世界上最早的几何光学著作是由墨子和他的弟子们所著的典籍：《墨经》，亦称《墨辩》。

主要是讨论认识﹑逻辑和自然科学的问题。《墨经》中就包含了丰富的关于力学、光学、几何学、工程技术知识和现代物理学、数学的基本要素。其中有关于力、力系的平衡和杠杆、斜面等简单机械的论述；

记载了关于小孔成象和平面镜、凹面镜、凸面镜成象的观察研究，并且首次提出了时间（“久”，即宙）和空间（“宇”）的概念。

墨子是中国历史上第一位在力的作用、杠杆原理、光线直射、光影关系、小孔成像、点线面体圆概念等众多领域都有精深造诣的人。所写的《墨经》是最早的几何光学著作。《墨经》亦称《墨辩》，主要是讨论认识论、逻辑和自然科学的问题。

《墨经》是《墨子》书中的重要部分，约完成于周安王14年癸巳（公元前388年）。《墨子》是我国战国时期墨家著作的总集，是墨翟（人称墨子）和他的弟子们写的。

《墨经》有《经上》《经下》《经上说》《经下说》四篇（一说还包括《大取》《小取》共六篇）。《经说》是对《经》的解释或补充。也有人认为《经》是墨家创始人墨翟主持编写成自著，《经说》则是其弟子们所著录。

《墨经》的内容，逻辑学方面所占的比例最大，自然科学次之，其中几何学的10余条，专论物理方面的约20余条，主要包括力学和几何光学方面的内容。此外，还有伦理、心理、政法、经济、建筑等方面的条文。

作者简介

墨子，名翟，春秋末期战国初期宋国人，一说鲁阳人，一说滕国人。宋国贵族目夷的后裔，曾担任宋国大夫。中国古代思想家、教育家、科学家、军事家，墨家学派创始人和主要代表人物。

墨子是中国历史上唯一一个农民出身的哲学家，创立了墨家学说。墨家在先秦时期影响很大，与儒家并称“显学”。创立了以几何学、物理学、光学为突出成就的一整套科学理论。战国时期的百家争鸣，有“非儒即墨”之称。

世界上最早的几何光学著作是由墨子和他的弟子们所著的典籍《墨经》。

中国古代研究光学成绩最突出的要数墨家的沈括和赵友钦，他们的研究成果可见于《墨经》、《梦溪笔谈》和《草象新书》当中。而《墨经》记载了世界上最早的小孔成像实验，并对小孔成像给予了正确的分析和解释。

墨经中还记载了光的传播是直的观点，并讨论了平面镜、凹面镜、凸面镜成像的情况。《墨经》堪称世界上最早的几何光学著作。几何光学是光学学科中以光线为基础，研究光的传播和成像规律的一个重要的分支学科。

在几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方向代表光能的传播方向。在此假设下，根据光线的传播规律，在研究物体被透镜或其他光学元件成像的过程，以及设计光学仪器的光学系统等方面都显得十分方便和实用。

墨经中包含了丰富的力学、光学、几何学、工程技术知识和现代物理学、数学的基本要素。其中有关于力、力系的平衡和杠杆、斜面等简单机械的论述，并且首次提出了时间（久，即宙）和空间（宇）的概念。

电子计算机在几何光学的应用

电子计算机的问世和应用，给光学设计工作以很大的促进。光学自动设计能根据系统各个结构参量对像差的影响，同时修改对像差有校正作用的所有参量，使各种像差同时减小，因此能充分发挥各个结构参量对像差的校正作用，不仅加快了设计速度，也提高了设计质量。

在光学自动设计中，需构造一个既便于计算机作判断又能反映所设计系统像质优劣的评价函数，以引导计算机对结构参量的修改。通常，用加权像差的二次方之和构成评价函数，它是系统结构参量的函数。

（1）由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC不正确，符合题意；

（2）向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故B说法不正确，符合题意；

（3）往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D选项说法正确，不符合题意．

故选ABC．

我国古代的科学技术成就

我国古代的科学技术成就中，属于物理学或与物理学有关的，可以提出 力学、光学和声学等三个方面作一简要介绍。

（1）力学方面

①《考工记》一书中的有关记载。这是一本现存的有关我国古代手工业 技术规范的书籍，可能是春秋时代（公元前700至400年）末年的作品。 它记述了许多手工业的工艺制作与设施，汇集了至公元前3、4世纪时的工 程技术知识。其中包含的力学知识，主要有：关于惯性的记载、滚动摩擦的 论述、论箭的飞行与保持稳定，还记述了有关力的测量、斜面受力分析以及 材料和施工中的一些软科学知识。

②《墨经》中有关力学知识的记载。《墨经》战国时代以墨翟（公元前 490至403年）为首的墨家的代表作，分为“经”与“经说”两大部分。 经说是经的注解。前者的内容大多是一些定义性质的条文，后者则带有定律 的性质的解释。

《墨经》中的软科学知识已不全是实际生产知识的总结和记述，而是对 力学现象进行了粗浅的概括，并进行了一些推理论证。诸如，关于时空观念、 运动学知识、力的概念、力系平衡的论述，以及斜面、滑轮及其应用，等等。 现举一条关于杠杆的理论探讨以兹说明： 经下第25条：“天（衡）而必正，说在得。”

经说：“（衡），加重于一旁，必捶（垂），权重相若也。相衡，则本 短标长，两相加焉，重相若，则标必下，标得权也。”

这一条说明了不等臂天平（秤）的平衡关系。可能是墨家探讨杠杆平衡 关系的实验总结，说明墨家发现杠杆定律较之古希腊的阿基米德要早二百多 年。但并没有阿基米德杠杆定理那样完整和定量化。

③侯风地动仪。这是东汉张衡（公元78至139年）所制的世界上第 一台地震仪。《后汉书张衡列传》上有下面一段记载：“（顺帝）阳嘉元年 （即公元132年），复造侯风地动仪。以精铜铸成，圆径八尺，合盖隆起， 形似洒尊，饰以篆文山龟乌兽之形。中有都柱，傍行八道，施关发机。外有 八龙，首衔铜丸；下有蟾蜍，张口承之。其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周 密无际。如有地动，尊则震，龙机发，吐丸而蟾蜍衔之，振声激扬，伺者因 此觉知。虽一龙发机，而七首不动。寻其方面，甩乃知震之所在。验之以事， 合契若神。自书典所记，未之有也。当一龙机发而地不觉动，京师学者咸怪 其无征。后数日驿至，果地震陇西。于是皆服其妙。自此以后，乃令史官记 地动所从方起”。

显然，这是一种测定震源方向的仪器。可惜，后来这架地动仪失传了。 我国考古博物学家王振铎在总结国内外学者复制研究工作的基础上，根据书 上的记载和力学原理满意地复制成功了侯风地动仪的复原模型，它主要是一 个利用了重心很高的“都柱”的不稳平衡。从这个仪器的制造来看，张衡已 利用了力学上的惯性原理，同时他对地震波传播和方向性也一定有所了解。 这些在当时来说都是十分了不起的。

④记里鼓和指南车。这是三国时魏人马钧根据以前的记载模仿制成的两 种利用各种齿轮的复合运动传动的自动机构。记里鼓是利用原动齿轮带动大 小不同的一套从轮，使车轮转动把车行的里数自动地表示出来的一种装置。 指南车是利用一套能自动离合的齿轮系统的定向装置，使得立在车上的一个 木制人像的手永远指着固定的方向。关于这两种装置的结构，在刘仙洲教授 著的《中国机械工程发明史》第一编第五章中有较详细的介绍。

（2）光学方面

关于光学知识的记载以《墨经》经下中的八条（16至高无23）最为 系统。其内容涉及影子生成的道理，本影和半影，由物体与光源的相对位置 确定影子的大小，光的直线传播实验，光的反射性和平面镜成像，凹面镜成 像，凸面镜成像等。它已触及了几何光学很大一部分，从时间上看要比古希 腊欧几里德注《反射光学》早一百多年，所以，《墨经》中的光学条文，不 仅是我国最早的光学著作，也是世界古代科技史上难得的各较全面的光学著 作。

经下第16条：“景不徙，说在改为。” 经说：“景：光至，景亡；若在，尽古息。”这一条是论述影的生成。 各家的解释在这一点上没有分歧。然而细致地推敲起来，又各有不同的见解。 主要是对于经说中的“若在”指的是“影在”，还是“物在”，有不同的理 解。

经下第22条：“鉴（洼），景一小而易，一大而正，说在中之外，内。” 经说：“鉴：分鉴；中之内，鉴者近中，则所鉴大，景亦大；远中，则 所鉴小，景亦小，而必正，起于中缘正而长其直也。中之外，鉴者近中，则 所鉴必大，景亦大；远中，则所鉴小，景亦小，而必易，合于中而长其直也。” 这一条讲的是凹面镜成像的规律。钱临照先生对此有很好的解释。他特 别指出，当时不是用一个光源和纸屏进行观察，而是人脸本身为物，以眼为 屏，所以在“一小而易”和“一大而正”之间不能发现“一大而易”的情况。 他并从而推断，经文中所说的"中"，是指从镜面的曲率中心到其焦点之间的 一段区域，而不是一个点。

（3）声学方面

据文献记载和考古的发现，在周朝以前已经有了各种乐器（管、弦和打 击乐器），而且很早就制定了有科学根据的乐律，即各音之间有频率的简单 整数比的关系，或是说有一定的音程。乐律说有丰富的物理声学内容，它的 产生和发展，是物理声学史中重要的组成部分。

《吕氏春秋》上记载有“昔黄帝令伶伦作为律，伶伦自大夏之西，乃之 阮阝俞之阴，取竹于山介溪之谷，以生空窍厚均者，断两节间，其长三寸九分 而吹之，以为黄钟之宫，吹曰舍少。次制十二筒，以之阮阝俞之下，听凤凰 之鸣，以别十二律”，这种属于传说性质的东西，当然不能完全凭信。但是 早在公元前六世纪有个叫伶州鸠的乐官曾把十二律的名称一一列举，并把它 们的出现和周武王伐纣（前1066）的时间联系起来。因此，在这之前肯定就 有了系统的乐律了。

关于定“律”的方法，早在公元前四世纪就以“三分损益法”定出了五 度相生律。

具体是以黄钟的弦长为81（34）作为宫音，然后依次乘以4/3和2/3得到 五音：

宫音弦长＝34＝81，

征音弦长＝81×（1＋1/3）＝108，

商音弦长＝108×（1－1/3）＝72，

羽音弦长＝72×（1＋1/3）＝96，

角音弦长＝96×（1－1/3）＝64。

这样，若以征音（主音）为1，则各音的频率比是：征：羽：宫：商：角 ＝1:9/8:4/3:3/2:27/16。而且按宫征商羽角的次序排时，相邻二音间的音程是3/2和3/4，即简单的整数比。可见，这时对于弦长与频率间的关系已经有 了一定的认识。

只有五个音对于演奏来说显然是不够的。 所以后来又增加了两个变音（变宫、变征）和其它一些半音，使得在一个八度（倍频程）内共有12个音， 这就构成了所谓十二律。

在声学方面除了乐律之外，还有关于共鸣的知识也是值得提出的。我国 古籍中多次记载了物体的共振和声音的共鸣现象。《墨子·备穴篇》记述了利 用空气柱的共鸣作侦破敌军挖洞攻城的方法。《庄子·徐无鬼》中也有共鸣现 象及其解释的记载：“鼓宫则宫鸣，鼓角则角应，音律同矣。”这些记载表 明当时人们不仅发现了基音共振现象，而能够用“音律同矣”去解释它。可 以说是世界上最早关于共鸣现象的认识。 在公元三世纪时张华（232至 300）在了解共振、共鸣现象的基础上，还进一步掌握了消除共鸣的科学 方法。南北朝宋人刘敬叔（390至470）所著《异苑》中有这样的记载：“晋中朝时，蜀有人蓄铜藻盘，晨夕恒鸣如人扣，乃问张华。华日：‘此盘与洛钟宫商相谐，宫中朝暮撞钟，故声相应。可令轻，则韵乖，鸣自止也。' 依其言，即不复鸣。”

（4）关于物质和运动的概念

①物质观。

关于物质的构成，中国古代有多种说法， 如 “ 五行说 ”， “八卦说”，“元气说”以及墨家提出的“原子论”。这里仅介绍先秦时期 两种物质观。

关干“五行说 ”。这一学说始于夏朝，流行于商朝，到了西周发展为 “五行元素说”。西周末年，太史官史伯在总结前人思想以后说：“夫和实 物，同则不继，以他平他谓之和，故能丰长而物生之，若以同裨同，乃尽弃 矣。故先王以土与金、木、水、火杂以成百物”。（国语·郑语。）这里已十 分明确的把水、火、木、金、土五种基本物质当成组成世界万物的原始材料。 更加清楚地表明中国古代原始五行说，实际上就是最早的关于物质组成的假 说。它不仅具有朴素的元素概念，并具有物质相互转化的观念。 我国原始五行说发展到了春秋时代，又出现了五行相生相克的学说，即

水生火，火生土，土生金，金生水，水生木；

木克土，土克水，水克火，火克金，金克木。

显然它是由实践经验抽象出来的。五行依一定的相生次序而相生；又依 一定的相克次序而相征服。这种关系深刻地揭示了组成世界的五种基本物质 元素在相互转化的复杂变换过程中，生成和消失的速率是受控的，在量上是 互补的，因而元素的种类和总量不增不减，物质守恒。

关于“阴阳八卦说”。这一学说起源于殷周之际，实际上也是一种原始 的元素论。它从人们生活经常接触的自然界中选取了八种东西作为说明世界 上其他多种东西的根源。所谓八卦，即用八种符号来表示八种自然现象，而 这八卦是由阳爻（音挑yao）用“－”表示和阴爻用“一”表示，阳爻和阳 爻排列为八卦，再由八卦排列为64卦。八卦分别是三乾、坤、震、 巽（xun）、坎、离、艮、兑等，它们分别表示天、地、雷、风、水、火、山、 泽。由于阴阳的排列23 即可得八卦，同理再由八卦排列为82，即可得64 卦。世界就是在阴阳两种对抗物质势力运动推动下孳生着。 发展着。这是一种十分朴素的万物生成的唯物主义观念。 然而，这两个本来独立发展的、具有唯物主义色彩的物质学说，到后来 经邹衍之手，加以歪曲比附，推演到人事和社会历史上去，使其被蒙上了浓 厚的迷信色彩，走上了唯心主义的玄学途径，失去了作为说明世界的一种初 级认识作用。

②运动观念。

在我国古代，人们把运动理解为一般变化，其中包括产生 和消灭，数量增减和性质变化，以及位置移动。对于位置的移动，《墨经》 中有专门的论述，并对“运动”和“静止”的观念下了定义：经上：“动， 或（域）徙（徙）也。”意思是说，凡物之动，乃其所处的位置的变化。经 说：“动：偏祭（际）徙（徙）者，户枢免瑟。”这里补充说明转动也是运 动；经上：“止，以久也”。“久”即时间，意思是说，静止，是指某物体 在某一时间限以上处于空间中同一位置，即物体在某一位置上停留一段时间， 这就是静止状态。经说：“无久之不止，当牛非马，若夫（矢）过楹。有久 之不止，当马非马，若人过梁。”这里墨家进一步说明静止与运动的关系： 把静止分为“无久之不止”与“有久之不止”两种情形。前者讲的是运动飞 快的物体，使人感觉不到在空间某一位置有停留的时间；后者讲的是运动缓 慢的物体，使人能够感觉到它在空间停留一段时间（静止）。除墨家外，先 秦时期，许多学者都提出过关于运动和静止的辩证命题。如惠施的“日方中 方睨，物方生方死。”公孙龙的“镞矢之疾而有不行不止之时”；“飞鸟之 影未赏动也”。等等。

除去以上列举的力学、光学、声学和物质与运动等四个方面之外，在这 一时代中，我国还有许多其它的物理学方面的成就，例如磁现象和静电现象、气象知识等等，不再一一加以介绍了。

即使从以上的一个很不完整、很不系统的介绍，我们已经可以看到，我 国古代确实有不少很有价值的物理学成就。跟文学、艺术、哲学等其它领域 一样，比之其它文明古国毫无逊色，甚至可以说有过之而无不及。尤其是春 秋战国时代，是我国古代学术上的一个繁荣昌盛的时期，是历史上有名的百 家争鸣时期，也是由奴隶制向封建社会过渡或封建制度逐步确立的时期。在 这样的一个时代，才能产生象墨子那样伟大的思想家和科学家。当然，墨子 或墨家的成就除去由于所处时代的原因之外，还因为他们比较接近生产者， 以及他们有着比较正确的认识论的观点。如“五路”之说，把知识分为“闻 知（间接经验）、说知（理性认识）、亲知（直接经验）”，并且注意名符 其实的认识标准（“名实耦，合也。以名学实，举，拟实也”）。

（1）B点是支点，秤钩不挂重物，秤砣挂在O点与杆秤自重平衡，杆秤的重心因在支点B的另一侧，即重心C应在B点的右侧．杆秤秤砣的质量为m，秤砣与它的力臂的乘积为mgl2，由杠杆平衡条件可知，秤砣和它的力臂的乘积与杆秤自重和它的力臂的乘积相等，则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积为mgl2；

（2）测杆秤秤砣质量，时，可以在O点位置用细线系在空瓶上，慢慢往瓶中加沙子，如果杆秤恰能平衡，相当于新做了一个秤砣，再把它挂在秤钩上，移动原秤砣位置至杠杆平衡，秤杆上的读数即为原秤砣质量．

（3）由杠杆的平衡条件：F动l动=F阻l阻+F阻′l阻′知，将甲置于A点，乙置于B点右侧某点，杠杆恰好平衡．有杠杆的平衡条件可知，量出长度l1、l2后，只须从B点起向右量出长度l1，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m．

故答案为：（1）右；mgl2；（2）O；（3）l1．

发现杠杆原理的人是阿基米德。

阿基米德（287 BC ~ 212 BC）是古希腊数学家、物理学家、天文学家和工程师，其在杠杆原理、密度、浮力和静水压力等方面的贡献被认为是当时科学和数学的里程碑之一。他曾在其名著《杠杆论》中系统阐述了杠杆原理和相关概念，这个理论对于解决一系列物理学上的问题，特别是建筑和机械方面的问题，起到了重要的作用。

墨子（约公元前470年 ~ 公元前390年）则是中国古代著名的哲学家、科学家和工程师，他的贡献主要在于发明了众多机械装置，例如连弩、灵臂鬼、墨子炮等，这些发明对于中国古代军事和工程的发展都有很大的推动作用。然而，关于墨子是否发现了杠杆原理并不大清楚，在古代中国的《墨经》、《洛书》中也未曾见到相关的记载。

因此，发现杠杆原理的人是古希腊数学家阿基米德。