中国的勾股定理是什么时候诞生的

我国最早记载勾股定理的是《周髀算经》，成书年代是公元前一世纪的西汉。“句广三，股修四，径隅五”就是书中的一句。有些人误解，认为这只是给出了一个特例，实际上并非如此，书中确实给了平方和的定理形式。因为在之后又说“既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”这句话看不懂吧？确实不太看得懂，不过最后两个字“积矩”不难理解，就是平方和的意思。

这件事确实挺有意思。因为《周髀算经》的写法挺有趣，不是直接告诉大家这个道理，而是这样写的：

“在一千年前的周公年代，有个人叫商高，他教给周公这个数学上的道理。他对周公说：……啦啦啦，勾三股四弦五，啦啦啦，耶！”

于是就有人说：瞧，是周公时代中国人发现的，比毕达哥拉斯造了500年！

《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。

勾股定理出自《周髀算经》一书。

《周髀算经》原名《周髀》，算经的十书之一，是中国最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

勾股定理是余弦定理中的一个特例。