《镜花缘》中的数学故事

《镜花缘》是清代李汝珍写的百科全书式的一部古典小说，包罗经史子集几乎所有古籍内容，还有生物、园艺，医药、音韵、算命以及天文、地理，文学、数学等等知识。小说的后半部描写了100位才女各展才能，其中米兰芬就是一位“神算子”。下面我们就来讨论一下这部小说中介绍的几道数学题。

一、分果子

小说第76回中说，众才女到宗伯府作客。在后花园内，董青钿同宋良箴、司徒妩儿、廖熙春、缁瑶钗、蒋秋辉在那里摆弄算盘，讨论算法。她们算了“韩信点乓”和“二十八宿闹昆阳”等算术题。这时廖熙春给大家出了一道题：“我在家乡动身来你们这时，亲戚姐妹都来送行。恰好有人送了一盘鲜果。妹子按人分，每人7个多一个，每人8个少16个，各位姐姐能算出共有几人？每人分几个果子吗？”

司徒妩儿回答道：“这是盈亏算法，极其容易：按第一种方案分总共多1个果子、按第二种方案一共少16个果子，两种方案共相差1+16=17个；在这两种不同分法中，每个人有8-7=1个的出入。那么要有多少人才会有17个果子的出入呢？两种方案相差总数除以两种方案中每个人分得果子的相差数，就是分果的人数。（1+16）÷（8-7）=17（人），17便是人数。根据第一种分配方案：17×7=119（个），119+1=120（个）。原来是17人分120个果子。”

古人把这种解法概括为一首歌诀：“算家欲知盈不足，两家互乘并为物，并盈不足为人实，分率相减余为法，法除物实为物价，法除人实人数目。”这首歌诀用今天的话说，则可概括为一个公式：（盈数+亏数）÷两种方案分配差=参与分配对象数。再根据参与分配对象数进一步算出被分配物品数。

同学们，你们明白了吗？

二、铺地锦

在小说《镜花缘》第79回里，就有一段利用“铺地锦”求圆周长的故事：有几位**妹聚在一起谈论数学。其中一位名叫青钿的，指着面前的圆桌，问道：“请教姐姐，这桌周围几尺？”被问的人叫做米兰芬，她向身边的宝云要过一把尺来，量出圆桌面的直径，是三尺二寸。然后取笔画了一个“铺地锦”(如图1)，画完后，回答说：“此桌周围一丈零零四分八。”(1米＝3尺，1丈＝ 10尺，1尺＝10寸，1寸=10分)。

左面图1是《镜花缘》书中画出的“铺地锦”，右边图2是我把它改写成现在通用的乘法竖式。从图中可以看出，“铺地锦”是在一个大的长方形里面，画了些纵横格子线，还画了连结方格对角的斜线，形状有点儿像铺在房间里的地毯，所以形象地叫做“铺地锦”。通过将图中左边的“铺地锦”和右边的乘法竖式对照，实际内容却几乎完全一致。竖式中的被乘数和乘数，在“铺地锦”图里，分别写在大长方形边框的右边和上边。大长方形的4条边中，右边的和上面的两条，相当于乘法竖式里的第一道横线。在竖式里，先暂时撇开小数点不管，用乘数的各位数字2和3分别去乘被乘数314，得到的628和942，两次乘得的数各占一行。所得的两行，错开右面一位，然后上下对齐相加。在“铺地锦”图中，大长方形里面竖的两排格子，自上而下，顺次写着用乘数的每一位去乘被乘数的每一位，得到的6、2、8和9、3、12，这些数字与数字的乘积，每个数字各占一格（进位的数字写在相邻的右上格）。所乘得的这些格子里的数字，纵横对齐排列，把每条对角斜线的全部数字相加，加得的和写在长方形外面。

在“铺地锦”里，左边竖排3格斜线上面的3个“一”，实际是乘或者加时进位进上来的“1”。竖式里的最后得数10048，在“铺地锦”图里，是在大长方形边框的左边和下面，从左上往下，再往右（即从左上角按逆时针循序），连起来读。大长方形的左面一条边和下面一条边，相当于竖式的第二条横线。画完了“铺地锦”图，相当于写完了乘法竖式。

所以，《镜花缘》里的米兰芬画完“铺地锦”后，就能说出圆桌的周长是一丈零零四分八厘(≈335米)。

三、算杯重

书接上回，在宗伯府后花园内，宝云指桌上一套金杯对各位才女说道：“此杯大小一共9个，我用了126两金子请工匠打造的，这些杯子的重量按由小到大顺序成倍递增。姐姐能算出杯子大小各重多少么？”

兰芬道：“这是‘差分法’。方法是用9个加1个是10个，9与10相乘，共是90个，折半45个，作45份算；用126÷45=28（两），就是二两八钱（1两=10钱），此第九小杯，其重如此。”随即从丫环带的小算袋内取出两个算筹摆下，用笔写出，大杯重二十五两二钱、第二个杯子重二十二两四钱、第三个杯子重十九两六钱、第四个杯子重十六两八钱、第五个北重十四两、第六个杯子重十一两二钱、第七个杯子重八两四钱、第八个杯子重五两六钱。

宝云看了，很觉惊奇，问道：“姐姐何以一望就知各杯轻重呢？”

同学们，其实米兰芬这样想的：这9个杯子的重量是成倍递增的，那么它们的重量恰好是一个等差数列。她把小杯子的重量看着1份，其它8只杯子的中分别是2份、3份、4份……8份、9份。9个杯子一共是1+2+3+4+…+8+9=（1+9）×9÷10=45（份），小杯的重量是1份，就是126÷45=28（两），很快能算出其它杯子重量是28×9=252（两），28×8=224（两），28×7=196（两）……

宝云命人拿秤一称，果然不错。

四、算花灯

在算出桌子周长、金杯重量后，众才女在女主人卞宝云的带领下，在一片音乐声中，来到后花园小鳌山，观赏彩灯。只见三面串连大楼二十七间，南面一带是低廊，楼上楼下都挂着灯球，各种花样，五色鲜明，光华灿烂，宛如繁星，高低疏密，接接连连，令人应接不暇。

卞宝云说：“楼上的灯有两种：一种上有3个大球，下缀6个小球，大小球9个为一盏；另一种上有3个大球，下缀18个小球，大小求21个为1盏；大球共396个，小球共1440个。楼下的灯也分两种：一种是上有1个大球，下缀2个小球；另一种是上有1个大球，下缀4个小球。大球共360个，小球共1200个。你们知道楼上、楼下不同型号球灯各有多少盏吗？”

有的才女说：“我们一边看，一边数，自然知道有多少盏灯了。”

米兰芬说：“我看可以算出来，用解‘鸡兔同笼’的方法解。以楼下灯为例：将小灯球数1200折半得600，减去大灯球数360，即得缀四个小灯球的灯数为240，用360减240得120，即得缀二个小灯球的灯数为120。

接着，大伙又让米兰芬算出了楼上的两种灯的盏数。卞宝云叫仆人拿出做灯的清单，发现大家算的丝毫不差。

其实“鸡兔问题”源于《孙子算经》。据说编写《孙子算经》的孙子，年轻时到一位朋友家中去作客，看到朋友家养了不少鸡、兔，随口问道：“您家养了多少只鸡和兔？”朋友回答说：“鸡、兔共35只，脚数共94只，请先生算一下，鸡、兔各有多少只？”孙子听了很感兴趣，几经思考，终于找出了答案。

　孙子的解法是，先假定让鸡“金鸡独立”（一只脚着地），兔“玉兔拜月”（前脚抬起，后面两只脚着地），就是说鸡和兔各砍去脚数的一半，即它们的总脚数只有94÷2=47(只)，这时鸡的头数和脚数相等，而每头兔和脚数相差1。于是现在总头数与总脚数相差47-35=12(只)。显然，这12就是兔的只数。因此鸡是35-12=23(只)。

你们米兰芬解法的算理吗？能算出楼上两种灯各有多少盏灯吗？如果你能正确算出来，你一定是一个才子或者才女了。

1 关于数学题的诗句

关于数学题的诗句 1关于数学的诗句

1 身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通。

——《无题二首》唐李商隐

2 朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。

——《早发白帝城》唐李白

3 遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。

——《九月九日忆山东兄弟》唐王维

4 停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。

——《山行》唐杜牧

5 东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔。

——《赤壁》唐杜牧

6 三山半落青天外，二水中分白鹭洲。

——《登金陵凤凰台》唐李白

7 飞流直下三千尺，疑是银河落九天。

——《望庐山瀑布》唐李白

8 谁言寸草心，报得三春晖。

——《游子吟》唐孟郊

9 烽火连三月，家书抵万金。

——《春望》唐杜甫

10 人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。

——《大林寺桃花》唐白居易

11 闻道梅花坼晓风，雪堆遍满四山中。

——《梅花》宋陆游

12 毕竟西湖六月中，风光不与四时同。

——《晓出净慈寺送林子方》宋杨万里

13 城阙辅三秦，风烟望五津。

——《送杜少府之任蜀川》唐王勃

14 黄鹤楼中吹玉笛，江城五月落梅花。

——《与史中郎钦听黄鹤楼上吹笛》唐李白

15 莫怪当欢却惆怅，全家欲上五湖舟。

——《碧寻宴上有怀知己》唐曹邺

赏析“东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”

全文：

《赤壁》

折戟沉沙铁未销，

自将磨洗认前朝。

东风不与周郎便，

铜雀春深锁二乔。

注解：

1、折戟沉沙：断了戟没入沙中；戟：一种武器。

2、东风：东吴以火攻攻打西面的曹营要借助东风。

3、周郎：周瑜，吴军统率。

4、二乔：吴国二美女，大乔嫁给吴国国君；小乔嫁给周瑜。

译文：

断戟沉没泥沙中，六百年来竟未销熔；

自己拿来磨洗，认出是赤壁之战所用。

假使当年东风不给周瑜的火攻计方便；

大乔小乔就要被曹操锁闭在铜雀台中。

2关于数学的诗词

与数学有关的诗词比较多，选取部分，举例如下：

1、《山村咏怀》

（北宋）邵雍

一去二三里，烟村四五家，

亭台六七座，八九十枝花。

2、《雪梅》

（明）林和靖

一片二片三四片， 五片六片七八片。

九片十片无数片， 飞入梅中都不见。

3、《闺怨》

（清）黄焕中

百尺楼台万丈溪，云书八九寄辽西。

忽闻二月双飞雁，最恨三更一唱鸡。

五六归期空望断，七千离恨竟未齐。

半生四顾孤鸿影，十载悲随杜鹃啼。

4、《乐大夫挽词》

（唐）骆宾王

可叹浮生促，吁嗟此路难。丘陵一起恨，言笑几时欢。

萧索郊埏晚，荒凉井径寒。谁当门下客，独见有任安。

蒿里谁家地，松门何代丘。百年三万日，一别几千秋。

5、《绝句》

（唐） 杜甫

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

6、《使至塞上》

（唐）王维

单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候吏，都护在燕然。

7、《行路难·其一》

唐代：李白

金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。

8、《饮中八仙歌》

（唐）杜甫

李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠。

天子呼来不上船，自称臣是酒中仙。

9、《题西林壁》

（宋）苏轼

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。

10、《结客少年场行》

（唐 ）李白

紫燕黄金瞳，啾啾摇绿騣。平明相驰逐，结客洛门东。少年学剑术，凌轹白猿公。

珠袍曳锦带，匕首插吴鸿。由来万夫勇，挟此生雄风。托交从剧孟，买醉入新丰。

笑尽一杯酒，杀人都市中。

11、《月下独酌四首》

（唐）李白

花间一壶酒，独酌无相亲。举杯邀明月，对影成三人。月既不解饮，影徒随我身。暂伴月将影，行乐须及春。

12、《把酒问月》

（唐）李白

青天有月来几时，我今停杯一问之。人攀明月不可得，月行却与人相随。

皎如飞镜临丹阙，绿烟灭尽清辉发。但见宵从海上来，宁知晓向云间没。

13、《筹边楼》

（唐）薛涛

平林云鸟八窗秋，壮压西川四十州。诸将莫贪羌族马，最高层处见边头。

14、《梅花绝句·其一》

（宋）陆游

闻道梅花坼晓风，雪堆遍满四山中。何方可化身千亿，一树梅花一放翁。

15、《大林寺桃花》

（唐）白居易

人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。长恨春归无觅处，不知转入此中来。

3关于数学的古诗

关于数字的古诗很多，现以——“宝塔装灯”为例：

一、宝塔装灯

这是明代数学家吴敬偏著的《九章算法比类大全》中的一道题，题目是：

远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，

共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？

解：

各层倍数和：

1+2+4+8+16+32+64=127

顶层的盏数：381÷127=3（盏）

二、作品简介：

九章算法比类大全（Jiuzhdng suanfa bileidaquan ）亦名《九章详注比类算法大全》。明代前期的算书。十卷首一卷，明吴敬撰，成书于1450年。

该书卷首为"乘除开方起例"，旨在讲解算法的基本理论，列举了大数记法、小数记法、度量衡制单位、整数分数四则运算、定位、开方、差分等项，并用诗歌形式一一作了解释卷首还提出一种以前中国数学著作中未曾出现过的"写算法"：根据相乘两数的数字位数，相应地画好方格，置两乘数于方格上方和右方，选择一个方向画上每格的对角线，每两个数字相乘的积写在相应的方格里，按十位在上、个位在下的规则写，再将斜行逐次相加就得出所求乘积的各位数卷一至卷九是1400多个应用问题的解法汇编，遵循《九章算术》体例，分属方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九类每卷包括古问、诗词、比类三个部分：古问多系《九章算术》内容，兼采杨辉《详解九章算法》等书内容；诗词系以歌诀表述算题；比类系算法相近的，结合当时实际应用的问题，包括商品交换、合伙经营、利息计算、就物抽分（以货物作价抵偿费用）等卷十"各色开方"，包括开平方、开立方、开高次方及开带从平方和带从立方，所用方法是"立成释锁法"，而不是"增乘开方法"该书主要介绍筹算法，但也提到算盘此书现传有明弘治元年（1488）刻本。

三、作者简介：

吴敬，字信民，号主一翁。浙江仁和（今杭州）人。曾任浙江布政使司幕府。生卒年不详，约生活于十五世纪1450年前后。中国明代景泰年间数学家，著有《九章算法比类大全》。

4求有关描述数学诗句

我国古代诗词是华夏文明的重要组成部分，是文学的瑰宝。

在文学这个百花园中，有些诗同数学时有联姻，如把数字嵌入诗中，有的一首诗就是一道数学题。当你在读联吟诗时，既提高了文学修养，又学会了解题，还能得到美享受。

一数学入诗 一去二三里，烟村四五家， 亭台六七座，八九十枝花。 这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把10个数字全用上了。

这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。 一片二片三四片，五片六片七八片。

九片十片无数片，飞入梅中都不见。 这是明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。

读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花。 一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝， 食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。

这是宋代政治家、文学家、思想家王安石写的一道《麻雀》诗。他眼看北宋王朝很多官员，饱食终日，贪污腐败，反对变法，故把他们比作麻雀而讽刺之。

一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩， 一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。 这是清代纪晓岚的十“一”诗。

据说乾隆皇帝南巡时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首，写了景物，也写了情态，自然贴切，富有韵味，难怪乾隆连说：“真是奇才！” 一进二三堂，床铺四五张， 烟灯六七盏，八九十枝枪。

清末年间，鸦片盛行，官署上下，几乎无人不吸，大小衙门，几乎变成烟馆。有人仿邵雍写了这首启蒙诗以讽刺。

西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻之念。后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成都。

卓文君接到信后，拆开一看，只见写着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗： 一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。

万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。 司马相如读后深受感动，亲自回四川把卓文君接到长安。

从此，他一心做学问，终于成为一代文豪。 二诗歌趣题 1数学是一种抽象思维活动，本来与诗无缘，可是清代诗人徐子云竟将「抽象」与「形象」结合在一起，创作出这首数学诗： 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。

三百六十四只碗，看看周尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧？ 诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，就每个和尚都有得吃，寺内共有和尚多少个？ “周尽不差争”意即很准确，晚数就这样，一点也不差。 显然这一道代数题，初中生只要稍动脑筋就能解决——设和尚数为x，列出以下的代数式子：x/3+x/4=364,x=624 2百羊问题 明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书，有一道诗歌形式的数学应用题，叫百羊问题。

甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后， 戏问甲及一百否？甲云所说无差谬， 所得这般一群凑，再添半群小半群， 得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？ 此题的意思是：一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人：“你的这群羊有100 只吗？”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊， 加上这群羊的一半又1/4群，连同你这一只羊，就刚好满100只。

”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只？ 此题的解是： （100-1）÷（1+1+1/2+1/4）=36只 3李白打酒 李白街上走，提壶去打酒； 遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝光壶中酒。 试问酒壶中，原有多少酒？ 这是一道民间算题。

题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗=10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少？ 此题用方程解。

设壶中原来有酒x斗。得〔（2x-1）2-1 〕2-1=0，解得x=7/8。

4百馍百僧 明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无增； 小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ 这题可用假设法求解。现假设大和尚100个， （3100-100）÷（3-1÷3） =75（人）………… 小和尚人数 100-75=25（人） 大和尚人数 5哑子买肉 这也是程大位《算法统宗》中的一道算题： 哑子来买肉，难言钱数目，一斤少四十， 九两多十六。

试问能算者，今与多少肉？ 此题题意用线段图表示，就一目了然。 从图可以看出： 每两肉价是：（40+16）÷（16-9）=8（文） 哑子带的钱：816-40=88（文） 哑子能买到的肉：88÷8=11（两） （注：旧制1斤=16两） 6及时梨果 元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目： 九百。

5关于数学的诗

关于数学的诗有：

一、《山村咏怀》

作者：邵雍（北宋）

一去二三里，烟村四五家。

亭台六七座，八九十枝花。

译文：

一眼看去有二三里远，薄雾笼罩着四五户人家。

村庄旁有六七座凉亭，还有许多鲜花正在绽放。

赏析：诗人用“小学数数”的方式将乡村美景一一道来，通俗易懂，仿若画面就在眼前一般。

二、《题秋江独钓图》

作者：王士祯（唐）

一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。

一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。

译文：

戴着一顶斗笠披着一件蓑衣坐在一只小船上，一丈长的渔线一寸长的鱼钩。

高声唱一首渔歌喝一樽酒，一个人在这秋天的江上独自垂钓。

三、《咏雪》

作者：郑板桥（清）

一片二片三四片，五片六片七八片。

千片万片无数片，飞入梅花总不见。

译文：

一片一片的雪花纷纷扬扬的从天而落，整个天地都白茫茫的一片。

飘落的雪花落入芦花丛里，和白色的芦花融为一体，叫人难以分辨。

赏析：人使用数字，主要是展现雪景的美妙以及美好，在人们眼前展现一幅大雪纷的景象，仿佛雪景就在读者的眼前，让人有身临其境之感。

四、《绝句》

作者：杜甫（唐》

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

译文：

两只黄鹂在翠绿的柳枝间鸣叫，一行白鹭向湛蓝的高空里飞翔。

西岭雪山的景色仿佛嵌在窗里，往来东吴的航船就停泊在门旁。

五、《西江月·夜行黄沙道中》

作者：辛弃疾（宋）

明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。稻花香里说丰年，听取蛙声一片。

七八个星天外，两三点雨山前。旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。

译文：

皎洁的月光从树枝间掠过，惊飞了枝头喜鹊，清凉的晚风吹来仿佛听见了远处的蝉叫声。在稻花的香气里，人们谈论着丰收的年景，耳边传来阵阵青蛙的叫声。

天空乌云密布，星星闪烁，忽明忽暗，山前下起了淅淅沥沥的小雨。往日的小茅草屋还在土地庙的树林旁，道路转过溪水的源头，它便忽然出现在眼前。

赏析：作者自己夜行黄沙道中的具体感受，描绘出农村夏夜的幽美景色，形象生动逼真，感受亲切细腻，笔触轻快活泼，使人有身历其境的真实感。

6关于描写数学的诗

巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧

三百六十四只碗，看看周尽不差争

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹

请问先生明算者，算来寺内几多僧？

诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，就每个和尚都有得吃，寺内共有和尚多少个？

“周尽不差争”意即很准确，晚数就这样，一点也不差

显然这一道代数题，初中生只要稍动脑筋就能解决——设和尚数为x，列出以下的代数式子：x/3+x/4=364,x=624

2百羊问题

明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书，有一道诗歌形式的数学应用题，叫百羊问题

甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，

戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，

所得这般一群凑，再添半群小半群，

得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？

此题的意思是：一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方有一个牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人：“你的这群羊有100 只吗？”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊， 加上这群羊的一半又1/4群，连同你这一只羊，就刚好满100只 ”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只？

此题的解是：

(100-1)÷（1+1+1/2+1/4）=36只

3李白打酒

李白街上走，提壶去打酒；

遇店加一倍，见花喝一斗；

三遇店和花，喝光壶中酒

试问酒壶中，原有多少酒？

这是一道民间算题题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗=10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完问壶中原来有酒多少？

此题用方程解设壶中原来有酒x斗得〔（2x-1）2-1 〕2-1=0，解得x=7/8

4百馍百僧

明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无增；

小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

这题可用假设法求解现假设大和尚100个，

(3100-100)÷（3-1÷3）

=75（人）………… 小和尚人数

100-75=25（人） 大和尚人数

5哑子买肉

这也是程大位《算法统宗》中的一道算题：

哑子来买肉，难言钱数目，一斤少四十，

九两多十六试问能算者，今与多少肉？

7关于“数学”的古诗有哪些

1、百鸟归巢图宋•伦文叙归来一只复一只，三四五六七八只。

凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食。解析杂数诗是诗歌的一种体栽。

有以数字为题目的，有以数字嵌入诗句的，类似文字游戏。此篇题目为何是《百鸟》？诗中自有答案。

两个一、三个四、五个六、七个八之和即为百（1+1+34+56+78=100）。2、山村咏怀宋•邵雍一去二三里，烟村四五家。

亭台六七座，八九十枝花。解析数字诗是将数字嵌入诗中，与其它词语组合，全诗融为一个整体。

诗人用“小学数数”的方式将乡村美景一一道来，通俗易懂，仿若画面就在眼前一般。3、题秋江独钓图唐•王士祯一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。

一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。解析一字诗，顾名思义就是在诗中出现许多“一”字，所以同类项就是“一”字。

“一”字笔画最少，可是经诗人巧妙安排，能化平淡为神奇。这样的诗多采用白描手法，使读者代入感极强。

4、使至塞上（唐）王维单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。

大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候吏，都护在燕然。

解析王维《使至塞上》中的「大漠孤烟直，长河落日圆」，前半句勾勒出「孤烟」这一直线和「大漠」这一平面的垂直空间关系，后半句则刻画了圆和地平线从相离、相切到相交的关系。5、绝句（唐） 杜甫两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。解析杜甫的《绝句》，把数学中的点、线、面、体，刻画得淋漓尽致。

我们从数学的角度来看，第一句「两个黄鹂」，描写的是两个点；第二句「一行白鹭」，描写的是一条线；第三句「窗含西岭千秋雪」，描写的是一个面；第四句「门泊东吴万里船，描写的是一个空间体。