数学书签怎么做漂亮又简单

栏目：古籍资讯发布：2023-08-06浏览：1收藏

数学书签怎么做漂亮又简单,第1张

制作数学书签可以使用一些简单的工具和技巧，来实现漂亮和简单的效果。以下是一些建议步骤：

1选择适当的颜色和图案：

可以在彩色卡纸上或白纸上绘制各种数学符号和图案，并根据自己的喜好选择颜色。你也可以使用剪贴艺术或印章等装饰品。

2切割卡纸或纸张：

将纸张或彩色卡纸切成合适的尺寸，以适应书页大小。

3折叠和进行卷曲：

将切割的纸张折叠成三角形或矩形，使其可以被置于书页边缘。你也可以将它们卷曲成螺旋形或其他形状以增加视觉吸引力。

4加入标记：

可以在线下载或创建某些标签，如“函数”，“等式”或“公式”。这有助于使书签易于识别，并帮助用户快速找到书页上的重要部分。

5涂上保护涂料：

最后，可以在表面涂上保护水性涂料，以防止书签在使用过程中磨损和破损。

总的来说，如果你在设计和制作数学书签时发挥创造力，使用适当的工具和技巧，你可以实现漂亮和简单的效果。

如下：

用作题写书名的，一般贴在古籍封皮左上角的，有时还有册次和题写人姓名及标记阅读到什么地方，记录阅读进度而夹在书里的小薄片儿,随着网络时代的发展，又衍生出电子书签等，以记录阅读进度和心得。

书签画面随意，取材广泛，哪怕是一张用过的火车票、飞机票都可以当作书签，除图面内容外，艺术化的书签也常在材料和造型上有所创新。书签比折书等记页码方式更方便，对书的损坏度更低，是很好的一种记页码方式。

书签除采用纸制作以外，还可采用优质的纯铜、锌合金原材料，有镀镍烤漆、镀沙镍、仿古铜、移印、镀金烤漆、双色电镀、镀镍珐琅、镀镍镶嵌等工艺精致而成。这种被称为金属书签，是书签发展历程中的一种创新。庙会的时候，可以看见很多脸谱金属书签，那是代表了中国的传统文化。

中国数学历史　　数学古称算学，是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。

　　中国古代数学的萌芽

　　原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。

　　西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。

　　商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。

　　公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。

　　春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。

　　战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。

　　而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。

　　墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。

　　名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。

　　中国古代数学体系的形成

　　秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。

　　《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。

　　《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。

　　这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的。秦汉时期，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法，这与当时社会的发展情况是完全一致的。

　　《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度、阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。

　　中国古代数学的发展

　　魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。

　　赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重要的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的五个公式；在“日高图及注”中，他用图形面积证明汉代普遍应用的重差公式，赵爽的工作是带有开创性的，在中国古代数学发展中占有重要地位。

　　刘徽约与赵爽同时，他继承和发展了战国时期名家和墨家的思想，主张对一些数学名词特别是重要的数学概念给以严格的定义，认为对数学知识必须进行“析理”，才能使数学著作简明严密，利于读者。他的《九章算术》注不仅是对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且在论述的过程中有很大的发展。刘徽创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用理论的方法算得圆周率为 157/50和 3927/1250。

　　刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时，刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径。

　　东晋以后，中国长期处于战争和南北分裂的状态。祖冲之父子的工作就是经济文化南移以后，南方数学发展的具有代表性的工作，他们在刘徽注《九章算术》的基础上，把传统数学大大向前推进了一步。他们的数学工作主要有：计算出圆周率在31415926～31415927之间；提出祖(日恒)原理；提出二次与三次方程的解法等。

　　据推测，祖冲之在刘徽割圆术的基础上，算出圆内接正6144边形和正12288边形的面积，从而得到了这个结果。他又用新的方法得到圆周率两个分数值，即约率22/7和密率355/113。祖冲之这一工作，使中国在圆周率计算方面，比西方领先约一千年之久；

　　祖冲之之子祖(日恒)总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖(日恒)公理。祖(日恒)应用这个公理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。

　　隋炀帝好大喜功，大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通的《缉古算经》，主要讨论土木工程中计算土方、工程分工、验收以及仓库和地窖的计算问题，反映了这个时期数学的情况。王孝通在不用数学符号的情况下，立出数字三次方程，不仅解决了当时社会的需要，也为后来天元术的建立打下基础。此外，对传统的勾股形解法，王孝通也是用数字三次方程解决的。

　　唐初封建统治者继承隋制，656年在国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，学生30人。由太史令李淳风等编纂注释《算经十书》，作为算学馆学生用的课本，明算科考试亦以这些算书为准。李淳风等编纂的《算经十书》，对保存数学经典著作、为数学研究提供文献资料方面是很有意义的。他们给《周髀算经》、《九章算术》以及《海岛算经》所作的注解，对读者是有帮助的。隋唐时期，由于历法的需要，天算学家创立了二次函数的内插法，丰富了中国古代数学的内容。

　　算筹是中国古代的主要计算工具，它具有简单、形象、具体等优点，但也存在布筹占用面积大，运筹速度加快时容易摆弄不正而造成错误等缺点，因此很早就开始进行改革。其中太乙算、两仪算、三才算和珠算都是用珠的槽算盘，在技术上是重要的改革。尤其是“珠算”，它继承了筹算五升十进与位值制的优点，又克服了筹算纵横记数与置筹不便的缺点，优越性十分明显。但由于当时乘除算法仍然不能在一个横列中进行。算珠还没有穿档，携带不方便，因此仍没有普遍应用。

　　唐中期以后，商业繁荣，数字计算增多，迫切要求改革计算方法，从《新唐书》等文献留下来的算书书目，可以看出这次算法改革主要是简化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一个横列中进行运算，它既适用于筹算，也适用于珠算。

　　中国古代数学的繁荣

　　960年，北宋王朝的建立结束了五代十国割据的局面。北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用。1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》，1213年鲍擀之又进行翻刻。这些都为数学发展创造了良好的条件。

　　从11～14世纪约300年期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》等，很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。

　　从开平方、开立方到四次以上的开方，在认识上是一个飞跃，实现这个飞跃的就是贾宪。杨辉在《九章算法纂类》中载有贾宪“增乘开平方法”、“增乘开立方法”；在《详解九章算法》中载有贾宪的“开方作法本源”图、“增乘方法求廉草”和用增乘开方法开四次方的例子。根据这些记录可以确定贾宪已发现二项系数表，创造了增乘开方法。这两项成就对整个宋元数学发生重大的影响，其中贾宪三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。

　　把增乘开方法推广到数字高次方程(包括系数为负的情形)解法的是刘益。《杨辉算法》中“田亩比类乘除捷法”卷，介绍了原书中22个二次方程和 1个四次方程，后者是用增乘开方法解三次以上的高次方程的最早例子。

　　秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在《数书九章》中收集了21个用增乘开方法解高次方程(最高次数为10)的问题。为了适应增乘开方法的计算程序，奏九韶把常数项规定为负数，把高次方程解法分成各种类型。当方程的根为非整数时，秦九韶采取继续求根的小数，或用减根变换方程各次幂的系数之和为分母，常数为分子来表示根的非整数部分，这是《九章算术》和刘徽注处理无理数方法的发展。在求根的第二位数时，秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法，这比西方最早的霍纳方法早500多年。

　　元代天文学家王恂、郭守敬等在《授时历》中解决了三次函数的内插值问题。秦九韶在“缀术推星”题、朱世杰在《四元玉鉴》“如象招数”题都提到内插法(他们称为招差术)，朱世杰得到一个四次函数的内插公式。

　　用天元(相当于x)作为未知数符号，立出高次方程，古代称为天元术，这是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题。现存最早的天元术著作是李冶的《测圆海镜》。

　　从天元术推广到二元、三元和四元的高次联立方程组，是宋元数学家的又一项杰出的创造。留传至今，并对这一杰出创造进行系统论述的是朱世杰的《四元玉鉴》。

　　朱世杰的四元高次联立方程组表示法是在天元术的基础上发展起来的，他把常数放在中央，四元的各次幂放在上、下、左、右四个方向上，其他各项放在四个象限中。朱世杰的最大贡献是提出四元消元法，其方法是先择一元为未知数，其他元组成的多项式作为这未知数的系数，列成若干个一元高次方程式，然后应用互乘相消法逐步消去这一未知数。重复这一步骤便可消去其他未知数，最后用增乘开方法求解。这是线性方法组解法的重大发展，比西方同类方法早400多年。

　　勾股形解法在宋元时期有新的发展，朱世杰在《算学启蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，补充了《九章算术》的不足。李冶在《测圆海镜》对勾股容圆问题进行了详细的研究，得到九个容圆公式，大大丰富了中国古代几何学的内容。

　　已知黄道与赤道的夹角和太阳从冬至点向春分点运行的黄经余弧，求赤经余弧和赤纬度数，是一个解球面直角三角形的问题，传统历法都是用内插法进行计算。元代王恂、郭守敬等则用传统的勾股形解法、沈括用会圆术和天元术解决了这个问题。不过他们得到的是一个近似公式，结果不够精确。但他们的整个推算步骤是正确无误的，从数学意义上讲，这个方法开辟了通往球面三角法的途径。

　　中国古代计算技术改革的高潮也是出现在宋元时期。宋元明的历史文献中载有大量这个时期的实用算术书目，其数量远比唐代为多，改革的主要内容仍是乘除法。与算法改革的同时，穿珠算盘在北宋可能已出现。但如果把现代珠算看成是既有穿珠算盘，又有一套完善的算法和口诀，那么应该说它最后完成于元代。

　　宋元数学的繁荣，是社会经济发展和科学技术发展的必然结果，是传统数学发展的必然结果。此外，数学家们的科学思想与数学思想也是十分重要的。宋元数学家都在不同程度上反对理学家的象数神秘主义。秦九韶虽曾主张数学与道学同出一源，但他后来认识到，“通神明”的数学是不存在的，只有“经世务类万物”的数学；莫若在《四元玉鉴》序文中提出的“用假象真，以虚问实”则代表了高度抽象思维的思想方法；杨辉对纵横图结构进行研究，揭示出洛书的本质，有力地批判了象数神秘主义。所有这些，无疑是促进数学发展的重要因素。

　　中西方数学的融合

　　中国从明代开始进入了封建社会的晚期，封建统治者实行极权统治，宣传唯心主义哲学，施行八股考试制度。在这种情况下，除珠算外，数学发展逐渐衰落。

　　16世纪末以后，西方初等数学陆续传入中国，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初，近代数学研究才真正开始。

　　从明初到明中叶，商品经济有所发展，和这种商业发展相适应的是珠算的普及。明初《魁本对相四言杂字》和《鲁班木经》的出现，说明珠算已十分流行。前者是儿童看图识字的课本，后者把算盘作为家庭必需用品列入一般的木器家具手册中。

　　随着珠算的普及，珠算算法和口诀也逐渐趋于完善。例如王文素和程大位增加并改善撞归、起一口诀；徐心鲁和程大位增添加、减口诀并在除法中广泛应用归除，从而实现了珠算四则运算的全部口诀化；朱载墒和程大位把筹算开平方和开立方的方法应用到珠算，程大位用珠算解数字二次、三次方程等等。程大位的著作在国内外流传很广，影响很大。

　　1582年，意大利传教士利玛窦到中国，1607年以后，他先后与徐光启翻译了《几何原本》前六卷、《测量法义》一卷，与李之藻编译《圜容较义》和《同文算指》。1629年，徐光启被礼部任命督修历法，在他主持下，编译《崇祯历书》137卷。《崇祯历书》主要是介绍欧洲天文学家第谷的地心学说。作为这一学说的数学基础，希腊的几何学，欧洲玉山若干的三角学，以及纳皮尔算筹、伽利略比例规等计算工具也同时介绍进来。

　　在传入的数学中，影响最大的是《几何原本》。《几何原本》是中国第一部数学翻译著作，绝大部分数学名词都是首创，其中许多至今仍在沿用。徐光启认为对它“不必疑”、“不必改”，“举世无一人不当学”。《几何原本》是明清两代数学家必读的数学书，对他们的研究工作颇有影响。

　　其次应用最广的是三角学，介绍西方三角学的著作有《大测》《割圆八线表》和《测量全义》。《大测》主要说明三角八线(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)的性质，造表方法和用表方法。《测量全义》除增加一些《大测》所缺的平面三角外，比较重要的是积化和差公式和球面三角。所有这些，在当时历法工作中都是随译随用的。

　　1646年，波兰传教士穆尼阁来华，跟随他学习西方科学的有薛凤柞、方中通等。穆尼阁去世后，薛凤柞据其所学，编成《历学会通》，想把中法西法融会贯通起来。《历学会通》中的数学内容主要有比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》。前两书是介绍英国数学家纳皮尔和布里格斯发明增修的对数。后一书除《崇祯历书》介绍的球面三角外，尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等。方中通所著《数度衍》对对数理论进行解释。对数的传入是十分重要，它在历法计算中立即就得到应用。

　　清初学者研究中西数学有心得而著书传世的很多，影响较大的有王锡阐《图解》、梅文鼎《梅氏丛书辑要》(其中数学著作13种共40卷)、年希尧《视学》等。梅文鼎是集中西数学之大成者。他对传统数学中的线性方程组解法、勾股形解法和高次幂求正根方法等方面进行整理和研究，使濒于枯萎的明代数学出现了生机。年希尧的《视学》是中国第一部介绍西方透视学的著作。

　　清康熙皇帝十分重视西方科学，他除了亲自学习天文数学外，还培养了一些人才和翻译了一些著作。1712年康熙皇帝命梅彀成任蒙养斋汇编官，会同陈厚耀、何国宗、明安图、杨道声等编纂天文算法书。1721年完成《律历渊源》100卷，以康熙“御定”的名义于1723年出版。其中《数理精蕴》主要由梅彀成负责，分上下两编，上编包括《几何原本》、《算法原本》，均译自法文著作；下编包括算术、代数、平面几何平面三角、立体几何等初等数学，附有素数表、对数表和三角函数表。由于它是一部比较全面的初等数学百科全书，并有康熙“御定”的名义，因此对当时数学研究有一定影响。

　　综上述可以看到，清代数学家对西方数学做了大量的会通工作，并取得许多独创性的成果。这些成果，如和传统数学比较，是有进步的，但和同时代的西方比较则明显落后了。

　　雍正即位以后，对外闭关自守，导致西方科学停止输入中国，对内实行高压政策，致使一般学者既不能接触西方数学，又不敢过问经世致用之学，因而埋头于究治古籍。乾嘉年间逐渐形成一个以考据学为主的乾嘉学派。

　　随着《算经十书》与宋元数学著作的收集与注释，出现了一个研究传统数学的高潮。其中能突破旧有框框并有发明创造的有焦循、汪莱、李锐、李善兰等。他们的工作，和宋元时代的代数学比较是青出于蓝而胜于蓝的；和西方代数学比较，在时间上晚了一些，但这些成果是在没有受到西方近代数学的影响下独立得到的。

　　与传统数学研究出现高潮的同时，阮元与李锐等编写了一部天文数学家传记—《畴人传》，收集了从黄帝时期到嘉庆四年已故的天文学家和数学家270余人(其中有数学著作传世的不足50人)，和明末以来介绍西方天文数学的传教士41人。这部著作全由“掇拾史书，荃萃群籍，甄而录之”而成，收集的完全是第一手的原始资料，在学术界颇有影响。

　　1840年鸦片战争以后，西方近代数学开始传入中国。首先是英人在上海设立墨海书馆，介绍西方数学。第二次鸦片战争后，曾国藩、李鸿章等官僚集团开展“洋务运动”，也主张介绍和学习西方数学，组织翻译了一批近代数学著作。

　　其中较重要的有李善兰与伟烈亚力翻译的《代数学》《代微积拾级》；华蘅芳与英人傅兰雅合译的《代数术》《微积溯源》《决疑数学》；邹立文与狄考文编译的《形学备旨》《代数备旨》《笔算数学》；谢洪赉与潘慎文合译的《代形合参》《八线备旨》等等。

　　《代微积拾级》是中国第一部微积分学译本；《代数学》是英国数学家德·摩根所著的符号代数学译本；《决疑数学》是第一部概率论译本。在这些译著中，创造了许多数学名词和术语，至今还在应用，但所用数学符号一般已被淘汰了。戊戌变法以后，各地兴办新法学校，上述一些著作便成为主要教科书。

　　在翻译西方数学著作的同时，中国学者也进行一些研究，写出一些著作，较重要的有李善兰的《《尖锥变法解》《考数根法》；夏弯翔的《洞方术图解》《致曲术》《致曲图解》等等，都是会通中西学术思想的研究成果。

　　由于输入的近代数学需要一个消化吸收的过程，加上清末统治者十分腐败，在太平天国运动的冲击下，在帝国主义列强的掠夺下，焦头烂额，无暇顾及数学研究。直到1919年五四运动以后，中国近代数学的研究才真正开始。

　　中国古代数学家——刘徽

　　刘徽(生于公元250年左右)，三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一．其生卒年月、生平事迹，史书上很少记载。据有限史料推测，他是魏晋时代山东邹平人。终生未做官。他在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．

　　《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=314的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．

　　《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．

　　刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．

　　刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．

　　中国古代数学家——祖冲之

　　祖冲之（公元429年─公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人，汉族人，字文远。生于未文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。在数学方面，他写了《缀术》一书，被收入著名的《算经十书》中，作为唐代国子监算学课本，可惜后来失传了。祖冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用「牟合方盖」解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式。在机械学方面，他设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等等。此外，对音乐也研究。他是历史上少有的博学多才的人物。

　　祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形，求得π=314，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在31415926与31415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取22/7为约率，取355/113为密率，其中355/113取六位小数是3141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．

　　祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元．

　　祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．

先说说你说的第一句话：看史记，感觉古代文人尽玩“文字游戏”，对自己思维能力提升没有帮助。

这个“文字游戏”，我想应该是指善用典故或春秋笔法。

《史记》其何以见长？述通古今，不虚美不隐恶，辞练文采。这些尽是道德文学修养，岂能比于侦探逻辑小说？想通过读《史记》来提升自己思维能力？可见你读书不得其道了。若论春秋笔法，我觉得实是史书必须。中国古时是极讲求道德伦理，有一定地位的人死了会定諡号，通常都是为了概括其为人，暗含褒贬，目的就是为了扬善贬恶，风行教化。

史书的目的，当然不只是为了记述事实。孔子作《春秋》而乱臣賊子惧，可见其目的也是为了评判是非，扬善贬恶。史官自已在叙述事实时，要做到不虚美不隐恶，又不能因个人观点或情感歪曲历史，就不得不用词隐讳，暗含褒贬，才会有“郑伯克段于鄢”这样言简意赅评判得当的历史记述，所谓阐幽发微。后代史家常运用此种笔法，并不是后人的过度解读。

(其实，我窃以为也可能有不得以而为之。众所周知，史笔如铁。然而这样一件极需要执论公允的事情又常会因为犯讳而面临杀身之祸，往往只能是本朝修前朝史，所以才会产生类似于躲避言论审查的用词讲究。)

很多人不区分“读书”一词的内涵，只是简单地以为是获取知识，而不知有修身筑基之说。

如果读书只是从功利效率出发，直接使用Google搜索就行了，有目的性的获取知识，这好像才是最值的方法。

“中国古籍还值的阅读吗”这种问题形式早已在其它地方讨论过好多次，比如有人会问“拉丁文古籍还值得阅读吗？”、“《修昔底德历史》还值得阅读吗？”、“《荷马史诗》还值得阅读吗？”。如果撇去文学修养的需求，还可以换成这样：“《几何原本》还值得阅读吗？”、“《九章算术》还值得阅读吗”、“亚里士多德还值得阅读吗？”，如果历史再跳到五百年后的未来，估计还会有人问：“《自然哲学的数学原理》还值得阅读吗？”、“《晶格动力学理论》还值得阅读吗？”

这类问题归根到底其实是这样的一种问题：我们在学习知识时，是否还值得去了解它产生的历史。

对于科学更是如此，数学教科书更是深有此弊病，直接告诉你公式结果，而对于其产生的历史过程我们则知之甚少，就是因为他们觉得学生没有必要再去了解过去的大师走过的弯路了。

显然，我是属于支持学术与学术史一齐学习了解的。我的论点并不新奇，早已有人论述过。前时读《高观点下的初等数学》与《技术垄断-文化向技术投降》时，其中的教育观点更引为知音。

解铃还需系铃人，你要问“中国古籍还值的阅读吗”，那就从另一些近代批判书籍中寻找答案吧，以上可供参考。

引用《技术垄断-文化向技术投降》「爱心斗士」中一段文字：让我们首先考察历史，因为在几个方面，历史是教育的核心。这一点无需我来争辩，正如西塞罗所云：“如果你对你出生之前的事情一无所知，这就意味着，你永远只是幼稚的孩童。”只提一点就足以说明历史的重要性：历史是我们“提高觉悟”的最强大的思想手段。不过，关于历史和历史教学还是有一点要强调，因为它们在学校里常常被忽略。历史并非众多必须传授的课程之一；每一门课都有历史，生物学、物理学、数学、文学、音乐、艺术都有自己的历史。我在这里建议，每一位老师都必须是历史老师。比如，只传授今天所知的生物学而不教过去所知的生物学，那就是把知识贬低为纯粹的消费品，那就使学生无缘了解我们知识的重要性，使他们无从知道我们的知识是如何得到的。倘若教学生原子而不提德谟克里特，教电学而不提法拉第，教政治而不提亚里士多德和马基雅维利，教音乐而不提海顿，那就是不让学生参与 “伟大的会话”。再者，那就是斩断了他们知识的根基。目前，其他的社会机构对知识的本源都不太感兴趣。了解你的根基不仅仅是了解自己的祖父从何而来，不仅仅是了解他吃过什么苦。你还要知道你的思想从何而来，你为何相信这些理念；你还要了解你的道德感和审美体验从何而来；你还要了解你的世界从何而来，而不仅仅是知道你的家庭从何而来。为了完整展示上文开始的西塞罗的思想，我们再引他的一句话：“除非人的生命融入了祖先的生命，除非人的生命置入历史语境中，否则人生又有何价值呢？”当然，西塞罗所谓的“祖先”并不是指母亲的姑母或姨母。

据此我建议，每一门课程都要当做历史教。这样，学生在初小时就知道，知识不是固化的物体，而是人类发展的某一阶段，有过去也有未来；可惜现在的学生不了解这一点。让我们回头说一说创世论的问题，我们想要说明，四千年前产生的思想不仅在时间上传到今天，而且在意义上发生了变化，这些思想从科学变成宗教暗喻，又从宗教暗喻变成科学。古希伯来人在沙漠帐篷里神奇的思辨，和现代麻省理工学院教室里神奇的思辨，两者之间一以贯之的联系是多么亲切、多么深刻啊！我想要说的是，学科的历史使我们学会其中的联系；历史教育我们：世界并不是每天都被重新创造的，每个人都站在他人的肩头上。题外，引用《略谈中国史学双重职能》一文中的一段话以概述史学对于人文的重要：

一般说来，一个有着道德感的人，自是一个有着内心敬畏感的人。反之，一个内心无所畏惧的人，一个真正彻底的唯物主义者，一个无信仰者，自是一个缺乏道德感的人。

从这里也可以看出，前者的宗教意识与后者的历史意识，虽对象不同，但功能相近。

有一些中国学者（多为中青年学者）在比较西方文化与中国文化时，既发出叹息：中国人缺乏宗教感；又发出呼吁：中国人应亲近宗教，应陶冶出宗教感来。

笔者以为，这种说法有些偏颇：

只看到中国人缺乏诚挚的宗教感，未看到中国人富有醇厚的历史感，即能在某些方面替代宗教感的历史感；

只看到中国人与西方人有着巨大差异，未看到中国人与西方人也有着一些共性，即都有着内心敬畏感。

一个最重要的也是最简单的事实，就是中国文化以伦理为本位并已延续数千年了，不可能不在中国人的心底酿出相当醇厚的敬畏感，只是这种相当醇厚的敬畏感在今天变得有些淡薄了。

（我们民族通过著史来维系社会公正这一途径，在不同社会层面有不同表现形式，在主流社会有正史，在民间社会有家谱、墓志、说唱……--从略）

根据上述看法，我们还可以引申出其他许多看法，至少还可以引申出下面一些看法。

其一，传统中国史学兼容并包事实判断系统和价值判断系统--传统中国最为丰富的事实判断系统和传统中国最为基本的价值判断系统，因而拥有我们民族最为深厚的精神资源。

正因如此，我们民族拥有一句其他民族不大可能拥有的名言："史不亡国亦不亡"，即史为国本，史为民族精神之根本。

　　、毕业论文格式的写作顺序是：标题、作者班级、作者姓名、指导教师姓名、中文摘要及关键词、英文摘要及英文关键词、正文、参考文献。

　　2、毕业论文中附表的表头应写在表的上面，居中；论文附图的图题应写在图的下面，居中。按表、图、公式在论文中出现的先后顺序分别编号。

　　3、毕业论文中参考文献的书写格式严格按以下顺序：序号、作者姓名、书名（或文章名）、出版社（或期刊名）、出版或发表时间。

　　4、论文格式的字体：各类标题（包括“参考文献”标题）用粗宋体；作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体；正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体；英文用Times New Roman字体。

　　5、论文格式的字号：论文题目用三号字体，居中；一级标题用四号字体；二级标题、三级标题用小四号字体；页眉、页脚用小五号字体；其它用五号字体；图、表名居中。

　　6、格式正文打印页码，下面居中。

　　7、论文打印纸张规格：A4 210×297毫米。

　　8、在文件选项下的页面设置选项中，“字符数/行数”选使用默认字符数；页边距设为上：3厘米；下：25厘米；左：28厘米；右：28厘米；装订线：08厘米；装订线位置：左侧；页眉：18厘米；页脚18厘米。

　　9、在格式选项下的段落设置选项中，“缩进”选0厘米，“间距”选0磅，“行距”选15倍，“特殊格式”选（无），“调整右缩进”选项为空，“根据页面设置确定行高格线”选项为空。

　　10、页眉用小五号字体打印“湖北工业大学管理学院2002级XX专业学年论文”字样，并左对齐。

　　正式）论文的基本格式：

　　一、题目作者：

　　论文题目（宋体二号、不超过20个字）

　　作者姓名宋体四号

　　(单位全名部门全名,市(或直辖市) 邮政编码) 宋体小四

　　二、摘要关键词：

　　摘要宋体四号：摘要内容宋体小四号

　　关键词宋体四号：内容宋体小四号

　　三、引言部分：宋体小四号

　　四、正文部分：正文文字宋体小四号，单倍行距

　　五、标题部分：

　　1一级标题宋体三号标题1

　　11二级标题宋体四号标题2

　　11 1三级标题宋体小四号标题3

　　六、格式：正文文字中，先见文后见图，全文统一按顺编号，

　　格式为JPG格式，分辨率为400DPI以上。

　　七、注释文献：

　　[注释] 宋体五号

　　①注释1宋体小五号

　　②注释2宋体小五号

　　[参考文献] 宋体五号

　　[1]参考文献1 宋体小五号

　　[2]参考文献2 宋体小五号

　　（正式）论文的格式要求：

　　一、题目、摘要、关键词

　　1论文题目，按常规学术论文标题作出。

　　2论文摘要，要求摘出（或者说“提取出”）文章的主要观点，或者选摘出文中最重要、最具有新意的某一个或两个观点，不必追求全面反映文章的概貌；客观地把文中的观点摆出来，不以介绍的口气叙述自己的文章讲了哪些内容。摘要篇幅100-300字。

　　3关键词：3至5个，反映文章最主要内容的术语、概念等。

　　以上三项置于论文之首。

　　二、论文中“注”和“参考文献”的区别

　　1“注”指作者进一步解释自己所要表达的意思，文中标码 ① ，注释内容统一置文末，文末的序号与文中序号一一对应。

　　2“参考文献”指作者引文所注的出处，一律放文末，文中设序号 [1] ，文献说明统一置文末，文末的序号与文中序号一一对应。页码置于文中序号之后，例： [1]（P12）。

　　3 “参考文献”也指虽未直接引述别人的话、但参考了别人著作和论文的意思，应在段中或段末设序号 [1] ，并在文末注明。本项与第2项不必分列，交叉排序即可。文末的序号与文中序号一一对应。此种情况可以不注明页码。

　　4．同一参考文献多次被引用，文末只标一个序号，文中应多次出现同一序号，在文中序号后加圆括号，注明所引文献的不同页码或篇名。

　　三、文末参考文献格式

　　1．著作

　　[序号] 作者．书名〔标识码〕．出版地：出版社，出版年．

　　[1] 张志建．严复思想研究 [M] 桂林: 广西师范大学出版社 , 1989

　　[2] 马克思恩格斯全集（第 1 卷） [M] 北京: 人民出版社 , 1956

　　说明：马克思恩格斯全集、毛选、邓选以及《鲁迅全集》、《朱光潜全集》等每一卷设一个序号。

　　2．译著

　　[序号] 国名或地区 (用圆括号) 原作者书名[标识码]译者出版地:出版社,出版年

　　[1] (英)霭理士性心理学[M]潘光旦译北京: 商务印务馆， 1997

　　3．古典文献

　　文史古籍类引文后加序号，再加圆括号，内加注书名、篇名或页码。例如：

　　文中 “……孔子独立郭东门。” [1] （《史记•孔子世家》）

　　4．论文集

　　[序号]编者书名[标识码] 出版地: 出版社，出版年．

　　[1] 伍蠡甫．西方论文选（下册）[C]．上海：上海译文出版社，1979．

　　论文集中特别标出其中某一文献

　　[序号]其中某一文献的著者．某一文献题名[A] 论文集编者．论文集题名[C]．出版地: 出版单位，出版年．

　　[1] 别林斯基．论俄国中篇小说和果戈理君的中篇小说[A]．伍蠡甫．西方文论选：下册[C]．上海：上海译文出版社，1979．

　　5．期刊文章

　　[序号]作者．篇名[标识码]．刊名，年，（期）．

　　[1] 叶朗．《红楼梦》的意蕴[J]．北京大学学报（哲学社会科学版），1989, (2)

　　6．报纸文章

　　[序号]作者篇名[标识码] 报纸名,出版日期(版次)

　　[1] 谢希德．创造学习的新思路[N]．人民日报,1998-12-25(10)

　　7．外文文献

　　要求外文文献所表达的信息和中文文献一样多 ,但文献类型标识码可以不标出。

　　[1] Mansfeld,RS&Busse TVThe Psychology of creativity and discovery,

　　Chinago: NelsonHall, 1981

　　[2] Setrnberg,RT The nature of creativity ,New York:Cambridge University

　　Press,1988

　　[3]Yong,LS Managing creative people Journal of Create Behavior,

　　1994,28(1)

　　说明： 1．外文文献一定要用外文原文，切忌用中文叙述外文，如“牛津大学出版社，某某书，多少页”等等。

　　2．英文书名、杂志名用斜体，或画线标出。

　　四、参考文献类型标识

　　参考文

　　献类型专著论文集报纸

　　文章期刊

　　文章学位

　　论文报告标准专利词典

　　资料

　　文献类

　　型标识 M C N J D R S P Z

　　五、作者简介

　　姓名、出生年、性别、民族（汉族可省略）、籍贯（省、市或县）、工作单位（包括邮政编码、所在城市）、职称、学位（何种学科的学位）等。

　　六、年代和数字用法

　　公历世纪、年代、年、月、日、分数、小数、百分比等采用阿拉伯数字，年份不能简写，如不能用 96 年、 97 年等。星期几一律用汉字。中华民国和日本明治以前历史纪年用汉字，括号内注明公元纪年，用阿拉伯数字；中华民国纪年和日本明治以后年号纪年用阿拉伯数字，括号内注明公元纪年，用阿拉伯数字，如秦文公四十年（公元前 722 年），民国 37 年（ 1948 年），昭和 16 年（ 1941 年）等。

　　约数用汉字，如“改革开放二十年来……”；整数用阿拉伯数字，如“中华人民共和国成立 50 周年”。

　　所引古籍的数字用汉字，与所据版本一致，如：

　　许慎说文解字号[M] 四部丛刊本,卷六上,页九

　　《朱文公文集》卷三六

　　七、外国人名的表述

　　外国人名在论文中第一次出现时，中文译名后用括号注明外文，例如：当代经济学家诺斯（ Douglass C North ）、科斯（ Ronald H Coase ） ; 社会学家泰勒（ Charles Taylor ） ; 墨西哥 1991 年诺贝尔文学奖得主、诗人巴斯（ Octavio Paz ）等。

　　历史上的著名人物，例如马克思、列宁、黑格尔、康德、罗素、杜威等，当今经常在新闻中出现的政治家，例如克林顿、布莱尔、布什等，毋须

一天，毕达哥拉斯学派的成员们刚开完一个学术讨论会，正坐着游船出来领略山水风光，以驱散一天的疲劳。这天，风和日丽，海风轻轻的吹，荡起层层波浪，大家心里很高兴。一个满脸胡子的学者看着辽阔的海面兴奋地说：“毕达哥拉斯先生的理论一点都不错。你们看这海浪一层一层，波峰浪谷，就好像奇数、偶数相间一样。世界就是数字的秩序。”“是的，是的。”这时一个正在摇桨的大个子插进来说：“就说这小船和大海吧。用小船去量海水，肯定能得出一个精确的数字。一切事物之间都是可以用数字互相表示的。”　“我看不一定。”这时船尾的一个学者突然提问了，他沉静地说：“要是量到最后，不是整数呢？”　“那就是小数。”“要是小数既除不尽，又不能循环呢？”　“不可能，世界上的一切东西，都可以相互用数字直接准确地表达出来。”　这时，那个学者以一种不想再争辩的口气冷静地说：“并不是世界上一切事物都可以用我们现在知道的数来互相表示，就以毕达哥拉斯先生研究最多的直角三角形来说吧，假如是等腰直角三角形，你就无法用一个直角边准确地量出斜边来。”　这个提问的学者叫希帕索斯（Hippasus)，他在毕达哥拉斯学派中是一个聪明、好学、有独立思考能力的青年数学家。今天要不是因为争论，还不想发表自己这个新见解呢。那个摇桨的大个子一听这话就停下手来大叫着：“不可能，先生的理论置之四海皆准。”希帕索斯眨了眨聪明的大眼，伸出两手，用两个虎口比成一个等腰直角三角形说：　“如果直边是3，斜边是几？”　“4。”　“再准确些？”　“42。”　“再准确些？”　“424。”　“再准确些呢？”　大个子的脸涨得绯红，一时答不上来。希帕索斯说：“你就再往后数上10位、20位也不能算是最精确的。我演算了很多次，任何等腰直角三角形的一边与斜边，都不能用一个精确的数字表示出来。”这话像一声晴天霹雳，全船立即响起一阵怒吼：“你敢违背毕达哥拉斯先生的理论，敢破坏我们学派的信条！敢不相信数字就是世界！”希帕索斯这时十分冷静，他说：“我这是个新的发现，就是毕达哥拉斯先生在世也会奖赏我的。你们可以随时去验证。”可是人们不听他的解释，愤怒地喊着：“叛逆！先生的不肖门徒。”“打死他！批死他！”大胡子冲上来，当胸给了他一拳。希帕索斯抗议着：“你们无视科学，你们竟这样无理！”“你所说的不过是一派胡言而已。”这时大个子也冲了过来，猛地将他抱起：“就让我们给你一个最高的奖赏吧！”说着就把希帕索斯扔进了海里。蓝色的海水很快淹没了他的躯体，他再也没有出来。这时，天空飘过几朵白云，海面掠过几只水鸟，一场风波过后，这地中海海滨又显得那样宁静了。　这倒真使人们看清了希帕索斯的思想价值。这次事件后，毕达哥拉斯学派的成员们确实发现不但等腰直角三角形的直角边无法去量准斜边，而且圆的直径也无法去量尽圆周，那个数字是314159265……更是永远也无法精确。慢慢地，他们感觉后悔了，后悔杀死希帕索斯的无理行动。他们渐渐明白了，明白了直觉并不是绝对可靠的，有的东西必须靠科学的证明；他们明白了，过去他们所认识的数字“0”，自然数等有理数之外，还有一些无限的不能循环的小数，这确实是一种新发现的数——应该叫它“无理数”。这个名字反映了数学的本来面貌，但也真实的记录了毕达哥拉斯学派中学阀的蛮横无理。

　　邪马台国，存在于中国史书的日本小国，很奇怪的，在日本史书及传说中均未有提及（当然，也有可能是不同的名字），它的存在自然成了谜，而它的位置同样有着诸多争论，不过目前已经集中在“九州说”及“畿内说”两种说法，而这两种说法的理由，即是来自《三国志魏志倭人传》，那么现在让我们再沿着当时使者的路线，来寻找邪马台的位置吧

　　三国时代地图

　　原文：倭人在带方东南大海之中，依山岛为国邑。旧百馀国，汉时有朝见者，今使译所通三十国。

　　首先说明带方郡的位置：带方郡在今朝鲜靠西南，即图中1的位置，由此可知倭人在带方郡东南，大致方位与现在的地理位置相同。在原文中同样可看到倭人身处岛国，汉时朝见者即汉委奴金印的年代

　　原文：从郡至倭，循海岸水行，历韩国，乍南乍东，到其北岸狗邪韩国，七千馀里

　　根据原文及朝鲜的地理位置很容易判断使者当时是顺着朝鲜半岛西海岸坐船向东南前进，到倭国的对岸，如图中的2的位置，狗邪韩国，就地图所示应为弁韩，7000余里是重要参考单位，将结合下文的数据综合考虑

　　原文：始度一海，千馀里至对马国。其大官曰卑狗，副曰卑奴母离。所居绝岛，方可四百馀里，土地山险，多深林，道路如禽鹿径。有千馀户，无良田，食海物自活，乖船南北巿籴。

　　渡过的这个海，可以非常肯定是朝鲜海峡，照原文的长度为千余里，而现在朝鲜海峡的距离约为50公里，那是不是当时的20里等于现在的1公里阿，留于下文继续观察。所居绝岛，说明是孤岛，在那个位置只有对马岛，如图中的3，而国名也叫对马国，那么基本能确定到的地方即为对马岛

　　原文：又南渡一海千馀里，名曰瀚海，至一大国，官亦曰卑狗，副曰卑奴母离。方可三百里，多竹木丛林，有三千许家，差有田地，耕田犹不足食，亦南北巿籴。

　　南渡对马，那就是壱岐岛，如图中，为什么不是下对马岛呢，我们下面会分解

　　为什么南渡一海后不是下对马岛

　　对马岛分上下2岛，对马与壱岐的海峡称为对马海峡，那么我们来看几个具体数字吧，前文所述朝鲜海峡现在约为50公里，在文中表示为千余里，而对马海峡是46。3公里，在文中同样表示为千余里，很接近吧。那现在看看对马岛上下2岛的距离是多少呢1公里左右，与原文不符，所以我们认为南渡后应该是壱岐岛

　　可能细心的朋友发现，原文中表述对马岛为400里见方，而我们说的壱岐岛是300里见方，面积差距与现在比较太大，而上下对马的大小比例差不多是4：3，所以支持下对马说。

　　可能整个对马岛和壱岐相比是有大小差距，但看图大家就能明白，下对马岛和壱岐的比例也差不多是4：3，所以原文中指的应该是壱岐岛，联系下文还能发现，如果这里指的是下对马，在下文应该还有2次南渡海，但是下文中1次南渡后就直接陆行了，除非说未经过壱岐岛，但是这样一来，海峡距离就不对了

　　所以我认为还是壱岐岛可能性较大

　　原文：又渡一海，千馀里至末卢国，有四千馀户，滨山海居，草木茂盛，行不见前人。好捕鱼鳆，水无深浅，皆沈没取之。

　　又是南渡千余里，大家看图中两根直线的长度不是差不多阿，不过壱岐到末卢的距离比对马海峡还短，差不多是42公里的样子，另，一般认为末卢即是现在的松浦，可能是源自国造本纪中关于末罗国造的描述（注1），因为末罗的读音与末卢相近，地理位置则几乎相同。

　　大胆的假设

　　到现在已经拿到3个重要参考数据了

　　朝鲜海峡千余里=50公里

　　对马海峡千余里=463公里

　　壱岐→末卢千余里=42公里左右

　　那么我们根据上面3公式大胆估计一下，根据下面地图上的距离判断，当时文中的1000里应该大约等于现在的33~40公里，不过古代的测量工具非常不完善，使者应该也是根据船行驶的时间来大致估算距离，并不是太准确，大家凑合往下看吧

　　上面的是国造本纪九州地图

　　原文：东南陆行五百里，到伊都国，官曰尔支，副曰泄谟觚、柄渠觚。有千馀户，世有王，皆统属女王国，郡使往来常所驻。

　　东南至奴国百里，官曰兕马觚，副曰卑奴母离，有二万馀户。东行至不弥国百里，官曰多模，副曰卑奴母离，有千馀家。

　　上文描述了从末卢国开始向东南及东面的三个国家，具体位置下文会讨论

　　原文：南至投马国，水行二十日，官曰弥弥，副曰弥弥那利，可五万馀户。

　　南至邪马台国，女王之所都，水行十日，陆行一月。官有伊支马，次曰弥马升，次曰弥马获支，次曰奴佳鞮，可七万馀户。

　　终于看到邪马台国了，不过因为原文描述中没有距离单位，只有水行多少日这种模糊的描述，不用怕，我们一样可以推断出邪马台国位置

　　原文：自女王国以北，其户数道里可得略载，其馀旁国远绝，不可得详。

　　次有斯马国，次有已百支国，次有伊邪国，次有都支国，次有弥奴国，次有好古都国，次有不呼国，次有姐奴国，次有对苏国，次有苏奴国，次有呼邑国，次有华奴苏奴国，次有鬼国，次有为吾国，次有鬼奴国，次有邪马国，次有躬臣国，次有巴利国，次有支惟国，次有乌奴国，次有奴国，此女王境界所尽。其南有狗奴国，男子为王，其官有狗古智卑狗，不属女王。自郡至女王国万二千馀里。

　　上面的一系列国名对我们关系都不大，只有加粗的”自郡至女王国万二千馀里”一句是重要的参考数据

　　下图:今北九州地图

　　资料整理

　　我们先主要看看手头有的数据：

　　原文：带方郡→狗邪韩国 7000余里

　　狗邪韩国→对马国 1000余里

　　对马国→过翰海到一大国 1000余里

　　大国→末卢国 1000余里

　　末卢国→伊都国 500里

　　伊都国→奴国 100里

　　奴国→不弥国 100里

　　不弥国→投马国水行20日

　　投马国→邪马台国水行10日，陆行1月

　　带方郡→邪马台国 12000余里

　　大胆假设2

　　这个假设的前提是相信上面所有数据的真实性，否则就没法讨论下去了。

　　我们首先根据假设1中，假设当时的1000里等于现在的40公里（有兴趣的朋友可以用33公里试试下文的公式，不过结果不太令人满意）

　　那么根据现在朝鲜海峡和对马海峡的距离计算

　　计算公式：1000/40=古里/今公里

　　所以：

　　狗邪韩国→对马国 1250里

　　对马国→过翰海到一大国 1157里

　　大国→末卢国 1050里

　　又因为

　　带方郡→邪马台国=12000里

　　带方郡→邪马台国=带方郡→狗邪韩国→对马国→过翰海到一大国 →末卢国 →伊都国 →奴国 →不弥国 →投马国 →邪马台国

　　所以：12000里=7000+1050+1157+1250+500+100+100+水行20日+水行10日

　　水行30日=843里

　　水行20日=562里

　　水行10日=281里

　　即不弥国→投马国水行20日=562里

　　投马国→邪马台国水行10日=281里

　　当然，其前提是水行速度相对平均，不过这种过于细节的东西限于史料已经无法考虑在内了

　　在这里，有朋友提出因为方向性的原因，上面的等式（带方郡→邪马台国=带方郡→狗邪韩国→对马国→过翰海到一大国 →末卢国 →伊都国 →奴国 →不弥国 →投马国 →邪马台国）不一定成立，而且认为万二千里可能是虚指，在这里，我要提出，这个等式肯定是成立的，因为万二千里是使者过的路程的总和，古代不可能会测两点间的直线距离，如果有更近的路使者就不会如文中这么走了，所以万二千里这个数字可以成为等式的一边，另外关于万二千里这个数，肯定是虚数，但个人认为不太会是虚指，虚指的话为什么不说是万三千里，或者干脆说数万里，因为使者对他走的路程也大致有个估计，只不过这个估计也不一定准是了。

　　现在我们就可以根据地图上的距离来大致推算邪马台国位置了，方向性以正向算，即东为正东，东南为正东南，以此类推（由于没有其他辅助史料只能这么做了）。

　　首先我们拿现在的日本北九州地图作参考

　　参考公式：

　　地图距离（单位：厘米）/古里=24/1157=00020743

　　末卢国→伊都国东南1037厘米

　　伊都国→奴国东南02074厘米

　　奴国→不弥国东02074厘米

　　不弥国→投马国南11658厘米

　　投马国→邪马台国南05828厘米

　　根据上文的计算结果，我们看看结果是怎么样的，注意可以有两条线路，个人趋向于蓝色那条，毕竟根据全文来看邪马台国应该偏东

　　国造本纪的地图根据上面公式会是什么样子呢，我们也看一下

　　让我们看下《倭人传》中其余还有参考意义的几句话