较有影响力的有终南山之说和南岳衡山之说：

1、“寿比南山”中所说的南山，是指广西贵港市南山寺山上的不老松，生长在一处峭壁，始终保持4~5米高度，至今已经两千多年历史。可惜民革时期遭到了破坏。这里的南山是指陕西的南山（秦岭一段）。

西晋潘岳《关中记》云：其山一名中南 ，言在天之中，居都之南，故曰中南。”其素有“天下第一福地”之称。诗中的南山，特指终南山。此诗后来演化了“寿比南山”成语，诗中的松柏，也演化成了“ 南山不老松”。

2、衡山位于古代中国之南、五岳之南，自宋徽宗在南岳留下“寿岳”石刻和“天下南岳”题词后，“寿岳”之名便称于世。据清光绪版《南岳志》记载，有“寿比南山”四字题刻于南岳祝融峰祝融殿北墙基下舍身崖上，楷书阴刻，每字一米见方。

新发现的“南山”二字石刻恰好位于祝融峰北侧的杂草中，由于风化和水土冲刷，已不是十分清晰，但“寿比”二字在考察中并未发现。虽然关于石刻的历史目前尚无定论，但“南山”二字石刻的发现，进一步佐证了“寿比南山”之“南山”即南岳衡山之说。

“寿比南山”传说

关于寿比南山还有个传说，很久很久以前，有一年琼州当地天气骤变，电闪雷鸣，倾盆大雨直下了七天七夜。第八天，只听轰隆一声巨响，天崩地裂，琼州脱离了中国大陆，成了一个岛屿。琼州岛上的生灵死的死，伤的伤。

所有的河流都改了道，所有的山脉都变了形，有的河流和山脉因此也就消失了。奇怪的是，只有南山安然无恙，一棵草一棵树也没有被损坏，住在南山上的人一个也没有受伤，更没有死亡的。传说经历了这次天崩地裂的南山人，都活了几百岁，最后都成了仙。

公元748年，鉴真师徒等三十五人从扬州出发，第五次渡海时遇到飓风，漂流万里到振州宁远河口，已经是精疲力尽。南山上的人们发现了他们，把他们救了起来。师徒一行一着南山的地，就立即睁开了眼，精神也来了。他们在振州居住了一年多，修造大云寺，传播佛教文化。

这些怪事一传十，十传百，因此人们都把南山叫作仙山。上南山来玩和居住的人也越来越多了。传说到过南山的人有病去病，无病健身，个个长寿。因为南山在天崩地裂中完好无损。由于到过南山的人都长命百岁，所以人们常用寿比南山来祝福他人长寿。“寿比南山”这句话也就一直沿用至今。

-寿比南山（终南山）

-福如东海，寿比南山

中国网-"寿比南山" 南岳发现古代石刻为南山之谜添线索

南山：指丰镐之南山——陕西终南山。这句话的意思是：寿命像终南山一样长久。用于对老年人的祝颂，出自《诗经·小雅·天保》：“如月之恒，如日之升，如南山之寿，不骞不崩。如松柏之茂，无不尔或承。”

扩展资料：

《诗经·小雅·天保》：“如月之恒，如日之升。如南山之寿，不骞不崩。如松柏之茂，无不尔或承。”其大意是：犹如上弦的月，好比初升的日。恰似南山之寿，不会崩坍陷落。犹如松柏枝叶，长青不衰。

由此可见，“寿比南山”指的当是西安城南之终南山，亦称“周南山”“中南山”或“太乙山”，《诗·秦风·终南》“ 终南何有”毛传：“ 终南， 周之名山中南也。”《左传·昭公四年》：“ 三涂、 阳城、太室、荆山、 中南，九州之险也。” 中南，杜预注：“在始平武功县南。”

《初学记》卷五引《五经要义》：“ 终南山 ， 长安南山也。一名太一。潘岳《关中记》云：其山一名中南 ，言在天之中，居都之南，故曰中南。”其素有“天下第一福地”之称。诗中的南山，特指终南山。此诗后来演化了“寿比南山”成语，诗中的松柏，也演化成了“ 南山不老松”。

参考资料：

1对联“福如东海长流水，寿比南山不老松” 中的南山指的就是此山。

2相传老子西游入秦，尹喜忙把老子请到楼观，执弟子礼，请其讲经著书。老子在楼南的高岗上为尹喜讲授《道德经》五千言，然后飘然而去。传说今天楼观台的说经台就是当年老子讲经之处。

3王维的诗：“太乙近天都，连山接海隅。白云回望合，青霭入看无。分野中峰变，阴晴众殊。欲投人处宿，隔水问樵夫。”也是写终南山的。

4终南捷径。《新唐书·卢藏用传》记载：卢藏用想入朝作官，隐居在京城长安附近的终南山，借此得到很大的名声，终于达到了作官的目的。

5南山可移，此案不可动。

唐朝时，李元纮担任雍洲司户参军。武则天的女儿太平公主仗势要霸占寺院的磨坊，寺院的主持坚决拒绝，双方争吵的非常厉害。此事后来闹到洲府，李元纮主办此案。李元纮秉公执法将磨坊判给了寺院。太平公主因没有得逞就大吵大闹，朝中百官议论纷纷，不少趋炎附势的官吏，就阿谀太平公主威逼李元纮改判。李元纮在堂上说：南山可移，但这个判决改变不了。南山：终南山。成语“南山可移”常与“此案不可动”连用。表示南山可能移动，但此案已判定不可改变

目前可知就这些,请采纳

寿比南山的南山指的是终南山，终南山自古多神仙，是高道云集、仙人出没的仙山洞天，道教诸多神仙信仰的发源地与形成地，在终南山传授教念都是得道高人，且寿命长，故人们都把终南山代表长寿之地。