黄金分割点比例计算公式是：(√5-1)/2。

黄金分割比例的计算方法：把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0618。

黄金分割奇妙之处，在于其与1的和与其倒数是相等的。例如：1618的倒数是0618，而1618：1与1：0618是一样的。其实这说明黄金比是方程x的平方+x-1=0的正数解。

黄金分割率在生活中的应用

1、应用于摄影，运用黄金比例拍摄的摄影作品更符合人眼的生理结构，让人更容易发现它的美。

2、应用于人体雕塑，古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗在设计时，都被延长过双腿，使之与身高的比值为0618。

3、应用于绘画，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。

4、应用于书籍，黄金比例的书，报刊，杂志让人阅读起来更舒服。

5、应用于显示器，现在越来越流行16:9的显示器，这也是与阅读的黄金比例有关。人们印刷的名片也是成黄金比例的。

黄金分割点有2个。

资料扩展：

黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这个分割点就叫做黄金分割点（golden section ratio），通常用Φ表示。这是一个十分有趣的数字，以0618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：(1-0618)/0618≈0618，即一条线段上有两个黄金分割点。

发展历史：

公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯（Eudoxus，约公元前400年～前347年)曾提出一个问题：能否将一条线段分为不相等的两部分，使较长部分为原线段和较短部分的比例中项，他研究了这一问题并建立起比例理论。

他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，后二数之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，近似值的。

黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是现在常说的比例方法。

生活中细节运用到了黄金比例的有：

1、应用于摄影，运用黄金比例拍摄的摄影作品更符合人眼的生理结构，让人更容易发现它的美。

2、应用于人体雕塑，古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗在设计时，都被延长过双腿，使之与身高的比值为0618。3、应用于绘画，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。

4、应用于书籍，黄金比例的书，报刊，杂志让人阅读起来更舒服。

5、应用于显示器，现在越来越流行16:9的显示器，这也是与阅读的黄金比例有关。人们印刷的名片也是成黄金比例的。

6、应用于舞台，节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0618的位置才是最佳的位置。

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例。

1、黄金分割点是指分一线段为两部分，使得原来线段地长跟较长地那部分地比为黄金分割地点。线段上有两个这样地点。

2、利用线段上地两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。

3、黄金分割点约等于0．618：1。

4、2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,近似值的。

5、黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为金法，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为各种算法中最可宝贵的算法。这种算法在印度称之为三率法或三数法则，也就是我们现在常说的比例方法。

6、蒙娜丽莎的黄金分割点在哪？要了解黄金分割，不妨先从一幅画《蒙娜丽莎》说起。

蒙娜丽莎与达芬奇

《蒙娜丽莎》是文艺复兴时期意大利著名的科学家、艺术家达芬奇的作品。所有去巴黎旅游的人，都一定会去卢浮宫博物馆，欣赏蒙娜丽莎的微笑”。

达芬奇不仅仅是个画家，他是人类历史上数一数二的天才，在天文学、物理学、工程学、密码学、解剖学、建筑学、考古学等领域都有杰出的成就。比如他被认为是现代解剖学的师祖，绘制了大量的解剖图。

他还对机械非常痴迷，经常涉及出一些一些超越时代的机械，比如直升飞机和潜水艇的草图。

不过他害怕有人利用他的发明干坏事，所以很多手稿上全是密码，**《达芬奇密码》就是从这个故事开始的。

作为一个科学家，在他的绘画作品中自然而然隐藏着科学的影子。比如蒙娜丽莎这幅作品，就有大量的黄金分割和黄金矩形。那么，什么是黄金分割和黄金矩形呢？

从斐波那契到黄金比例

我之前讲过斐波那契数列。这个数列是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…，特点是前两项相加等于后一项。我们可以把某个数与后一项做比，比如1÷1=1，1÷2=05…列表如下：

我们会发现：斐波那契数列虽然越来越大，但是相邻两项的比貌似一直在接近于一个数字0618…。实际上，数学上可以证明：无穷多项之后，斐波那契数列相邻两个数字之比的确是一个固定值，这个值是一个无理数，接近于0618033988749895…，这个数字就是黄金分割。

黄金分割的提出要远远早于斐波那契数列。相传，古希腊数学家毕达哥拉斯有一次在街上听到铁匠在打铁，声音非常有规律，十分动听。回家之后认真研究，就发现了黄金分割比例。

黄金分割的一般定义是这样的：有一个线段，在线段上找一个点，将线段分割为A和B两部分。较短的部分（A）与较长的部分（B）的长度之比等于较长的部分（B）与全长（A+B）的比，那么这个点就称为黄金分割点，而这个比例就称为黄金分割。

求解这个比例并不难，我们设线段总长为1，并设B的长度为x，则A的长度为1-x，这样这个关系就可以写作：

我们可以把这个公式恒等变形为

根据求根公式得到x为

这个数字就是黄金分割比例，大约等于0618。

黄金分割在美学上的应用

长久以来，人们一直认为黄金分割比例是最美的，在绘画、雕塑、建筑等领域，人们都不约而同的使用黄金分割。

比如与《蒙娜丽莎》同为卢浮宫镇馆之宝的断臂的维纳斯”雕塑，身高202米，她的肚脐刚好是黄金分割点，肚脐以上部分和肚脐以下部分之比接近于0618。

实际上，正常的人都没有这么好的比例，所以爱美的小女孩可以通过高跟鞋提高自己的腿长，让身体比例更迷人。芭蕾舞演员跳舞时踮起脚尖，原因之一也是因为这样身体比例更接近黄金分割，视觉美感更强。

在建筑设计时，人们也会不由自主地使用黄金分割。比如埃及的胡夫大金字塔。底边长2b=23037米，高h=14659米，侧面三角形的高a=1865米，用底边长度的一半b与侧面三角形的高a做比，刚好得到0618的黄金分割比例。

在现代建筑中，人们也大量的使用黄金分割，以追求视觉美感。比如法国的标志性建筑埃菲尔铁塔，总高度300米（另有天线24米），三个观景台分别位于576米、1157米和2761米，其中第二层观景台的高度大约就在整个塔的黄金分割点上：下面高度与上面高度之比大约等于0618。

再比如，上海的东方明珠，塔高468米，在它的黄金分割点上，设计师安排了一个上球体，让整个建筑看起来协调美观。

除了在绘画和建筑方面，在摄影上，有所谓九宫格”的说法。其实就是在上和宽上找到两个黄金分割点，并作过黄金分割点的直线。四条直线相交，有四个交点，这四个点是人的兴趣点”。把我们要凸显的景物放在黄金分割线或者兴趣点上，整个就显得自然美观。

同时，照片的宽和高的比例如果是黄金比例，这张照片也会显得尺寸美观。这种尺寸的矩形称为黄金矩形。黄金矩形有一个特点：如果在黄金矩形中不停地分割出正方形，那么余下的部分也依然是黄金矩形。

而且，如果我们把这些个正方形的对角线用平滑曲线连接起来，就形成了一个螺旋，这个螺旋称为黄金螺旋”。黄金螺旋在自然界普遍存在。比如鹦鹉螺的曲线就是黄金螺旋。

人们在设计楼梯时，让楼梯从某个角度看去接近黄金螺旋，会给人一种美感。

《蒙娜丽莎》中的黄金分割

现在我们可以回到《蒙娜丽莎》了。蒙娜丽莎的脸型接近于黄金矩形，头宽和肩宽的比接近于黄金比例。如果我们画一条黄金螺旋，这条黄金螺旋可以经过蒙娜丽莎的鼻孔、下巴、头顶和手等重要部位。这些设计，不知道是达芬奇有意为之，还是一种巧合？

我想，也许艺术与科学本来就是相通的。文艺复兴时代最早发展起来的是艺术，出现了达芬奇、米开朗基罗、拉斐尔等艺术家，然后才是科学，出现了伽利略、哥白尼等伟大的科学家。

艺术追求的是美，科学追求的是真理。真理就是最美的。

黄金比例的由来：

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，第二位起相邻两数之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，……的近似值。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。

黄金分割的发展

黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们常说的比例方法。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利将中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

在插花构图中如何应用“黄金分割”如下：

黄金分割是把任意长度的直线分截成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分的比，其比例为1：1618，这一奇妙的比例是古希腊数学家在进行线段分割时发现的，由于人们普遍认为这种比例在艺术造型中有美学价值，故称其为黄金分割。

插花构图五法

插花作品是由不同色彩、姿态和寓意的花材和花器，按照一定的创作原理组成的。一件成功的作品，必定是符合以下构图原理和法则的。

一、多样与统一。 将各色各类花材和花器应用到作品里即为多样，但如果惟恐插得不够“全”不够“多”，就会导致松散无序、五色杂陈、毫无章法;相反，如果一味使用单一品种、单一颜色、单一花器(即统一)，也会使作品呆板平淡、缺乏活力、索然无味。

二、对比与协调。 对比是指构图中各要素内部的差异性，如主与次、虚与实、疏与密、深与浅、方与圆、粗与细、美与丑、大与小、核心与外围等。协调是指要素内部存在的一致性，即使构图有一定的整体感。

以色彩构图为例：在单色和同类色构图中，插花与容器的色彩常有适度对比，以增加生动感;在多色构图中，要有主色和从色，一般色相在3个以上时应进行组合，不要五色杂陈;在对比色构图中(如红与绿、黄与紫、蓝与橙)。

由于颜色反差过强，应适当改变深浅程度和花材数量加以调节;在类似色构图中(如红与橙、红与紫、黄与橙、黄与绿、蓝与绿等)，应适当增加对比和变化，以免单调乏味;另外，白色花材具有加强色调的作用，冷暖色都能调和。

三、动势和均衡。 艺术插花的基本构图形式是不对称构图，其特点是造型要有一定的动势，这样作品才有生机。当然，有动势还要能取得均衡，影响作品稳定的主要因素是重量感。色彩深、体量大、形态粗的花材多放在作品的下部，为的就是营造视觉上上轻下重、上散下聚、上小下大的`平衡感。

四、比例与尺度。 使作品层次丰富、视觉效果良好，需掌握近大远小的透视原理及“黄金分割”等法则。在插花中，纤小、细长、低矮的花材常用来营造远景，而黄金分割比例可近似地看做23、3：5 、 5：8 等关系。

五、变化与韵律。 丰富的变化是作品生动感人的源泉之一，但只有将多样的变化通过精心搭配、组织与艺术处理，使高低、疏密、虚实、深浅、大小、仰俯等诸多因素形成有组织、有秩序、有节奏、有韵律的优美构图，才能使人百看不厌。

熟知的胡夫金字塔是世界上规模最大的巨石建筑，建于4500多年前，被称为世界古代七大奇迹之一。胡夫金字塔地面边长和塔高的比例就接近0618，这比毕达哥拉斯发现黄金分割律还要早几千年。

建造于公元前3000年的胡夫大金字塔，和公元前5世纪的雅典巴特农神殿，这些让世人惊讶并着迷的建筑就是建筑大师们巧妙利用黄金分割率创造出的伟大杰作。经过测量，人们惊奇地发现胡夫大金字塔原高度与底部的边长比、巴特农神殿的正面高度与宽度的比，均是16:1，比值就是0618。

扩展资料

相关故事：

有人认为：胡夫金字塔是由失踪了的亚特兰蒂斯岛先民所造。据说，这个岛屿位于大西洋直布罗陀海峡以西，在公元前一万年曾创造过辉煌的文明。后来在“悲惨的一昼夜”，该岛突然沉于海底。该岛的科学家们提前撤离，一部分人带着科技资料在埃及建立了科学中心，并参照该岛庙建造了胡夫金字塔，把他们的全部科学知识隐藏于塔的内部结构中。

再有人认为：居住在非洲阿特拉斯山中麓一个柏伯尔部落建造了胡夫金字塔。据说，古代撒哈拉土地肥沃，物产丰富，居住着几只部落。后来土地逐渐沙漠化，部落东迁至尼罗河河谷。酋长成了埃及国王。他们动用部落的法术。建造了金字塔。尔后，他们掐指一算，认为人类将蒙受一段黑暗的时期于是各部落立即疏散到世界各地，其中有一只转移到阿特拉斯山。

科学家约瑟·大卫杜维斯借助显微镜和化学分析的方法，认真研究了金字塔局势的构造。他根据化验结果得出这样的结论：金字塔的石头是由石灰石和贝壳人工混合而成的，其方法类似于现在的浇灌混凝土。

——胡夫金字塔