第一篇 微积分

第一章 函数、极限、连续

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、极限的概念与性质

二、极限存在性的判别(极限存在的两个准则)

三、无穷小及其比较

四、求极限的方法

五、函数的连续性及其判断

六、连续函数的性质

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二章 一元函数微分学

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、一元函数的导数与微分

二、按定义求导数及其适用的情形

三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则

四、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的微分法则

五、分段函数求导法

六、高阶导数及n阶导数的求法

七、微分中值定理

八、利用导数研究函数的性态

九、微分学的几何应用与经济应用

十、一元函数的最大值与最小值问题

十一、一元函数的泰勒公式

十二、带皮亚诺余项的泰勒公式的求法

十三、一元函数泰勒公式的应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三章 一元函数积分学

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、原函数与不定积分的概念及基本性质

二、不定积分的计算

三、定积分的概念与基本性质、基本定理

四、定积分的计算

五、反常积分

六、定积分的几何应用

七、定积分的简单经济应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第四章 多元函数微积分学

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、极限与连续

二、偏导数与全微分

三、多元函数的极值

四、多元函数的最大值与最小值问

五、二重积分的概念与计算

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第五章 无穷级数

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、常数项级数的概念与基本性质

二、正项级数敛散性的判定

三、交错级数的敛散性判别法

四、绝对收敛与条件收敛

五、幂级数的收敛域

六、幂级数的运算与和函数的性质

七、函数的幂级数展开

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第六章 常微分方程与差分方程

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、基本概念

二、一阶微分方程

三、线性微分方程解的性质与结构

四、二阶常系数齐次线性微分方程

五、二阶常系数非齐次线性微分方程

六、差分的概念及其性质

七、一阶常系数线性差分方程

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二篇 线性代数

第一章 行列式

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、行列式的概念、展开公式及其性质

二、有关行列式的几个重要公式

三、关于克莱姆法则

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二章 矩阵及其运算

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、矩阵的概念及几类特殊方阵

二、矩阵的运算

三、矩阵可逆的充分必要条件

四、矩阵的初等变换与初等矩阵

五、矩阵的等价

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三章 n维向量

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、n维向量的概念与运算

二、线性组合与线性表出

三、线性相关与线性无关

四、线性相关性与线性表出的关系

五、向量组的秩与矩阵的秩

六、矩阵秩的重要公式

七、schmidt正交化

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第四章 线性议程组

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、线性方程组的各种表达形式及相关概念

二、基础解系的概念及其求法

三、齐次方程组有非零解的判定

四、非齐次线性方程组有解的判定

五、非齐次线性方程组解的结构

六、线性方程组解的性质

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第五章 矩阵的特征值与特征向量

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、矩阵的特征值与特征向量的概念、性质及求法

二、相似矩阵的概念与性质

三、矩阵可相似对角化的充分必要条件及解题步骤

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第六章 二次型

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、二次型的概念及其标准形

二、正定二次型与正定矩阵

三、合同矩阵

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三篇 概率论与数理统

第一章 随机事伯和概率

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、随机事件的关系与运算

二、随机事件的概率

三、全概率公式与贝叶斯公式

四、事件的独立性与伯努利公式

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二章 随机变量及其分布

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、随机变量与分布函数

二、离散型随机变量与连续型随机变量

三、几个常见分布

四、随机变量函数的分布的求法

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三章 多维随机变量及其分布

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、多维随机变量的联合分布函数与边缘分布函数

二、二维离散型随机变量

三、二维连续型随机变量

四、两个常见的二维连续型随机变量的分布

五、二维随机变量的独立性

六、二维随机变量函数的分布的求法

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第四章 随机变量的数字特征

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、一维随机变量的数字特征

二、二维随机变量的数字特征

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第五章 大数定律和中心极限定律

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、大数定律

二、中心极限定理

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第六章 数理统计的基本概念

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、总体、样本、样本的数字特征

二、统计量及抽样分布

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第七章 参数估计

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、估计量的概念

二、求估计量的两种常用方法

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

任何一本题名为《概率论》的书籍都能满足你的需要。注意:概率论需要先修知识——数学分析与高等代数。学完概率论,应该掌握以下知识:古典概型和概率空间;随机变量和概率分布;随机向量及其分分布;数学期望和方差特征函数和概率极限定理;随机过程简介(如果以后不学随机过程可以学一下~)如果是实在要推荐的话,可以考虑:何书元,《概率论》,北京大学出版社;(俗称小黄书)汪仁宫,《概率论引论》,北京大学出版社;李贤平,《概率论基础》,高等教育出版社;如果仅仅只是想涉猎一下概率论,以及看看数理统计,有一本书是相当不错的:葛余博,《概率论与数理统计》,清华大学出版社;根据我读这本书的反馈,非常适合学过高数和线代的同学学习概率论和数理统计,全书很薄,删去了很多繁杂的证明和计算,保留了概率论和数理统计的主线部分。

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考研数学·概率论与数理统计·基础精讲课王式安，通过近阶段大家复习情况及出现的问题，为考生冲刺阶段复习提分指点迷津。冲刺阶段，目的总结所做题目中存在的问题与不足，对照考纲查缺补漏，提高实战素养，制定做题策略，规划草稿纸，特别是实战心理素质

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数理统计学是数学的一个分支，是一门用有效的方法收集和分析带有随机影响的数据的学科。

《不列颠百科全书》中提到，数理统计学是”收集和分析数据的科学与艺术”。数理统计学的两重性质。其一是科学性，数理统计并不是完全的艺术，其中很多严谨的数学推理，因此有时我们会把它看做数学的一个分支。

但我们要强调它的艺术性，也就是说数理统计并不是纯粹的演绎推理，这是其与数学的本质区别，同时也告诉我们在学习数理统计的过程中不能用教条式的态度，认为记住一些公式并会套用就可以是不对的。在应用数理统计方法解决实际问题的时候

既要注重科学性，同时也要顾及艺术性，要根据实际数据因地制宜地使用不同的数理统计方法，有时使用何种方法甚至来自灵感。数理统计所研究的数据与我们认知中的数据有所不同，它研究的是带有随机性的数据。

数理统计学的就业前景：

随着数据分析和处理的需求增加，越来越多的公司需要雇佣数理统计学专业的人才。在这个领域内，工作的薪水也相当不错，而且这个专业领域的需求量在不断增长，因此数理统计学专业的前景非常好。

其他相关学科如人工智能和机器学习的迅速发展，数理统计学专业也在不断地与这些学科合作和整合。随着能够处理和分析数据的技术和技能的增加，这个领域的需求量也在不断增加。数理统计学专业的学生可以学习其他学科的知识，并集成到数据分析和处理中。

数理统计学专业毕业生有多种职业选择，例如数据分析师、数据科学家、市场营销分析师、风险分析师等。这些职位提供了良好的薪水和职业晋升机会。这也是一个非常受欢迎的专业领域，许多学生都想在这个领域工作。

按内容划分：小说；儿童读物；非小说类；专业书；工具书；手册；书目；剧本；报告；日记；书集；摄影绘画集。

书籍(英文:Book;拼音:shūjí;注音:ㄕㄨㄐㄧ_)是指装订成册的图书和文字，在狭义上的理解是带有文字和图像、纸张的集合。中国古代纸张推广前，书籍多用以火焙干的竹子编成。

《三国志·魏志·王粲传》:"_蔡邕_闻粲在门，倒屣迎之。粲至，年既幼弱，容状短小，一坐尽惊。邕曰:'此王公孙也，有异才，吾不如也。吾家书籍文章，尽当与之。'"

一般都用盛骤的，其实如果考数三，基本就不用看书的，真的，能把全书系列好好做下来就够了，但是有的学校考经济是要考数一的，这个其实也就是看全书就了，不会的，不懂的就再去翻书就行。全书通用的一般是李永乐和陈文灯的。个人认为数三的话用李永乐的就可以，比较侧重于基础的。文登的是偏重于技巧的。李永乐的全书把一系列的全做下来。反复多看几遍，数学三一百三左右应该不是问题的。呵呵，是要准备考研了吗？

根据X、Y的联合分布律计算，

XY的数值一共是

（-1）（-1）=1, 1（-1）=-1, 2（-1）=-2，

（-1）2=-2, 12=2, 22=4

∴ XY=-2,-1,1,2,4这五种情况。

根据联合分布律里面的各种概率值，可得：

P(XY=-2）=02+03=05（X=2,Y=-1和X=-1,Y=2）

P(XY=-1)=02（X=-1,Y=1）,

P(XY=1)=01（X=-1,Y=-1）,

P(XY=2)=01（X=2,Y=1）,

P(XY=4)=01（X=2,Y=2）,

∴ E(XY)=（-2）05+（-1）02+101+201+401=-05

∴ 最终可得E(XY)=-05

《概率论与数理统计》是为理工科应用型本科人才培养而编写的概率论与数理统计教材。全书共10章，内容包括：随机事件及其概率，随机变量及其分布，随机向量及其分布，随机变量的函数及其数值模拟，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，样本与抽样分布，参数估计，假设检验，概率统计的MATLAB命令实现。