美术教学要对在美术发面有潜能、认识美的能力较强的学生加强辅导，进一步提高画画的能力。有个别学生学习美术有困难、有惰性。要开展一帮一的活动。以下是我精心收集整理的小学六年级美术教学方案,下面我就和大家分享，来欣赏一下吧。

小学六年级美术教学方案1

一、教材分析

美术课程具有人文性质，是学校进行美育的主要途径。美术可以陶冶学生的情操，提高审美能力，增强学生对自然和生活的热爱及责任感，并培养他们尊重和保护自然环境的态度以及创造美好生活的愿望与能力。美术可以引导学生参与 文化 的传承和交流，通过对美术课程的学习，有助于学生熟悉美术的媒材和形式，理解和运用视觉语言，更多地介入信息交流，共享人类社会的文化资源。美术可以发展学生的感知能力和形象思维能力，提高学生的综合思维能力。美术可以形成学生的创新精神和技术意识，有助于培养学生勇于实践和善于实践的心理品质，这样将会对他们未来的工作和生活产生积极的影响。美术还可以促进学生的个性形成和全面发展。

二、 教学目标

1、运用形、色、肌理和空间等美术语言，以描绘和立体造型的 方法 ，选择适合于自己的工具、材料，记录与表现所见所闻、所感所想的事物，发展美术构思与创作的能力，传递自己的思想和情感。(造型、表现)

2、运用对比与和谐、对称与均衡、节奏与韵律等组合原理，了解一些简单的创意、设计方法和材料的加工方法，进行设计和装饰，美化身边的环境。(设计、应用)

3、欣赏、认识自然美和美术作品的材料、形式与内容等特征，通过描述、分析与讨论等方式，了解美术表现的多样性，能用一些简单的美术术语表达自己对美术作品的感受。(欣赏、评述)

4、结合学校和社区的活动，以美术与科学课程和其他课程的知识、技能相结合的方式，进行策划制作、表演与展示，体会美术与环境及 传统文化 的关系。(综合、探索)

三、 教学内容

[造型、表现]学习领域

1、用自然物或人造物的不同肌理，通过拓印或剪贴，制作各种图形。

2、学习简单的中国传统绘画方法，体验笔墨趣味。

3、学习简单的绘画构图方法、简单的透视知识和结构比例知识。

4、结合传统艺术中的色彩运用方法，学习对比、调和等色彩知识。

5、学习漫画和卡通的表现方法，进行绘画实践。

6、学习 泥塑 、纸雕等方法，制作作品。

[设计、应用]学习领域

1、学习简单的图案基础知识，并进行装饰应用。

[欣赏、评述]学习领域

1、以讨论、比较等方式欣赏中外优秀美术作品，领略不同的艺术风格。

2、介绍一件优秀美术作品的创作过程，体验美术与生活的关系。

3、鼓励学生从课本中选一件最喜欢的作品，通过查阅资料，向同学介绍欣赏作品的心得。

4、通过观看录像、等，欣赏雕塑和现代工业产品，感受不同材质的美。

四、在教学中应遵循以下教学原则：

1、审美性原则

把审美 教育 作为主线贯串教学全过程，通过对自然美、生活美、艺术美的感受和表现，陶冶学生的情操;培养学生的审美情趣。

2、思想性原则

发掘教材内在的思想性，在教学的内容与形式中有机地融进思想品德教育。

3、量力性原则

教学内容和方法应适合小学生的生理、心理发展特点，浅显易学，循序渐进，逐步提高学生的美术素质。

4、创造性原则

充分发挥学生的 想象力 ，启发、鼓励学生的创造性。

5、实践性原则

联系学生的实际，理论讲述与操作训练相结合，充分使学生眼、手、脑协调并用。

6、趣味性原则

选择富有 儿童 情趣的教学内容，采用生动活泼的教学形式，激发和培养学生学习美术的兴趣。

7、因材施教原则

根据学生年龄特点和学生间个性的差异，在教学中注意面向全体学生的同时，要考虑个别超常学生与后进学生的情况，采取一般教育与个别知道相结合的方法。

小学六年级美术教学方案2

一、师生交流

1、师生共同找出飞船的主要结构，师边讲边演示各种各样宇宙飞船的主要结构造型。

2、教师 总结 学生们搜集到有关宇宙飞船的相关知识，讲述宇宙的多种造型特征与设计原理，以及有关载人飞船、载人航天器组成的知识。

3、教师重点边讲边演示自做的教具模型一一分解几种宇宙飞船的主要外型结构部件。

4、分组欣赏了解宇宙飞船的主要外型组成部分。

5、启发每个小组应积极动脑，有创意地并要符合宇宙飞船的基本造型特点制作一艘宇宙飞船。

6、学生分组进行绘制草图。

7、师到各小组给予指导。

8、各组学生开始制作活动。

二、展示评价阶段

1、组织学生欣赏各小组展示自己组的作品，由各组组长阐释本组所制作宇宙飞船模型的特点与优点。

2、引导学生自评与互相评。

3、收拾与整理:学生整理桌面与地面，保持教室环境整洁。

三、课后拓展:

鼓励学生回家有机会制作卫星城，有一定的场景，有多种形状的卫星，并配以一定的交通工具与自然景物。

教学 反思 ：

本节课中学生们了解宇宙飞船的主要结构。在学习和利用各种废弃物来制作宇宙飞船。不仅培养了学生对科学的探究精神。学生们学习的积极性非常高!

小学六年级美术教学方案3

教学目标：

1调查了解本地区的文物资源，培养学生热爱我国传统文化的情感。

2通过欣赏、绘制文物，了解其用途和作用。

3绘制宣传小报，了解保护文物的意义，增强学生的保护意识。

教学重点：

1调查了解本地区的文物资源，培养学生热爱我国传统文化的情感。

2通过欣赏、绘制文物，了解其用途和作用。

教学难点：

通过欣赏、绘制文物，了解其用途和作用。

课前准备：

1老师准备：

(1)收集当地的文物和文字资料。

(2)就事先了解当地博物馆或文物保护单位，以便组织学生参观。

2学生准备：

铅笔、彩色水笔、颜料、彩色纸等各种绘画工具材料或陶土等手工制作工具与材料。

教学过程：

1引导阶段

(1)引导学生欣赏收集当地的文物和文字资料。

(2)分小组讨论交流，感受文物的美感。

(3)教师讲解中华民族文明发展的过程和成就，让学生了解祖先创造的优秀文化。

2发展阶段

(1)教师讲解一些资料展示卡、宣传小报和实物仿制的方法，为学生更好地作业创造必要的条件。

(2)作业完成后布置在教室里，互相评价、欣赏。

3收拾与整理

督促学生收拾工具各材料，整理桌面，保持教室环境的卫生和整洁。

4课后拓展

让学生回家多搜集一些历史文物资料，尽力寻找生活所在地的历史文物，增进对祖国传统文化的情感，加强保护文物的责任意识。

课后反思：

在本节课中，学生们运用 手抄报 的形式来倡导保护文物的精神，用彩笔绘画的形式不仅抒发了学生们的爱国热情，又提高了学生们的文化素养。

小学六年级美术教学方案4

教学目标

1了解中国古建筑的风格特点及保护古建筑的意义

2增强对传乘民族文化的强烈责任感和使命感

教学重点:通过欣赏,让学生了解这些伟大的古建筑物是祖国古代劳动人民智慧和技术的结晶,从而认识到,爱我中华,保护好国宝是我们新一代神圣的职责

教学难点:通过考察,调查,史学声进一步认识到我国古代建筑的文化特色,从而提高认识美丑的能力,潜移默化地爱护文物的道德教育

课前准备:收集古代建筑的,资料(制成幻灯片或挂图)

第一课时

教学过程:

(一)上课,师生问好

揭示课题——《中国古代建筑欣赏》,作启发性谈话

"我们伟大的祖国有着悠久的历史"

"我国的建筑,历史悠久,具有独特的民族风格,在东方乃至世界享有盛誉今天介绍的我国古代建筑均具有代表性和历史意义,是人类建筑宝库中的瑰宝,是我国历代劳动人民智慧的结晶"

"如中国的万里长城与埃及的金字塔称得上是世界的奇迹还有北京的故宫,是世界上现存最雄伟,最古老的宫殿建筑;_藏的布达拉宫,是世界上现存海拔,保存,历史最悠久的宗教建筑……"

(二)请同学谈谈见到古建筑时的心情,描述见到的古建筑的外貌等等

(三)教师谈谈自己见过的古建筑,谈谈身临其境的感受,(如青岛崂山瀑布;曲埠孔府,孔庙;泰山绝顶;海南南山等等)

(四)根据部分古建筑的文化内涵和特定的历史背景,教师作适当的介绍和讲述,进行爱国主义教育(破坏,偷盗,价值)

(五)弄清古建筑与仿古建筑不同的概念:

古建筑:是前人保存下来的遗产,是国宝

仿古建筑:是现代人按古人建筑的模样新做的,不是文物

中国的古建筑一般都由石,砖,木构成,特别是木结构的建筑常因战争,火灾等人为因素和自然灾害的破坏,原貌很难保存但宁波的保国寺历千载而完好如初,它是江南至今保存的一座北宋木结构殿

堂其建筑奇特雄伟,令人神往保国寺由此成为我国第一批全国重点文物保护单位

(六)简介部分古建筑:

万里长城嘉峪关布达拉宫北京故宫太和殿颐和园

杭州西湖山西恒山悬空寺苏州网师园,拙政园

(七)课后小结

小学六年级美术教学方案5

教材分析：

发现和感受老房子丰富的人文蕴含和工艺特色，提高审美能力。

教学目标

1、知识与技能：认识民居的多样性，初步了解造成民居的多样性的地理和人文环境因素。

了解表现民居的艺术词汇和语言。

能用形、色、材质、使用空间等美术语言表现家乡民居的特征。

2、过程与方法：在观察与比较中认识民居的多样性。

在资料收集、分析、讨论中养成自主学习与合作学习的能力。

3、情感、态度、价值观：

在探索中学会思考和体验发现的乐趣。尊重传统，能感受生活和艺术的联系。

教学重点：

1、了解中国主要的五种民居类型。比较南北民居及其在造型上的不同特点，并思考它们与环境、气候的关系。

2、了解民居在建筑材料方面的多样性。

3、欣赏和描述民居的造型艺术特色。

教学难点：

了解民居的人文性质。

教学准备

有关民居的光碟、资料;表现家乡民居的视觉艺术作品。

教学过程：

一、导入新课：你们了解家乡的老房子吗你觉得家乡的老房子漂亮吗它和我们现在的高楼大厦有什么区别

二、欣赏课件

1、设问、激趣

对比一组民居，分辨南北民居，激发学生欣赏的兴趣。

2、观察、感受

观赏有关民居的或_，引导学生对民居进行初步的审美体验和感受。

三、小组讨论：

鼓励学生大胆提出有关民居的种种疑问，教师酌情补充一些学生遗漏的重要问题，如各个地区的民居建筑在造型上有何不同在选材上有什么特色民居和当地的气候、地理环境有什么关系

各小组可负责某一问题的探究，由组长安排组员先进行自主学习，然后组织组员发言讨论，最后由组长或组员写出学习 报告 。综合各小组的研究结果后，就能对各种民居建筑形成较为完整的认识和理解。

四、学生描述、欣赏、表现

认识家乡老房子在建造形式、装饰艺术等方面的特征，提出用恰当的口头或书面语言对典型的民居进行描述，说出其特色，表达自己感受，同时鼓励学生课后以绘画形式加以表现。

五、课后延伸

引导学生课后观察家乡的古老民居，翻阅有关的资料表现家乡民居的绘画、雕塑和邮票上的作品。信息课可以网上查阅有关的资料。

第2课时

通过本课学习，掌握表现建筑所使用的盘条成型、泥板成型等陶艺技法。利用盘条成型是、泥板成型等陶艺技法表现老房子

教学目标：

1、通过学习活动体验老房子带来的视觉冲击力，认识老房子的艺术价值，发现老房子的美感。(认知目标)

2、学习用泥塑的方法表现老房子的美，在实践中提高表现力。(技能目标)

3、激发学生学习美术的兴趣，陶冶学生热爱自然、热爱生活的高尚情操。(情感目标)

重点难点：

发现老房子的美感和领悟老房子的独特艺术价值是本课的重点。用合适的泥塑方法再现老房子的美是本课的难点。

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文物大省山西公布十起严重破坏偷盗文物案例：

一、榆次市猫儿岭古墓葬损毁事件。1983年，原榆次市政府在拓通猫儿岭公路、建设十里长街工程中，未经文物行政部门批准，动用大型机械盲目施工，使235座古墓葬遭到严重破坏，造成恶劣的社会影响。

　　二、长治市长子县崇庆寺彩塑佛像被盗案。1991年12月，犯罪分子刘文忠纠集赵福锁等人，两次盗窃全国重点文物保护单位长子崇庆寺彩塑头像12尊，损毁佛像3尊，破获此案后，主犯刘文忠被判死刑，被盗文物全部追回。

　　三、晋中市灵石县资寿寺佛头被盗案。1993年12月，以李全才为首的4名犯罪分子，**窜入全国重点文物保护单位灵石县资寿寺，盗割彩塑佛头18尊走私到境外。该案侦破后，参与盗窃、走私佛头的犯罪分子全部被判刑，被盗佛头由台湾陈永泰先生花巨资购回，捐献给资寿寺。

　　四、临汾市浮山县博物馆库管员监守自盗案。2003年6月，浮山县博物馆馆藏一级文物“万字符号座佛像”被盗，经公安机关侦查，系该馆库管员将25件文物分批盗卖，给国家造成重大损失，犯罪分子贾生杰被判处无期徒刑。

　　五、临汾市洪洞县仁文学校在广胜寺保护范围内违法建教学楼案。2003年，临汾市洪洞县仁文学校擅自在全国重点文物保护单位广胜寺保护范围内违法建教学楼，对广胜寺的整体风貌造成破坏，被依法处罚50万元。

　　六、运城市平陆县村民马党治损毁前庄遗址案。2004年7月，平陆县坡底乡向阳村村民马党治，在省级重点文物保护单位前庄遗址上，动用大型机械强行挖掘作业，堆放矿石，拒不执行文物行政部门的行政处罚，此案当地公安机关已侦查终结，检察机关已向法院提起公诉。

　　七、临汾市原民康制药厂非法建楼损毁古城墙案。2005年5月，临汾市原民康制药厂建设住宅楼过程中，损毁市级文物保护单位临汾古城墙100余米，造成十分恶劣的社会影响。

　　八、大同市天镇县村民张裕在沙梁坡汉墓群违法采矿案。2005年9月，天镇县南河堡乡南园村村民张裕在全国重点文物保护单位沙梁坡汉墓群保护范围内动用挖掘机，大规模私挖铁矿石，致使古墓群及其原生景观环境遭到严重破坏。

　　九、忻州市偏关县文化局违法审批在偏头关遗址建房案。2006年9月，偏关县文化局等部门违法批准北城村某村民在省级重点文物保护单位偏头关东城墙遗址翻盖新房，致使城墙遗址再次遭到破坏。

　　十、运城市芮城县宗教局在寿圣寺违法建筑事件。2004年－2007年，芮城县宗教局违反《文物保护法》，未经文物行政部门批准，擅自在省级重点文物保护单位寿圣寺的保护范围内新建大殿、山门等建筑，对寿圣寺的整体风貌造成破坏，影响了文物保护单位的真实性和完整性。

文物大省山西公布十起严重破坏偷盗文物案例：

一、榆次市猫儿岭古墓葬损毁事件。1983年，原榆次市政府在拓通猫儿岭公路、建设十里长街工程中，未经文物行政部门批准，动用大型机械盲目施工，使235座古墓葬遭到严重破坏，造成恶劣的社会影响。

　　二、长治市长子县崇庆寺彩塑佛像被盗案。1991年12月，犯罪分子刘文忠纠集赵福锁等人，两次盗窃全国重点文物保护单位长子崇庆寺彩塑头像12尊，损毁佛像3尊，破获此案后，主犯刘文忠被判死刑，被盗文物全部追回。

　　三、晋中市灵石县资寿寺佛头被盗案。1993年12月，以李全才为首的4名犯罪分子，**窜入全国重点文物保护单位灵石县资寿寺，盗割彩塑佛头18尊走私到境外。该案侦破后，参与盗窃、走私佛头的犯罪分子全部被判刑，被盗佛头由台湾陈永泰先生花巨资购回，捐献给资寿寺。

　　四、临汾市浮山县博物馆库管员监守自盗案。2003年6月，浮山县博物馆馆藏一级文物“万字符号座佛像”被盗，经公安机关侦查，系该馆库管员将25件文物分批盗卖，给国家造成重大损失，犯罪分子贾生杰被判处无期徒刑。

　　五、临汾市洪洞县仁文学校在广胜寺保护范围内违法建教学楼案。2003年，临汾市洪洞县仁文学校擅自在全国重点文物保护单位广胜寺保护范围内违法建教学楼，对广胜寺的整体风貌造成破坏，被依法处罚50万元。

　　六、运城市平陆县村民马党治损毁前庄遗址案。2004年7月，平陆县坡底乡向阳村村民马党治，在省级重点文物保护单位前庄遗址上，动用大型机械强行挖掘作业，堆放矿石，拒不执行文物行政部门的行政处罚，此案当地公安机关已侦查终结，检察机关已向法院提起公诉。

　　七、临汾市原民康制药厂非法建楼损毁古城墙案。2005年5月，临汾市原民康制药厂建设住宅楼过程中，损毁市级文物保护单位临汾古城墙100余米，造成十分恶劣的社会影响。

　　八、大同市天镇县村民张裕在沙梁坡汉墓群违法采矿案。2005年9月，天镇县南河堡乡南园村村民张裕在全国重点文物保护单位沙梁坡汉墓群保护范围内动用挖掘机，大规模私挖铁矿石，致使古墓群及其原生景观环境遭到严重破坏。

　　九、忻州市偏关县文化局违法审批在偏头关遗址建房案。2006年9月，偏关县文化局等部门违法批准北城村某村民在省级重点文物保护单位偏头关东城墙遗址翻盖新房，致使城墙遗址再次遭到破坏。

　　十、运城市芮城县宗教局在寿圣寺违法建筑事件。2004年－2007年，芮城县宗教局违反《文物保护法》，未经文物行政部门批准，擅自在省级重点文物保护单位寿圣寺的保护范围内新建大殿、山门等建筑，对寿圣寺的整体风貌造成破坏，影响了文物保护单位的真实性和完整性。

初中数学教学典型案例分析

我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是：

在多样化学习活动中实现三维目标的整合；2课堂教学过程中的预设和生成的动态调整；3对数学习题课的思考；4对课堂提问的思考。

首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合

案例1：《勾股定理》一课的课堂教学

第一个环节：探索勾股定理的教学

师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有什么发现？

A的面积

B的面积

C的面积

图1

图2

图3

图4

生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。

第二个环节：证明勾股定理的教学

教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力 (试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。

学生展示略

通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。

第三个环节：运用勾股定理的教学

师（出示右图）：右图是由两个正方形

组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新

的正方形，若能，看谁剪的次数最少。

生（出示右图）：可以剪拼成一个面积

不变的新的正方形，设原来的两个正方形的

边长分别是a、b，那么它们的面积和就是

a2+ b2，由于面积不变，所以新正方形的面积

应该是a2+ b2，所以只要是能剪出两个以a、b

为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个

边长为    a2+ b2  的正方形就行了。

问题是数学的心脏，学习数学的核心就在于提高解决问题的能力。教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用，更是对勾股定理探究方法和证明思想（数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想）的综合运用，从而让学生在解决问题中发展创新能力。

第四个环节：挖掘勾股定理文化价值

师：勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，见数与形密切联系起来。它在培养学生数学计算、数学猜想、数学推断、数学论证和运用数学思想方法解决实际问题中都具有独特的作用。勾股定理最早记载于公元前十一世纪我国古代的《周髀算经》，在我国古籍《九章算术》中提出“出入相补”原理证明勾股定理。在西方勾股定理又被成为“毕达哥拉斯定理”，是欧式几何的核心定理之一，是平面几何的重要基础，关于勾股定理的证明，吸引了古今中外众多数学家、物理学家、艺术家，甚至美国总统也投入到勾股定理的证明中来。它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学人文内涵，希望同学们课后查阅相关资料，了解数学发展的历史和数学家的故事，感受数学的价值和数学精神，欣赏数学的美。

新课程三维目标（知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观）从三个维度构建起具有丰富内涵的目标体系，课程运行中的每一个目标都可以与三个维度发生联系，都应该在这三个维度上获得教育价值。

2课堂教学过程中的预设和生成的动态调整

案例2：年前，在鲁教版七年级数学上册《配套练习册》第70页，遇到一道填空题：

例：设a、b、c分别表示三种质量不同的物体，如图所示，图①、图②两架天平处于平衡状态。为了使第三架天平（图③）也处于平衡状态，则“？”处应放       个物体b

a

a

b

c

图①                        图②

a

c

图③

通过调查，这个问题只有极少数学生填上了答案，还不知道是不是真的会解，我需要讲解一下。

我讲解的设计思路是这样的：

一引导将图①和图②中的平衡状态，用数学式子（符号语言——数学语言）表示（现实问题数学化——数学建模）：

图①：2a=c＋b 图②:  a＋b=c

因此，2a=（a＋b）＋b

可得：a=2b，  c=3b

所以，a＋c = 5b

答案应填5

我自以为思维严密，有根有据。然而，在让学生展示自己的想法时，却出乎我的意料。

学生1这样思考的：

假设b=1,a=2,c=3所以，a＋c = 5，答案应填5

学生这是用特殊值法解决问题的，虽然特殊值法也是一种数学方法，但是存在很大的不确定性，不能让学生仅停留在这种浅显的思维表层上。面对这个教学推进过程的教学“新起点”，我必须深化学生的思维，但是，还不能打击他的自信心，必须保护好学生的思维成果。因此，我立刻放弃了准备好的讲解方案，以学生思维的结果为起点，进行调整。

我先对学生1的方法进行积极地点评，肯定了这种思维方式在探索问题中的积极作用，当那几个同样做法的学生自信心溢于言表时，我随后提出这样一个问题：

“你怎么想到假设b=1, a=2, c=3？a、b、c是不是可以假设为任意的三个数？”

有的学生不假思索，马上回“可以是任意的三个数。”也有的学生持否定意见，大多数将信将疑，全体学生被这个问题吊足了胃口，我趁机点拨：

“验证一下吧。”

全班学生立刻开始思考，验证，大约有3分钟的时间，学生们开始回答这个问题：

“b=2，a=3，c=4时不行，不能满足图①、图②中的数量关系。”

“b=2，a=4，c=6时可以。结果也该填5”

“b=3，a=6，c=9时可以，结果也一样。”

“b=4，a=8，c=12时可以，结果也一样。”

“我发现，只要a是b的2倍，c是b的3倍就能满足图①、图②中的数量关系，结果就一定是5”

这时，学生的思维已经由特殊上升到一般了，也就是说在这个过程中，学生的归纳推理得到了训练，对特殊值法也有了更深的体会，用字母表示发现的规律，进而得到a=2b，c=3b 所以，a＋c = 5b  答案应填5

我的目的还没有达到，继续抛出问题：

“我们列举了好多数据，发现了这个结论，你还能从图①、图②中的数量关系本身，寻找更简明的方法吗？”学生又陷入深深地思考中，当我巡视各小组中出现了“图①：2a=c＋b 图②: a＋b=c”时，我知道，学生的思维快与严密的逻辑推理接轨了。

我们是不是都有这样的感受,课堂教学设计兼具“现实性”与“可能性”的特征，这意味着课堂教学设计方案与教学实施过程的展开之间不是“建筑图纸”和“施工过程”的关系，即课堂教学过程不是简单地执行教学设计方案的过程。

在课堂教学展开之初，我们可能先选取一个起点切入教学过程，但随着教学的展开和师生之间、生生之间的多向互动，就会不断形成多个基于不同学生发展状态和教学推进过程的教学“新起点”。因此课堂教学设计的起点并不是唯一的，而是多元的；不是确定不变的，而是预设中生成的；不是按预设展开僵硬不变的，而是在动态中调整的。

3一节数学习题课的思考

案例3：一位教师的习题课，内容是“特殊四边形”。

该教师设计了如下习题：

A

O

F

E

B

H

G

C

题1 （例题）顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是怎样的四边形？并证明你的结论。

题2  如右图所示，△ABC中，中线BE、CF

交于O, G、H分别是BO、CO的中点。

（1）              求证：FG∥EH;

（2）              求证：OF=CH

O

F

A

E

C

B

D

题3  (拓展练习)当原四边形具有什么条件时，其中点四边形为矩形、菱形、正方形？

题4  （课外作业）如右图所示，

DE是△ABC的中位线，AF是边

BC上的中线，DE、AF相交于点O

（1）求证：AF与DE互相平分；

（2）当△ABC具有什么条件时，AF = DE。

（3）当△ABC具有什么条件时，AF⊥DE。

F

G

E

H

D

C

B

A

教师先让学生思考第一题（例题）。教师引导学生画图、观察后，进入证明教学。

师：如图，由条件E、F、G、H

是各边的中点，可联想到三角形中位

线定理，所以连接BD，可得EH、

FG都平行且等于BD,所以EH平行

且等于FG,所以四边形EFGH是平行四边形，下面，请同学们写出证明过程。

只经过五六分钟，证明过程的教学就“顺利”完成了，学生也觉得不难。但让学生做题2，只有几个学生会做。题3对学生的困难更大，有的模仿例题，画图观察，但却得不到矩形等特殊的四边形；有的先画矩形，但矩形的顶点却不是原四边形各边的中点。

评课：本课习题的选择设计比较好，涵盖了三角形中位线定理及特殊四边形的性质与判定等数学知识。运用的主要方法有：（1）通过画图（实验）、观察、猜想、证明等活动，研究数学；（2）沟通条件与结论的联系，实现转化，添加辅助线；（3）由于习题具备了一定的开放性、解法的多样性，因此思维也要具有一定的深广度。

为什么学生仍然不会解题呢？学生基础较差是一个原因，在教学上有没有原因？我个人感觉，主要存在这样三个问题：

（1）学生思维没有形成。教师只讲怎么做，没有讲为什么这么做。教师把证明思路都说了出来，没有引导学生如何去分析，剥夺了学生思维空间；

（2）缺少数学思想、方法的归纳，没有揭示数学的本质。出现讲了这道题会做，换一道题不会做的状况；

（3）题3是动态的条件开放题，相对于题1是逆向思维，思维要求高，学生难把握，教师缺少必要的指导与点拨。

修正：根据上述分析，题1的教学设计可做如下改进：

首先，对于开始例题证明的教学，提出“序列化”思考题：

（1）平行四边形有哪些判定方法？

（2）本题能否直接证明EF∥FG , EH=FG 在不能直接证明的情况下，通常考虑间接证明，即借助第三条线段分别把EH和FG的位置关系（平行）和数量关系联系起来，分析一下，那条线段具有这样的作用？

（3）由E、F、G、H是各边的中点，你能联想到什么数学知识？

（4）图中有没有现成的三角形及其中位线？如何构造？

设计意图：上述问题（1）激活知识；问题（2）暗示辅助线添加的必要性，渗透间接解决问题的思想方法；问题（3）、（4）引导学生发现辅助线的具体做法。

其次，证明完成后，教师可引导归纳：

我们把四边形ABCD称为原四边形，四边形EFGH称为中点四边形，得到结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形;辅助线沟通了条件与结论的联系，实现了转化。原四边形的一条对角线沟通了中点四边形一组对边的位置和数量关系。这种沟通来源于原四边形的对角线同时又是以中点四边形的边为中位线的两个三角形的公共边，由此可感受到，起到这种沟通作用的往往是图形中的公共元素，因此，在证明中一定要关注这种公共元素。

然后，增设“过渡题”：原四边形具备什么条件时，其中点四边形为矩形？教师可点拨思考：

怎样的平行四边形是矩形？结合本题特点，你选择哪种方法？考虑一个直角，即中点四边形一组邻边的位置关系。一组邻边位置和数量关系的变化，原四边形两条对角线的位置和数量关系也随之变化。

根据修正后的教学设计换个班重上这节课，这是效果明显，大部分学生获得了解题的成功，几个题都出现了不同的证法。

启示：习题课教学，例题教学是关键。例题与习题的关系是纲目关系，纲举则目张。在例题教学中，教师要指导学生学会思维，揭示数学思想，归纳解题方法策略。可以尝试以下方法：

（1）激活、检索与题相关的数学知识。知识的激活、检索缘于题目信息，如由条件联想知识，由结论联系知识。知识的激活和检索标志着思维开始运作；

（2）在思维的障碍处启迪思维。思维源于问题，数学思维是隐性的心理活动，教师要设法采取一定的形式，凸显思维过程，如：设计相关的思考问题，分解题设障碍，启迪学生有效思维。

（3）及时归纳思想方法与解题策略。从方法论的角度考虑，数学习题教学，意义不在习题本身，数学思想方法、策略才是数学本质，习题仅是学习方法策略的载体，因此，方法策略的总结是很有必要的。题1的归纳总结使题2迎刃而解，题2是将题1的凸四边形ABCD变为凹四边形ABOC，两题的实质是一样的。学生在解题3时，试图模仿题1，这是解题策略问题。题1条件确定，可以通过画图、观察发现，题3必须通过推理发现后才可画出图形。

4 注意课堂提问的艺术

案例1：一堂公开课——“相似三角形的性质”，为了了解学生对相似三角形判定的掌握情况，提出两个问题：

（1）             什么叫相似三角形？

（2）             相似三角形有哪几种判定方法？

听了学生流利、圆满的回答，教师满意地开始了新课教学。老师们对此有何评价？

C

B

A

事实上学生回答的只是一些浅层次记忆性知识，并没有表明他们是否真正理解。可以将提问这样设计：

如图，在△ABC和△ABC中，

(1)已知∠A=∠A,补充一个合适的

C

A

B

条件          ，使△ABC∽△ABC;

(2)已知AB/AB=BC/BC;补充一个合适的

条件          ，使△ABC∽△ABC

回答这样的问题，仅靠死记硬背是不行的，只有在真正掌握了相似三角形判定的基础上才能正确回答。这样的提问能起到反思的作用，学生的思维被激活，教学的有效性能够提高。

案例2：一堂讲菱形的判定定理（是讲对角线互相垂直平分的四边形是菱形）的课，教师画出图形后，有一段对话：

师：四边形ABCD中，AC与BD互相垂直平分吗？

B

C

A

D

生：是！

师：你怎么知道？

生：这是已知条件！

师：那么四边形ABCD是菱形吗？

生：是的！

师：能通过证三角形全等来证明结论吗？

生：能！

老师们感觉怎样？实际上，老师已经指明用全等三角形证明四边形的边相等，学生几乎不怎么思考就开始证明了，所谓的“导学”实质成了变相的“灌输”。虽从表面上看似热闹活跃，实则流于形式，无益于学生积极思维。可以这样修正一下提问的设计：

(1)菱形的判定已学过哪几种方法？（1一组邻边相等的平行四边形是菱形；2四边相等的四边形是菱形）

(2)两种方法都可以吗？证明边相等有什么方法？（1全等三角形的性质；2线段垂直平分线的性质）

（3）选择哪种方法更简捷？

案例3：“一元一次方程”的教学片段：

师：如何解方程3x－3=－6（x－1）

生1：老师，我还没有开始计算，就看出来了，x =1

师：光看不行，要按要求算出来才算对。

生2：先两边同时除以3，再……(被老师打断了)

师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础。

老师们感觉怎样？这位教师提问时，把学生新颖的回答中途打断，只满足单一的标准答案，一味强调机械套用解题的一把步骤和“通法”。殊不知，这两名学生的回答的确富有创造性，可惜，这种偶尔闪现的创造性思维的火花不仅没有被呵护，反而被教师“标准的格式”轻易否定而窒息扼杀了。其实，学生的回答即使是错的，教师也要耐心倾听，并给与激励性评析，这样既可以帮助学生纠正错误认识，又可以激励学生积极思考，激发学生的求异思维，从而培养学生思维能力。

有的老师提问后留给学生思考时间过短，学生没有时间深入思考，结果问而不答或者答非所问；有的老师提问面过窄，多数学生成了陪衬，被冷落一旁，长期下去，被冷落的学生逐渐对提问失去兴趣，上课也不再听老师的，对学习失去动力。

关于课堂提问，我感觉要注意以下问题：

（1）提问要关注全体学生。提问内容设计要由易到难，由浅入深，要富有层次性，不同的问题要提问不同层次的学生；

（2）提问要有思考的价值，课堂提问要选择一个“最佳的智能高度”进行设问，是大多数学生“跳一跳，够得着”；

（3）提问的形式和方法要灵活多样。注意提问的角度转换，引导学生经历尝试、概括的过程，充分披露灵性，展示个性，让学生得到的是自己探究的成果，体验的是成功的快乐，使“冰冷的，无言的”数学知识通过“过程”变成“火热的思考”。

　　鉴定古籍版本对收藏者的意义重大，版本学是从书籍的字体、纸张、版式、刀法、墨色、刻印、题跋、批稿、印章等方面来研究图书版本的，在鉴定一部比较完整的古籍（即全文、序跋、版式、刻工姓名等都具备）的情况下，所审阅、考察和判断的古籍版本不仅是文献，也是文物。鉴定版本是一项实践性、经验性较强的技术工作，其实质就是要熟悉旧书，熟悉版本，从而能举一反三。学习版本鉴定方法最好是多看、多比较、多实践，俗语说“百闻不如一见”，纸上谈兵是永远行不通的。还要懂一些金石学、印章、目录学的知识，笔者对古籍版本研究已有10多年了，收藏各种宋、元、明、清、民国版本达500多册。

　　在长期实践中，笔者逐步掌握了鉴定古籍版本的一般规律，形成一套鉴定的程式，每当鉴定一种版本，我首先要揭开卷首看一看，从字体、版式、纸张的特点来判断一下，是何朝何时所刻，也可以从书名、编著者、校订人的姓名来作参考，心中有了底，再考证真伪，详看序跋、目录、卷末、书尾，查找有无牌记、封面、刊工姓名等。我的鉴定经验是：

　　字体鉴定。不同年代、不同地区刻本字体都有不同，如北宋早期多用欧体，瘦劲清秀，丰厚淳朴。南宋刻字多用柳体，工整有力。金代多用柳体。元代初期似宋，后仿赵孟兆页体，流利活泼，柔软圆润，官家刻本不惜重金，故字体工整漂亮，而书坊以刻书营利为目的，贪多求快，字体多恶劣粗俗。明刻本保留元末遗风，自嘉靖年起变化成一种横平竖直、横细竖粗、直挺整齐严谨的长方形字体，清刻本多为仿宋体，尤显柔美、秀丽，令人耳目一新，但以后字体变得呆板，字行密集如涂鸦一片，很不雅观。

　　版式。北宋早期多白口，后期左右栏，版心为刻工姓名和字数，南宋四周双栏，元代也是如此，只是鱼尾多，行间更窄，书口更阔，明初刻本多承元刻版式，内府刻本字大行疏，独具一格。正德以后仿宋版格式，并且出现毛氏汲古阁刻本的名家雕刻版本，清武英殿刻本最好辨认。

　　印纸。书坊刻本大多用价格低廉的劣质纸印书，官家刻本纸张要好一些，宫廷刻本印纸更好，要分清竹纸、棉纸、麻纸、皮纸的不同，宋刻本主要用麻纸和竹纸，白棉纸印本是嘉靖刻本的特点，万历多用竹纸、黄棉纸，清代刻本印纸繁多。

　　墨色、刀法。宋代刻印书籍，用墨比较讲究，墨色浓厚似漆，字黑纸白，十分显眼，宋版刻工刀法较精细认真，笔划不苟。元版墨色较混，刀法生硬而无力，明代一些仿宋刻本，形似原版，细加比较，差强人意。

　　装帧。宋代书籍主要是蝴蝶装，少有施用装，南宋出现色背装，流行于明嘉靖、隆庆时，至万历开始广泛用线装形式。

　　序跋、版记、避讳字。看序跋作者查年代，看版记知坊刻本、官刻本、私刻本，各个朝代的皇帝姓名都有避讳。

　　题跋。藏书印章，题跋内容较广，清代很多藏书家，精于版本鉴定，经验丰富，见多识广，他们的题跋多有百年之论，可供后人参考，藏书印章是藏书家钤印在藏本上表示所有权和鉴定意见的信物，以及藏书印章。

　　行款字数。伪本的鉴定，如宋嘉定刻本为半页7行，行15字，小字双行，宋代黄善夫刻本为半页10行，行18字，注文双字，行24字，四周双边，左有耳，耳记篇名。

　　综上所述，古版本的鉴定较为复杂，以上只是笔者收藏古籍版本的一些初浅体会，供藏友参考