我说下自己的理解，负数是来源于生活，负就是欠的意思。简单。无理数是有理数之后，发现变长为1的正方形的对角线无法用有理数表示，非常之无理，故名无理数。大致就是这样，据说第一个发现无理数的人还被淹死了。具体你可以搜搜。

中国在《九章算术》《方程》章中就引入了负数（negative number）的概念和正负数加减法的运算法则在某些问题中,以卖出的数目为正（因是收入）,买入的数目为负（因是付款）；余钱为正,不足钱为负在关于粮谷计算中,则以加进去的为正,减掉的为负“正”、“负”这一对术语从这时起一直沿用到现在

在《方程》章中,引入的正负数加法法则称为“正负术”正负数的乘除法则出现得比较晚,在1299 年朱世杰编写的《算学启蒙》中,《明正负术》一项讲了正负数加减法法则,一共八条,比《九章算术》更加明确在“明乘除段”中有“同名相乘为正,异名相乘为负”之句,也就是(±a)×(±b)=+ab,(±a)×( b)=-ab,这样的正负数乘法法则,是中国最早的记载宋末李冶还创用在算筹上加斜划表示负数,负数概念的引入是中国古代数学最杰出的创造之一印度人最早在中国之后提出负数,628年左右的婆罗摩笈多（约598-665）他提出了负数的运算法则,并用小点或小圈记在数字上表示负数在欧洲初步认识提出负数概念,最早要算意大利数学家斐波那契（1170-1250）他在解决一个盈利问题时说︰我将证明这个问题不可能有解,除非承认这个人可以负债15世纪的舒开（1445-1510）和16世纪的史提非（1553）虽然他们都发现了负数,但又都把负数说成是荒谬的数,卡当（1545）给出了方程的负根,但他把它说成是“假数”韦达知道负数的存在,但他完全不要负数笛卡儿部分地接受了负数,他把方程的负根叫假根,因它比“无/零”更小

哈雷奥特（1560-1621）偶然地把负数单独地写在方程的一边,并用“－”表示它们,但他并不接受负数邦别利（1526-1572）给出了负数的明确定义史提文在方程里用了正、负系数,并接受了负根基拉德（1595-1629）把负数与正数等量齐观、并用减号“-”表示负数总之在16、17世纪,欧洲人虽然接触了负数,但对负数的接受的进展是缓慢的

1、产生

负数也是在生产实践中产生的。人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记帐时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。

我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。 

我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”

这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。

用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。” 

2、我国负数最早出现时期

史料记载，我国在战国时期就认识到了负数。如李悝（约前455-395）在《法经》中写道，“衣五人终岁用千五百不足四百五十”。

而在甘肃居延出土的汉简中，有“相除以负百二十四算” 、“负二千二百四十五算” 、“ 负四算, 得七算，相除得三算”等类似叙述,这里把“负”与“得”相比，意为缺少、亏空,就是今天负数的雏形。

我国是最早使用负数的国家，西汉（公元前二世纪）时期，我国就开始使用负数。《九章算术》中已经给出正负数运算法则，人们在计算时就用两种颜色的算筹分别表示正数和负数，而用空位表示“0”，只是没有专门给出0的符号，“0”这个符号，最早在公元五世纪由印度人使用。

扩展资料

负数虽然通过阿拉伯人的著作传到了欧洲，但16世纪和17世纪的大多数数学家并不承认它们是数，或者即使承认了也并不认为它们是方程的根。

负数是人类第一次越过正数域的范围，前此种种的经验，在负数面前全然无用。在数系发展的历史进程中，现实经验有时不仅无用，反而会成为一种阻碍。我们将会看到，负数并不是惟一的例子。

印度最早使用负数者是婆罗摩笈多(Brahmagupta，598-665), 其在628年完成的《婆罗摩修正体系》第18章中给出了正负数的四则运算法则，他认为负数就是负债和损失，并用小点或小圈标在数字上面表示负数。

和当时印度数学家一样，婆罗摩笈多将文字编排成椭圆形句子，而且最后会有一个环状排列的诗，让人读起来感觉很美妙。

古巴比伦人在解方程中未提出负根概念，即不用或未发现负数根。西方首先使用负数者应是古希腊的丢番图 (Diophantus，约246-330) , 尽管他不承认方程的负根，但已认识到“减数乘减数得加数, 加数乘减数得减数”。 若在解方程中出现负根，他就放弃此根。

-负数

今天人们都能用正负数来表示相反方向的两种量。例如若以海平面为0点，世界上最高的珠穆朗玛峰的高度为十8848米，世界上最深的马里亚纳海沟深为-11034米。在日常生活中，则用“十”表示收人，“-”表示支出。可是在历史上，负数的引人却经历了漫长而曲折的道路。

古代人在实践活动中遇到了一些问题：如相互间借用东西，对借出方和惜人方来说，同一样的东西具有不同的意义。分配物品时，有时暂时不够，就要欠某个成员一定数量。再如从一个地方，两个骑者同时向相反的方向奔驰，离开出发点的距离即使相同，但两者又有不同的意义。久而久之，占代人意识到仅用数量来表示一事物是是不全面的，似乎还应加上表示方向的符号。为了表示具有相反方向的量和解决被减数小于减数等问题，逐渐产生了负数。

中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在二千年前的《九章算术》中，就有了以卖出粮食的数目为正（可收钱），买入粮食的数目为负（要付钱）；以入仓为正、出仓为负的思想。这些思想，西方要迟于中国八九百年才出现。

1负数的简单的知识

负数指小于0的数

例：-5,-6,-10

负数，数越大，值越小

负数计算

负数与整数相互加减乘除的计算法则负数1+负数2=-（|负数1|+|负数2|）

负数+正数=|正数|-|负数|

负数1-负数2=|负数1|-|负数2|

负数-正数=-（|正数|+|负数|）

负数1负数2=|负数1||负数2|

负数正数=-|正数||负数|

负数1÷负数2=|负数1|÷|负数2|

负数÷正数=-|负数|÷|正数|

| |指绝对值

2关于负数的知识点

知识点1 负数的引入 正数和负数是根据实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要，比如一些有相反意义的量：收入200元和支出100元、零上6 和零下 等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。

用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。 知识点2 正数和负数的概念 像3、15、、58等大于0的数，叫做正数，在小学学过的数，除0以外都是正数，正数比0大。

像-3、-15、、-584等在正数前面加“-”（读作负）号的数，叫做负数。负数比0小。

零即不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界。 注意：（1）为了强调，正数前面有时也可以加上“+”（读作正）号，例如：3、15、也可以写作+3、+15、+ 。

（2）对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。例如：-a一定是负数吗？答案是不一定。

因为字母a可以表示任意的数，若a表示的是正数，则-a是负数；若a表示的是0，则-a仍是0；当a表示负数时，-a就不是负数了（此时-a是正数）希望对你有所帮助，望采纳，谢谢。

3要关于负数的知识

世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。数学研究亦是如此。奇与偶，正与负，左与右，一与众，直与曲，动与静等，是一组组对立概念，其中蕴含了对立统一、联系发展这些最朴素的哲学思想，如何通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想呢？

课始，引出对立的一组矛盾，用“4”这一个数无法表达两种相反意义的量，怎么办？学生利用已有的生活经验解决矛盾，在数前用不同符号表达两种相反意义的量，使这对矛盾在符号化的思想下得到统一，让学生感受到符号的作用。

课中，利用学生随意写的5个正数和5个负数，引导学生观察，以前学过的整数（除0外）、分数、小数都是正数，在这些数的前面增加一个负号，就有了负数的 ，这样抓住了负数与过去所学的数之间的联系，感受了数的发展。

本课的读数教学也很有特点，注意赋予读数以新的内涵。如让学生在读过南极气温、水沸腾的温度后联系自己的经历说感受，这给了学生更多的体验数的机会，“太冷了”“太烫了”，原来没有生命的数大大丰富了学生的体验，数感也在其中得到了很好的培养。再如，让学生在读数中加深对负数的认识。通过让学生成对地读数：1、-1……让学生在读中感受到负数与正数是对应的，理解负数 与正数 同样无限；有序地引导学生读正数或负数，1、2、3、4、5,-1、-2、-3、-4、-5，让学生感受负号后的数越大，值越小，理解负数、0、正数三者间的联系，完成小学阶段对数的结构的初步构建。

4关于正数负数的知识

1、对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。例如：“-a” 一定是负数吗？答案是不一定。因为字母a可以表示任意的数。若a表示正数时，是负数；当a表示0时， 即使在0的前面加一个负号，仍是0,0不分正负；当a表示负数时，“-a”就不是负数了，它是一个正数

2、引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6,-4,-2,0,2,4,6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5,-4,-2,1,3,5…

3、数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

4、通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

负数

我国在《九章算术》《方程》章中就引入了负数（negative number）的概念和正负数加减法的运算法则。在某些问题中，以卖出的数目为正（因是收入），买入的数目为负（因是付款）；余钱为正，不足钱为负。在关于粮谷计算中，则以加进去的为正，减掉的为负。“正”、“负”这一对术语从这时起一直沿用到现在。

在《方程》章中，引入的正负数加法法则称为“正负术”。正负数的乘除法则出现得比较晚，在 年朱世杰编写的《算学启蒙》中，《明正负术》一项讲了正负数加减法法则，一共八条，比《九章算术》更加明确。在“明乘除段”中有“同名相乘为正，异名相乘为负”之句，也就是（±a）（±b）=+ab，（±a）( b)=-ab，这样的正负数乘法法则，是我国最早的记载。宋末李冶还创用在算筹上加斜划表示负数，负数概念的引入是中国古代数学最杰出的创造之一。

与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对负数，他说（-1）:1=1:(-1)，那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢？直到1712年，连莱布尼兹也承认这种说法合理。英国数学家瓦里承认负数，同时认为负数小于零而大于无穷大（1655年）。他对此解释到：因为a>0时，英国著名代数学家德·摩根 在1831年仍认为负数是虚构的。他用以下的例子说明这一点：“父亲56岁，其子29岁。问何时父亲年龄将是儿子的二倍？”他列方程56+x=2(29+x)，并解得x=-2。他称此解是荒唐的。当然，欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了。随着19世纪整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立。

印度人最早提出负数的是628年左右的婆罗摩笈多（约598-665）。他提出了负数的运算法则，并用小点或小圈记在数字上表示负数。在欧洲初步认识提出负数概念，最早要算意大利数学家斐波那契（1170-1250）。他在解决一个盈利问题时说∶我将证明这个问题不可能有解，除非承认这个人可以负债。15世纪的舒开（1445-1510？）和16世纪的史提非（1553）虽然他们都发现了负数，但又都把负数说成是荒谬的数，卡当（1545）给出了方程的负根，但他把它说成是“假数”。韦达知道负数的存在，但他完全不要负数。笛卡儿部分地接受了负数，他把方程的负根叫假根，因它比“无”更小。

5关于负数的知识

在数学发展史上，负数从发现到被正式承认，经历了一千多年。还有个相关的传说，可是无从考证，但是中国是最早使用负数的国家却是被公认的事实。我国古代杰出的数学家刘徽对我国古代数学名著《九章算术》有一个注释：“两算得失相反，要令正负以名之”

他所指是以零为被减数的情形。“正无入正之，负无入负之。”按同样解释其意义是零加正得正，零加负得负。

之后元朝数学家朱世杰在其《算学启蒙》（1299年）一书中，对正负数运算又有新的发展，他把《九章算术》中的说法改写为：“明正负术，其同名相减，则异名相加，正无入正之，负无入负之；其异名相减，则同名相加。正无入正之，负无入负之。”之后印度，欧洲的一些国家相继引进负数！

6人教版六年级负数的知识,全面的

第一单元第一单元“负面”容易出错的知识总结，行使“负面”易错知识总结和练习，知识总结 负的定义，学会了所有的数字（0除外）是积极的，是正面的“+”可以省略，以写！负的定义：在前面的正加“ - ”是负的。

3，消极的，必须在前面加上“ - ”如果前面是不是“ - ”（可能是无符号“+”）是正数（0除外）。 4,0既不是正面的，不属于否定的，它是正数和负数的界限。

练习：1，以下5 1 1 125,-7,3,3011的要求。

-5,0,2,-003 3 2 7 正数2，写的数量以下的相对负负 自然数 非正，数形式 3 1 7,7,3,2 + 033 。

5 3 19 2，负的作用的一个负数是在正方向是任意定义的。如图2所示，使用一个负数来表示的量和相反的正的意义。

3，由一个正的或负的数表示的是，选择的，第一，以查看是否预定的正方向。 4，一般含有作为一个正数，表示的量由负贬义褒义词表达量。

例：5°以上零+5℃-5℃-5℃。收入2000元，2000元；消费满500元-500元说。

做法：1,+20%，同比增长20%-20%的什么？ 2，有一天晚上，零上午，黄山气温摄氏2度下降摄氏7度，今天晚上黄山的温度，正常蓄水位为0时，水位高于正常水位记录为_____________ 02以下正常水位03米和记______________。 正常水位为5米，水位正常水位记录25米如下63米记录。

摄氏度。 4，在符合要求的答案：一个学生示范，老师提出的要求，是积极的向前发展。

（1）第2步向前_________________。 （2）向后走一步表示为_________________。

（3）“记录一步一步如何”他应该去吗？记录为-4步骤？ 5，图的答案 GMT，东京1小时的早期，+1; 7个小时后，巴黎时间，记为-7。北京的时间是在其他时区的标准时间。

悉尼时间：____________伦敦时间：______________ 6，判断题（1）可以被看作是一个正数，它可以被看作是负（（2）海拔-155米表示海平面155米以下（）） BR />(3)如果利润1000元，记为千元，则可以记录为亏损200万元-200万元（（4）温度0°C的温度（） BR />) 7常见的负数（1）上图：中国地形图负数的意义，你可以看到中国有世界上最高的山峰 - 珠穆朗玛峰，图表，标志着8848，吐鲁番盆地在上的地图上标注155米的西北，你可以谈论8848米，155米，每说什么？这两个高，低，谁？？的标准呢？ （2）收入和支出收入：2600，（)教育支出：300万（）娱乐支出：500元（）。 （3）电梯负-3层是什么意思呢？根据世界卫生组织的标准呢？开始上学时，去东去西负，小明从学校去+50米，100米，小明从学校的距离（）。

9，食品包装经常说：“净重500±5g的，标准的食品质量是（）实际上根本不包以上（），至少不低于（）。负读数和写，读法：在前面的读数和“负面”，写着：加“ - ”前面的书面练习：在摄氏16度以上零至零下3摄氏度四，认识轴1，轴元素：一个积极的方向（由箭头表示），在原点（0刻度上），单位长度（标度）。

2，积极的方向发展：根据题意要求确定正方向，一般向上或向右为正方向。 3，产地：编号为0的位置，一般所说的数字是确定的，如果你需要的起源来表示正数和负数，几乎等于号线在中间的原产地留下了很多正面多于负面；负比更积极的起源权。

如图4所示，单位长度：所表示的大小的刻度之间的距离来决定的大小，如果数字大规模的距离可以适当地小，如果数字小规模的距离可以适当地大量。单位长度不一定只能表示每个尺度。

例如：写作积极的方向：（写作：（ ）或（） ） 读作：读作： -4 BR /> -3 单位长度 -2 -1 出身，与数轴表示数字1，数字已表示相应规模的轴数：积点的数字。 22非整数：规模进一步细分，例如，需要是0-1之间的段被分成三个相等的部分的两个分部的数目。

33对于负：负数是0的左侧，右侧的0的正数。实施例：35 3和4，中间体，和-35 -3和-4中间。

做法：1，数轴数1 175 -4 3 4 0 -32 2，写出下列数量的AB -8 -6 -4 -2 ？的D 0 2 4 F 6 8 G 10 6，根据左轴相对大小的数目1,0为负，而0上的右边的数字是一个正数；所有正面多于负面；所有负数小？？于阳性，在轴的数目较大的权数，由较小的数的左边； 3，大小为负，不考虑负号，但一个小的数字部分号码； 4,0大于所有的负面，就是少不是所有的正数。做法：1，规模比较-65 -66 15 4 7 0 9 7 -98 2 负 0 3 8 -005 3 5 05 -275 1 10 5 8 +275 -01 -25 -35 - -101 101 -05 0625 2，数轴表示数，按从小到大的顺序5 -35 -175 125 0 -2 1 2 填写的适当括号中的数字。

①5,2,-1,-4，（)，（)） ②-10,-5,0,5,10，（ )，（ 第一台机组自试题 填写下面的空白写温度计显示的温度如何读 层以下的建筑，地上5楼记录作为第二层的表面（5层以下）的表面第一层，记为（3台车，36米记36米返回10米表示为（）米。记录，成为世界上最深的马里亚纳海沟最深处超过海平面年底11034米，记为（）米为（读取）。

）层。 5。

的变化，水库的水位记录。上升7米表示7厘米，说剩下的4个记录。

上升7 + 7厘米的绿色学校的东走80米，记录80米，走100米再往西，然后记录作为她的学校（）的距离，你知道，如果在生活中，水结冰的温度（）℃低于水的沸点温度（℃）。两个判断。

7负数主要学什么

负数相对于正数而言，以0为分界线，0既不是正数也不是负数，实数包括正数与负数和0，以数轴0为界，左边是负数，右边是正数，都是无穷多的，可以说是对称形式的。

比如常见的1,01,2。

是正数，+1,+01,+2都是正数，可省略前面的+号，负数是一个数值前加上一个“-”号，在基本运算中，两个负数相乘为正数，一个负数与一个正数相乘为负数，除法也一样，在加减运算中，你可以将负数当做减去一个数，例如-1+3=3-1=2而正数使用范围广，例如开根号，在实数领域，正数和0是可行的，而负数则不允许。

偶数个负数相乘为正数，奇数个负数相乘为负数，加减运算中，负数可当减去一个数-4=0-4进行运算，出现-4+2=2-4=-2,2减去4不够减，则添个负号就OK了，不知能否理解。简单来说，负数是比0还要小的数。

8有关负数的资料~

所谓的负数是指比零小的数，例如-1,-21,-05等，他与正数具有相反的意思

《九章算术》是中国古代数学最重要的经典著作之一这部著作的成书年代，根据现在的考证，至迟在公元前1世纪，但其中的数学内容，有些也可以追溯到周代《九章算术》采用问题集的形式，全书246个问题，分成方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章，其中所含的数学成就是十分丰富的

引进和使用负数是《九章算术》的一项突出的员献在《九章算术》的“方程术”中，当用遍乘直除算法消元（即用加减消无法解一次方程组）时，可能出现减数大于被减数的情形，为此，就需要引进负数《九章算术》在方程章中提出了组下的“正负术”：

同名扫除，异名相益，正无入负之，负无入正之

其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入员之

这实际上就是正负数和零的加减运算法则“同名”、“异名”分别指同号、异号；“相益”、“相除”分别指两数的绝对值相加、相减

前四句说的是正数、负数和零的减法法则，翻译成现在的语言，就是：同号两数相减，将绝对值相减（得到差的绝对值）；异号两数相减，将绝对值相加（得到差的绝对值）；零减去正数得到（与它相反的）员数，零减去负数得到（与它相反的）正数

后四句说的就是正数、负数和零的加法法则，你能把它翻译成现在的语言吗？

不难看出，这与我们所学的有理数加减法法则是完全一致的

《九章算术》以后，魏晋时期的数学家刘徽对负数的出现就作了很自然的解释：“两算得失相反，要令正负以名之”，并主张在筹算中用红筹代表正数，黑筹代表负数

在国外，负数的出现和使用要比我国迟好几百年，直到7世纪时印度数学家才开始使用负数而在欧洲，直到16世纪韦达（FViète,1540~1603）的著作还拒绝使用负数。

负数产生的原因有两个：一是来自生活实践的需要；二是由于解方程的需要。

1、来自生活实践的需要

人们在生活中经常会遇到各种具有相反意义的量。在记帐时会有余有亏；在计算粮仓存米时，有时进粮食、有时出粮食，为了方便，就考虑用具有相反意义的数——正、负数来记。因此，正负数是由实践生活中产生的。

中国是世界上首先使用负数的国家。

战国时期李悝在《法经》中已出现使用负数的实例：“衣五人终岁用千五百不足四百五十。”在甘肃居延出土的汉简中，出现了大量的“负算”，如“相除以负百二十四算”“负二千二百四十五算”“负四算，得七算，相除得三算” 。以负与得相比较，表示缺少，亏空之意。

2、由于解方程的需要

从历史上看，负数产生的另一个原因是由于解方程的需要。

据《九章算术》记载，由于在解方程组的时候常常会碰到小数减大数的情况，为了使方程组能够解下去，数学家发明了负数。公元前3世纪刘徽在注解《九章算术》时率先给出了负数的定义：“两算得矢相反，要以正负以名之”，并辩证地阐明：“言负者未必少，言正者未必正于多。

负数的有关内容介绍

一、负数的含义

负数，全称负实数，是数学术语，负数与正数表示意义相反的量。

负数用负号“−”和一个正数标记，−2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。

在数轴线上，负数都在0的左侧，最早记载负数的是中国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。0既不是正数，也不是负数。

二、负数的工程意义

1、在物理学中，负数可以用来表示电荷、电势、磁场等物理量。

2、在化学中，负数可以用来表示原子价、氧化还原反应等化学现象。

3、在生物学中，负数可以用来表示基因突变、细胞分裂等生物过程。

4、在计算机科学中，负数可以用来表示二进制编码、逻辑运算等计算方法。

5、在工程中，负数可以用来表示力矩、应力、位移等工程参数。