这个回答可以分为几种网站，一是线上阅读并且能全文检索，二是可以阅读到扫面版古籍原貌，三是可以下载古籍的网站，四是以上三种搭配组合。这里分类解答。

可全文搜索的线上古籍阅读网站

中国国家图书馆•中国国家数字图书馆

大量在线资源、子数据库、可以在线阅读海量电子书（古籍、方志、拓片、民国图书），需要注册（实名注册、需要身份证号）。

国图购买了大量资源，有账号，便可在线阅读或者下载，具体使用方法，参见

免费下载付费数据库论文的方法

国图有众多数据库，当然很多只能阅读扫描版书影（虽然很多人追求这种效果），不过其古籍有一个非常优秀的数据库——二十五史研习系统。

国家图书馆的古籍在网站上下载当时:

1、首先打开数据库名称：中国国家图书馆中华古籍资源库。

2、其次检索入口登录。

3、最后资源类型古籍，语种选择中文，点击免费下载自己需要的古籍。中国国家图书馆的古籍善本直接继承了南宋缉熙殿、元翰林国史院、明文渊阁、清内阁大库等皇家珍藏，更广泛地继承了明清以来许多私人藏书家的毕生所聚。宋元旧椠、明清精刻琳琅满目；名刊名抄、名家校跋异彩纷呈；古代戏曲小说、方志家谱丰富而有特色。本数据库的建设，以保护古籍、传承文明为目的，将逐步发布国家图书馆所藏善本古籍影像，使珍本秘笈能够展现在广大读者和研究者面前，让中国传统文化的精粹在更广泛的范围得到共享。