代表将20万部中国古籍数字化的目的也是希望能够扩大这些古籍的影响力，在这个快节奏、数字化的时代，代表的想法也是在用另一种方式尽最大可能保证古籍的继续流传。

古籍中蕴含着很多古时候人们生活智慧的结晶，有的是偏向于人物记述，也有的是偏向于生活技巧等等，种类繁多，但是不可否认的是这些古籍中有很多值得我们学习推敲的地方，也正是因为如此，所以很多这方面的研究专家、学者想要把古籍发扬光大，希望能够有越来越多的人关注古籍、阅读古籍，但是因为智能手机等科技产品的问世，使得大家更加专注于电子书等的阅读，对于古籍来说就是一个很不好的事情。

也正因为抓住了大家更倾向于阅读电子书的契机，所以代表才会提议将中国古籍进行数字化，一方面这样的做法是在带动着古籍和社会整体趋势靠拢，也是在不断朝着新时代的契机一起进步，虽然是古籍，但是相信随着古籍不断数字化，这些古籍将会成为人类社会文明进步的一大阶梯；另一方面数字化后的古籍，同电子书一样，阅读起来更加方便快捷，甚至于在数字化的过程中，可以将古籍中晦涩难懂的部分直接链接白话文的解释，这样一来，阅读古籍不但不用考虑时间和空间的限制，甚至于连一般都会担心的看不懂问题也有了很好的解决办法，如此可以吸引更多的人阅读古籍，可以说这也是很好的社会现象。

在我看来这个提议是很符合现在社会现象的，同时也能解决社会问题，最重要的是为古籍阅读、流传问题提供了一种不可多得的解决方式，可谓是百利而无一害，当然也很是希望这项提议能够通过。

在中国的数文化中，“九”是一个意味深长的数字。“九”在字形、字音和字义各方面都有其独特的文化意蕴。它超越了数的概念，渗透进传统的民俗文化中。

民俗文化中的“九”文化体现在很多领域，“九”在很多民族的神话、传说、史诗中受到青睐，与宗教结下不解之缘，在民俗生活中受到人们的喜爱和尊崇。“九”在中国传统文化中之重要和影响，很值得关注的是，“九”植根于岁时节日之中，是人们心目中的吉数，古代传说天有九重，九天是天的最高层。

九天指传说中的玉皇大帝居住的地方。后来形容极高极高的天空。皇帝号称九五至尊，九为阳数，《周易》称九为阳爻、六为阴爻，这上下两部书在选取事例时分别以九九八十一或六六三十六为数，用以区分善恶，暗合《易经》，可谓用心良苦。九为阳数之极，取九九道成，爱重九之名：农历九月九日为重九；古人认为九属阳之数，故重九又称重阳。

在中国古代皇帝与“九”有着密切关系，九为阳数的极数，即单数最大的数，于是多用九这一数字来附会帝王，与帝王有关的事物也多与九有关，帝王之位称“九五”，帝王称“九五之尊’”。

关于“九”的传说有玄龟背负河图洛书、伏羲氏创九九八十一卦、文王创后天八卦减至64数，九在卦数中为阳爻，故九月初九有重阳之称。

扩展资料：

“九九重阳”的来历：

“九月初九”在民俗中被称为重阳节，“九”和“阳”等同成为人们的共识，要追溯到《周易》。《周易》大约形成于商末周初，其中的阴阳八卦等思想深刻地影响了后世人们的思维模式及行为方式。

在《周易》中，数字“九”是一个重要的符号，也正是在《周易》中，“九”作为“阳”的属性被确定了下来。《周易》里面把阳爻称为“九”，把阴爻称为“六”。如我们熟悉的乾卦，是由六个阳爻组成，爻辞：“九五，飞龙在天”，其中“九五”就指的是乾卦从下到上第五个阳爻。

九月初九，也就是重九，“九”与“阳”对应，这也就是为什么九月初九会被称为重阳节了。曹丕在《九日与钟繇书》中说道：“岁往月来，忽复九月九日。九为阳数，而日月并应，俗嘉其名，以为宜于长久，故以享宴高会。”

可以看出，人们已将“九”阳的寓意与“九”长久的象征结合起来了，而且在曹丕的时代，九月初九这一天，已经形成了享宴高会的风俗。关于重阳节，我们最熟悉的一个做法是“插茱萸”，这一习俗大约西汉时期就有了，《西京杂记》卷三曰：“九月九日，佩茱萸，食蓬饵，饮菊花酒，令人长寿”。

随着时代的发展，重阳习俗在不断变化，比如唐代重阳节依旧盛行插茱萸，大多是女子和儿童佩戴，有些男子也佩戴；唐以后则流行起佩戴菊花，宋元以后，菊花大有超过茱萸的势头。不过，在古代，重阳日以阳驱邪、祈求寿命长久的愿望则变化不大。

其实，“重阳”这个词先秦时期就有，屈原的《远游》曰：“集重阳入帝宫兮”，但这里的“重阳”是指天，而“重阳”专指重阳节大概要到了汉代以后。诗词中最早提到重阳节的，可能是《艺文类聚·岁时中》收录的一首：“献寿重阳节，回鸾上苑中”。

此外，人们熟悉的重阳节名句则有“待到重阳日，还来就菊花”（孟浩然）、“菊花何太苦，遭此两重阳”（李白）、“逢高欲饮重阳酒，山菊今朝未有花”（张籍）、“自从九月持斋戒，不醉重阳十五年”（白居易）等等。

新华网-重阳说“九” 古人眼中的神奇数字

动词的第一个字、介词、助词或连词，对应符号“钩”。

设：动词、介词、副词或结构助词“所”=a，a所搭配的名词性短语或动词性短语=b。

则；a符号“二”b符号“一”。

同理，对于下位概念=语素或词，符号“四”a符号“三”b符号“二”c符号“一”。

对于中位概念=短语，符号“下”a符号“中”b符号“上”。

对于上位概念=小句，符号“丁”a符号“丙”b符号“乙”c符号“甲”。

相信每一位中国人都梦想过做一位君临天下、一言定人生死的“皇帝”。尤其是当那些古装剧出现在人们眼前时，现代的仿古便流行了起来。如古代装饰得到了青少年的喜爱，模仿者古人的行径表现对古风的热爱，另如成年人间流行起来的诗词格律，以古代 《平水韵》及现代的《中华新韵》为主模仿古代文人墨客的诗词并加以创作。

其次则是那些仿照如 《甄嬛传》《大秦帝国》 宫廷古装剧的勾心斗角、权谋捭阖的各个群体在网上所体验出来比如“政界”等社区交流。但是这些仿古的人可知古人的文化内涵？比如古代九的含义或为什么皇帝自称九五之尊？

一、古代对“九”的认知与内涵

1、数学九的出现

远古时期人们并没有出现数字 ，简单的记事方法只有“绳结”。 即是用一根绳子反复进行捆绑，而绳上出现的一个个“结”便被用以记事。直到后来仓颉造字人们便逐渐使用贝壳、兽骨进行刻字记事，而那时候也仅仅只是一致十的数字记忆， 直到后来 数字被引用进来我们在开始应用。

所以在古时人们并没有数字的含义， 最多是刻在兽骨上的“象形文字”。 不过据史料记载在武则天时期便出现了大写的数字，而被广泛应用的时期是在明朝。在这其中有一个故事，因为当时郭恒案，朱元璋发布法令明确要求人们由原本的 “一、二、三、四…改为壹、贰、叁” 以此用做记账，所以若说数字九什么时候出现的要看商朝那时的甲骨文出现的时间了。

2、古人对九的认知

在 《黄帝内经·素问·三部九侯论》 中有言“天地之至数，始于以，终于九焉”，因此得以知晓早在黄帝时期，“九”这个数字就有了明确的定意。而以前甲骨文上“九”是探究的意思，即由“厷”（即“肱”）与“又”（抓、掏）混合组成，表示伸出手掏摸、探究。这是最初的定意，直到《易经·乾》中又写到 “初九、九二、九三”等等，并在其中又赋予一种定意。

古时的人们没有数字记忆的观念 ，因此常以自己的十根手指进行数数，而在十根手指中十指是被认为是“极限”，九在极限之前，所以便把极限的地方以“九”称呼。因此在古时人们有了 九部、九天。 后来周文王衍八卦同样把“九”定意为了“极限”，因此《易·乾·文言》中写到乾元用九，天下治也。

3、“九”的广泛应用

古人各朝认为“九”是天地之极，因此在各个领域均以九的用意进行创作。在我们所熟知的鼎类器具上“九鼎”是最有名也是最神秘的，而当时的夏禹便以九为意另以天下为极，创作了九鼎并把天下万物刻在其上。 同时在天下治理中用到九进行划分，称其“九州”。

在建筑方面古人们算是用到了极处，举世闻名的故宫在建造各个大殿时均安“九丈九尺”为计，甚至在 殿门、宫门、大小城门上的门钉都是横九、竖九总计九九八十一颗。 而在台阶上也是如此，其次则是故宫的房间数，都以九或九的倍数进行制造的。可想在古时人们是多么喜爱“九”。

二、“五”所体现的文化思想

1、“五”的含义

“五”最早见于甲骨文中的“金、木、水、火、土”， 以此代表天地万物的构成元素，以天算则以木、火、土、水、金等星为计，又在地则分为了金、木、火、土、水用以代表五种物象，其次又在方位中划分了五方即是东、南、中、北、西，在人道上便又定了仁、义、礼、智、信，而这就是 最开始的阴阳五行学说

正是因此古代的学者文人受到“阴阳五行”的影响，便把“五”用在了各个领域， 如五脏、五色、五音、五方、五官等等， “五”便成为了人们传统思想中的“圣数”，在北宋的 《广州重建五仙洞记》 就记载到“仙人之服与羊各异色，如五方。而这其中又有相生相胜的思想学说。由此可知古人在天地万物的定义上均以五行为基。

2、阴阳五行观念

古时的社会上的学者文人在 定意天地万物时均安“阴阳五行”理论而分配 ，并体现在了方方面面，其中著名的就有中医、宗教、天文等等。可以说自西周时期出现阴阳五行学说开始，后世的人们都受到了它的影响。

而阴阳五行作为古典哲学的核心，在后世人们研究天文、地理、空间时起到了很大帮助。与此同时在各个时期都有很多名人进行参悟注解，如 《老子》中写到的"万物负阴而抱阳"，《易传》中写有的"一阴一阳之谓道"。 因此在古人理解中阴阳学说被定为了择吉术的重要理论，五行学说即成为了古时人们的哲学思想。

另一方面人们又把五行当做了一种 “文化思想” ，并认为金木水火土是构成物质世界所不可缺少的最基本物质。而这五种物质又是相互变化、相互影响的，因此又把 这些变化和影响定意为了“生”和“克”， 同时又把阴阳与五行进行了区分，赋予了不同的定意。

如 《素问·阴阳应象大论》 中指出“阴阳者，天地之道也，万物之纲纪，变化之父母，生杀之本始，神明之府也。” 又说到“清阳为天，浊阴为地。地气上为云，天气下为雨；雨出地气，云出天气”，如此可以看出 古人在思想哲学这条路中走的有多远。

三、“九五”寰宇称尊

1、九五被赋予的寓意

上文写到了九与五的不同含义，而九五则是象征着至高无上。在《易经·乾卦》中说到 “九五：飞龙在天、利见大人” ，孔颖达又说“言九五，阳气盛至於天，故云‘飞龙在天’。此自然之象， 犹若圣人有龙德、飞腾而居天位。” 都说明了九五的尊贵与地位，因此在后来人们常把“九五”指做帝君、皇帝的意思。

而另一种说法是在古代人们把数字分为了阳数和阴数， 奇数为阳，偶数为阴。 阳数中九为最高，而五则居正中，因而以 “九”和“五”象征帝王的权威。后又称“九五之尊”， 也是形容古时的皇帝。

正是因 九五象征的是天地间至高无上的尊贵寓意， 古代封建社会上的达官显贵跟那些整天围在皇帝身边的文臣宦官便喜欢以此称当时的统治者，尽显自己拍马屁的能力。后来人们也就习惯了这个称呼，主要是 皇帝确实当时权利力最大的统治者 所以这么称也没什么，因此后来便认同了这个观念。

2、九五代表的性质

在各个朝代的文献典籍中我们都能找到关于“九五”的解释与使用，其中多数写的是关于当时最高统治者的事件，如《旧唐书·突厥传上》中写到 “ 突厥之所以扫其境内，直入渭滨，应是闻我国家初有内难，朕又新登九五，将谓不敢拒之。” 这里便直说了九五代表的是当时皇帝的地位，而在《晋书·东海王越传》中又写到 “遂裂冠毁冕，幸百六之会；绾玺扬纛，窥九五之尊。”

结合上文所讲我们可以看出古时人们普遍认为 “九五”就是指皇帝。 正是因为“九五”代表着当时 最高的地位及又象征着天地间的至高无上 ，因此古代的人们便称当时的皇帝为“九五之尊”，这寓意简单明了，其所代表性质也是很让人理解，因此便被很多人认同。

而另一种说法是乾卦的六爻中，一二三爻象征着人，二三四爻象征着地，四五六爻象征着天。若是按社会层级来算，分别对应着 普通民众、县级官员、郡及官员、中央官员、皇帝。

而从卦辞来看初九 ：潜龙，勿用。九二：见龙在田，利见大人。九三：君子终日乾乾，夕惕若厉，无咎。九四：或跃在渊，无咎。九五：飞龙在天，利见大人。上九：亢龙，有悔。假若你自己开始是一条潜龙在积累自己腾飞的资本等待力量一飞冲天，而 九五则是遇到了风雨即是机会便开始腾空而起，御风化真龙。

结合卦辞的解释，我们就可以知晓易经中的九五爻代表着已经羽翼丰满的龙，而 龙又是最为尊贵的，而皇帝又是人间至尊。 因此九五便暗指人间帝王，代表着最尊贵的人物。后来人们便把皇帝称为“九五之尊”。

结论：

古人思想哲学的境界不是我们现在的人们可以与之相比的， 这是不争的事实。好就比如那一本《易经》，要说现在的人们有谁能真正参悟明白它估计现今还没有任何一个人。在比如《黄帝内经》估计就更没有那个人能在创作与其同等的著作了。这些种种都说明了古人的聪慧。

如果还有谁不服这个说法，那就不得不说一个道理，假若让你处于封建迷信那种阶级统治的社会，没有现代这些帮助你能创造出这些经典吗？

皇帝(411)古时(3)阴阳(1)

有非常多古人的名字当中都含有数字，除了姓氏是流传下来的之外，用数字取名往往会造成重名的现象，那么为何古人热衷于数字取名呢？这是由于古代文化普及率低以及政府规定导致。

有一本历史科普书籍曾经说过，古代的人特别是元朝的人，除了当官的人之外，有不少都用数字来做名字。这种说法其实是有原因的，朱元璋作为明朝的开国帝王，他的名字也是在出名之后改的，他原本的名字应该叫朱重八，理解起来就是八十八的意思，这意味着朱元璋的父母在生下他的时候，年龄加起来正好是八十八岁。而这是因为元朝政府曾经规定，没有职位在身的人不得取正式的名字，要用数字来编号。

因为这些规定，人们就把孩子的名字取成数字，比如说是父母年龄相加的数字，还有一种数字就是在家里的排行，比如说在家里是第三个孩子，就可能会被叫做李三，排行第二就叫做贺二，因为古代生育率比较高，一个家庭会有很多孩子，所以这都是常见的现象，这样的规定让人们不得不按照数字取名字，这也是元朝政府为了加强管理所制定的规章制度。

除了元朝时期规矩严格之外，在其他朝代也有不少用数字来做名字的人物，这些名字主要是因为古代文化普及率低，很多父母只会自己的姓氏，并不认识字，特别是古代农村地区文盲率非常高，小朋友不需要上学就在家里干农活，自然文化不高，这样的家庭不可能取得出比较文雅的名字，甚至认为名字比较低贱更加好养活，所以除了用动物取名之外还经常使用数字取名，这样能够方便进行名字书写，也方便父母知道自家孩子排行老几，是第几个孩子。

　　算筹

　　根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm，径粗0．2～0．3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。而它们的发明，也同样经历了一个漫长的历史发展过程。

　　在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循十进位制。

　　算筹的出现年代已经不可考，但据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年（公元前722年～公元前221年），一直到算盘发明推广之前都是中国最重要的计算工具。

　　算筹的发明就是在以上这些记数方法的历史发展中逐渐产生的。它最早出现在何时，现在已经不可查考了，但至迟到春秋战国；算筹的使用已经非常普遍了。前面说过，算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，那么怎样用这些小棍子来表示各种各样的数目呢？

　　那么为什么又要有纵式和横式两种不同的摆法呢？这就是因为十进位制的需要了。所谓十进位制，又称十进位值制，包含有两方面的含义。其一是"十进制"，即每满十数进一个单位，十个一进为十，十个十进为百，十个百进为千……其二是"位值制，即每个数码所表示的数值，不仅取决于这个数码本身，而且取决于它在记数中所处的位置。如同样是一个数码"2"，放在个位上表示2，放在十位上就表示20，放在百位上就表示200，放在千位上就表示2000……在我国商代的文字记数系统中，就已经有了十进位值制的荫芽，到了算筹记数和运算时，就更是标准的十进位值制了。

　　按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。由于它位与位之间的纵横变换，且每一位都有固定的摆法，所以既不会混淆，也不会错位。毫无疑问，这样一种算筹记数法和现代通行的十进位制记数法是完全一致的。

　　中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造。把它与世界其他古老民族的记数法作一比较，其优越性是显而易见的。古罗马的数字系统没有位值制，只有七个基本符号，如要记稍大一点的数目就相当繁难。古美洲玛雅人虽然懂得位值制，但用的是20进位；古巴比伦人也知道位值制，但用的是60进位。20进位至少需要19个数码，60进位则需要59个数码，这就使记数和运算变得十分繁复，远不如只用9个数码便可表示任意自然数的十进位制来得简捷方便。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹记数法。马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位记数法为"最妙的发明之一"，确实是一点也不过分的。

　　二进制思想的开创国

　　著名的哲学家数学家莱布尼茨(1646-1716)发明了对现代计算机系统有着重要意义的二进制，不过他认为在此之前，中国的《易经》中已经提到了有关二进制的初步思想。当代的许多科学家认为易经中并不含有复杂的二进制思想，可是这本中国古籍中的一些基本思想和二进制在很大程度上仍然有着千丝万缕的联系。

　　元始的《灵宝经》里面把阴阳定义为阳是自冬至到夏至的上升的气，阴为从夏至到冬至下降的气，这是对地球周期运动的最简练认识。阴阳是一种物质认识，后来转化为思想方式，反者道之动等等，都是这种思想的表现。从而开创了对立统一的思想方式，实际上计算机的电子脉冲的思想是与之一致的，采样定律也是与之一致的。

　　《易经》是我国伏羲、周文王等当政者积累观天测算经验而成的关于天象气象和人变易的经典，从八卦到六十四卦，就是二进制三位到六位表达，上世纪八十年代还有四位计算机，可以说，周文王的六十四卦在表达能力上已经高于四位计算机。

　　十进制的使用

　　《卜辞》中记载说，商代的人们已经学会用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个单字记十万以内的任何数字，但是现在能够证实的当时最大的数字是三万。甲骨卜辞中还有奇数、偶数和倍数的概念。

　　十进位位值制记数法包括十进位和位值制两条原则，"十进"即满十进一；"位值"则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同，如三位数"111"，右边的"1"在个位上表示1个一，中间的"1"在十位上就表示1个十，左边的"1"在百位上则表示1个百。这样，就使极为困难的整数表示和演算变得如此简便易行，以至于人们往往忽略它对数学发展所起的关键作用。

　　我们有个成语叫"屈指可数"，说明古代人数数确实是离不开手指的，而一般人的手指恰好有十个。因此十进制的使用似乎应该是极其自然的事。但实际情况并不尽然。在文明古国巴比伦使用的是60进位制（这一进位制到现在仍留有痕迹，如一分＝60秒等）另外还有采用二十进位制的。古代埃及倒是很早就用10进位制，但他们却不知道位值制。所谓位值制就是一个数码表示什么数，要看它所在的位置而定。位值制是千百年来人类智慧的结晶。零是位值制记数法的精要所在。但它的出现却并非易事。我国是最早使用十进制记数法，且认识到进位制的国家。我们的口语或文字表达的数字也遵守这一原则，比如一百二十七。同时我们对0的认识最早。

　　十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代记数法予以很高的评价，"如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了"，李约瑟说"总的说来，商代的数字系统比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。"

　　分数和小数的最早运用

　　分数的应用

　　最初分数的出现，并非由除法而来。分数被看作一个整体的一部分。"分"在汉语中有"分开""分割"之意。后来运算过程中也出现了分数，它表示两整数比。分数的加减乘除运算我们小学就已完全掌握了。很简单，是不是？不过在七、八百年以前的欧洲，如果你有这种水平那么就可以说相当了不起了。那时精通自然数的四则运算就已达到了学者水平。至于分数，对当时人来说简直难于上青天。德国有句谚语形容一个人陷入绝境，就说："掉到分数里去了"。为什么会如此呢？这都是笨拙的记数法导致的。在我国古代，《九章算术》中就有了系统的分数运算方法，这比欧洲大约早1400年。

　　西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》。在这本数学经典的《方田》章中，提出了完整的分数运算法则。

　　从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中，讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、除分（分数除法）的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同。另外，还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数的著作。

　　分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度。实际上，印度在七世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同。而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400年左右。

　　小数的最早使用

　　刘徽在《九章算术注》中介绍，开方不尽时用十进分数（徽数，即小数）去逼近，首先提出了关于十进小数的概念。到公元 1300年前后，元代刘瑾所著《律吕成书》中，已将1063686312写成

　　把小数部分降低一行写在整数部分的后边。而西方的斯台汶直到1585年才有十进小数的概念，且他的表示方法远不如中国先进，如上述的小数，他记成或106368。

　　九九表的使用

　　作为启蒙教材，我们都背过九九乘法表：一一得一、一二得二……九九八十一。而古代是从"九九八十一"开始，因此称"九九表"。九九表的使用，对于完成乘法是大有帮助的。齐恒公纳贤的故事说明，到公元前7世纪时，九九歌诀已不希罕。也许有人认为这种成绩不值一提。但在古代埃及作乘法却要用倍乘的方式呢。举个例子。如算23×13，就需要从23开始，加倍得到23×2，23×4，23×8，然后注意到13＝1＋4＋8，于是23＋23×4＋23×8加起来的结果就是23×13。从比较中不难看出使用九九表的优越性了。

　　根据考古专家在湖南张家界古人堤汉代遗址出土的简牍上发现的汉代"九九乘法表"，竟与现今生活中使用的乘法口诀表有着惊人的一致。这枚记载有"九九乘法表"的简牍是木质的，大约有22厘米长，残损比较严重。此前在湘西里耶古城出土的一枚秦简上也发现了距今2200多年的乘法口诀表，并被考证为中国现今发现的最早的乘法口诀表实物。

　　除了里耶秦简外，与张家界古人堤遗址发现的这枚简牍样式基本一致的"九九乘法表"还曾在楼兰文书中见到过，那是写在两张残纸上的九九乘法表，为瑞典探险家斯文赫定在上个世纪初期发掘。

　　乘法表在古代并非中国一家独有，古巴比伦的泥版书上也有乘法表。但汉字（包括数目字）单音节发声的特点，使之读起来朗朗上口；后来发展起来的珠算口诀也承继了这一特点，对于运算速度的提高和算法的改进起到一定作用。

　　负数的使用

　　人们在解方程或其它数的运算过程中，往往要碰到从较小数减去较大数的情形，另外，还遇到了增加与减小，盈余与亏损等互为相反意义的量，这样，人们自然地引进了负数。

　　负数的引进，是中国古代数学家对数学的一个巨大贡献。在我国古代秦、汉时期的算经《九章算术》的第八章"方程"中，就自由地引入了负数，如负数出现在方程的系数和常数项中，把"卖（收入钱）"作为正，则"买（付出钱）"作为负，把"余钱"作为正，则"不足钱"作为负。在关于粮谷计算的问题中，是以益实（增加粮谷）为正，损实（减少粮谷）为负等，并且该书还指出："两算得失相反，要以正负以名之"。当时是用算筹来进行计算的，所以在算筹中，相应地规定以红筹为正，黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地区别了。

　　在《九章算术》中，除了引进正负数的概念外，还完整地记载了正负数的运算法则，实际上是正负数加减法的运算法则，也就是书中解方程时用到的"正负术"即"同名相除，异名相益，正无入正之，负无入负之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。"这段话的前四句说的是正负数减法法则，后四句说的是正负数加法法则。它的意思是：同号两数相减，等于其绝对值相减；异号两数相减，等于其绝对值相加；零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减；同号两数相加，等于其绝对值相加；零加正数得正数，零加负数得负数，当然，从现代数学观点看，古书中的文字叙述还不够严谨，但直到公元17世纪以前，这还是正负数加减运算最完整的叙述。

　　在国外，负数出现得很晚，直至公元1150年（比《九章算术》成书晚l千多年），印度人巴土卡洛首先提到了负数，而且在公元17世纪以前，许多数学家一直采取不承认的态度。如法国大数学家韦达，尽管在代数方面作出了巨大贡献，但他在解方程时却极力回避负数，并把负根统统舍去。有许多数学家由于把零看作"没有"，他们不能理解比"没有"还要"少"的现象，因而认为负数是"荒谬的"。直到17世纪，笛卡儿创立了坐标系，负数获得了几何解释和实际意义，才逐渐得到了公认。

　　从上面可以看出，负数的引进，是我国古代数学家贡献给世界数学的一份宝贵财富。负数概念引进后，整数集和有理数集就完整地形成了。

　　圆周率的计算

　　圆周率是数学中最重要的常数之一。对它的计算，可以作为显示出一个国家古代数学发展的水平的尺度之一。而我国古代数学在这方面取得了令世人瞩目的成绩。

　　我国古代最初把圆周率取作3，这虽应用起来简便，但太不准确。在求准确圆周率值的征途中，首先迈出关键一步的是刘徽。他创立割圆术，用圆内接正多边形无限逼近圆而求取圆周率值。用这种方法他求得圆周率的近似值为314，也有人认为他得到了更好的结果：31416。青出于蓝，而胜于蓝。后继者祖冲之利用割圆术得出了正确的小数点后七位。而且他还给出了约率与密率。密率的发现是数学史上卓越的成就，保持了一千多年的世界纪录，是一项空前杰作。