刘徽在证明勾股定理时也是用的以形证数的方法,只是具体的分合移补略有不同．刘徽的证明原也有一幅图,可惜图已失传,只留下一段文字：“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,因就其余不动也,合成弦方之幂．开方除之,即弦也．”后人根据这段文字补了一张图

只要把图中朱方（a2）的I移至I′,青方的II移至II′,III移至III′,则刚好拼好一个以弦为边长的正方形（c2 ）．由此便可证得a2+b2=c2

这个证明是由三国时代魏国的数学家刘徽所提出的在魏景元四年（即公元 263 年）,刘徽为古籍《九章算术》作注释在注释中,他画了一幅像图五(b)中的图形来证明勾股定理由於他在图中以「青出」、「朱出」表示黄、紫、绿三个部分,又以「青入」、「朱入」解释如何将斜边正方形的空白部分填满,所以后世数学家都称这图为「青朱入出图」亦有人用「出入相补」这一词来表示这个证明的原理

我也猜过这个谜，当时的答案是：

泪水无鱼，

冰山无石，

玉树无枝，

珠子无父，

修女无夫，

长城无市”

即“泪冰玉珠修长”

后来才知道还有一些别的答案

第一个答案：乞朱为吾昭雪

有个典故的，在明太主朱元章时期，贪官当道。人们有怨都很难得到公正的审判。有一穷书生考试三年而不第，并且家中田地被占。由于官官相护，他无处伸冤，跟本不可能去告御状。终于，他想出个方法，能让太主知道他的怨情。他出了这么个谜语，让别人猜。由于很难，很快传遍天下，也就传到了太主的手里。太主看了后，便把他招来问：“你有什么怨情？”他把所有的委屈都说了出来。 贪官被斩首了。可他们总不明白书生怎么告的御状。后来，迷揭开了，所有的秘密全在那个诗歌里。

何车无轮？：古时候，农民犁地，在牛身后的拉的叫犁车，犁车是用来开荒的，当然没有轮子。那时候，人们管开荒又叫‘起地’，所以‘起’通‘乞’代表乞求的意思。

何猪无嘴？：这个自然代表太主本人，猪代表朱字，说太主很少慰问国事，像无嘴一样。

何驴无毛？：也代表太主本人，太主本来当过和尚，那是广交贤良，以天下为心，用这句和上面的那句对比，说明太主应该管国事了，所以，这句代表的字就是‘为’字，表示太主该有所为了。

何屋无门：这个屋字通吾字，代表书生自己，

何书无字：古代的诏书都是太监念的，而太监根本不认识字，所以，诏书就是用口头来传达的，所以，这句代表的字就是‘昭’。

何花无叶：这个很简单了，大家都会想到的，就是雪花了，这句代表的就是‘雪’字。

所以，整个句子连起来就是‘乞朱为吾昭雪’。天下之博学者，当数书生，令以后之人没有不为之叹服的。

第二个答案：我爱你一万年

何车无轮：我（我）车无轮。我的车本来就没有轮子，轮子给我卸了，但没有钱买新的轮子，只好放在仓库里。

何猪无嘴：矮（爱）竹无嘴。矮竹，就是我们说的文竹。植物而已，哪里来的嘴巴？

何驴无毛：泥（你）驴无毛。谁都知道。

何屋无门：蚁（一）屋无门。蚂蚁的家是洞口，没有门的。

何书无字：万（万）树无字。多少树都没有字的。

何花无叶：年（年）画无叶。年画而已，和叶子确实没有关系。

第三个答案：老鼠喜欢大米

何车无轮：老车无轮。车老了，要拆掉，拆车是先拆轮子的，可能是由于轮子上有橡胶，可以重新回收的缘故。当然轮子也没有了。

何猪无嘴：紫（子）竹（猪），一种植物。不是动物，当然没有嘴。子猪的子，就是鼠。学过天干地支的人都知道。

何驴无毛：锡驴无毛。为什么呢？无锡古代盛产金属锡，北人用毛驴来运送锡矿，获利丰厚。然而驴经常在锡矿中，容易锡中毒，浑身毛发尽脱。常见运锡之驴无毛。是为锡（喜）驴无毛。

何屋无门：幻（欢）屋无门。典出《金刚经》。

何书无字：大叔无字。大叔是农村的叫法。一般大叔是只有名字，不会专门学文人取什么“字”“号”等等乱七八糟的东西的。

何花无叶：米花无叶。谁都知道。爆米花直接可以吃的，不是什么植物

第四个答案：南无阿弥陀佛，这是一般所说的“正解”

《释迦凡尘语录》记：南水无鱼？无山无石？阿人无父？弥女无夫？陀树无枝？佛城无市？隐喻<南无阿弥陀佛>六字。名曰《劝修经》。

第五个答案：“开书——余弃悟空”

《西游记》中有一个情节相信大家都知道：孙悟空三打白骨精。当孙悟空将白骨精化成的老妇打倒在地时，妖精脱身而去，并在空中扔下一纸（上书：“恶徒不除，难取真经”等字样），八戒飞身上前抓得此条，递与师父，唐僧曰：“开书——”阅后，深思良久，“余，弃悟空。”

（开水无鱼，书山无石，余树无枝，弃子无父，悟女无夫，空城无市。悟女者，大彻大悟之女子也）

第六个答案：“纯金？！地老天荒！”

这是一个极端恶俗的爱情故事，故事的男女主角是一对恋人。那天，当小伙拿着一枚金戒指嗫嚅着说：“我知道我没有钱，不能给你买钻石戒指，只能送你这个金的，但是我保证会爱你，疼你，照顾你一生一世……”时，姑娘根本就没有听小伙说什么，只是拿着那枚戒指迅速冲进了最近的一家商场，迎着灯光，终于找到了那个小小的“24K”字样，然后，她甜蜜地笑了，偎进了一头雾水匆匆赶来的小伙怀中：“纯金？！”然后深情地凝视着小伙，说出了平生第一句诺言：“地老天荒！”

（纯水无鱼，金山无石，地树无枝，老子无父，天女无夫，荒城无市。地树：树桩也，因其高度接近地面，故称地树。老子：李耳也，其从玉女腋下而生，玉女无夫，则老子无父。）

共有八个答案:

子、

南无阿弥托佛

南水无鱼，无山无石，阿人无父，弥女无夫，陀树无枝，佛城无市。南无阿弥陀佛。

何水无鱼？何山无石？何人无父？何女无夫？何树无枝？何城无市？原于释迦凡尘语录，名曰劝修经，南水无鱼？无山无石？阿人无父？弥女无夫？陀树无枝？佛城无市？六字乃南无阿弥陀佛，后列为语咒。释迦行于尘，无日，无食，不眠，不休，受想行识亦复如是，是诸法空相——南无阿弥陀佛。

丑、

清兵余孽处死

答案有段秘史：

辛亥革命后，黎元洪任湖北军政府都督，某日与众部下议事，常州人梁适武问及如何处理满清降将罗金成及其麾下清兵数拾人，黎略一思索，即召文房四宝书以<何水无鱼？何山无石？何树无枝？何子无父？何女无夫？何城无市？>一谜。

部下有通佛典者看后心领神会：此不隐喻<南无阿弥陀佛>六字？

故皆拱手：“都督真菩萨心肠也！”

黎微笑不语。

至梁适武返办公署欲行收编降兵，其在场幕僚章公行阻之说：”梁公误矣，适才黎都督不愿于众部下前斩降兵致惑人心，但他应知降将罗金成为人善变无信，黎都督责令梁公秘密处决降兵呢！”梁大惑不解，章公行解释：

何水无鱼？ 隐喻 “清”字

何山无石？ 隐喻 “冰”(兵)字

何树无枝？ 隐喻 “余”字，余有残余之义

何子无父？ 隐喻 “孽”字

何女无夫？ 隐喻 “处”字

何城无市？ 隐喻 “死”字

梁适武闻言大悟，遂将降将罗金成及其麾下清兵数拾人设计秘密处决。

不想全国上下，古今近百年，除章公行外，皆无人能正解此谜，想黎都督也始料不及也！

寅、

夫子问小儿曰：“你知何山无石？何水无鱼？何门无关？何牛无犊？何马无驹？何刀无环？何火无烟？何人无妇？何女无夫？何日不足？何日有余？何雄无雌？何树无枝？何城无使？何人无字？”

小儿答曰：“土山无石，井水无鱼，空门无关，犀牛无犊，木马无驹，斫刀无环，萤火无烟，八仙无妇，玉女无夫，冬日不足，夏日有余，孤雄无雌，枯树、无枝，空城无使，小儿无字。”

卯、

水至清则 无鱼 （请）

书山有路 无石 （走）

玉树临风 无枝 （人）

天皇老子 无父 （行）

凶残恶女 无夫 （横）

万里长城 无市 （道）

辰、

祸水无鱼，祸水指红颜，即所谓红颜祸水，红颜又专指女子，女子组字为好；人山无石，人山即仙字，仙与心谐音，其余猜法类似。连成一句话为：好心必（一）定好报。

巳、

＜与（雨）你（泥）地（低）老天荒＞

雨水无鱼，泥山无石，低树无枝，老子无父，天女无夫，荒城无市。

午、

＜血书建议少赌! ＞

血水无鱼,书山无石,建树无枝,议(义)子无父,少女无夫,赌城无市

未、

＜开火把君处死＞

开水无鱼，火山无石，巴蕉树无枝，君子无父，处女无夫，死城无市

无字之书 ，我想，说的应该是社会这一本书 。 它不是理论上的东西而是一种社会的调查与实践。 也就是脱离本本主义和经验主义教条主义吧。 典故应该是源自毛主席的农村社会调查。强调社会实践

青年时代，毛泽东讲“立志”，立志的过程，在他的心目中，相当程度上就是读书。他当时几乎有一种要读尽世间书的雄心壮志，但很快就意识到这是不可能的，于是又提出一个变通的法子：择书。22岁那年，他还是一个师范生，便在汗牛充栋的国学著述中，选出77种经、史、子、集，开列给朋友，说要有学问，必须读完它们。

毛泽东在基本完成了自己的理想皈依以后，对读书的看法多多少少有了些变化。一则是忙于实际的革命活动，“脑子不能入静”，想读书而不能。更重要的是，一开始，毛泽东读的书本，包括马列的书籍，都没有也不可能告诉人们：在中国，应该怎样去搞革命。于是，在中央苏区时期，他甚至提出一个著名的口号“ 反对本本主义”。他那时花相当的精力去读另一本“无字之书”，即中国农村社会调查。正是在调查中，他对中国革命的道路有了越来越清晰的认识。尽管那些批判毛泽东的人嘲笑他是“山沟沟里的马列主义”，但是，正是那些读了大量书本的号称“百分之百的马列主义”者们，丢掉了一个建在山沟沟里的红色国家。

然而，毛泽东并没有因此在中国革命的苦难历程中，得出不要书本的结论，恰恰相反，红军长征到达陕北、抵达延安后，他似乎是异乎寻常地提倡读书，他自己也以参加革命以来从未有过的热情和精力，广收博求了一大批马列书籍，写下大量批注，无疑为了从理论上总结土地革命战争的经验教训，甩掉有人戴在他头上的“山沟里出不了真正的马列主义”的帽子。随后，他提倡研究中国的历史文化，继承从孔夫子到孙中山的遗产，自己更是津津乐道于各种古籍，大体是在做着在理论研究上把马克思主义中国化的工作。至于对中国***的建设起了关键作用的延安整风运动，其主要的表现形式，实际上也是一场别开生面的读书运动。应该说，正是读书和提倡读书，使毛泽东在陕北的黄土高原的窑洞里，走完了他成为中国革命无可争疑的领袖的最后一段历程。这里说的“领袖”的概念，不仅是政治的和军事的，还是思想的和理论的。

此书据传是鬼谷子的师傅——青岩真人留下的“无字天书”中的其中一部，此书首传鬼谷子，再由鬼谷子传给计然、范蠡（财神爷）及吕不韦、白圭（商圣）等人。据说，熟练运用此书者，将财满天下。

本书由范蠡批注。

一、明路

计然曰：“人生於世，非财无以资身。产治有恒，不商何以弘利。”

[译文]  人生在世，没有财产就无法得到生存和发展。财产的运作遵循固有的规律，它本身不会自动增值，不经商就不会获得利润。

范蠡按语：“财为养命之源，人岂可无有，而不会营运，则蚕食易尽，必须生放经商，庶可获利，为资身策也。”

[译文]  财产是滋养生命的源泉，是生存之本，人们岂能没有财产。但是如果不掌握经营之道，那么这些财产就会像蚕吃桑叶一样，一点一点地被消耗殆尽。因此，必须运用财产来从事商业活动才能获得利润，使财产像生命一样得以生长，这是每个人安身立业的策略。

二、擅谋

计然曰：“财溺于人共爱，义取者希。利起于众所争，贪嗜者伙。”

[译文]  钱财沉浸在世人的共同喜爱之中，能在道义的立场上获取钱财的人，世上少见。利润正是在众人的你争我夺中获得，那些贪心、嗜财如命的人，比比皆是。

范蠡按语：“财者通行蛮貊，虽婴孩亦所知。爱是以人多竞求强取，致有丧身失德，忘耻受辱，甘当无侮。其知义安分，不事妄贪者，世之罕有。”

[译文]  钱财可以通行于任何地方，甚至那些少数民族居住的偏远的南方和北方，这一点就连婴儿、小孩也明白。正是因为对钱财的狂热喜爱，所以人们纷纷竞相追逐钱财、强取豪夺，以致有的人丢弃了自身准则，道德沦丧，忘记羞耻，甚至受到别人的侮辱，还心甘情愿、无怨无悔。由此可知，能够深明道义、安分守己、满足现状，并且不作非分之想、没有贪心杂念的人，世上罕有。

三、知人

计然曰：“人皆人，贪廉无辨。心非心，真伪难知。”

[译文]  人与人在表面上看来都一样，无法从表面去辨别一个人是贪心的还是清廉的。心与心则大不相同，但也难以判断它是真实的还是虚伪的。

范蠡按语：“人不处财，心不久交，徒以面情相觌，语言相奉，而不识其忠诚奸诈，嗜利苟且，必须试之以财帛，处之于患难，然后其人其心则详知矣。”

[译文]  如果人们之间不发生财产交往和利益关系，没有长久的真心相处，而仅仅以脸上的表情相见，以浅层的语言交谈往来，那么是无法认清此人是忠厚诚实还是奸邪诡诈，无法认清他是不是贪图利益，只顾眼前，敷衍了事。必须用钱财锦帛来试探，或者在患难之时与这人相处，然后我们就可以详细地知道这人的心是什么样。

四、结势

计然曰：“交接非人，虽万金无足论有。”

[译文]  交往、接触和托付的人，如果你选择不当，那么即使拥有万金，也不能称之为有钱。

范蠡按语：“朋友者，夥计者，不独通财，而身家百尔所系，与其高者吾亦高，与其低者吾亦低，如形处鉴，美恶因之，交结苟非良人，导我于不善，虽万金易败，安得云乎有哉。”

[译文]  交往朋友、雇佣伙计，你和他们之间，不仅是流通钱财，而且还关系到你自身的家庭、财产等各个方面。与高明优雅的人交往，那么我也高明优雅，与低微卑劣的人交往，那么我也低微卑劣，这就好像照镜子一样，美丽还是丑恶都取决于照镜子的人。交往、结识的如果不是善良、诚实的好人，那么我就会被引导到不好的状况，即使钱财再多也容易被损耗掉，怎么还能说自己拥有钱财呢？

五、精算

计然曰：“不俭不怜，徒负披星步峻。且俭且怜，风雨无虑。”

[译文]  对钱财不节省不爱惜，就白白承受了披星戴月、拔山涉水的辛苦。能让财产增值，又能守住它的人，即使经历了顶风冒雨、在大海大洋中航行的辛苦也值得。

范蠡按语：“为客商，不辞晓夜，登山渡水，所需微利，皆由惊恐辛苦而来。若不俭省爱恤，则动渠劳碌何益哉。”

[译文]  作为奔波各地的商人，早起晚归，跋山涉水，所获得的那一点微小的利润，都来自于所承受的惊恐和辛苦。如果不节省、爱惜钱财，那么一切劳作都没有任何益处了。

六、扬善

计然曰：“慈能致福。”

[译文]  对他人慈爱、和善可令自己获得幸福。

范蠡按语：“若谓慈善之人希锡福，此亦臆说。盖慈善存心端正，动履庄严，所作所为，不由岐险，是以多获平坦福也。”

[译文]  有人说那些待人慈善的人是希望自己能得到上天赐与的幸福，这种说法是没有根据的。因为有慈善之行的人，他的动机是端正的，他的举止是庄严的，所作所为不会误入歧途，所以，这样的人也就大多会获得一种平坦之福了。

七、捕机

计然曰：“夸他钜钞，暗挟此人。羡某至诚，意讥本客。客来无货。非取帐必是等人。买主私谈，不扣银定然夹帐。”

[译文]  谈生意，夸耀其他人有许多钱财，是为了暗中向对方施加压力。以羡慕的口气说其他人诚实守信，则是有意识讥讽对方。客商来到却没有携带任何货物，那么不是来索取帐款，就是在等候别人。买主与中间人私下里商议、交谈，必定有秘密交易，或者要吃回扣，或者要在帐款上做文章。

范蠡按语：“对此客而夸别客本大货多，使此客不能自安，于中有暗挟之意也。封我谈他人忠厚，必有刺我刻薄之意。若客来空手无货，非向主家取帐，必是等候亲友。主家与买主私地密言，恐其旧有所欠，扣我货银抵补，不然货价腾长，背后定议，满匿我价钱也。”

[译文]  对当前的客商夸耀其他客商本钱大、货物多，是为了让这个客商不能安稳、沉着，以便暗中要挟。对我大谈别人的忠诚、厚道，一定有讽刺我刻薄的含义。如果客商来时，没有携带任何货物，那么不是向主人家索取帐款，就是为了到此来等候亲朋好友。若中间人与买主私下秘密商议，必须小心，他们之间可能有旧帐未清，会把我的货款扣下作为抵押、补偿；如果不是这样，就是货价突涨，他们在背后秘密商议，对我隐瞒这些价格！

八、造场

计然曰：“施为小巧弗边幅，返更中坚。门面彰扬广招摇，须疑内空。多因行大放胆，十有九危。”

[译文]  做事细心、灵巧，不在边际上下功夫，反而证明他内部充实。表面上铺张虚华、彰名张扬、招摇过人，则一定要小心，他内部很可能是空架子。有许多客商，因为对方行事张扬，仿佛很有实力，于是冒险行事，这样做十个中有九个危险。

范蠡按语：“作事规模鄙小，不务彰大门面，其中毕竟充实。摆大架子，弄虚头，其内多主不实。客因见牙侩行事彰大，财货放胆托付，不为疑虑，一值倾坏，所负不啻万金，安可以大行而怠意哉？”

[译文]  做事情喜欢摆个大架子，追求虚华、玩弄张扬，其在本质上多是名不符实。客商往往见到中间人行事张扬、摆架子，便把货物十分大胆地托付于他，不作任何怀疑和考虑，一旦事情出了变故，亏损的不仅仅是大量钱财。如此看来，怎么可以因为中间人的虚华而大意呢？

九、自诚

计然曰：“好歹莫满牙侩，交易要自酌量。”

[译文]  货物的优点和缺点切不可对中间商隐瞒，做生意一定要自己斟酌、思量孰轻孰重。

范蠡按语：“货之精粗好歹，实告经纪，使好裁专夺卖。若昧之不言，希为侥幸出脱，恐自误也。买卖交易，要自立主意，不可听旁人拦阻。齐行煞价，惧我成交，意图脱彼货也，故宜自做酌量。”

[译文]  货物的精细和粗糙之处、优点和缺点，必须据实告诉经纪人，使他们可以依据实际情况来定价出售。如果将这些都隐瞒，不告诉他人，希望凭侥幸把货物出售，恐怕到头来吃亏的是自己。进行买卖、决定交易，一定要自己思考、拿主意，不可听信别人的阻拦。尤其是在同一行业里，有人一齐将价钱降低，阻拦我成交货物，再借机把手中货物卖出。所以做生意一定要自己斟酌、思量，不可听信人言。

十、笃义

计然曰：“齿下不明，久后徒然溷濑。当场既允，转身何必趦趄。”

[译文]  签署买卖协议，如果交易条款写得不明确，那么过段时间后，对方不履行协议，你也没有办法。当场就答应或做出了承诺，过后再犹豫也毫无用处。

范蠡按语：“交易之时，即要讲明价钱银水，若含糊图成，齿下不清，至会帐必然溷赖争竞。买卖允与不允，决于当时，既已成交，转身鬼相嗟怨，此皆非君子交谊也。”

[译文]  做生意，在达成交易之时，一定要把价钱、折扣等问题讲清楚。如果一味追求达成交易，任由各项条款含糊不清，等到付款、清帐时，一定会发生混乱，有人就会赖帐，以至于发生不必要的争执。买卖是否成交，交易是否进行，须在当时当地作出决定。协议达成以后，再犹豫徘徊，或私下叹息、埋怨，这不是君子交朋友、做买卖的方法。

十一、和世

计然曰：“和能处世，俭能治家。”

[译文]  待人和睦，是一个人的处世之道；生活俭朴，能使人家业兴旺、发达繁荣。

范蠡按语：“心性和则气血理，气血和则病不生，骨肉和则无戕。处人和则无争，家和则道昌，国和则治强，四海和则万邦宁也。”

[译文]  一个人心性平和，那么维持他生命的动力和血液就能按其故有的规律运行。气血通畅，就能百病不侵，骨肉相合，则身体无恙。一个人若能待人和睦，那么就不会与人争端；一家人若能和睦相处，那么家业必然兴旺；一国人民若能和睦共处，那么整个国家就繁荣昌盛；世界各国若能和平共处，那么四海之内就会呈现出一片祥和、安宁的景象。

十二、守规

计然曰：“爱身须守法，保有在安常。”

[译文]  一个人若是爱惜自身，那么就应当遵守现行的法律法规；一个人若想保有自己的财产，那么关键在于保持一颗安稳、宁静的平常心。

范蠡按语：“要求辱不加身，凡事依理守法，欲保不失所有，切戒妄想贪求。”

[译文]  希望屈辱不降临到自己身上，那么处理任何事情时都应当遵循法律和道德规范。希望保护自己的财产，使其不遭受损失，那么就应该摒弃一切不切实际的幻想和对财富的贪欲及不当奢求。

十三、沉气

计然曰：“便宜莫买。浪荡莫收。”

[译文]  便宜的货物一定不要买，浪荡之人拿来的东西不可收下。

范蠡按语：“物件真正者，要买须先付定银，然后求取。似为难得之物，若价廉迁就，物非低假，恐来历不明，衣非殡衣即盗赃也。为牙者当止客买，免贻后患。旅中家仆，百凡所托，苟非其人，盗货而赖主家者有之，伺本主出门盗财物者有之，不可不慎。凡人故无根无保者，切不可收，亦勿怂成。若客魆地自取，亦须谨防，毋以心腹相待。”

[译文]  来路正当、品质好的货物，如果要买的话，一定要先付以部分定金，然后才能请求取走。看起来似乎是难得的东西，如果因为价钱很便宜就迁就着买下来，那么这货物不是假冒伪劣，就恐怕是来路不正。衣服如果不是死人所穿的殡衣，就一定是盗窃得来赃物。作为中间人一定要阻止客商购买这些货物，以免留下后患。主人出外旅行，家中大小事务都托付给了仆人，如果这仆人不是好人，将盗窃来的钱财统称是主人家的，或者借着主人出门的时机，盗窃财物来出卖的也有，所以收购货物时，不能不小心。如果卖主没有根据也没有保人，那么千万不可以收下，也不可以鼓动、怂勇交易达成。如果客商行为诡异，好像总要躲在黑暗之处，那么一定要小心提防，不可以对这种人推心置腹。

十四、仕怨

计然曰：“以心度心者少，以德报德者稀。劣御报德，犹如挟山超海之难。好意救焚，恐堕指鹿为马之术。”

[译文]  以自己的内心来体察别人的内心的人，少之又少；用可以积下恩德的好事来报答别人恩情的人，比较少见。想以卑劣的行径来报答恩情，犹如想挟着大山跨过大海一样，是不可能实现的事。好心好意在别人危难时来帮助他，最后却恐怕落入了别人指鹿为马、颠倒黑白的圈套。

范蠡按语：“客之投主，宾有益尔，其至诚至德，无间然焉。但主家不能体心，侵渔客体，甚有负其美意云。既坏之经纪，虽怀报客之恩，然行止有亏，不能服人，徒有心而力不及耳。客见主家落薄，债集讼缧，务垂慈悯而救援之。但主不体心，惟图目前之急，而返恣好诡，侮弄诓掣，所谓恩多反成怨矣。”

[译文]  有客商来到此处，实际上带来了很大益处，而且客商诚实守信、品德高尚，如果主人不加猜疑，就可以得到很大好处。但如果主人不能体察客商的内心，结果侵犯了客商的本意，这就极其伤害并辜负了客商的好意。名声已经毁坏的经纪人、中间人等，虽然在内心里想报答客商的恩行，但是其行为举止已经有了亏欠，无法让别人信服，有报恩之心却无行动之力。客商见到主人家没落，日益困难，债务已经积累到被上告至官府，甚至有可能下大牢的地步、本来饲怀着仁慈、怜悯的心情，想救护、援助主人家。但主人家却不能体会客商的内心，只顾眼前利益，解决燃眉之急，反而恣意妄为，玩弄诡计，欺侮、牵制、阻挠客商，这就是人们所说的恩德施得太多了，反而结成了仇怨。

十五、适援

计然曰：“阴消之辈不堪扶，暴溺之流还可援。”

[译文]  阴沉、消极的人是不值得去扶住的；偶尔失足的人，如同突然落水的人，是可以援助的。

范蠡按语：“无算计无志之人，承祖父之基，蚕食殆尽者，决不可扶。若平昔有能有干，偶遭横祸，丧本倾家者，期后还当复发。”

[译文]  不懂得谋算、不作计划、没有志向的人，继承祖上留下来的遗产，一点一点地坐吃山空，这样的人是绝不值得扶助的。假如平常非常有能力，有才干，突然遭到无法预料的祸事，丧失了本钱，倾家荡产，这样的人以后还会再度发达，所以可以施之以援手。

十六、藏锋

计然曰：“逢人不令露帛，处自亦宜藏钞。”

[译文]  在外遇到别人不要露出钱财，即使独自一人时，也应该将钱财隐藏起来。

范蠡按语：“乘船登岸，宿店野行，所佩财帛，切宜谨密收藏。应用盘缠，少留在外。若不仔细，露帛被人瞧见，致起歹心，丧命倾财，殆由于此。居家有财本，积亲友见之，或来求借，不惟无以推辞，若拒之必开其怨隙也。银钱多在目前，遇物必买，当俭亦丰，当省亦费。至于一旦穷窘，求友固难，求妻不易，何莫平素积藏，少荡已心，少炫人目，诚哉财宜藏也。”

[译文]  坐船上岸、住店或者在野外旅行时，所携带的钱财，一定要谨慎地收藏起来。所需用到的盘缠、路费、花销等，可以留一少部分在外面。如果不小心，钱财露在外面被坏人看见，于是起了为非作歹之心，那么丢掉性命，失去财产，都是因此而起的了。住在家里，如果有了钱财，不隐匿好而被亲朋好友看见，很有可能便有人来借钱，请求帮忙，这样不仅无法推辞，而且假如不肯的话，必定招至他人的怨恨，滋生相互之间的矛盾。钱财若不放置起来，而置于手边眼前，遇到东西必定购买，这样本来应当节俭的也变得浪费起来。一旦变得穷困、窘迫时，请求朋友帮助本来就非常困难，请求妻子也很不容易，那么为什么平常不积攒一些呢？不要让自己的心放纵，不要爱炫耀。财产应当隐藏、储蓄起来，这是非常有道理的经验啊！

十七、眼锐

计然曰：“穷莫易守，钝莫废常。”

[译文]  身处困境时，不要改变自己做人的准则；时机不成熟或未来临时，不要放弃自己平常所坚持的志向。

范蠡按语：“清操洁白者，虽遭极窘，不可易志，变而为贪。锐志向上者，或因时钝，不可自辍，失其所素。苟若变易初心，前功尽废，惜哉。”

[译文]  一个品行端正、清廉的人，即使遭遇到极为窘困的境况，也不可改变自己做人的准则，变成一个贪爱财物的人。一个志向高远、积极进取的人，如果碰到时机不利的情况，不可以自甘坠落，丢弃平时所坚持的志向。倘若改变自己最初的做人原则或志向，就会前功尽弃，这实在是很可惜的。

十八、防患

计然曰：“争先忧者无忧，患预防者不患。”

[译文]  抢在他人之前忧虑即将发生的危险的人，在危险来临之时就不会再产生忧虑；在危险未来临之前，就已做好预防措施的人，等到危险降临之时，也就没有什么好担心的了。

范蠡按语：“凡事当备其未来，则临期不受其跼蹴。凡患当防其未然，则祸害不至于深重。若茫然无知则患大，坦然不备则事急。俗云：“未有水来先作坝”，此之谓也。“

[译文]  凡事都应在它未发生之前做好准备，那么，一旦发生就不会手足无措。但凡会遇到的危险，要在它未发生之前就做好预防措施，那么，当危机发生时，所造成的损害必然是最轻的。如果对将要发生的事情一无所知，那么，本来可以避免或降低的损害就会扩大；如果明明知道却不采取任何措施，任由其发生发展，原来可从容面对的事情会显得很急迫。俗语说：“洪水没有来临之前，就应筑好堤坝”，就是这个道理。

十九、知市

计然曰：“涨跌先知，称为惯手。壅通预识，可谓智人。”

[译文]  能预料货价的升涨、跌落，这样的人可以称为内行。能想通别人想不通的、预见别人见不到的，这样的人可以称为智慧之人。

范蠡按语：“作牙作客，能料货之行与不行，逆知价之长跌，而预有定见，是为真老成也。”

[译文]  不论是作为中间商，还是作为客商，能够预料到货物是畅销还是滞销，能够预见货价将要升涨还是跌落，从而提前有了确定的看法和相应的策略，这样的人就是真正成熟的行家。

二十、巧损

计然曰：“益自损生。”

[译文]  利益总是从损害中来。

范蠡按语：“不遭离乱则不知艰苦，不经挫辱则不知退省。知艰苦者，竞竞于事，无有不工。知退省者，审而后行，无有不善。故淹狱者厌讼，堕险者怯登。与夫骤进初仕，拔奇吐异，恃己长而逞胜无己，直待堇菲折挫，然后缄默慎行。”

[译文]  一个人如果没有遭遇过流离失所的境遇，就不会懂得生活的艰辛；如果没有经历过挫折与屈辱，那么在遇事时就不会懂得退一步进行反思。一个人知道了生活的艰辛，才会兢兢业业，不敢有丝毫懈怠，把每件事情都做好。一个人懂得了退让和反思，对事情就会仔细考虑后再动手执行，那么，所遇到的问题就会得到妥善解决。因此，曾有过牢狱之灾的人，厌烦同人打官司；曾有过高山失足经历的人，一说登山就会畏怯。然而，却有些突然之间取得成功或初次进入仕途的人，他们行事追求出风头，凭借自己的长处在人前逞强好胜，直到受尽挫折后，才懂得要少说话，谨慎行事。

二十一、利诱

计然曰：“有势主家，宜以心结。无钱牙侩，要在利予。”

[译文]  对于有势力的人，应该用心来交往，培养彼此的感情。而对于没有钱财的人，如中间商等，应该给他们点好处来结交。

范蠡按语：“宦家及豪杰经纪，钱入其手，难与角力，须推心置腹，隆施优遇，不可轻口乱言，彼此愈加公道报我。若贫穷窘迫之主，凡事相益扶持，有利于彼，使怀我恩我，事未必无济也。”

[译文]  做官的人或者非常有钱有势、豪爽杰出的经纪人，钱财一旦到了他们的手里，就很难与他们进行抗衡，必须推心置腹地与他们结交，尽量地对他们加以优厚的待遇，不要轻易张口、胡乱说话，那么对方也必定会平等、公道地来对待我。如果对方是贫穷、窘迫、困难的人，凡事应该扶助、支持他，为对方着想给他好处，那么他必然会怀念我的恩情，感激我的恩德，这对我必定会有好处的。

二十二、逐时

计然曰：“现银强过不知机，守货齐行多自误。”

[译文]  收到现款比不知道把握机会强许多，守着货物偏偏不肯出卖，最后往往把自己给耽误了。

范蠡按语：“货到地头，终须要卖，若见现银，勉强增价，过于坚执，或听旁人搊族，错过机会，遂致买寝货阁，后悔无及，未免有失度无船之叹。”

[译文]  货物运到了要出卖的地方，终究必须卖出，如果有人肯出现金购买，卖主却一定要加价，非常固执，或者听信别人的意见，白白错过大好机会，最后导致货物搁置，后悔都来不及，这就像失去渡河良机之后无奈的感慨一样。

二十三、交久

计然曰：“好客不欲频换主，良牙安肯负初心。”

[译文]  好商人绝不会频繁地更换交易伙伴、合作对象，高明的中间商无论如何不会辜负当初的交情。

范蠡按语：“交久而情愈笃，君子也。朝恩而夕寇仇，小人也。客既有扶持之心，主岂无报效之意。多有客陋旧主而美新东，昨张家而今李店，岁无定主，遂使效意不坚，欲其国土之报，难矣哉。”

[译文]  交往的时间越长久，相互间的交情就越深厚，这是正人君子的做法。刚刚受到别人的恩惠，但马上就变成了敌人、仇家，这是小人的做法。客商既然有了扶助、支持的表示，那么对方怎么会没有报答、效力的想法呢？许多商人往往贬低原来的合作伙伴，来赞美新伙伴，昨天才和张家为友，今天又与李家结盟，一年之间没有固定的合作对象，那么他的合作心意一定是不牢靠的，要让他像忠诚的卫士一样效力，太难了吧！

二十四、积恩

计然曰：“积恩则昌，积怨则亡。”

[译文]  广泛地施恩于人会使自己的事业兴旺发达，与人积怨则导致灭亡。

范蠡按语：“恩岂若窦禹钧、冯商，博施济众，人所难能。但于随事之间，方便语言，惠而不费，或见贫窘求贷，帮助总成，不为拦阻打破；见人错路履险，指示平康；或规人免祸，俱不费力费钱，是即恩也。”

[译文]  积恩并非一定要像窦禹钧、冯商那样广泛施舍、救济众人，因为并不是所有人都有能力这样做。其实恩情更多地体现在一些细微之事上：如在关键时刻说一两句方便他人的话；给他人一些好处却不收取费用；或者看见贫困窘迫的人乞求帮助时，挺身而出，助他达成所源，而不是从中拦阻或从中破坏；看见有人走错路而身历险境时，指点这个人走出困境；规劝他人使其免遭祸患。这些做法都不会损耗自己的财力，但却于人有益，这就是施恩了。

二十五、懂行

计然曰：“不识莫买，在行莫去。”

[译文]  不清楚、不熟悉的货物千万不要购进；在一个行业做成行家后，不要轻易离去。

范蠡按语：“平昔生意，惯熟货物，虽然利微，亦或遇而不遇，切不可轻易丢弃，改换生理。暴入别行，而货物真假未必全识，价值低昂难以逆料，以致倾覆财本。然作客贩货官，固守本行为是。”

[译文]  平日做惯的生意，已经熟悉的货物，尽管利润很少，但不论有没有机会，都不要轻易丢弃，而改作别的生意。突然转入别的行业，对货物的真假不一定能全部识别，对货物价值的高低，也很难判断或预测到，这些都有可能导致将本钱全部赔光。由此可知，作为商人或贩卖货物的人，应当本分地从事自己熟悉的行业。

二十六、分权

计然曰：“合伙开行，择能者是从。分头管事，以值者可托。”

[译文]  合伙开办商铺、经营生意，应该选择最有能力的人来领导。适当分工、各司其职，应该选择最合适的人来担当。

范蠡按语：“一行若有数人合伙，客当择其殷厚者托之本，能事者托之鬻，他日分伙相投亦如是也。轮宝如同打劫，独任尚顾门风。毋论兄弟叔侄，合伙共开一行，若轮流管年管事，各要顾己赚钱，不肯推让牙用，妄施本文，知客再来，落于谁手？与其独自开行，尚图下年，百凡宽让，以顾门面也。”

[译文]  数人合伙开办商铺的，应该选择其中最有实力的人来托付本钱，选择最有能力的人来托付大小事务，即使将来大家分伙时，也应该这样办。无论是兄弟还是叔侄，合伙开办一个店铺，如果按年头来轮流管事，呢么每个人都只想着为自己赚钱，不会为大家尽心尽力，不会设法与中间人、顾客打好交道，随意地签合约，熟客再来，也不知道轮到谁管事了。这样看来，如果合伙采取轮流管事，还不如独自开设店铺，这样还能顾及下一年的生意，凡事都能宽厚、礼让，顾及自己的商誉和信用。

二十七、尽才

计然曰：“随才而授，不失。量力而行，少愆。”

[译文]  根据别人的能力和才干，授予他适当的事情，则不会失败。根据他人和自己的实力，做力所能及的事情，择不会犯下过多的错误。

范蠡按语：“客货投牙，资本讬伙，先察其为人，能干力练何如。宁可大才而小使，不可小才而大用。才不称事，必至丧败。力不任重，必至倾倒。家用价仆之徒，亦必因才器使，庶无废格不治之事也。”

[译文]  客商把货物交给中间人，把资本托付给合伙人，要事先观察他们的为人处事，看他们的能力磨练到何种程度，宁可大材小用，也不可以把小材大用了。将有能力的人放到简单的工作上不会有过多坏处，但把没有能力的人放到复杂的工作上，他就无法胜任，这必然导致钱财丧失、生意失败。家仆、佣人之类，也要根据他们的能力来使用，让他们做能力之外的事情，只能是成事不足，败事有余。