《礼记·内则》篇提道，西周贵族子弟从9岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的“数”已经开始成为专门的课程。

春秋时期，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已普遍使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上也有相应的提高。

战国时期，随着铁器的出现，生产力的提高，我国开始了由奴隶制向封建制的过渡。新的生产关系促进了科学技术的发展与进步。此时私学开始出现。

最晚在春秋末期人们已经掌握了完备的十进位置值制记数法，普遍使用了算筹这种先进的计算工具。

秦汉时期，社会生产力得到恢复和发展，给数学和科学技术的发展带来新的活力，人们提出了若干算术难题，并创造了解勾股形、重差等新的数学方法。

同时，人们注重先秦文化典籍的收集、整理。作为数学新发展及先秦典籍的抢救工作的结晶，便是《九章算术》的成书。它是西汉丞相张苍、天文学家耿寿昌收集秦火遗残，加以整理删补而成的。

古籍九章算术

我国古代的管理思想及理论框架基本形成于先秦至汉代这一时期。古代管理思想主要体现在先秦到汉代的诸子百家思想中，如儒家、道家、法家、兵家、商家等。许多古代经典著作，如《论语》、《道德经》、《孙子兵法》、《九章算术》、《三国演义》、《红楼梦》等，充分反映了我国古代成功的管理思想和经验。《老子》主要体现了管理者的权变谋略和在管理过程中的境界、素质及管理原则的思想;《孙子兵法》主要体现了管理者在人事、决策、环境、组织等方面的战略思想;《韩非子》主要体现了管理者的统御谋略思想;《论语》、《孟子》、《荀子》主要体现了管理者如何处理人际关系的谋略思想;《三国演义》主要体现了管理者的创造性管理思维;《红楼梦》主要体现了管理者以法治家的时效管理思想;而《九章算术》则是我国古代培训管理人员及供他们日常应用的手册，其中三分之二的题目可与财政或工程官员职能相对应，堪称两千年前世界管理数学之最。

后面的怎么全部复制了我的答案，日。太不厚道了

在费马珍藏的古籍拉丁译本中，有一本命为《算术》（Arithmetica）的书，其作者是希腊的数学家狄奥幻特斯（Diophantus，约是公元3世纪的亚历山卓人）。大约在1637年，费马以拉丁文在这本狄奥幻特斯著作中的毕氏定理论证附近写下了：

「另一方面，一个数字的立方不可能表示成两个立方数的和，一个四次方数也不能表示成两个四次方数的和；或者更概括性地说，除了平方之外，一个 n 次方数不能表示成两个 n 次方数的和（Xn＋Yn＝Zn）。我已经为这个命题找到了一个非常美妙的证明，然而这里的篇幅不足以让我写下这个证明。」

就是这个神秘兮兮的宣示，让往后几个世代的无数数学家，忙於提供这个被费马称之为「美妙的证明」。表面上，Xn＋Yn＝Zn 在n≥3时没有整数解，这个叙述看起来很简单，但绝不容小觑。费马所说的其他定理，全都已在19世纪初叶左右被证明或推翻了。只有这个看似简单的叙述，依然没有人搞定，也因此被冠上了「费马最后定理」的名字。究竟这个定理是不是真的呢？本世纪有人试图用电脑来验证这个定理；基本上电脑可以验算到相当大的数字，但仍无法验算所有数字，这便是困境之所在。即便这个定理对几十亿个数字而言是成立，但在几十亿的后面，仍有无穷多的数字以及次方需要验证。所以要宣称这个定理有效，就需要一个数学上的证明。19世纪时，法国与德国的科学院都提供了巨额的奖赏，徵求这个定理的证明。而每年也都有成千上万的专业及业余数学家，寄来千奇百怪的「证明」方法到数学期刊及评议会，但结果都是无功而返。

．1993年7－8月：致命的漏洞

当怀尔斯在6月的那个星期三步下讲台时，数学家均抱持审慎的乐观态度。350年的谜团，似乎终於被破解了。怀尔斯所用的理论及符号，有许多是费马时代从未听闻的，有些甚至到20世纪才出现。这些理论尚需经过专家认证，因此证明便被送到许多顶尖数学家手中。也许怀尔斯 7 年来的隐居苦干终於可以得到回报。但这种乐观现象并未持续多久，数周内，怀尔斯的逻辑即被找出了漏洞，他试图弥补，但都徒劳无功。普林斯顿数学家彼得．萨纳克（Peter Sarnak）看著挚友怀尔斯镇日痛苦地面对自己在两个月前於剑桥向全世界发表的证明，他解释道：「看起来，怀尔斯像是想把一块超大的地毯铺在房间的地板上。铺好了这一边，房间另一边的地毯会卷贴上墙壁；到了另一头，把地毯拉回地面，房中某一处的地毯又会拱起来。而这块毯子到底是否适合这个房间，他根本无法裁决。」怀尔斯再次回到他的阁楼。《纽约时报》以及各大媒体的记者也都暂时不去打搅他，任他孤寂地工作。然后，日子一天天地过去了，证明始终未现的结果，再度使数学界及一般大众开始怀疑，费马定理究竟是不是真的。怀尔斯向全世界宣示的漂亮证明，就有如费马那项「非常美妙，但页边篇幅无法容纳的证明」一般，是虚无缥渺的。

有这样一个数学难题：虽然它看上去很简单，但是它的难度却是一般人难以

想象的；这个难题的盛名远远超过了数学界，凡受过教育的人几乎没有不知道的

，虽然可能并不了解它的具体内容；在这个难题上取得一点进展要远比哥德巴赫

猜想要简单，许多人在初始涉猎它的时候都能够轻松的作出一些成就，然而要想

完全证明它确是几乎不可能的。

这个数学难题在300多年前被提出，吸引了无数的数学家穷尽毕生精力去设法

获取对它的证明。前西德 的哥廷根大学数学研究所特地为它于1908年设立了沃尔

夫基尔（Wolfskell）奖。虽然对此奖的申请论文有许多严格的规定，但是在相当

长的时间里该研究所还是会平均每周就收到一篇应征论文。而这比设立奖项的第

一年已经要好多了，那一年一共收到了621份申请！尽管在本世纪的最后一个十年

中终于有人给出了对这道数学难题的完整证明，但是人类为它而耗费的三个半世

纪的时间却使它成为了数学史上的一个传奇。

--这道数学难题就是费马最后定理（亦称费马大定理）。没有人会想象出，

这个问题的起源却只是潦草写在一本书的页边空白处的一小段话！

费马其人

皮埃尔·戴·费马（Pierre de Fermat）1601年出生在法国。当他于1665年

1月12日去世时，是当时欧洲最著名的数学家。但是从他的一生来看，他并非是以

数学为生的职业数学家，他的职业是律师兼土伦地方的推事，即负责审理案件的

官员。当他在30岁获得了这个法学职位之后，开始在业余时间里研究数学。虽然

费马过去并没有受过专业的数学培训，但是他很快就崭露了他的数学天赋，在其

短暂的数学经历中为整个数学史增添了极为灿烂的一页。在今天，他的名字常跟

数论为伴，然而由于他在这一领域的大部分工作超前了时代，致使他的同代人更

多了解的是他独立于笛卡尔（Descartes）发明的坐标几何、经过牛顿和莱布尼茨

（Leibniz）等人为世人所注目的无穷小演算以及由他和帕斯卡（Pascal）创立的

概率论。费马所生活的时代，聚集了一批数学巨匠，如笛卡儿、帕斯卡等等。费

马与他们之间保持了广泛的通信联系，经常与他们就某些数学问题互相交流。但

是也仅限于此，费马在他的整个数学生涯之中，几乎从来没有发表过任何数学作

品，然而这却并没有遮掩这些成就耀眼的光芒。仅仅把数学当作业余爱好的费马

，凭着他辉煌的数学成果戴上了"业余数学家王子"的桂冠。

约公元3世纪，古希腊学者丢番图写出了他最为主要的代表作之一--《算术》

。这是第一本见诸于文字的代数书，书中有关两个或多个变量的整系数方程的有

理数解问题，是较为重要的一部分。今天数学家们在研究类似问题时一般只限求

于其整数解。事实上，在这一问题上，有理数与整数的概念并无大的差异。因为

例如方程2X＋3Y＝0的一组解（X＝1／2，Y＝－1／3）与它的另一组解（X＝3

，Y＝－2）并没有多大区别。只要将第一组解乘以它们分母的最小公倍数6，就

可以得到第二组解。所以在很多时候我们对此类问题的研究只限定于求整数解。

15世纪中叶，战乱使君士坦丁堡落入了土耳其人的手中。为求得安宁，大批

拜占庭的学者逃往西方，同时带去了许多希腊学者的学术著作，这其中就有这本

《算术》。但是由于语言上以及其它一些原因，当初并没有人注意到它。一直到

1621年，克劳德·巴希特（Claude Bachet）出版了加有拉丁文译文、注释和评论

的新版算术，才使得欧洲数学家注意到了这本书。费马，就是其中一位对此产生

浓厚兴趣的学者。

在读这本书的时候，费马常常习惯于在书页的空白处随手写下一些简要的注

释。一直到他去世后的第五年，他的儿子萨穆尔（Samuel）在收集整理父亲的笔

记和信件准备出版的时候，发现了他们。其中，在丢番图的第八问题"给定一个平

方数，将其写成其他两个平方数之和"的旁边，费马用拉丁文写道：

"另一方面，不可能将一个立方数写成两个立方数之只和，或者将一个数的四

次方数写成其它两个四次方数之和。总的来说，对于任何一个数，只要它的幂指

数大于2，就不可能写成其它两个同等幂指数的数之和。对于这个命题，我得到了

一个非常奇妙的证明方法，但是这里的空白太小，我无法将它们写下来。"

用数学式来表示，丢番图第八问题即为：X2＋Y2＝Z2有正整数解（前面已

经说过，此类问题只需求正整数解即可）。

而费马认为，对于方程X3＋Y3＝Z3以及X4＋Y4＝Z4无正整数解。在此

基础上，费马推断出，对于方程Xn＋Yn＝Zn（n≥3）没有正整数解。

于是，费马最后定理似乎带着一丝神秘的色彩出现了。与哥德巴赫猜想不一

样是，费马最后定理自从它一出现就被给予了"定理"的称呼，尽管在此后的300多

年时间里一直没有人能得到费马已经想到却仅仅因为"空白太小"而无法记录下来

的证明，也一直有人怀疑费马本人是否真的得到了这一命题的证明，但是却从来

没有人怀疑过这个定理的正确性。这个定理为什么会被称为是"最后定理"呢？也

无从考证。从人们所知道的一些资料可以断定，这段注释应该是费马在17世纪30

年代的某一天所写的。这绝对不是费马的数学生涯中所得到的最后一个数学结论

。于是，更多的人相信，这个"最后定理"得名的原因是，它是费马所留下的众多

数学定理中最后一个留待证明的！

从毕达哥拉斯数开始

有一个中国人非常熟悉的数学定理叫做"勾股定理"，而"勾三股四弦五"的简单解

释则更是许多孩子们在学习数学时能脱口而出的。实际上，丢番图第八问题所说

的"给定一个平方数，将其写成其他两个平方数之和"就是对行如：X2＋Y2＝Z

2的方程求解的研究。这个方程的一组解（X、Y、Z）就是一组勾股数。同样的

定理在西方被称为"毕达哥拉斯（Pythagoras）定理，勾股数也就是毕达哥拉斯数

。（由于费马定理是西方数学界提出的，在这里我们对它做研究时就用西方的称

呼。）一旦我们得到一组毕达哥拉斯数，我们就可以得到无数组其它的毕达哥拉

斯数，你只要用不同的系数去乘以这一组解就可以了。例如用2乘以3，4，5得到

6，8，10，这也是一组毕达哥拉斯数，因为62＋82＝102简单的，我们由32＋42＝

52可以推导出32×m2＋42×m2＝52×m2，即（3m）2＋（4m）2＝（5m）2而

在公元前约350年～300年欧几里德所著的《原本》一书中，已经有了完整求解丢

番图问题的内容。只要令：X＝s2－t2，Y＝2st，Z＝s2＋t2，其中s，

t是任取的自然数，要求s大于t，并且它们没有公因子即可。

这个定理对大多数人来说，几乎没有任何难度。让我们再试着迈出一两步看

看吧！当n＝4时，方程：X4＋Y4＝Z4有解吗？在对某一数学定理求得证明的

过程中，通常人们都会尝试先用一些特殊的情况得出部分结论，然后再求得完整

的解答。我们所做的，正是这样一种尝试。数学命题的证明中，大家都知道有一

种方法叫做反证法，即从命题的反面着手，先假设一个与命题相反的结论，然后

从假设中演绎出矛盾。一旦证明了某一命题的否命题不成立，就可以得出原命题

成立的结论。为此，我们假设当n＝4时，方程X4＋Y4＝Z4有解。根据这组解

的值的特性，我们可以取a＝y4，b＝2x2z2，c＝z4＋x4，d＝y2xz。

接下来，我们反复运用众所周知的恒等式（r＋s）2＝r2＋2rs＋t2就得到

：

a2＋b2＝（z4－x4）＋4x4z4

＝z8－2x4z4＋x8＋4x4z4

＝（z4＋x4）2

＝c2

并且我们有：

（1／2）ab＝（1／2）y42x2z2＝（y2xz）2＝d2 （1）

现在我们所要证明的，就是式（1）是错误的。这里，我们要使用的另外一种方法

也是费马本人创造的，叫做无限递降法。大家都知道，以一组毕达哥拉斯三元数

为一个三角形的三条边长，可以得到一个直角三角形，简称为毕氏三角形。费马

证明了：毕氏三角形的面积绝不可能是平方数，即绝非整数的平方。证明如下：

设存在一个毕氏三角形，其面积恰为某一整数u的平方。另x、y、z这组

毕氏数是三角形的三条边长，其中z为斜边。由毕氏定理可得：x2＋y2＝z2。

那么，由直角三角形面积公式可以得到

u2＝（1／2）xy （2）

注意，这里式（2）实质上与式（1）是等同的。费马另一种巧妙的论证使我们得

知，必定存在另一组解X，Y，Z和U，使得：X2＋Y2＝Z2，U2＝（1／2）

XY，并且Z＞z。

至此，我们所需得到的矛盾已经唾手可得了。同理，我们能够一直得到无数

组的Xn，Yn，Zn和Un（n＝1，2，3……），而且存在z＞Z＞Z1＞Z

2＞Z3＞……这样可以无穷递降的正整数数组。但是事实上是不存在无穷递降的

正整数数组的。因为当Zn降到1时，它就无法再降了！

于是，我们得出结论，式（2）不成立。这也就是说，式（1）也不成立。这样，

我们就获得了当n＝4时对费马最后定理的证明。一个简单的推论使我们可以继续

迈出一小步，即对于所有的n＝4k，费马最后定理都成立。理由为：若方程X4

k＋Y4k＝Z4k有解a，b，c，则ak，bk，ck，将是方程X4＋Y4＝

Z4的一组解。而我们已经证明了它是无解的。这样，我们就很轻松的站在费马的

肩膀上得到了一种特殊情况下对费马最后定理的部分证明。

艰辛的探索

回顾上一节，也许你会问，为什么我们不试一试n＝3的情况呢？然而当你尝

试一下，你就会明白为什么了。n＝3时费马最后定理的求证难度远远超过了n＝

4时的情况。

1753年8月4日，欧拉给哥德巴赫寄去了一封信。信中他宣布已经成功的证明

了n＝3时的费马最后定理，但是并没有给出证明。17年后，当欧拉在圣彼得堡出

版他的《代数学导论》时才给出了一个还是具有严重缺陷的证明。所幸的是，对

于n＝3，这一缺陷尚还不是无可补救的。但是如果试图用欧拉的方法去继续给出

其他特殊值的证明，这种错误就是致命的了。

欧拉同样使用了无限递降法。他为此构造了行如：

的数，其中a，b为整数。接下来欧拉经过一系列的变换后找到了他所需要的矛

盾，并推出了原命题成立的结论。尽管这个代数变换的过程并没有什么错误，但

是他最初构造数组的时候已经埋下了祸根。由欧拉构造的数随a，b的不同取值

形成一个数系。在证明当中，欧拉理所当然的将整数数系的一些特性运用到了新

数系中去，而事实上这种类比是不成立的。尽管两个数系中对于某些特殊值而言

，n＝3就是其中的一个，确实具有相同的性质，但是却无法取得一般情况下的结

论。因此欧拉在给出这一证明时，更多依靠的是运气。如果他想要获得n＝5时的

证明，按照他的方法就得构造出形式更加复杂的数。而这时候，欧拉本人一定会

意识到自己犯下的错误。

现在我们又获得了费马最后定理关于另一个特殊值的证明。让我们来总结一

下。如同对n＝4获证明后所做的推论，我们同样有：X3k＋Y3k＝Z3k无解

。在这两个前进了一步的推论的基础上，我们可以将费马最后定理的命题稍微简

化一下。我们考虑"算术基本定理"：每一个大于1的自然数，或者是素数，或者可

表示为若干素数的乘积，并且这种表示若不计素数排列的次序则是唯一的。由于

命题中的n≥3，所以n或者能被大于2的素数整除，或者能被4整除（同时被两者

整除的情况可以归为其中的任一类）。这样，问题就简化为求解对所有的奇素数

（素数中只有2是偶数）和n＝4的证明。而n＝4是最为简单的，那么我们所要做

的，就是对所有的奇素数求证了。

1825年，一老一少两位数学家对n＝5给出了最后定理的证明。他们是70岁的

勒根德尔（Legendre）和20岁的狄利克雷（Dirichlet）。他们延伸了欧拉的方法

，小心翼翼的给出了许多的假设之后，算是成功的获得了证明。但是随着n＝5的

解决，所有大家熟知的方法都已经是山穷水尽了。证明对代数工具的要求越来越

苛刻。狄利克雷费尽心思求解n＝7的情况却未能成功，只是在1832年得到了一个

相当弱的结论，即费马最后定理对n＝14成立。1839年，拉梅（Lamé）终于证明

了n＝7的情形。而这时在他的证明中，人们必须求助于一些与7本身结合的非常

紧密而又十分精妙的数学工具。他把对费马最后定理的证明推进了一步，却又同

时将人类在解决这一难题的道路上当时发现的所有路径都封死了。如果不采用新

的方法，根本就没有希望得出对n＝11的证明。1847年，正是拉梅本人发现了另

外一条迂回的前进路线。

拉梅建议的核心是试图利用n次复单位根来一劳永逸的的解决费马最后定理。所

谓n次复单位根是指一个复数r，它满足rn＝1，但是对于任意小于n的正整数

k，有rk≠1。引进r的目的何在呢？到当时为止所得到的所有对费马最后定理

证明的几种情况，无一例外的运用了代数中的某种因子分解。如对n＝3就利用了

因子分解式：x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）

拉梅认识到，n增大时证明的难度也增加，其原因在于进行这类因子分解时，被

分解后的因子中有一个的次数越来越高。而一旦引进了r，就可能彻底地将xn

＋yn分解成n个因子，它们都是1次的。

1847年3月1日，极度兴奋的拉梅向巴黎科学院的成员作报告，宣布他已经完

全证明了费马最后定理。他利用的正是他所引入的概念r而形成的数--现在被称

为分圆整数，以及费马本人所给出的无限递降法。整个的证明跟欧拉对n＝3时的

论证非常相象。讲完他所寻觅到的证明，拉梅向给他建议并促使他最终完成这一

证明的同事里奥维尔表示了感谢。然而就在他言毕入座时，正是里奥维尔指出，

拉梅的证明依赖于唯一因子分解定理。而据他所知，对于分圆整数并不存在这样

的定理。

里奥维尔的发言切中肯綮的指出了拉梅论证的要害。仿佛是一个玩笑似的，

在悲哀而窘迫的拉梅付出几周时间设法补救的尝试告以失败之后，拉梅认识到，

他与当年欧拉同样犯了一个无可救药的错误。

山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村。完全摧毁拉梅的证明的理论，事实上是

另一位数学家库默尔（Kummer）于三年前在一本并不出名的刊物上所发表的一篇

论文。如果拉梅当时就得知这一结果的话，他很可能就可以避免犯错。当拉梅认

识到自己的错误并了解了库默尔的成果时，库默尔已经建立了一套全新的数学理

论，并也将它用在了对费马最后定理的证明上。同样在1847年，库默尔得到了一

个里程碑性质的结论：对于所有小于37的素指数（当然对所有小于37的指数也成

立），以及除了37，59和67以外的所有小于100的素指数，费马最后定理都成立。

经过一段极其艰难的跋涉之后，人们在本世纪因为获得了计算机的帮助而加

快了解决费马最后定理的进程。先是由斯塔伏特（Staffort）和范笛弗(Vandive

r)对小于617的所有素数进行了验算。1954年,莱默 (Lehmer)进一步验算到了400

1，后来又有人算到了30000。1976年，美国的瓦格斯塔夫(Wagstaff)证明了对于

小于125000的所有幂指数，费马最后定理都成立。

1983年初，29岁的西德数学家G·法尔庭斯（Gerd Faltings）证明了一个结论，

它标志着数学中最著名的未解决的问题取得了100多年来最大的进步。他证明了对

于每一个大于2的指数n，费马方程最多有有限个本原解（即没有公因子的解），

这一证明帮助法尔庭斯获得了1986年的菲尔兹奖，但是人们却无从得知，这一证

明是否能导致对最后定理的完全证明呢？但是无论如何，法尔庭斯把存在无限多

个解的可能性降到了最多只可能有有限个解，这确实是一个质的飞跃！

定理的最终证明

尽管在普通人的心目中，都相信费马真的找到了一个证明。但这似乎更象是

一个动人的故事。一个17世纪的业余数学家在脑海中形成了对一个命题的证明，

使得其后三个多世纪的无数专业数学家为之奋斗而劳而无功。所幸的是，在人类

即将跨入下一个世纪的最后十年当中，终于揭开了费马最后定理那撩人的面纱！

最后的攻坚路线跟费马本人、欧拉和库默尔等人的完全不同，它是现代数学

许多分支（诸如椭圆曲线理论，模型式理论，伽罗华表示理论，等等）综合发挥

作用的结果。由于整个证明过程涉及众多高深的数学理论，许许多多数学家为此

作出了贡献。我们在这里无法一一细述，只能极粗略地勾划出证明路线的轮廓。

在本世纪50～60年代，数论研究中逐渐形成了一个重要的猜想，它最早是由

谷山丰（Y Taniyama）提出，后经志村五郎（Goro Shimura）和A·韦尔（We

il）精炼成如下形式：有理数域上的每条椭圆曲线都是模曲线。（现在一般称

之为谷山－志村猜想。）

从60年代后期开始，有人将费马方程Xn＋Yn＝Zn和形如y2＝x（x＋

A）（x＋B）的椭圆曲线相联系，最初的着眼点是利用跟费马最后定理有关的

结论来证明与椭圆曲线有关的结论。1985年，弗莱（Frey）在两者的联系方面迈

出了重要的一步，他提出：如果费马最后定理不成立，则与谷山－志村猜想相矛

盾。1986年，其他数学家在此基础上给予了继续的论证，并最终将费马最后定理

的证明归结为对谷山－志村猜想的证明。

1993年6月，英国数学家安德鲁·约翰·怀尔斯（Wiles）于经历了7年的奋斗

之后在剑桥大学牛顿数学研究所举行的数学讨论会上，宣布他证明了谷山－志村

猜想，在此基础之上，怀尔斯宣布他证明了费马最后定理。然而历史总是以惊人

的方式在轮回。在对怀尔斯长达长达200多页的证明进行论证时，数学家们又发现

了一个漏洞！1993年12月4日，怀尔斯向同行们发出一份电子邮件，承认了他的证

明中有错误。这是否意味着即将进入21世纪的科学家们必须要臣服在3个多世纪前

的一位业余数学家的脚下呢？

答案是否定的。人类又一次用行动实现了不断超越自我的目标。怀尔斯所犯

下的错误，由他本人给予了补充证明。1994年10月25日，美国俄亥俄州州立大学

的鲁宾教授以电子邮件的方式向数学界的朋友们谨慎而又乐观的宣布："怀尔斯完

全证明了费马最后定理！"

1995年7月号的《美国数学会通告》上刊出了法尔庭斯的文章，题目是"泰勒

和怀尔斯对费马最后定理的证明"。文章开宗名义的以极其肯定的语调宣称："在

本文中所提到的猜想于1994年9月终于被完全证明了！"至此，人们可以肯定的相

信，那个困扰了数学家300多年的著名"定理"真正成为了定理！

费马最后定理的故事在科学史上是绝无仅有的，从它提出的那一天，它就被

冠以了"定理"的称号，注定了它的与众不同。而人们求索它的完全解决，似乎只

是因为对费马的不尽相信。然而仅仅是这样吗？不是！数学家们追求对费马最后

定理的证明，再次的说明了对待科学的态度必须是严谨的，不容半点含糊。因为

，我们人类社会大厦的构造，只能建立在坚实的科学基础之上！

虽然在古代没有现代这样发达的科技，在那个时候人们的生活是非常不便利的。但是在这种情况下更能看出古人的聪明，从四大发明的问世开始，促进了全球科技的发展，只是在清朝的时候这种特点没有被更好地利用，不然相信我们的古代发明不止会这一点。虽然秦始皇统一了六国，但是在秦朝科技却没有得到很好的发展，反观汉朝，不仅比秦朝繁荣而且科技等方面更是有了质的飞跃，考古学家找到汉墓出土2本失传古籍，本本改写世界历史，西方专家：这不可能！

造纸术的出现，让古代人们文化传播越来越方便，因为纸张的出现记载也方便了很多，而这一方法的出现也让考古学家们挖掘到许多古代的记载，有利于研究历史。而古代人们的农用，药用等都有详细的记载，乃至古代数学也让我们再次大开眼界，我国最早关于数学的记载是战国时期的“乘法口诀”，这是我国特有的发现。不仅如此三国时期的《九章算术》也被我们很好地运用到了现在生活中，而还有一本关于算数的古籍，比《九章算术》还要早。

在江陵的张家山中，发现了一个很大的汉墓群，虽然同样是大的古墓，但是这个汉墓群却和其他墓不一样，其他墓中只能挖掘出很多的青铜器，金银珠宝等，但是这个汉墓群却让考古学家们挖掘除了震惊世界的两本珍贵文物，那就是《引书》和《算数书》，详细研究会发现这两本足以改进世界历史。

《引书》是一本养生之书，是道家的养生之道。书中的许多记载都是如何调理身体和健康生活的，而且在里面还记载着下颌关节脱位整复术和叩齿术。这些记载都让我国的医术比西方先进了很多，与西方国家相比，我们国家从古代就有了这些详细的记载，怪不得西方国家不敢承认，直呼：这不可能！

还有一本书《算数书》是记载数学的书，它比出现在三国时期的《九章算术》还要早，甚至要比它早九百年，这本书也改进了世界历史，里面记载了关于数学的其他算法，这是属于炎黄子孙的文明，可见在古代虽然没有其他的辅助，我们的先祖们也会用自己的头脑进行新的发明。

这两本书的出现，让我们不得不惊叹古代文明的先进，这次的发现也让世界文明史有了新的发展。两本不同领域的书都足以体现了我们的古代文明是比西方还要先进的，虽然他们不同意，但这都是无法改变的事实。

成就

我国公元前240年的彗星记载，被认为是世界上最早的哈雷彗星记录从那时起到1986年，哈雷彗星共回归了30次，我国都有记录。1973年，我国考古工作者在湖南长沙马王堆的一座汉朝古墓内发现了一幅精致的彗星图，图上除彗星之外，还绘有云、气、月掩星和恒星。天文史学家对这幅古图做了考释研究后，称之为《天文气象杂占》，认为这是迄今发现的世界上最古老的彗星图。早在2000多年前的先秦时期，我们的祖先就已经对各种形态的彗星进行了认真的观测，不仅画出了三尾彗、四尾彗，还似乎窥视到今天用大望远镜也很难见到的彗核，这足以说明中国古代的天象观测是何等的精细入微。

我国古代在创制天文仪器方面，也做出了杰出的贡献，创造性地设计和制造了许多种精巧的观察和测量仪器。我国最古老、最简单的天文仪器是土圭，也叫圭表。它是用来度量日影长短的，它最初是从什么时候开始有的，已无从考证。

此外，西汉的落下闳改制了浑仪，这种我国古代测量天体位置的主要仪器，几乎历代都有改进。东汉的张衡创制了世界上第一架利用水利作为动力的浑象。元代的郭守敬先后创制和改进了10多种天文仪器，如简仪、高表、仰仪等。

数学典籍

《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍,成书时间大约在两汉之间 (纪元之后)也有史家认为它的出现更早,是孕于周而成于西汉,甚至更有人说它出现在纪元前1000年

《九章算术》约成书于公元纪元前后,它系统地总结了我国从先秦到西汉中期的数学成就该书作者已无从查考,只知道西汉著名数学家张苍、耿寿昌等人曾经对它进行过增订删补全书分做九章,一共搜集了246个数学问题,按解题的方法和应用的范围分为九大类,每一大类作为一章

《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。

正方形ABCD边长为a， 点B在AG上，

正方形EFGB边长为b， 点C在EB上

正方形EHIA边长为c   点H在FG上，

设IJ⊥AG交于J，HI交AG于K，AE交CD于L ；

∵ EA=EH=a，EB=EF=b，∠EBA=∠EFH=90°

∴ Rt△EFH≌Rt△EBA，∠1=∠2, FH=BA=a ,

∴ Rt△EFH中，直角边FH=a，直角边EF=b，

   斜边EH=c

∵ ∠2=∠3=∠4=90°-∠EAB，∠1=∠2,

∴ ∠1=∠3，又EH=AI=a，∠EFH=∠AJI=90°∴ Rt△EFH≌Rt△AJIJI=FH=a

∵∠5=∠3=90°-∠AIJ，∠3=∠4 ,

∴ ∠4=∠5，又DA=JI=a，∠ADL=∠IJK=90°，

∴ Rt△ADL≌Rt△IJK

∵ ∠6=∠1=90°-∠EHF，∠1=∠2 ,

∴ ∠2=∠6，又EC=HB=b-a，∠LCE=∠KGH=90°

∴ Rt△LCE≌Rt△KGH ；

∴综所述：正方形ABCD面积+正方形EFGB面积  =正方形EHIA面积； 

 即：a²+b²=c² ；

∴ 直角三角形中，两条直角边的平方等于斜边的平方。

中国五千多年的历史长河中，有着渊源流长的文化内涵，几千年来我国的古人为后世留下了无数智慧的结晶，哪些古代典籍至今仍对我国部分领域有着重要的影响，那古代都有哪些重要的文化典籍呢，本文就为大家盘点中国十大古代著名典籍，一起了解下吧。

中国古代十大著名文化典籍

1永乐大典

永乐大典这个由明成祖朱棣命姚广孝和解缙主持编撰而成，全书共22877卷，约37亿字的中国古代典籍于大成的类书，编撰队伍累计多达3000多人，于永乐六年才抄写完毕，最终因惨遭浩劫使得目前仅存800余卷。

2四库全书

四库全书这本由清高宗乾隆帝主持编修而成的大型丛书，是由360多位高官学者编撰，3800多人抄写，耗时十三年编写而成的大型丛书，是覆盖了文、史、理、工、农、医等个门类学科的中国古代最大的文化工程，并手抄有7部，乾隆下令分别藏于全国各地。

3梦溪笔谈

梦溪笔谈这部由北宋科学家沈恬于1031至1095年撰写而成的综合性笔记体著作，是有着中国科学史上的里程碑美誉，涉及到自然科学和工艺技术等各个门类学科，在世界范围中有着极大影响的典籍。

4天工开物

天工开物这本共三卷十八篇的著作，是由明代著名科学家宋应星创作于1637年的世界上首部关于农业和手工业生产的综合性著作，也是收录有农业、手工业、机械、陶瓷、采煤等生产技术的中国古代综合性科学技术著作，有着中国17世纪的工艺百科全书的美誉。

5齐民要术

齐民要术这本由贾思邈创作于北魏末年的综合性农学著作，是共10卷92篇，系统总结了食品加工贮藏、野生植物的利用治荒、黄河地区劳动人民农牧业生产经验的世界农学史上专著之一，有着中国古代农业百科全书的美誉。

6农政全书

农政全书这本由徐光启创作于明朝万历年间的农书，是囊括了明代农业生产和人民生活各个方面，总结了徐光启治国治民的农政思想的大型纯技术性农书，书中遗留下来的各种有用植物的栽培方法，至今也是农学研究的重要课题。

7九章算术

九章算术这本由张苍和耿寿昌增补和整理于公元一世纪的数学专注，是一部内容十分丰富，总结了从春秋战国至汉朝时期数学成就的数学专注，其中首次阐述了世界数学史上的负数及加减运算法则，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系。

8本草纲目

本草纲目这部共52卷的本草著作，是由李时珍撰写于嘉靖三十一年至万里流年，是集几千年的食物、药材的种植、收采、调制和一样供销于一体，内部设计饮食烹饪学、食物养疗学、医药学、动物学等多个领域，并被翻译成多国文字的世界科技史上最宏大的中医百科全书。

9千金要方

千金要方是由孙思邈撰写在唐朝永徽三年的中国古代中医学经典著作之一，也是共计30篇的综合性临床医著，有着中国最早的临床百科全书的美誉，并对后世的中医疗法，乃至国外都产生了一定的影响。

10史记

史记最早被称为《太史公书》《太史记》，是由西汉史学家司马迁编撰的从上古传说黄帝时代到汉武帝太初四年间的二十四史之首，并与汉书、后汉书、三国志并称为前四史，这部规模巨大、体系完备的史记，对后世的纪传体史书影响较深。