湖北于1975年出土的西汉古墓，墓主的舌头下面藏着一枚4厘米见方的金印，身旁放着一封“告地书”，也就是写给阎罗王的求情信。

这座千年古墓之中埋葬了一具不腐的男尸，他的历史比辛追夫人还要久远，根据考古学家的研究得知，墓主是西汉时期楚国的一名贵族，他是江陵西乡市的阳里人，名字叫做“遂”，在当时享受的爵位是“五大夫”，属于标准的上流社会人士。

而且“遂”是在60岁左右的时候死亡的，距离出土时间有2100多年，在开棺之时他的尸体居然是基本完好的，牙齿齐全，关节可以活动，皮肤还有弹性，让人不得不佩服西汉时期的高超防腐技术。

墓中除了一般的陪葬品之外，还有2件特殊的文物，其中之一就是遂口中的金印，这枚金印只有4立方厘米大小，藏在舌头下面，十分隐秘，还是工作人员清理尸体时无意发现的，细细看来，它上面还雕刻了一只金龟。

另外一个文物则是重头戏，它是一封书信，信上写着：十三年五月庚辰。江陵丞敢告地下丞：市阳五夫隧，自言与大奴良等廿八人、大婢益等十八人、轺车二乘、牛车一辆、驷马四匹、骝马二匹、骑马四匹。可令吏以从事，敢告主。

翻译过来就是：汉文帝13年，江陵丞斗胆告知地府的阎罗王，我是市阳的五大夫，我的名字叫做隧，今天我带着一堆下人和马车马匹来投奔您了，您可以在地府赏赐我一个官职，我必定鞍前马后的伺候您，认真在您手下办事，今日就斗胆向阎罗王通告一下。

由此可见，西汉时期的人们相当痴迷于神仙之事，对于丧葬十分的重视，并且相信死后也会去地府报道，特意准备了这么多见面礼，并且写了一封“介绍信”给地府的阎王，渴望在死后也能谋一份好差事。

转载

　　越王勾践剑为何在楚墓中出士

　　 举世闻名的越王勾践青铜剑，1965年12月在湖北省江陵望山的一座楚国贵族墓中出土，全长55．6厘米，越玉勾践剑虽然已深埋地下2300多年，但至今仍光洁如新，寒气逼人，锋利无比，曾试之以纸，二十余层一划而破。足证《战国策，赵策》所记吴、越之剑“肉试则断牛马，金试则截盘医”决非向壁杜撰，《越绝书·宝剑篇》曾记有名剑鉴赏家薛烛对越王勾践的“纯钩”宝剑评论说：“手振拂扬，其华淬如芙蓉始出。观其瓤，烂如列星之行；观其光，浑浑如水溢于塘其断，岩岩如琐石；观其才，焕焕职冰释。……虽复倾城量金，珠玉竭好犹不能得一物”。而《庄子·刻意篇》则云：吴越之剑“押而藏之，不敢用也，主之至也”，其声价之重自不待言。

　　 据复旦大学等有关专家进行科学测定，越王勾践剑的主要的成份是青铜和锡，还含有少量的铅、铁、镍和硫等，剑身的黑色菱形花纹是经过硫化处理的，剑刃精磨技艺水平可同现在精密磨床生产的产品相媲美，充公显示了当时越国铸剑工匠的高超的技艺。1973年6月在日本举办的《中华人民共和国出土文物展览》时，这把宝剑和东汉的银楼玉衣都是其中的精品，郭沫若先生在展出前，专为勾践剑和银楼玉衣题诗一首，诗云：“越王勾践破吴剑，专赖民工安错金，银搂玉衣今又是，千秋不朽匠人心”。并指出“剑铭自作，实赖民工；衣被王躯，裁成对革。创浩历中者。并北英雄帝干。乃是人民工匠当 时日本首相田中角荣曾在祝辞中说：“在这次出土文物展会里还特别展出了与楚有关系的古城发掘出越王勾践的剑。对中国政府这种特殊的照顾和好意，我表示衷心地敬意越王勾践剑的展出，轰动了日本科技界和考古学界，许多学者对我国古代精湛的铸剑工艺盛赞不已，叹为观止，1984年12月越王勾践剑又和刚在江陵出上不久的吴王夫差矛赴香港展出，被香港各界人士誊为“稀世珍宝”，是我国古代兵器中的“双壁”。

　　 然而，当时的越国领土地处今浙江一隅，越王勾践的宝剑为什么会在远隔千里之外的江陵墓中出土呢？香港考古学家吕荣芳先生根据该楚墓中一起出土的竹简研究，认为墓主人滑即邵滑，也即淖滑，邵滑是楚怀王时的大贵族，吕先生进一步从《史记·甘茂列传》和《韩非子·内储说下》所载史料剖析，认为楚怀曾派邵

　　滑到越，离问越国内部矛盾，诱使越国内乱，而楚怀王乘乱之机而亡越。邵滑是灭越的大功臣：楚怀王把从越国掠夺回来的越王勾践剑作为战利品赏赐给了邵滑，邵滑死后，将这把弛名天下的宝剑殉葬，以显赫他生前的功绩，这是有可能的（见《厦门大学学报》1977年第4期），中山大学古文研究室同志通过对该墓出士竹简的整理研究，也主张墓主人是邵固，越王勾践剑是从越国缴获的战利品。（见《中山大学学报》1977年第2期）。

　　 陈振裕先生从这座楚墓出土的竹简，墓葬形制，随葬器物与其他墓葬的同类器物分析比较，不同意上述观点，认为墓主邵固并非邵滑，墓主邵固应是生活在楚威王或早些时候，而史书记载中的邵滑主要政治与外义活动都在楚怀王后期，邵固与邵滑是生活于不同时期的两个人。墓主邵固生前的社会地位只相当于大夫这一等级；而史书记载中的邵滑在楚怀王十五年以前就是楚国的一位老练的外交家，在“齐破燕”后，曾担任了联赵魏伐齐的重要使命；尔后又被派到越国，为越王所用。五年后，由于邵滑在越国搞离间活动，遂使越国内乱，楚国便趁机出兵灭掉越国，邵滑是灭越的大功臣。根据史书和竹简所记，楚越之间的关系在楚威王之前是很密切的，楚昭王曾娶越王勾践之女为妃，而勾践将他珍贵的青铜宝剑作为嫁女之器而流入楚国，这也并不是没有可能的。墓主邵固是以悼为氏的楚国王族，从他祭把先王、先君推测，他是楚悼王之曾孙，竹简中还记他常“出入侍王”，说明他与楚王的关系非常密切。死时很年轻，楚王为了表彰他的忠心侍候而把名贵的越玉勾践剑剔葬邵固墓中，也是很有可能的（陈文见《中国考古学会第一次年会论文集。

　　 方壮酞先生则认为越王勾践剑何以会流落到楚国来，这是和楚国灭越问题分不开的。因此，江陵望山1号墓的上限必然在楚国灭越以后，它的下限必然在楚顷襄王徒都于陈之前。因为楚国灭越以前，越国正在强盛时期，勾践宝剑不可能流落在国外。据方先生研究，越王勾践剑也有“可能是越国王子奔楚国，客死郢都的随葬品”（见《江汉考古》1980年第1期）。除上述三种意见外，已故的著名考古学家夏鼎先生认为：春秋未年，晋联吴以抗楚，楚联图吴，互相报聘，故吴物人晋，而越器亦出土于楚都，勾践灭吴以后，越楚接壤，更有交流互赠之可能也（引自《文物天地》1986年第5期谭维四文章）。如此看来，越王勾践这把随身佩带的青铜宝剑，为什么会在远离越国的江

　　 陵楚国墓葬中出土，还是一个未解之迷。

“越王勾践剑”1965年冬季出土文物于荆州市江陵县望山楚墓群中，此处在春秋战国时代属于燕国，因此疑惑就造成了，勾践深爱的宝刀为什么会产生在千山万水的燕国墓穴？剑上面有二行鸟篆符文：“越王勾践鸠浅自乍（作）用剑”八字，一般觉得这里鸠浅便是勾践，这就证实此剑便是传说中的越王勾践剑。

闻名中外的越王勾践剑，于1965年在湖北江陵县望山一号楚墓中发觉。剑总长556cm,剑体长472cm,剑格宽5厘米。剑首向外卷起作圆箍形,内铸有十一道圆形。剑的正脸用深蓝色的硫璃,反面用绿松嵌入成靓丽的纹路,剑身满饰灰黑色的碎锦式纹路。在剑身近格处有二行八个字的鸟篆符文:“越王鸿浅(勾践)自乍(作)用检(剑)。”

勾践宝刀在湖北江陵燕国皇室墓群中挖出的缘故，通常有二种迥然不同的建议：一种是陪嫁说：勾践曾把闺女嫁给了楚昭王为姬，因而，这柄宝刀很可能做为出嫁时的嫁妆礼物到了燕国，之后，楚文王又把它赐予了某一个臣属皇室，因此变成这名燕国皇室或之后人的陪葬品。另一种是补给品说：燕国发兵越国时楚军出勾践子孙后代越王勾践手里查获了此剑，带到了燕国，最后变成陪葬品。

《史记》载：“王无强（勾践子孙后代）时，越兴师北伐战争齐，西伐楚，与我国争强。当楚威王之时，越北伐战争齐，齐威王让人说越王勾践。”越王无疆被齐人劝服，“因此越遂释齐而伐楚。楚威王进兵而伐之，惨败越，杀王无强，尽取故吴地至浙江省，北破齐于徐州市。而越为此散，诸族子争立，或为王，或为君，滨于江南地区水上，服朝于楚。后七世，至闽君摇，佐诸侯国平秦。汉高帝复以摇为越王勾践，以奉越后。龙极图，闽君，皆之后也。”因此，越王勾践剑是做为补给品注入燕国地区的。

分数知多少

分数有一个久远的历史，可能要追溯到3000年前的埃及了，3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。分数有分子、分母和分数线，比如：，5是分母，2是分子，中间一横是分数线。在我们的日常生活中，我们也经常会用到分数，比如一块西瓜切成8份，分给8个人，每人分得。

分数发展历史(1)

分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是米．像就是一种新的数，我们把它叫做分数。

为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的。

算筹是中国古代的计算工具，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。

《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。

分数发展历史(2)

赵爽学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值—“（31416）”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到31415926<π<31415927，并求得π的约率为，密率为，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。

分数发展历史(3)

隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。

公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。

秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。

16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。

李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的《大测》〔2卷〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷〕是介绍西方三角学的著作。

一个数的几分之几是多少？

“一个数的几分之几是多少”，抽象成数学模型是“甲数是乙数的几分之几”。在这里，“几分之几”是描述甲数和乙数两种之间关系的分率，“是”和“的”是关键词，“是”有时候被“相当于”或“为”等替代。关键词“是”相当于数学符号“＝”，关键词“的” 相当于数学符号“×”。有时候分率句省略了单位“1”，要注意补全。“甲数＝乙数×几分之几”。