周长和直径相乘，再除以4就可以得到圆的面积。

现代圆面积公式为：半径平方乘以圆周率=半径平方× π

周长=直径 × π =2半径× π

周长 × 直径= 2半径× π ×2半径=4半径平方× π

明显看出这个是4倍的圆面积，所以：周长 × 直径÷4 =圆的面积

周长的定义：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。周长用字母C表示。

面积的定义：物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。

面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m²，dm²，cm²）。

扩展资料：

圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)

三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)

四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）

特别的：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）

正方形：C=4a（a为正方形的边长）

多边形：C=所有边长之和。

扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

参考资料：

参考资料：

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度一维概念或实体体积三维概念的二维模拟。

可以通过将固定尺寸的形状与正方形进行比较来测量形状的面积。在国际单位制SI中，标准单位面积为平方米，面积为一米长的正方形面积，面积为三平方米的形状将与三个这样的广场相同。在数学中，单位正方形被定义为具有区域1，任何其他形状或表面的面积都是无量纲实数。

有几种众所周知的简单形状的公式，如三角形，矩形和圆形。使用这些公式，可以通过将多边形分成三角形来找到任何多边形的面积。对于具有弯曲边界的形状，通常需要微积分来计算面积。事实上，确定飞机数字面积的问题是演算历史发展的主要动机。

什么叫面积？现行小学教材是这样定义的：“物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。”(人民教育出版社小学数学室编著2001年12月版《数学》第七册第92页)。

笔者以为，定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。比如，对于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形，但它不是“平面”的；一个圆柱体，它的侧面只有当展开时才是“平面”，其自身状态则是曲面。由此可见，面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量(见上海辞书出版社1989年版《辞海》第5302页)，它并不仅局限于“平面图形”。

为了避免局限与歧义，我以为面积可浅显定义为“物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做它们的面积。”这样前后用“表面”这一概念表述，使语义首尾一致，前后协调。更重要的是，使定义语能真实揭示事物的本质属性，更合乎逻辑，因为“面”是“有长有宽没有厚”的一种“形迹”(见湖北辞书出版社、四川辞书出版社1995年版《汉语大字典》第1829页)，而这种形迹并不一定要是“平面”的。

三年级下册数学面积的含义是指一个平面图形所覆盖的面积大小。

面积可以定义为一个由所有（可测）平面图形组成的集合M映射至实数的函数a，在学习面积的概念时，学生需要了解以下几个方面的内容：面积的单位：学生需要了解面积的单位，如平方厘米、平方米等。面积的计算方法：学生需要学会如何计算不同形状图形的面积，如矩形、正方形、三角形、梯形等。

面积的比较：学生需要学会比较不同形状图形的面积大小，如比较两个矩形的面积大小。面积的应用：学生需要学会将面积的概念应用到实际生活中，如计算房间的面积、地板的面积等。通过学习面积的概念，学生可以更好地理解平面图形的大小和形状，为后续学习几何知识打下坚实的基础。

面积单位的介绍：

1、常用的面积单位有公顷、亩、平方公里、平方米、平方分米、平方厘米等。这里所说的换算，常指面积之间单位的互换计算。

2、如：1亩=00666666公顷=6666666平方米等。其实在民间还有一个更实用的口决来计算：平方米换为亩，计算口诀为“加半左移三”。1平方米=00015亩，如128平方米等于多少亩？计算方法是先用128加128的一半：128+64=192。

3、再把小数点左移3位，即得出亩数为0192。亩换平方米，计算口诀为“除以三加倍右移三”。如要计算246亩等于多少平方米，246÷3=82，82加倍后为164，然后再将小数点右移3位，即得出 平方米数为16400。