这本书其实数学原理并不深(但在当时的确是开天辟地)，只学过本科数学系的数学分析，数值分析就可以理解。

但问题是牛顿采用的不是现代数学语言，就如同麦克斯韦写《电磁通论》也不是现代语言。想想麦克斯韦是什么年代的，更不用说牛顿了。

牛顿采用了大量几何作图以及比例式的方法，这需要熟知欧几里得的几何原本以及阿波罗尼斯的圆锥曲线论。

当然如果你对数学，物理有极强兴趣与自学能力，还是可以看看这本书的。

这可是当时世界上最厉害的数学家在床头苦思冥想也搞不懂的书啊！

艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。

牛顿作为一个英国人，当然用自己的母语——英语。

拉丁文：Philosophiae Naturalis Principia Mathematica （牛顿就是用拉丁文写的）

英文：mathematical principles of natural philosophy

拉丁文是二千多年前居住在亚平宁半岛罗马地区拉丁民族的语言，后来这个民族征服了欧洲大部分地区和中东一部分，建立了罗马帝国，拉丁语就成为整个罗马帝国的官方语言。随着历史的发展和推进罗马帝国解体了，形成了很多独立国家，这些各自独立的国家在拉丁文基础上结合本地区的方言又组成了各国自己的语言，如法国、意大利、西班牙、葡萄牙、罗马尼亚等国的语言有很多近似之处，常称拉丁语系，就是这个原因。

古罗马灭亡之后，还遗留下来很多拉丁文的书籍，特别是自然科学的书，因此拉丁文很自然就成为自然科学的各国通用语言，以后又经过世界各国自然科学工作者的协商，规定拉丁文作为自然科学的专用语言。所以权威性的科学著作，必须要用拉丁文写。

《自然哲学的数学原理》是英国物理学家牛顿的代表作，他在书中提出了经典力学的三个基本定律和万有引力定律。主要内容是万有引力定律的确立及其应用。本书第一编第二章就是“论向心力之法”。从这章开始，牛顿通过对各种涉及到向心力的特殊运动形态的仔细认真地研究，逐步扩展到第三编论宇宙系统，建立了经典力学，从拉开了现代科学革命的序幕。牛顿十分重视科学研究的方法和态度，他指明了研究自然的四条基本规则，这四条规则的核心问题是强调研究的客观性，即坚持对自然研究的唯物主义的态度。但是，否认事物自身运动属性的唯物主义观使他深陷机械唯物主义（形而上学）的泥潭，以致他最后认为推动世界运动的第一次力量是上帝之手，由此滑进了客观唯心主义的泥沼，这就是他在本书最后的《总论》对上帝大加赞赏的原因。《自然哲学的数学原理》不仅是物理学的经典著作，还是机械唯物主义的著作，牛顿也是与爱尔维修、拉美特利等人齐名的机械唯物主义的代表人物。同时，本书还讲述了微积分的有关内容。

数学必读10本经典著作是《几何原本》、《几何学》、《自然哲学的数学原理》、《无穷小分析》、《算术研究》、《分析教程》、《直来直去的微积分》、《一般集合论基础》、《几何基础》、《数学原理》。

1、《几何原本》

希腊欧几里得著《几何原本》是用公理法建立演绎数学体系的最早典范，可谓是数学家中的圣经，大量广泛的被历代数学家所研习。这种严密的公理化思想影响着数学的发展，出于对《几何原本》中第5公设的重新审视，罗巴切夫斯基和黎曼分别建立了罗氏几何和黎曼几何。

2、《几何学》

在哲学和数学碰撞的浪漫年代，以笛卡尔为代表的数学家，空前创造性地将代数和几何结合起来，将几何问题转化为代数问题。而法国笛卡尔的《几何学》出版，标志着解析几何学的创立。

3、《自然哲学的数学原理》

科学巨匠牛顿的《自然哲学的数学原理》可谓是不朽巨著，整个著作体现了牛顿探索自然的精神。从实验提供的基本定律出发，通过数学演绎论证，建立完整的科学体系，进一步解决各种实际问题。

4、《无穷小分析》

洛必达的《无穷小分析》是第一本关于微积分的教材。当时的分析学发展迅速，但也有大量的基础问题未能得到解决，而《无穷小分析》对数学分析人才的培养可正是功不可没。

5、《算术研究》

到高斯的《算术研究》出版之前，数论已经积累了丰富的成果，只是这些成果太过星散，不成体系。就像古希腊的欧几里得总结前人的成果，将几何建立在公理、公设上而系统成书，高斯也将数论系统成书，使得数论成为一个独立的学科。

6、《分析教程》

法国柯西出版《分析教程》，引进不一定具有解析表达式的函数概念。独立于波尔查诺提出极限、连续、导数等定义和级收敛判别准则，是分析严密化运动中第一部影响深远的著作。

7、《直来直去的微积分》

《直来直去的微积分》化解了传统微积分教学的若干最大难点，为建立高中和大学的微积分新体系描绘了蓝图。

8、《一般集合论基础》

康托尔的集合论可谓是数学界的一枚核弹，引发了第三次数学危机，使得数学家纷纷考虑数学的基础问题。甚至产生了著名的三大学派：形式主义、逻辑主义、直觉主义。

9、《几何基础》

德国希尔伯特出版《几何基础》，给出历史上第一个完备的欧几里得几何公理体系，开创公理化方法，并预示了数学基础的形式主义观点。希尔伯特的公理化思想或方法，启发了其他数学的发展，比如柯尔莫哥洛夫对概率论进行了公理化。

10、《数学原理》

英国罗素、怀特海的《数学原理》的出版，促进了数理逻辑的发展，提出另一种集合论公理系统类型论。

《自然哲学之数学原理》成书于1687年，是牛顿经过20年的思考、实验研究、大量的天文观测和无数次数学演算的结晶。这20年，以及这之前的几十年里，欧洲的许多先进思想家和科学家在研究自然和数学方面取得了许多成就。

笛卡尔宇宙体系是牛顿出世时面对的最大的宇宙体系，英国和整个欧洲大陆的大学都讲授它，以它为标准的宇宙学说。牛顿在大鼠疫时期就已经看出笛卡尔体系的问题，摧毁这一体系，成为牛顿研究生涯的首要直接目标。要建起一个全新的体系，则要经过长达20年的思考和研究，直到完成《自然哲学之数学原理》的写作。

牛顿在思想上还受到英国的思想家培根（Frances Bacon。1561-1626）、洛克（John Locke，1632-1704）和摩尔（Henry MOre，1614-1687）等人的影响，他们都强调经验论的作用。在科学思想和神学思想上，牛顿受到同时代的英国化学家玻义尔（Robert Boyle，1627-1691）的影响，认为每一个哲学家的最崇高的职责是认识并证明上帝的存在和完美，自然界是上帝创造的，它只是上帝的神性的外在形式，他可以为人类所认识和想象，人类只能通过自然哲学去研究自然才能最终认识上帝。在此意义上，牛顿毕生所从事的各种研究，包括数学、物理学、天文学、炼金术、圣经考古学和圣经年代学以及神学等，都是服务与他心目中的上帝。

牛顿的《自然哲学之数学原理》正是在这样的背景下写作出来的。