数学是一门非常重要的学科，它不仅可以让我们了解世界的本质，还可以帮助我们更好地解决生活中的问题。在学习数学的过程中，我们经常会遇到一些简单的数学题，但是有时候我们也会因为一些小问题而无法解决它们。今天，我将为大家介绍一些解决简单数学题的方法。

1理解题意

在解决数学题之前，我们首先要理解题意。如果我们不能理解题意，那么就无法解决问题。因此，在解决数学题之前，我们需要仔细阅读题目，弄清楚题目所要求的内容。

例如，下面这道题：

如果小明有5个苹果，他又买了3个苹果，那么他现在一共有多少个苹果？

这道题的题意非常简单，就是要求我们计算小明现在一共有多少个苹果。因此，我们只需要将5和3相加，就可以得到答案8。

2学会运算符的使用

在解决数学题的过程中，我们经常需要使用运算符。因此，我们需要学会运算符的使用方法。

例如，下面这道题：

小明有5个苹果，他想把这些苹果分给他的3个朋友，每个朋友分到几个苹果？

这道题的解决方法是将5除以3，得到每个朋友分到的苹果数量。因此，我们需要使用除法运算符“/”，将5除以3，就可以得到每个朋友分到的苹果数量。

3注意运算顺序

在解决数学题的过程中，我们需要注意运算顺序。如果我们不注意运算顺序，就有可能得到错误的答案。

例如，下面这道题：

小明有5个苹果，他买了3个橘子，然后他又买了2个苹果，那么他现在一共有多少个水果？

这道题的解决方法是将5和2相加，然后再将3加上去。如果我们不注意运算顺序，就有可能得到错误的答案。因此，我们需要先将5和2相加，得到7，然后再将3加上去，得到10。

4检查答案

在解决数学题的过程中，我们需要检查答案。如果我们没有检查答案，就有可能得到错误的答案。

例如，下面这道题：

小明有5个苹果，他又买了3个苹果，然后他又吃掉了2个苹果，那么他现在一共有多少个苹果？

这道题的解决方法是将5和3相加，然后再将2减去。如果我们没有检查答案，就有可能得到错误的答案。因此，我们需要将5和3相加，得到8，然后再将2减去，得到6。最后，我们需要检查答案，确保它是正确的。

#二年级# 导语问题解决指一系列有目的的指向的认知操作过程。认知心理学认为，需要产生新的程序的问题解决叫创造性问题解决，使用现有程序的问题解决叫常规性问题解决。以下是 整理的《二年级小学生数学解决问题应用题》相关资料，希望帮助到您。

1二年级小学生数学解决问题应用题 篇一

　1、一班和二班共有78个学生，一班有40个，二班比三班少4个学生，三班有多少学生？

　2、每张圆桌坐8人，每张方桌坐4人，8张圆桌和2张方桌可以坐多少人？

　3、食品店原来有44瓶橘子水，又运来2车橘子水，每车8瓶，现在一共有橘子水多少瓶？

　4、科技书3包，每包20本。故事书比科技书多18本，故事书有多少本？

　5、食堂每天吃9棵白菜，一个星期共吃了多少棵白菜？

　6、做一件衬衣，正面要钉5粒扣子，每只袖口分别钉2粒，做一件这样的衬衣共要多少粒扣子？

　7、一根短绳长6米，一根长绳的长度是短绳的3倍，这根长绳长多少米？

　8、果园里有7行苹果树，每行有8棵，一共有苹果多少棵？

　9、商店里有7盒铅笔，圆珠笔是铅笔盒数的8倍，问有铅笔和圆珠笔一共多少盒？

　10、大雁有43只，鹅比大雁少19只，鸭比鹅多39只，鸭有多少只？

2二年级小学生数学解决问题应用题 篇二

　1、向阳小学二年级有5个同学做小旗，每个同学做4面。一共做多少面？

　2、小亮计划三天写90个生字，昨天写了29个，今天写了53个，这两天大约写了多少个？小亮第三天大约要写多少个字？

　3、女儿今年13岁，妈妈今年42岁，5年以后妈妈比女儿大多少岁？

　4、小李折了9只纸鹤，小明折的是小李的4倍，小红折的比小李少5只，小明折了几只，小红和和小明一共折了多少只？

　5、一支钢笔9元钱，一个滑板的价钱是钢笔的8倍，一个滑板多少钱？

　6、一个灯笼7元，豆豆要买5个灯笼，40元够么？

　7、一件上衣5个口子，7件上衣需要钉多少个扣子？9件上衣钉50个扣子，够么？

　8、合唱队有男生9人，女人的人数是男生的3倍，女人有多少人？一共有多少人？

　9、一只手有5个手指，一只脚有5个脚趾，2个人总共有多少个手指和多少个脚趾？

　10、小华买故事书8本，买的文艺书比故事书少6本，小华买文艺书多少本？

3二年级小学生数学解决问题应用题 篇三

　1、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人？

　2、面包房一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了22个，现在剩下多少个？

　3、三个组一共收集了94个易拉罐，其中第一组收集了34个易拉罐，第二纽收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐？

　4、新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台？（用两种方法解答）

　5、班级里有22张腊光纸，又买来27张。开联欢会时用去38张，还剩多少张？

　6、少年宫新购进小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，两种琴共有多少把？

　7、一辆公共汽车里有36位乘客，到福州路下去8位，又上来12位，这时车上有多少位？

　8、甲数是20，乙数比甲数多5，乙数是多少？

　9、有25个苹果，梨比苹果少7个，有多少个梨？

　10、小青有28张画片，照片比画片多16张。小青有多少张照片？

4二年级小学生数学解决问题应用题 篇四

　1、原来有22人看戏，来了13人，又走了6人，现在看戏的有多少人？

　2、面包房做了54个面包，第一组买了22个，第二组买了8个，还剩多少个？（两种方法）

　3、男生有22人，女生有21人，其中有16人参加比赛，还有多少人没参加？

　4、三个小组一共收集了94个矿泉水瓶，第一组收集了34个，第二组收集了29个，第三组收集了多少个？（两种方法）

　5、汽车里有41人，中途有13人上车，9人下车，车上现在还有多少人？

　6、小红有28个气球，小芳有24个气球，送给幼儿园小朋友15个，还剩多少个？

　7、小军和小丽做灯笼，小军做了21个，小丽做了18个，送给老师50个，他们还要做多少个？（两种方法）

　8、故事书有74页，小丽第一天看了20页，第二天看了23页，还剩多少页没有看？（两种方法）

　9、羊圈里原来有58只羊，先走了6只，又走了7只，现在还有多少只？（两种方法）

　10、小东上午做了10道数学题，下午做的比上午多3道，小东一共做了多少道？　

5二年级小学生数学解决问题应用题 篇五

　1、24个南瓜，6个放一堆，能放几堆？

　2、下课了，同学们在操场上做游戏，每5个人一组，分成了6组，一共有多少个同学在做游戏？

　3、有28个汽车轮子，可以组装几辆四轮汽车？

　4、5个西红柿约重1千克，35个西红柿约重多少千克？40个呢？

　5、7个土豆约重500克，28个土豆约重多少千克？42个约重多少千克？

　6、6个苹果大约重1千克，36个苹果大约重多少千克？

　7、10个鸡蛋约重500克，40个鸡蛋大约重多少千克？

　8、六一儿童节时，老师按红黄蓝，红黄蓝的顺序用气球布置教室，第29个是什么颜色？

　9、有18个皮球，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？

　10、动物园成人票8元一张，儿童票5元一张，明明和爸爸妈妈一起去带了20元钱够吗？

#一年级# 导语应用题是用语言或文字叙述有关事实，反映某种数学关系（譬如：数量关系、位置关系等），并求解未知数量的题目。每个应用题都包括已知条件和所求问题。以下是 整理的《一年级小学生数学应用题3篇》相关资料，希望帮助到您。

1一年级小学生数学应用题

　1、叶老师去文具店买文具盒，用12元买了4个文具盒，照这样计算，36元钱可以买多少个文具盒？

　2、李奶奶家有5只白兔，3只灰兔，共有24个大萝卜，每只兔可以吃到几个大萝卜？

　3、哥哥买回3盒彩色铅笔，每盒6枝，分给小华和小丽两人，平均每人分多少枝？

　4、学校里买回足球23个，比买回的篮球多14个，学校里买回球共多少个？

　5、小白兔买来两篮苹果，一篮重28千克，比另一篮轻9千克，两篮苹果共重多少千克？

　6、动物园里黄狗和花狗有12只，9只是黄的，有几只是花的？

　7、小红拿30元钱去买一本书15元和一枝笔8元，售货员应找回多少元？

　8、小图书室有90本图书，借出40本书，还剩下多少本？

　9、一（二）班同学共折花58朵，男生折30朵，女生折多少朵？

　10、饲养员养了25只白兔，又养8只黑兔，共养兔多少只？

　11、学校买来52盒彩色粉笔，用去一些后还剩20盒，用去多少盒？

　12、学校有男老师12人，女老师比男老师多30人，女老师有多少人？

　13、小玲买一本字典用了8元钱，她付给营业员20元，应找回多少钱？

　14、亮亮有40张纸，折纸飞机先用去13张，又用去9张，共用去多少张纸？

　15、学校图书馆有一些故事书，借出一半后，还剩30本，学校原来有故事书多少本？

　16、动物园里有熊猫4只，猴子24只，小狗30只，小兔7只，

　（1）小兔比猴子少多少只？

　（2）再来多少只熊猫就能和小狗同样多了？

　（3）猴子和小狗一共有多少只？

　17、幼儿园阿姨买回两箱饮料，每箱8瓶，要分给4个小朋友，每个小朋友可以分到几瓶饮料？

　18、小蓝用3张彩纸做了9朵花，那5张彩纸可以做多少朵花？

　19、水果批发市场运回4车梨子，每车9筐，如果每天卖出6筐，可以卖多少天？

　20、姐妹两人做花，姐姐做了32朵，比妹妹多做8朵，姐妹两人一共做花多少朵？

2一年级小学生数学应用题

　1、同学们要做28个灯笼，已做好18个，还要做多少个？

　2、从花上飞走了36只蝴蝶，又飞走了25只，两次飞走了多少只？

　3、飞机场上有75架飞机，飞走了63架，现在机场上有飞机多少架？

　4、小苹种7盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆？

　5、学校原有25瓶胶水，又买回19瓶，现在有多少瓶？

　6、小强家有36个苹果，吃了7个，还有多少个？

　7、汽车总站有33辆汽车，开走了13辆，还有几辆？

　8、小朋友做剪纸，用了8张红纸，又用了同样多的黄纸，他们用了多少张纸？

　9、马场上有39匹马，又来了52匹，现在马场上有多少匹？

　10、商店有25把扇，卖去16把，现在有多少把？

　11、学校有兰花和菊花共65盆，兰花有26盆，菊花有几盆？

　12、小青两次画了17个，第一次画了9个，第二次画了多少个？

　13、小红家有苹果和梨子共33个，苹果有14个，梨子有多少个？

　14、学校要把42箱文具送给山区小学，已送去27箱，还要送几箱？

　15、家有11棵白菜，吃了5棵，还有几棵？

　16、一条马路两旁各种上48棵树，一共种树多少棵？

　17、从车场开走8辆汽车，还剩24辆，车场原来有多少汽车？

　18、从车场开走8辆大汽车，又开走同样多的小汽车，两次开走多少辆汽车？

　19、学校体育室有6个足球，又买来26个，现在有多少个？

　20、学雷锋小组上午修了8张椅，下午修了9张，一天修了多少张椅？

3一年级小学生数学应用题

　1、小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁。”奶奶今年多少岁？

　2、飞机场上有15架飞机，飞走了3架，现在机场上有飞机多少架？

　3、冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？

　4、停车场第一次开走了6辆车，第二次开走的同第一次一样多，两次一共开走了多少辆车？

　5、小苹种7盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆？

　6、商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台？

　7、新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生？

　8、妈妈买上衣和裤子共用去79元，买上衣用去50元，买裤子用去多少元？

　9、小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？

　10、明明要做14只纸船，做好了6只还要做几只？

　11、学校买回笔37盒，彩色粉笔8盒，彩色粉笔比笔少多少盒？

　12、小刚存了8元，小兵存的是小刚的9倍，小兵和小刚一共存了多少钱？

　13、亮亮拍球，第一次拍了8下，第二次拍了6下，两次一共拍了多少下？

　14、小明拍皮球，第一次拍35下，第二次比第一次少拍7下，第二次拍多少下？

　15、同学们参加劳动，摘黄瓜40筐，摘的白瓜比黄瓜少18筐，摘白瓜多少筐？

　16、幼儿园的小朋友吃饼干，第一次吃了8块，第二次吃了9块，两次共吃了多少块？

　17、小青两次画了32个苹果，第一次画了19个，第二次画了多少个？

　18、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？

　19、学校买回笔37盒，彩色粉笔8盒，买回粉笔共多少盒？

传说

相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负"河图"，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易•系辞上》说："河出图，洛出书，圣人则之"，就是指这两件事。

内容

河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘；洛书上，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆等于15，十分奇妙。对此，中外学者作了长期的探索研究，认为这是中国先民心灵思维的结晶，是中国古代文明的第一个里程碑。《周易》和《洪范》两书，在中华文化发展史上有着重要的地位，在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。作为中国历史文化渊源的河图洛书，功不可没。

河图之理

1，河图左旋之理：坐北朝南，左东右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，为五行左旋相生。中心不动，一、三、五、七、九、为阳数左旋；二、四、六、八、十、为阴数左旋；皆为顺时针旋转，为五行万物相生之运行。我们知道，银河系等各星系俯视皆右旋，仰视皆左旋。所以，"生气上转，如羊角而升也"。故顺天而行是左旋，逆天而行是右旋。所以顺生逆死，左旋主生也。

2，河图象形之理：河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形也。在天为象乃三垣二十八宿，在地成形则青龙、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象为风为气，地之形为龙为水，故为风水。乃天星之运，地形之气也。所以四象四形乃纳天地五行之气也。

3，河图五行之理：河图定五行先天之位，东木西金，南火北水，中间土。五行左旋而生，中土自旋。故河图五行相生，乃万物相生之理也。土为德为中，故五行运动先天有好生之德也。

4，河图阴阳之理：土为中为阴，四象在外为阳，此内外阴阳之理；木火相生为阳，金水相生为阴，乃阴阳水火既济之理；五行中各有阴阳相交，生生不息，乃阴阳互根同源之理；中土为静，外四象为动，乃阴阳动静之理。若将河图方形化为圆形，木火为阳，金水为阴，阴土阳土各为黑白鱼眼，就是太极图了。此时水为太阴，火为太阳，木为少阳，金为少阴，乃太极四象也。故河图乃阴阳之用，易象之源也。易卜乃阴阳三才之显也。

5，河图先天之理：什么叫先天？人以天为天，天以人为天，人被天制之时，人是天之属，人同一于天，无所谓人，此时之天为先天；人能识天之时，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故为后天。先天之理，五行万物相生相制，以生发为主。后天之理，五行万物相克相制，以灭亡为主。河图之理，土在中间生合万物，左旋动而相生，由于土在中间，相对克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河图之理为方为静，故河图主静也。

河图之象、之数、之理、至简至易，又深邃无穷。暂且论之。

来源传说

中国易学关于八卦来源的传说，最初指天赐的祥瑞。河洛之辞，最早见于《尚书•顾命》，又见于《论语•子罕》。《尚书•顾命》：“大玉，夷玉，天球，河图在东序。”《管子•小臣》：“昔人之受命者，龙龟假，河出图，洛出书，地出乘黄，今三祥未见有者。”《周易•系辞上》：“河出图，洛出书，圣人则之。”认为八卦乃据河洛推演出来。汉人多宗此说，以河洛解释八卦来源。

（1）河洛所指，后世理解不一。西汉刘歆以河图为八卦，以《尚书•洪范》为洛书。汉代纬书有《河图》九篇，《洛书》六篇。以九六附会河洛之数。宋初陈抟创“龙图易”。吸收汉唐九宫说与五行生成数，提出一个图式，名龙图，即河图。西蜀隐者则以陈抟之先天太极图为河图。刘牧将陈抟龙图发展为河图、洛书两种图式，将九宫图称为河图，五行生成图称为洛书。南宋朱震于《周易挂图》中载其图。南宋蔡元定认为刘牧将河图与洛书颠倒了，将九宫图称为洛书，五行生成图称为河图。朱熹《周易本义》卷首载其图。后世所称一般以蔡说为准。南宋薛季宣以九数河图、十数洛书为周王朝的地图、地理志图籍。清黄宗羲《易学象数论》、胡渭《易图明辨》亦认为河图洛书为四方所上图经一类。今人高亨认为河图洛书可能是古代地理书，另有人认为河图为上古气候图，洛书为上古方位图，或以为河图为天河之图。众说不一，尚在继续探求中。

（2）河图，洛书的关系。一般认为河图为体，洛书为用；河图主常，洛书主变；河图重合，洛书重分；方圆相藏，阴阳相抱，相互为用，不可分割。汉代刘歆认为：“河图洛书相为经纬。”（《汉书•五行志》注）南宋朱熹、蔡元定：“河图主全，敌极于十；洛书主变，故极于九。”“河图以五生数统五成数而同处于方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也。洛书以五奇数统四偶数而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也。”并认为河图象天圆，其数为三，为奇；洛书象地方，其数为二，为偶。（《易学启蒙》）蔡沉：“河图体圆而用方，圣人以之而画卦；洛书体方而用圆，圣人以之而叙畴。”并认为河图主象、洛书主数；河图主偶、洛书主奇；河图主静、洛书主动。（《洪范皇极•内篇》）清万年淳以图之方圆论河洛关系，认为：“河图外方而内圆”，“中十点作圆布”，“外四圈分布四方，为方形，十包五在内，仍然圆中藏方，方中藏圆，阴中有阳，阳中有阴之妙也。而十五居中，即洛书纵横皆十五之数，是又河图包裹洛书之象。河图点皆平铺，无两折，洛书亦然。”“洛书外圆而内方，圆者黑白共四十数，圆布精其外，包裹河图之象。”“河图已具洛书之体，洛书实有运用河图之妙，因将图书奇偶方圆交互表之以图。”（《易拇》）近代杭辛斋认为：“河图为体而中有用，洛书为用而中有体。”“有以图书配八卦者，多拘执而不能悉当，其实河图为体、洛书为用，河图即先天，洛书即后天。”“故图与书，相互表里，不能分割。”（《易楔》）还有人认为河图重“合”，具有奇偶相配、阴阳互抱、生成相依的特点；洛书重“分”，具有奇偶分离，生成异位的特点，两者一分一合，体现对立统一、盛衰动静的辩证关系。

《易系辞上》：“是故天生神物，圣人则之；天地变化，圣人故之；天垂象见吉凶，圣人象之；河出《图》，洛出《书》，圣人则之。”孔子相信河图、洛易的存在，并以二者作为圣人作《易》的四条依据之一。

4 9 2

3 5 7

8 1 6

九宫对河图，洛书的图形，文献一直保存至今。河图实际是1——10排列而成，5和10构成中宫，奇数为阳，白色，代表天数（生数）；偶数为阴，为黑，代表地数（成数）。洛书实际是九宫，即1——9排列而成，横，竖，斜三个数相加和都是15。河图、洛书形式不同，本质相同，都表示历法和卜筮，四面八方，四时八节，八卦 ，九宫及五位统一的体系。十月太阳历与《河图》有相通之处，原因在于它们有同样的源头。

《尚书顾命》：“大玉，夷玉，天球，河图，在东序。”孔传认为河图即八卦。有文献说伏羲时龙马负图出于河，也有尧，禹受图的说法。《竹书纪年》轩辕“五十年秋七月庚申，凤鸟至，帝祭于洛水”沈约注：“龙图出河，龟书出洛“风后受图的说法流传很广。有人以为龙马为东方七宿的龙与天马四，与《山海经》中的“马身而龙首”相符，当为上古龙马图腾的人在星空中找到的龙马。从贾湖文化来看，8000多年前有卜卦是事实，产生河图一类的图文是可能的。后来相传，成为“帝王受命之瑞”。

汉代认为洛书即《洪范》九畴。“天兴禹洛出书，神龟负文而出，列于背，有数至于九，禹遂因而第之以成九类常道。”《汉书五行志上》认为《尚书洪范》中从“初一曰五行”到“长用六极”是《洛书》本文。《易纬乾凿度》所说太乙行九宫之法，成为后世术士所用的洛书。太乙即太一，所行九宫为：中央招摇，北宫叶蛰，东北天留，东宫仓门，东南阴洛。南宫上天，西南玄委，西宫仓果，西北新洛。太一移宫的日期为冬至，立春，春分，立夏，夏至，立秋，秋分，立冬八节。八节又与八风相应。八卦的八个方位加上中央就是九宫。八卦的方位与八节对应，从日运行方位和斗柄指向均可得到证明。以后天八卦为例，震为东，代表春分；巽为东南，代表立夏；离为南，代表夏至；坤为西南，代表立秋；兑为西，代表秋分；乾为西北，代表立冬；坎为北，代表冬至；艮为燕北，代表立春。后天八卦由周文王定，那以前的先天八卦则是：震东立春，离东春分，兑东南立夏，乾南夏至，巽西南立秋，坎西秋分，艮西北立冬，坤北冬至。周代以前八卦和美洲印第安人八卦都是得天独厚天八卦。我国发现了很多“八角星”图案。距禽大约6500年的崧泽文化多处遗址及江苏坯县大墩子大汶口文化遗址是比较早的。距今4000年的内蒙赤峰敖汉旗小河沿文化仍有类似图案。安徽含山凌家滩出土的一只玉鸟上，胸腹部刻有八角星图案，而夹在玉龟腹甲与背甲之间的长方形玉片上的图案，即为上古的洛书。玉片边缘的贺孔数，为四、五、九、五。是表示太一自循行至四，还至中央五，自六循行到九，还至中央五。湖南安乡汤家岗大溪文化的八角星图案，与墨西哥阿斯特克太阳历石有相似的格局。楚缯书的十二月相图四方书的十二月相图四方各一棵扶桑树，与密斯特克（印第安人一支）坛台八卦扶桑图的扶桑树相似。密斯特克的扶桑图作八卦九宫格局。可见，河图洛书就是八卦九宫，四时四方五位与八节八方九宫只是把一年和方位进行四分与八分的区别，中宫之位无关紧要。

上古的河图洛书正如考古所见，应只是图形，没有数字。二千年前传下来的数字的河图、洛书，虽然一个是10个数，一个是9个数，本质上却相同。其论证参看葛志毅先生《明堂月令考论》一文的相关部分（《求是学刊》）2002年第5期）

河图洛书的意义在于，第一证实了《易》关于卜筮与天地相应的思想早在六、七千年前就有了具体体现 。第二，承认中国南方和东南亚的八角八芒图案和美洲太阳历石为历法，就应该承认6500年前的相似图案也是历法。第三，要用发展的眼光看历史，早期八卦无文字形式，良渚文化已有用数字记录的卦文，周原遗址则出土了用一、--表示卦象，但八卦在中华文化的温长历史中至少八千年连续传承，并分布到环太平洋地区是不容忽视的事实。讲史、写史不应忽视这些事实。

民间传说

起源与传说

关于河图洛书起源的学说。古今认识不一。传统一般认为“河出图，洛出书”，《周易•系辞上》：“河出图，洛出书，圣人则之。”《礼记•礼运》：“河出马图”。先秦也有持否定观点：

（1）伏羲受河图，画八卦。 《尚书•顾命》孔安国传：“伏羲王天下，龙马出河，遂则其以画八卦，谓之河图。”《礼含文嘉》：“伏羲德合天下，天应以鸟兽文章，地应以河图洛书，乃则之以作《易》。”《汉书•五行志》：“刘歆以为伏羲氏继天而王，受河图，则而图之，八卦是也。”

（2）黄帝受河图，作《归藏易》。 《竹书纪年》：“黄帝五十年秋七月，庚申，凤鸟至，帝祭于洛水。”注：“龙图出河，龟书出洛，赤文篆字，以授轩辕。”《路史•黄帝纪》：“黄帝有熊氏，河龙图发，洛龟书成……乃重坤以为首，所谓《归藏易》也。故曰归藏氏。”

（3）帝尧得龙马图。 《宋书•符瑞志》：“帝在位七十年，修坛于河、洛，新闻社舜等升首山遵河渚，乃省龙马衔甲赤文，绿龟临坛而止，吐甲图而去。甲似龟，背广九尺，其图以白玉为检，赤玉为字，泥以黄金，约以专绳。”

（4）帝舜得黄龙负河图。 《宋书•符瑞志》：“舜设坛于河，黄龙负图，图长三十三尺，广九尺，出于坛畔，赤文绿错。”

（5）大禹受洛书。 《竹书纪年》：“帝禹夏后氏。”陈注：“当尧之时，禹观于河，有长人，白面鱼身，出曰：吾河精也。呼禹曰：文命治水。言讫授禹河图，言治水事……洛书龟书是为洪范。”《汉书•五行志》：“刘歆以为，禹治洪水，赐洛书，法而陈之，九畴是也。”

（6）成汤至洛得赤文。 《宋书•符瑞志》：“汤东至洛，观尧坛，有黑龟，并赤文成字。”

（7）文王受洛书、应河图。

（8）成王观河、洛，得龙图、龟书。 然河图、洛书究为何物，宋以前古籍文献一直未载，至宋陈抟始将失佚两千多年的河图、洛书及先天图、太极图传于后世。对此历代均有争议。围绕其来源，后世还有以下观点：①来源于道家炼丹养生术。②来源于对天河即银河星象的观测。③来源于对古气候、方位的观测。④来源于北斗斗柄指向及由此而产生的古代历法。⑤洛书起源彗星的气体尾巴轨迹。⑥河图数导源于《周易•系辞》“天地之数”，洛书亦导源于《周易》，以上诸说尚属一家之言，均未得到公认。

传说

关于河图洛书的传说，散见于各种史籍上，但说法不一，见解各异。这里介绍几种较为普遍的说法。

传说之一：

相传在伏羲氏时，伏羲氏教民“结绳为网以渔”，养蓄家畜，促进了生产的发展，改善了人们的生存生活条件。因此，祥瑞迭兴，天授神物。有一种龙背马身的神兽，生有双翼，高八尺五寸，身批龙鳞，凌波踏水，如履平地，背负图点，由黄河进入图河（今洛阳市孟津县，白鹤、送庄乡境内），游弋于图河之中。人们称之为龙马。这就是后人常说的“龙马负图”。伏羲氏见后，依照龙马背上的图点，画出了图样。接着，又有神龟负书从洛水出现。伏羲氏得到这种天赐的用符号表示的图书，遂据以画成了八卦。这就是《易系辞上篇》记载的，“河出图，洛出书，圣人则之”。即伏羲氏“作八卦，以通神明之德，以类万物之情”。故后人在伏羲氏龙马负图处修建了负图寺。以纪念伏羲氏开拓文明的功绩。

传说之二：

据传在黄帝时，黄帝体察民情，亲自劳动，受到人民的爱戴。同时也感动了天神，于是风调雨顺，五谷丰登，人民安居乐业。一天，天神告诉黄帝说，洛水里有龙图龟书，你如果得到它，将会把天下治理的更好，于是黄帝便带领众头领，巡游于洛水之上。一日，时值大雾，隐约看见一条大鱼被困于河滩上，黄帝非常同情这条大鱼的遭遇，但又想不出什么好的解决方法，便命人杀五牲、祭天帝，并亲自跪下向天帝求助。天帝感动，连下大雨七天七夜，致使洛水暴涨，大鱼得以解救。大鱼走后，黄帝在洛水岸边得到了河图洛书，即《河图视萌篇》，上面用象形文字记载着人类所需的各种知识。这就是传说的“洛书鱼献”。据传，得书的地点在洛阳汉魏故城南，旧伊洛河汇流处。

传说之三：

唐尧时，尧带领众酋长东游于洛水。在太阳偏西时，偶然把玉璧沉入洛水，忽见洛水上光芒四起，有灵龟出而复隐。于是，尧便在洛水边修了一个祭坛，选择吉日良辰郑重其事的将璧玉沉入河底。稍倾，河底便光芒四射，接着又飞起一团云雾，在云雾中有喷气吐水之声。一阵大风过后，云开雾散，风平浪静，水上漂过一个大龟壳，广袤九尺，绿色赤文。壳上平坦处文理清晰，上有列星之分、七政之度，并记录着各代帝王兴亡之数。此后，易理文字便在人间传开。这就是传说的“灵龟”。

传说之四：

传说虞舜时，舜习尧礼，沉璧于洛水，水中有赤光忽起，有龟负图书而出。接着一卷甲黄龙，舒图书于云畔，将赤文篆字以授舜。这就是传说的“黄龙负书”。

传说之五：

传说禹时，禹治水来到洛河，见神龟负文，列于背，有数自一至九，禹遂因而第之，以成九畴。《册府元龟帝王部》也说“夏禹即天子位，雒出龟书，六十五字，是为洪范，此所谓雒出书者也”。这是说，大禹因治水有功，有德于天下，故万民称颂，上天赐瑞。洛河出神龟，龟长12尺，龟背上有65个赤文篆字。有的说，此即《尚书》里的《洪范》篇，是治理国家的九种大法。

唐代诗人李矫在《咏洛》诗中有：“神龟方锡瑞，绿字重来臻”之句，一歌颂洛龟负书给中华民族带来了光明。龟书，可能就是我们现在所说的“甲骨文”。

真伪考—图书之争

亦称“河洛之争”。宋以来围绕河图洛书真伪、八卦是否据河洛而画等问题的论争。《周易•系辞下》提出“河出图，洛出书，圣人则之”之说，先秦两汉至唐代文献基本持此观点。然河洛图式早已失传，至少唐末已不可见。宋初陈抟以河图、洛书及先天图、太极图传世，于是引起肯定派（图书派）与否定派（疑古派）的论争。

图书派内部针对何谓河图、何谓洛书，有“图九书十”与“图十书九”的分歧，前者以刘牧为代表，王湜、朱震、郑樵、朱元升、李简、薛季宣、张理袭其说。后者以朱熹、蔡元定为代表。前者在宋元影响很大，后者则为后世通行说法。两者均坚信河出图、洛出书，圣人则之而画卦。疑古派则视河、洛为怪妄，并大肆攻击。其先驱为北宋欧阳修，其《易童子问》否定伏羲授河图画八卦，认为河图不在《易》之前。

元钱义方《周易图说》认为图、书之书，是因《周易》而造易数，绝不是因图、书而出《周易》。

元陈应润《周易爻变义蕴》指出，先天之图为道家假借《易》理以为修炼之术，不是《周易》本旨。

清黄宗羲《易学象数论》、黄宗炎《图书辨惑》亦认为图书之说，实由道家而来，与作《易》无关。

胡渭《易图明辨》认为洛书来源于《乾凿度》郑玄注及其九宫图，而河图亦为发挥《周易•系辞》“天地之数五十有五”而出。

另明刘濂《易象解》、清毛奇龄《河图洛书原篇》、张惠言《易图条辨》等均以为《易》未遭秦火，图书亦不当失，其中或认为河洛为道家炼丹养生之图，或认为只是画卦中一事，并非则之而画卦。众难纷然。

与此同时，肯定派则极力崇尚河洛，不仅反驳疑古派言论，而且在河洛研究、破释方面取得不少成果。宋图书派坚持自己立场，并为此宏扬。另王安石、苏轼亦不赞成欧阳修观点。元胡一桂、吴澄等力驳疑古之论，并作有益分析。清代解析河洛著作甚多。

李光地《周易折中》、胡煦《周易函书》、江永《河洛精蕴》均为上乘之作。民国至解放后，两派斗争依然持续不断。杭辛斋、黄元炳阐述河洛之意，多前人所未发。近代疑古派则顾颉刚为代表，其《三皇考•河图洛书的倒坠》彻底否定河洛。

一九七七年春，在安徽阜阳县双古堆发掘的西汉汝阴侯墓出土文物中，发现“太乙九宫占盘”，其图式与洛书完全相符，说明宋人图书，绝非臆造。一般认为洛书至迟于西汉初年已经存在，然对河图的来源及图书与《周易》谁先谁后等问题仍有争议。

概要

河图洛书所表达的是一种数学思想。只要细加分析便知，数字性和对称性是“图书”最直接、最基本的特点，“和”或“差”的数理关系则是它的基本内涵。完全可以用数学方法证明或推导出河图洛书，并证明河图与洛书同出一源。还可以发现，河图洛书与算盘”和“万字符”存在着一定程度的联系。

河图洛书是以黑点或白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合，并整体上排列成矩阵的两幅图式，如图所示。

河图洛书最有名的出处来自于《易传•系辞》中的“河出图，洛出书，圣人则之”这句话，并据此认为八卦就是根据这二幅图推演而来的，从而成为易学研究的重要课题之一。由于历代皆认为它们是“龙马负之于身，神龟列之于背”，所以多少世纪以来，它一直披着神秘的外衣，公认为是中华民族文化之源的千古之谜。

当审视、梳理河图洛书的历史踪迹之后，我们会发现这样一些共识：

——河图洛书，在先秦西汉的典籍中有其文字记载。《尚书•顾命》说“大玉，夷玉，天球，河图在东序”；《论语•子罕》称“子曰：风鸟不至，河不出图，吾已矣夫！”；《管子•小臣》讲：“昔人之受命者，龙龟假，河出图，洛出书，地出乘黄，今三祥未见有者。”以后，在汉代刘歆、孔安国、扬雄、班固等人的著作中也屡有提及。

至于河图洛书到底是个什么样子，各书上都没有明言。

——河图洛书在宋代初年才被发现。它们始传于宋代华山道士陈抟，他提出的图式叫作《龙图易》，《宋文鉴》中载有《龙图序》一文，讲到了龙图三变的说法，即一变为天地未合之数，二变为天地已合之数，三变为龙马负图之形，最后形成了河图洛书二个图式。但是，陈抟在龙图三变之后，没有提到河图洛书的名称。第一次给这两幅图命名的是北宋易学家刘牧，他精研陈抟所传《龙图易》，著书《易数钩隐图》，于是，河图洛书才为世人所知。当时，对采用“图十书九”，还是“图九书十”有过争论，最终定位于图十书九，一直延续至今。宋代的象数学家相信八卦就是由河图洛书这二幅图式推演而来的，从而，易学史上形成了用河图洛书解释八卦起源的图书派。

——洛书与汉初著作《大戴礼记》中记载的明堂九室，与西汉未年著作《乾凿度》中的九宫说，在9个数的方位配置上完全一致。明堂大约在原始社会末期出现，是我国古代社会生活中具有礼义兼祭祀作用的建筑物，深受历代统治者的重视。

总之，从现存的有关史料来看，河图洛书的来源古老悠久，扑朔迷离，没有一个明确可靠的答案。

怎样来正确认识河图洛书呢？

一、解析河图洛书

直观地考察河图洛书，不难发现，这两幅图具有数字性和结构对称性这两个明显特点：

第一，数字性。数的概念直接而又形象地包含在图书之中。“ ○ ”表示1；“● ●”表示2；……依次类推，河图含有1~10共10个自然数，洛书含有1~9共9个自然数。其中，由黑点构成的数为偶数，由白点构成的数为奇数，表达了数的奇偶观念。因此，数字性是河图洛书的基本内容之一。

第二，对称性。两幅图式的结构分布形态对称，具体表现在二个层面：其一，由黑点或白点构成的每一个数的结构形态是对称的；其二，整体结构分布对称。河图，以二个数字为一组，分成五组，以[5，10]居中，其余四组[7，2]、[9，4]、[6，1]、[8，3]依次均匀分布在四周。洛书，以数5居中，其余8个数均匀分布在八个方位。

进一步分析，河图洛书还包含着丰富的数理关系，下面分别论述。

河图包括的数理关系：

1、等和关系。除中间一组数（5，10）之外，纵向或横向的四个数字，其偶数之和等于奇数之和。

纵向数字：7、2；1、6 7+1=2+6

横向数字：8、3；4、9 8+4=3+9

并得出推论：河图中，除中间一组数[5，10]之外，奇数之和等于偶数之和，其和为20。

2、等差关系。四侧或居中的两数之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均为5。

洛书包含的数理关系：

1、等和关系。非常明显地表现为各个纵向、横向和对角线上的三数之和相等，其和为15。

2、等差关系。细加辨别，洛书隐含着等差数理逻辑关系。

①洛书四边的三个数中，均有相邻两数之差为5，且各个数字均不重复。

上边[4、9、2] 9-4=5

下边[8、1、6] 6-1=5

左边[4、3、8] 8-3=5

右边[2、7、6] 7-2=5

显然这个特点与河图一样，反映出洛书与河图有着一定的内在联系。

②通过中数5的纵向、横向或对角线上的三个数，数5与其它两数之差的绝对值相等。

纵向 |5-9|=|5-1|或9-5=5-1

横向 |5-3|=|5-7|或5-3=7-5

右对角线|5-2|=|5-8|或5-2=8-5

左对角线|5-4|=|5-6|或5-4=6-5

综合以上分析，我们可以清楚地发现，数理关系和对称性是河图洛书图的基本特点，河图洛书包含着基本的自然数之间“和或差”的算术逻辑关系，尽管两者有所差别，但是它们表示的数理关系有相似共同之处，有内在的必然联系。

#小学奥数# 导语应用题可以说是小学数学中最为重要的内容，是培养学生数学思维及解题能力的重要途径，做好应用题掉小学生非常重要，它是检验学生堆成掌握程度的重要途径，而且小学生在解答应用题分过程中培养了数学思维能力、问题的分析解决能力。以下是 无 整理的《小学生奥数数学应用题》相关资料，希望帮助到您。

1小学生奥数数学应用题

　1、（鸡兔同笼问题）小丽买回08元一本和04元一本的练习本共50本，付出人民币32元。08元一本的练习本有多少本？

　2、（年龄问题）5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？

　3、（盈亏问题）王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。求有多少个学生？有多少个笔记本？

　4、（还原问题）便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。求水果店里原来一共有多少个芒果？

　5、（置换问题）学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元？

2小学生奥数数学应用题

　1、（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？

　2、（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米？

　3、（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？

　4、（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？

　5、（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？

3小学生奥数数学应用题

　1、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人？

2、面包房一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了22个，现在剩下多少个？

3、个组一共收集了94个易拉罐，其中第一组收集了34个易拉罐，第二纽收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐？

4、新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台？（用两种方法解答）

5、班级里有22张腊光纸，又买来27张。开联欢会时用去38张，还剩下多少张？

6、少年宫新购进小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，两种琴一共有多少把？

7、一辆公共汽车里有36位乘客，到福州路下去8位，又上来12位，这时车上有多少位？

8、甲数是20，乙数比甲数多5，乙数是多少？

9、有25个苹果，梨比苹果少7个，有多少个梨？

10、小青有28张画片，照片比画片多16张。小青有多少张照片？

4小学生奥数数学应用题

　1、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？

　2、甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

　3、甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的15倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？

　4、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？

　5、甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？

5小学生奥数数学应用题

　1、丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱？书多少钱？

　2、一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克，平均每千克汽油可行多少千米。行1千米路程要耗油多少千克？

　3、一辆摩托车1/2小时行30千米，他每小时行多少千米？他行1千米要多少小时？

　4、阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？

　5、红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？

　6、学校阅览室有36名学生看书，其中4/9是女学生。后又来了几名女学生，这时女学生人数占看书人数的3/5，后来了几名女生？

　7、水结成冰后，体积要比原来膨胀11分之1，216立方米的冰融化成水后，体积是多少？

　8、甲乙的粮食560吨，如果把甲的粮食运出2/9给乙，则甲乙的粮食正好相等。原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？

　9、电视机降价200元。比原来便宜了2/11。现在这种电视机的价格是多少钱？

　10、一辆车从甲地到乙地，行了全程的2/5还多20千米，这时候离乙地还有70千米，甲乙两地相距多少千米？

#一年级# 导语数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣。以下是 无 整理的《一年级小学生数学思维训练题五篇》相关资料，希望帮助到您。

1一年级小学生数学思维训练题

　1、一本书，小红第一天读10页，以后每天都比前一天多读一页，到第四天，一共读了（）页。

　2、小明从一楼上到二楼用了1分钟，他从一楼上到六楼，要几分钟？（）

　3、小强家住4楼，每一层楼有7级楼梯，小强放学回家要爬（）级楼梯。

　4、把一根木头锯成2段要2分钟，锯成6段要几分钟？（）

　5、小玉有32张卡片，小婷有24张卡片，小玉给小婷多少张卡片，两人的卡片就一样多了？（）

　6、小洁今年8岁，今年妈妈比她大25岁，十年后，妈妈比她大几岁？（）

　7、小雅今年7岁，去年她比妈妈小23岁，五年后，妈妈比她大几岁？（）

　8、一列队伍，从前数丹丹排第35位，从后数，丹丹排第21位，这一列队伍一共有多少人？（）

　9、一列队伍，丹丹前面有35名同学，丹丹后面有21位同学，这一列队伍一共有多少人？（）

　10、8块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻两个手帕的两边，这样一共要（）个夹子。

2一年级小学生数学思维训练题

　1、冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？

　答：9-5=4（支）

　2、小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？

　答：1+1+2=4（千米）

　3、马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？

　答：1+1+3=5（只）

　4、春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只？

　答：12-3-5=4（只）

　5、小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？

　答：5-2=3（棵）……爸爸，1+5+3=9（棵）

　6、第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？

　答：5+4=9（个）

　7、小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具？

　答：2+2=4（个）

　8、新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生？

　答：9+9=18（名）

　9、3个男同学共借走6本书，4个女同学共借走7本书，他们一共借走多少本书？

　答：6+7=13（本）

　10、王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱？

　答：12-6=6（元）……两本笔记本，6=3+3，所以笔记本一本3元。

3一年级小学生数学思维训练题

　1、学校有兰花和菊花共16盆，兰花有6盆，菊花有几盆？

　2、小青两次画了9个，第一次画了5个，第二次画了多少个？

　3、小红家有苹果和梨子共18个，苹果有9个，梨子有多少个？

　4、学校要把20箱文具送给山区小学，已送去10箱，还要送几箱？

　5、家有15棵白菜，吃了5棵，还有几棵？

　6、一条马路两旁各种上9棵树，一共种树多少棵？

　7、从车场开走9辆汽车，还剩5辆，车场原来有多少汽车？

　8、从车场开走8辆大汽车，又开走同样多的小汽车，两次开走多少辆汽车？

　9、学校体育室有8个足球，又买来7个，现在有多少个？

　10、小明和小丽一共拍了35下，小丽拍了20下，小明拍了多少下？

4一年级小学生数学思维训练题

　1、某校五年级一班一次数学考试，第一组9人，平均分数是90分，第二组10人，平均分数是895分，第三组10人，平均分数是922分，第四组9人，共考了774分。这个班同学的总平均分是多少分？

　2、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。

　3、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。

　4、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板40块，每块重03吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？

　5、一批零件，每天做56个，28天完成，如果提前12天完成，每天应做多少个？

　6、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？

　7、一间大厅，用边长4分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长3分米的方砖，需要多用几块？

　8、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？

　9、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？

　10、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？

5一年级小学生数学思维训练题

　1、用6根短绳连成一条长绳，一共要打（）个结。

　答案：一共要打5个结。

　2、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=

　答案：首尾相加，55。

　3、把100块糖分给10个小朋友。要求每人都分到单数块糖，而且每人分到糖块数都不一样，如何分？

　答案：记住1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100立即可知100块糖按要求分给10个人的分法是：各人所得糖块数分别为1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。

　4、简单推理：5只兔子和4只猫一样重，那么一只兔重还是一只猫重？

　答案：一只猫重。

　5、4+4+4+4+4+4+4

　答案：加数是4，有7个4相加。所以我们可以利用变加为乘的方法巧算。

　4+4+4+4+4+4+4

　=4x7

　=28

　　1、王老师带了8000元钱，买一台电脑用去了6387元，买一台打印机用去986元，还剩多少元？

　2、三、四年级同学一共收集树种65千克，三年级同学收集6袋，每袋5千克，四年级心理学收集了多少千克？

　3、电视机厂第一天上午生产电视机274台，下午生产196台，如果第三天生产510台，第一天比第二天少生产多少台？

　4、家具厂上个月生产单人木床1500张，双人木床1850张，铁床2500张，铁床比木床少生产多少张？

　5、手帕厂原计划八月份生产手帕3280打。采用新的生产流水线后，生产的手帕运走了2960打，还剩875打。比原来计划增产多少打？

　6、少先队员割草。第一小队割草46千克，第二小队割草54千克，第三小队比第一、二小队割草总数少39千克，第三小队割草多少千克？

　7、第一养鸡场养鸡2670只，第二养鸡场比第一养鸡场少养980只，两个养鸡场一共养鸡多少只？

　8、食堂九月份烧煤300千克，十月分比九月份节约用煤40千克。两个月共烧煤多少千克？

　9、童装厂九月份计划生产童装2060套，结果上半月生产1208套，下半月生产1395套，超过计划多少套？

　10、洗衣机厂九月份上半月生产洗衣机845台，下半月生产968台，八月分生产1560台。九月份比八月份多生产多少台？两个月共生产多少台？

　11商店原来有25筐桔子，卖出18筐后，又运进40筐，这时商店有桔子多少筐

　12商店上周运进童车50辆，这周又运进48辆，卖出17辆．现在商店有多少辆童车

　13校园里有8排松树，每排7棵．37棵松树已经浇了水，还有多少棵没浇水

　14商店有7盒钢笔，每盒8支，卖了28支，还剩多少支

　15(1)学校买来54盒粉笔，用去34盒，还剩多少盒

　2)学校买来了30盒白粉笔，24盒彩色粉笔，用去34盒，还剩多少盒

　16水果店运来一批苹果，上午卖出16筐，下午卖出18筐，还剩12筐．运来多少筐

　17果园里有4行苹果树，每行8棵，还有12棵梨树，一共有多少棵果树

　18老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个

　19比较下面一组题有什么是相同的，有什么是不同的，然后再解答．

　(1)食堂里有15袋大米，又买来40袋，现在有多少袋大米

　(2)食堂里原有大米42袋，用去27袋，又买来40袋，现在有多少袋大米

　20、二（1）班有男同学27人，女同学21人，如果每排座8人能座几排？

　21、面包：每个3元，饼干：每包4元，饮料：每瓶6元；小刚：买4个面包和1瓶饮料，应付多少元？小强有50元，买5包饼干，找回多少元？

　22、谁买的便宜，每枝便宜多少元？男孩：5枝铅笔15元，女孩：我的笔每枝4元，谁便宜？每支便宜多少？

　23、王红到超市想买一个书包、一双球鞋和一个足球。标价为：书包28元，球鞋35元，足球26元。王红去超市至少要带多少元钱？

　24、白楼小学二年级一班有42人，二班有38人，三班有39人。二年级一班和二年级二班共有多少人？二年级三班比二年级一班少几人？

　25、学校体育室有排球18个，足球的个数比排球多15个，学校体育室有排球、足球共多少个？

　26、水果店有水果46筐，上午卖出去28筐，下午又运进来21筐，水果店现在有水果多少筐？

　27、一辆公共汽车上原有乘客23人，在第一站下去8人，上来1人，现在车上有多少人？

　28、水果店运进75箱苹果，第一天卖出去24箱，第二天卖出去18筐，水果店还有多少筐苹果？

　29、二年级一班原有女生28人，男生20人，新学年开始了，又转来9名同学。现在二年级一班共有多少人？

　30、点心店有7笼包子，每笼6个，小胖买了4笼（1）小胖一共买了几个包子？

篇二

　1、小胖买的包子中有6个是菜包子，剩余的都是肉包，他买的肉包有几个？

　（1）如果一个菜包8角，一个肉包1元，小胖一共需要付多少钱？

　（2）小巧把点心店中剩余的包子买走了，她买了几个？

　（3）小巧比小胖少买几笼？

　2．6只茶杯装一个盒子，33只茶杯需要装几个盒子？

　3．小巧、小亚和小胖一起去打扫小区的楼面，如果每人打扫4个楼面，那么就剩下2个楼面没人打扫，他们一共需要打扫几个楼面？

　4、小丁丁想买2本卡通书，每本15元。如果改买10元一本的科技书，可以买几本？

　5、小胖今年10岁，爷爷今年的岁数是小胖的6倍，爷爷明年几岁？

　6、学校要在正方形池塘四周种柳树，要求每边等距离种4棵树，最少需要种几棵？

　7、小明收集风景邮票64张，收集动物邮票是风景邮票的3倍还多5张，收集两种邮票共多少张？

　8、粮店运来8袋面粉，每袋30千克，4天全部卖完。每天卖出面粉多少千克？

　9、动物园有一只东北虎体重200千克，野牛体重是东北虎的3倍。这只东北虎体重有多少千克？

　10、机器厂生产一批零件，每天生产40个，刚好要用5天。如果要4天完成生产这一批零件，平均每天要生产多少个？

　11、前进小学图书室有科技书305本，平均分给6个班同学，每班可分多少本？还剩多少本？

　12．某修路队要修一段公路，已修4800米，相当于未修公路的8倍。这条路全长多少米？

　13．牛肉6千克的价钱等于猪肉8千克的价钱，已知1千克牛肉16元，1千克的猪肉卖多少元？

　14．一条水渠已修538米，剩下的计划5天修完，每天修24米。这条水渠总长多少米？

　15、动物园里有虎皮鹦鹉63只，其他鸟类只数是虎皮鹦鹉的2倍。动物园一共有鸟多少只？

　16、印刷厂装订车间要装订学生作业本1000本，装订了8天，还差200本。平均每天装订多少本？

　17、一条裤子28元，一件上衣的价钱是一条裤子的2倍。买这样一套衣服，需要多少钱？

　18、学校买来6个书架，每个书架有4层，每层可以放35本书，这些书架一共可以放多少本书？

　19、小明每分钟能打51个字。一篇稿件共425个字，8分钟后小明还剩多少个字没打完？

　20、儿童三轮车每辆的价钱是210元。幼儿园买了4辆，一共用了多少元？

　21、光明小学开展“学雷锋”活动，低年级有130人参加，中年级参加的人数是低年级的2倍，中年级有多少人参加？低、中年级一共有多少人参加？

　22、校园里共栽了21棵槐树。栽的松树是槐树的4倍，栽了多少棵松树？

　23、有4束花，每束12朵。如果从每束里拿出2朵，剩下的一共有多少朵花？

　24、买一台电风扇的价钱是231元，买3台电风扇要用多少元？

　25、服装小组要做一批童装，已经做了3天，每天做313件，还差104件。原来要做多少件？

　26、一只大象的体重等于8头牛的体重，1头牛的体重等于2匹马的体重。1匹马的体重是300千克，这只大象的体重是多少千克？

　27、少年宫乐队有女同学18人，男同学17人。合唱队的人数是乐队的3倍，合唱队有多少人？

　28、儿童剧场楼下有405个座位，楼上有9排，每排有32个座位。楼下比楼上多多少个座位？

　29、一列火车挂了10节车厢。其中9节各有118个座位，另外一节有60个座位。这列火车一共有多少个座位？

　30、商店卖出63个蓝气球，卖出的红气球的个数是蓝气球的7倍。卖出多少个红气球？哪种气球卖得多，多多少个？

篇三

　1、学校组织参观自然博物馆。二年级去39人，三年级去的人数是二年级的2倍。三年级去了多少人？两个年级共去多少人？

　2、菜站运来4车白菜，每车495千克。卖出836千克，还剩多少千克白菜？<