体在许多领域都有广泛的应用，例如制作球类、瓶子和锅等。

2、圆周率：圆周率是圆的一个重要特性，它表示圆的周长与直径的比值。这个比值大约等于314，这个数字被称为“派”（π）。在数学和科学领域，圆周率是非常重要的常数，经常被用来进行计算和分析。

圆的周长与面积公式

1、圆的周长公式

圆的周长是圆的长度沿着圆周的轨迹。它可以用公式C=2πr表示，其中r是圆的半径。这个公式表明，如果半径增加一倍，圆的周长也会增加一倍。

2、圆的面积公式

圆的面积是圆的周长沿着半径的平方。它可以用公式A=πr^2表示，其中r是圆的半径。这个公式表明，如果半径增加一倍，圆的面积也会增加四倍。这是因为当半径增加一倍时，面积增加了半径平方的倍数，即4倍。

放下圆运动，先从动静方面理解。阳为动，阴为静；因为存在的事物才有动静之分，不存在事物没有阴阳。打比仿，把你关在家里一年不让出门，这是静，一年后把你放出来你肯定撒欢兴奋，这是动。为什么有动呢？因为你静的时间太长，静到极点了，所以才想动。反之，让你跑个马拉松，跑完后你还想跑吗？不想了，你肯定太想休息了，这是动到极点了，所以才想静。这就是阴极则阳，阳极则阴；如果让你一直跑，不让你休息，这就是一直动了，但如果没有静的话，你肯定得累死为止，那么代表阴和阳的两个状态就消亡了，不存在了，这就是孤阳不生。不过在阴阳上有个主从之说，谓之阳主阴从。因为你活着，所以是阳，死了才是阴。你身体上的温度也是阳，只是被阴控制着不能过热。所以称为阳为主，阴为从。

不一定非是圆运动，把阴阳理解透了就行。

1第一次提出：公元前六世纪 古希腊数学家毕达哥拉斯

2第一次证实：1519～1522年 葡萄牙人麦哲伦

地圆说，是一种认为大地是球形的理论。

我国许多古籍之中都有地圆之说。先儒们经由观察海水及洞庭湖水中高而地四垂，以及各省太阳出地时间不同等等现象，早就认识到大地是球体，由天包覆着。从春秋战国时期的楚辞《天问篇》到<东环纪程>的记载中，都有地圆的主张。但地圆说不是古人常识，中国、中原、天地之中等概念均不是地球思维的产物。直到近现代，地圆说才在中国普及，“天圆地平，中国居中”的华夷世界观全面坍塌。

公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯提出大地是球体这一概念。亚里士多德总结出三个科学方法来证明大地是球形： 越往北走，北极星越高；越往南走，北极星越低，且可以看到一些在北方看不到的新的星星。

文艺复兴时期，人文主义者发现了古希腊的这些学说，当时已有不少人相信地球是圆的，开辟新航路的探险家们就都怀着这样的信念。1519～1522年，葡萄牙人麦哲伦的船队完成了人类历史上第一次环球航行，它以无可辩驳的事实向全人类证明了地球是圆形的说法。这对科学的发展和人类对宇宙的认识都有着重大意义。

我国许多古籍之中都有地圆之说。先儒们经由观察海水及洞庭湖水中高而地四垂，以及各省太阳出地时间不同等等现象，早就认识到大地是球体，由天包覆着。从春秋战国时期的楚辞《天问篇》到<东环纪程>的记载中，都有地圆的主张

公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯提出这一概念。约公元前3世纪，生活在亚历山大的科学家埃拉托色尼用几何学方法确立了地球的概念。公元2世纪，希腊地理学家托勒密在他的《天文学大成》中也把地球说成是一个球形。 这些都是人类认识地球的重要成果，但只是一些数学推论和理论论证。