电路图中空心点与实心点的区别如下：

1、代表含义不同

在电路中会有交叉的现象，为了区别交叉相连和不连接，一般在电路图制作时，给相连的交叉点加实心点表示，不相连的交叉点绕半圆表示，个别的电路图是用空心点来表示不相连的。

2、数量不同

在电路图中相交不相接地情况较少，所以一般情况下实心点个数多于空心点。

3、画法不同

实点，代表两线相接，在电路图中画法为实心的圆点。空心点画法为空心圆圈。

4、表示意义不同

空心点表示可拆卸接头，实心点表示永久性接头。

结点表示几个元件引脚或几条导线之间相互的连接关系。所有和结点相连的元件引脚、导线，不论数目多少，都是导通的。

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电路图的绘制规则：

电路的识别包括正确电路和错误电路的判断，串联电路和并联电路的判断。错误电路包括缺少电路中必有的元件（必有的元件有电源、用电器、开关、导线）、不能形成电流通路、电路出现开路或短路。判断电路的连接通常用电流流向法。

既若电流顺序通过每个用电器而不分流，则用电器是串联；若电流通过用电器时前、后分岔，即，通过每个用电器的电流都是总电流的一部分，则这些用电器是并联。

在判断电路连接时，通常会出现用一根导线把电路两点间连接起来的情况，在初中阶段可以忽略导线的电阻，所以可以把一根导线连接起来的两点看成一点，所以有时用“节点”的方法来判断电路的连接是很方便的。

实心点是该图像上存在这点,即存有该实数

空心点即是不存在

后面的一句不明白,这要看限制条件了

比如：y=x 是线

y=x（x为整数）是点构成的

y=x（1

早上在翻阅曾经摘抄的经典语录时，看到了莫言的一段语录:所有的人，起初都只是空心人，所谓自我，只是一个模糊的影子，全靠书籍绘画音乐**里他人的生命体验唤出方向，并用自己的经历去充填，渐渐成为实心人。而在这个由假及真的过程里，最具决定性的力量，是时间。

当初摘抄只是觉得这句话说的很好，但从来没有深解过。如今再看这段话，我反而有了别样情怀。所有人起初都是空心人，何为空心？是心无旁骛的意思吗？还是说人的初心都是简单空白的，没有那么多嘈杂的思想和观念，更没有所有的差距之分，只是一个很纯洁的灵魂，立足于人世间。

人类的成长衍变，都是从婴儿到幼儿，从幼儿到儿童，从儿童到少年，从少年到成年。从出生到三岁之前叫婴幼儿；从三岁入了幼儿园到幼儿园毕业叫儿童；从踏入小学一年级开始到六年级叫少年；从初中到走向社会步入二十郎当岁，就成了青年；从走进婚姻的殿堂到余生我们就都已成年。过了五十就成了老年人。

婴幼儿时期的我们都是空心状态，因为那个时期除了吃喝拉撒睡，啥都不懂，直到上了幼儿园走进人群里之后，人的空心才一点点衍变为实心，受成长环境和教育水平的不同，人的实心在生成以后各不相同。起初的我们所谓的自我，不过是一段模糊的身影。

当受到成长阅历及思想的形成时，人的自我认知才有了各式各样的变化。每个人都成了独立的个体。即便看似相似的两个人，在某些方面也还是有些不同的。

莫言说:起初自我认知只是一个模糊的影子，全靠书籍绘画音乐**里他人的生命体验唤出方向，并用自己的经历去充填，渐渐成为实心人。而在这个由假及真的过程里，最具决定性的力量，是时间。

对那句话简单的理解是不是:人是在接触了不同程度的兴趣爱好和人生经历的磨炼以后，在时间的打磨中，才一点点拥有不同程度的实心呢？

最具决定性力量的是时间？为何是时间呢？因为所谓的实心，不是一朝一夕就能形成的，总要有个过程，而过程就是时间。

时间对每个人又都是公平的，也就一天24小时，1440分钟86400秒。而这些时间里，你所有的行为思想都会为你以后的人生道路，该走向何方埋下伏笔，你所学过的知识，接触过的人，看过的**电视都会给你的心灵带来不同程度的震撼，从而形成你对这个世界的认知，你对人生的理解，你对情绪的掌控，这一系列特征加到一起就是你的实心。

都说人的潜质是无限的，就像浩瀚的宇宙星空，永远无法探索到终极地界。每个作家笔下的文字都在探索着对这个世界的认知。

每篇悬疑故事，情感故事和脑洞大开的故事背后，都有一段实心人的经历过程。无论以怎样的形式去写文，都离不开一个中心思想；成长的衍变过程。起因经过和结果。空心到实心发生改变，最后生成一个个动人心弦跌宕起伏的故事。

我觉得写故事可能就是在写人类思想认知的衍变过程。没有相同，只有相似，而相似又不代表相同，所以故事不同，所要表达的情感亦不同。

实心点表示包括本数，空心点表示不包括本数。

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（numberline）。

数轴满足以下要求：

1、在直线上任取一个点表示这个点叫做原点（origin）；

2、通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

3、选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示（向右个单位长度），（向右个单位长度），（向右个单位长度）；从原点向左，用类似方法依次表示－1（向左个单位长度），－2（向左个单位长度），－3（向左个单位长度）。

在数轴上，除了数要用原点表示外，要表示任何一个不为的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边（通常正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。

　　我这样给你讲一讲,以四分音符为一拍为例：

不加符杆的空心点称为全音符,表示四拍

加符杆的空心点称为二分音符,表示二拍

加符杆的实心点称为四分音符,表示一拍

加符杆且带一条符尾的实心点称为八分音符,表示二分之一拍

加符杆且加二条符尾的实心点称为十六分音符,表示四分之一拍

只能这样给你讲一讲,自己找些有关五线谱的教材看看我想就应该能明白了希望对你有所帮助

一、表示意义不同

空心点：表示两条导线相交不相接。

实心点：表示两条导线相接。

二、在图中模样不同

空心点：为空心圆。

实心点：为黑色实心圆。

三、个数一般不同

实心点个数一般多于空心点，因为相交不相接地情况较少。

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电路图特点

1电路图只出现在讲解电路工作原理的书刊中，实用电路图中是不出现的。

2电路图采用习惯画法，一看就明白，例如元器件采用习惯画法，各元器件之间采用最短的连线，而在实际的整机电路图中。

3图中已省去了与该单元电路无关的其他元器件和有关的连线、符号，这样单元电路图就显得比较简洁、清楚，识图时没有其他电路的干扰。

参考资料

--电路图

数轴中实心点表示实际可以取得的数字，如果是数轴的一段区间内，则实心点表示为闭区间，如图一中A,B两点均为实心，故A实际可取到-3，B可取到2，再如图二，②，③均为实心所在区间，故②可表示为（-∞，-2]，③可表示为[0，+∞）。

图一：

同样的，数轴中空心点则为不可取得的数字，如果是数轴的一段区间内，则空心点表示为开区间，如图二，①，④为空心所在区间，故①的区间为（-1，+∞），④为（-∞，-1）

图二：

数轴：

在数学中，数轴是一维的图，把整数标示为点而且均匀地分布在一条线上，由笛卡尔发明。数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。其中，原点、方向和单位度称为数轴的三要素。它通常被用来帮助教授简单的加法或减法（特别是运算中有负数的时候）。

大多数情况下，数轴被表示为水平的（当然这不是必须的）。它被原点分为对称的两个部分。通常正数在原点的右边，负数在原点的左边，实数和数轴上的点均全部对应。

一般来说，原点的右边通常是正数，而且离原点的距离越远，数值越大；相反，原点的左边是负数，离原点的距离越远数值就越小。

参考资料：

徐沙沙等初中数学教学中的数轴及其思想[J]（教育版）