阿基米德（前287年—前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学 阿基米德

家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机，今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期，罗马大军围攻叙拉古，最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手。 阿基米德出生在希腊西西里岛东南端的叙拉古城。在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城；但是另一方面，意大利半岛上新兴的罗马帝国，也正不断的扩张势力；北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角力场所。 阿基米德的父亲是天文学家和数学家，所以他从小受家庭影响，十分喜爱数学。大概在他九岁时，父亲送他到埃及的亚历山大城念书，亚历山大城是当时世界的知识、文化中心，学者云集，举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达，阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师—欧几里德，因此奠定了他日后从事科学研究的基础。 [1]

编辑本段科研教学

浮力原理的发现

关于浮力原理，有这样一个的传说。 相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假 阿基米德发现浮力

又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。 后来，国王请阿基米德来检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”。(Eureka，意思是“我知道了”)。 他经过了进一步的实验以后来到王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，所以证明了王冠里掺进了其他金属。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。

一个支点，举起地球

阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期。有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步，看到农民提 水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水 杠杆原理

吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”，埃及一直到二千年后的现在，还有人使用这种器械。这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。当时的欧洲，在工程和日常生活中，经常使用一些简单机械，譬如：螺丝、滑车、杠杆、齿轮等，阿基米德花了许多时间去研究，发现了“杠杆原理”和“力矩”的观念，对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言，将理论运用到实际的生活上是轻而易举的。他自己曾说：“给我一个支点，我能撬动整个地球。” 刚好海维隆王又遇到了一个棘手的问题：国王替埃及托勒密王造了一艘船，因为太大太重，船无法放进海里，国王就对阿基米德说，“你连地球都举得起来，一艘船放进海里应该没问题吧？”于是阿基米德立刻巧妙地组合各种机械，造出一架机具，在一切准备妥当后，将牵引机具的绳子交给国王，国王轻轻一拉，大船果然移动下水，国王不得不为阿基米德的天才所折服。从这个历史记载的故事里我们可以明显的知道，阿基米德极可能是当时全世界对于机械的原理与运用，了解最透彻的人。

当代数学大师

对于阿基米德来说，机械和物理的研究发明还只是次要的，他比较有兴趣而且 阿基米德

投注更多时间的是纯理论上的研究，尤其是在数学和天文方面。在数学方面，他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。他更研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿基米德螺线”曲线，就是为纪念他而命名。另外他在《恒河沙数》一书中，他创造了一套记大数的方法，简化了记数的方式。 阿基米德在他的著作《论杠杆》（可惜失传）中详细地论述了杠杆的原理。有一次叙拉古国王对杠杆的威力表示怀疑，他要求阿基米德移动载满重物和乘客的一般新三桅船。阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根绳子，他让国王牵动一根绳子，大船居然慢慢地滑到海中。群众欢呼雀跃，国王也高兴异常，当众宣布：“从现在起，我要求大家，无论阿斯米德说什么，都要相信他！”阿基米德还曾利用抛物镜面的聚光作用，把集中的阳光照射到入侵叙拉古的罗马船上，让它们自己燃烧起来。罗马的许多船只都被烧毁了，但罗马人却找不到失火的原因。900多年后，有位科学家按史书介绍的阿基米德的方法制造了一面凹面镜，成功地点着了距离镜子45米远的木头，而且烧化了距离镜子42米远的铝。所以，许多科技史家通常都把阿基米德看成是人类利用太阳能的始祖。

天文研究

他曾运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰、五大行星，根据记载，这个天象仪不但运行精确，连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。晚年的阿基米德开始怀疑地球中心学说，并猜想地球有可能绕太阳转动，这个观念一直到哥白尼时代才被人们提出来讨论。 公元三世纪末正是罗马帝国与北非迦太基帝国，为了争夺西西里岛的霸权而开战的时期。身处西西里岛的叙拉古一直都是投靠罗马，但是西元前216年迦太基大败罗马军队，叙拉古的新国王（海维隆二世的孙子继任），立即见风转舵与迦太基结盟，罗马帝国于是派马塞拉斯将军领军从海路和陆路同时进攻叙拉古，阿基米德眼见国土危急，护国的责任感促使他奋起抗敌，于是他绞尽脑汁，日以继夜的发明御敌武器。 根据一些年代较晚的记载，当时他造了巨大的起重机，可以将敌人的战舰吊到半空中，然后重重摔下使战舰在水面上粉碎；同时阿基米德也召集城中百姓手持镜子排成扇形，将阳光聚焦到罗马军舰上，烧毁敌人船只（不过，电视节目流言终结者曾经针对这个传说做过实验，结果认为这实际上几乎不可能成功）；他还利用杠杆原理制造出一批投石机，凡是靠近城墙的敌人，都难逃他的飞石或标枪。这些武器弄的罗马军队惊慌失措、人人害怕，连大将军马塞拉斯都苦笑的承认：“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争”、“阿基米德是神话中的百手巨人”。

编辑本段个人著述

阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德《几何原本》的影响，先是设立 阿基米德

若干定义和假设，再依次证明，作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》数学著作。作为力学家，他着有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学著作。 其中《论球与圆柱》，这是他的得意杰作，包括许多重大的成就。他从几个定义和公理出发，推出关于球与圆柱面积体积等50多个命题。《平面图形的平衡或其重心》，从几个基本假设出发，用严格的几何方法论证力学的原理，求出若干平面图形的重心。《数沙者》，设计一种可以表示任何大数目的方法，纠正有的人认为沙子是不可数的，即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。《论浮体》，讨论物体的浮力，研究了旋转抛物体在流体中的稳定性。阿基米德还提出过一个“群牛问题”，含有八个未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数字大得惊人，共有二十多万位! 《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。 《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：22/7>π>223/71，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的等腰三角形的面积；使用的是穷举法。 《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的。在这部著作中，他还提出了著名的“阿基米德公理”。 《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。 《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。 阿基米德

《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。 《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。 《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。 除此以外，还有一篇非常重要的著作，是一封给埃拉托斯特尼的信，内容是探讨解决力学问题的方法。这是1906年丹麦语言学家JL海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿，原先写有希腊文，后来被擦去，重新写上宗教的文字。幸好原先的字迹没有擦干净，经过仔细辨认，证实是阿基米德的著作。其中有在别处看到的内容，也包括过去一直认为是遗失了的内容。后来以《阿基米德方法》为名刊行于世。它主要讲根据力学原理去发现问题的方法。他把一块面积或体积看成是有重量的东西，分成许多非常小的长条或薄片，然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”，找到了重心和支点，所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来。他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作,得到结果以后,还要用归谬法去证明它

编辑本段科学成就

几何学方面

阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率。面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。阿基米德螺旋永动机 。

天文学方面

阿基米德在天文学方面也有出色的成就。除了前面提到的星球仪，他还 认为地球是圆球状的，并围绕 永动机 着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。但早在公元前三世纪就提出这样的见解，是很了不起的。

重视实践

阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。他非常重视试验，亲 阿基米德螺旋永动机

自动手制作各种仪器和机械。他一生设计、制造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。 阿基米德发展了天文学测量用的十字测角器，并制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。他最著名的发现是浮力和相对密度原理，即物体在液体中减轻的视重，等于排去液体的重量，后来以阿基米德原理著称于世。在几何学上，他创立了一种求圆周率的方法，即圆周的周长和其直径的关系。阿基米德是第一位讲科学的工程师，在他的研究中，使用欧几里德的方法，先假设，再以严谨的逻辑推论得到结果，他不断地寻求一般性的原则而用于特殊的工程上。他的作品始终融合数学和物理，因此阿基米德成为物理学之父。 他应用杠杆原理于战争，保卫西拉斯鸠的事迹是家喻户晓的。而他也以同一原理导出部分球体的体积、回转体的体积（椭球、回转抛物面、回转双曲面），此外，他也讨论阿基米德螺线（例如：苍蝇由等速旋转的唱盘中心向外走去所留下的轨迹），圆、球体、圆柱的相关原理，其成就。阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用，他提出圆内接多边形和相似圆外切多边形，当边数足够大时，两多边形的周长便一个由上，一个由下的趋近于圆周长。他先用六边形，以后逐次加倍边数，到了九十六边形，求出π的估计值介于314163和314286之间。另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍。而他又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，这个定理就刻在他的墓碑上。

编辑本段阿基米德之死

据说罗马兵入城时,统帅马塞拉斯出于敬佩阿基米德的才能,曾下令不准伤害这位贤能。而阿基米德似乎并不知道城池已破,又重新沉迷于数学的深思之中。 一个罗马士兵突然出现在他面前,命令他到马塞拉斯那里去,遭到阿基米德的严词拒绝,于是阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下。 另一种说法是:罗马士兵闯入阿基米德的住宅,看见一位老人在地上埋头作几何图形(还有一种说法他在沙滩上画图),士兵将图踩坏,阿基米德怒斥士兵:"不要弄坏我的圆!"士兵拔出短剑,这位旷世绝伦的大科学家,竟如此地在愚昧无知的罗马士兵手下丧生了。 马塞拉斯对于阿基米德的死深感悲痛。他将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决,并为阿基米德修了一座陵墓,在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿,刻上了"圆柱容球"这一几何图形。 随着时间的流逝,阿基米德的陵墓被荒草湮没了。后来,西西里岛的会计官、政治家、哲学家西塞罗(公元前106~前43年)游历叙拉古时,在荒草发现了一块刻有圆柱容球图形的墓碑,依此辩认出这就是阿基米德的坟墓,并将它重新修复了。

编辑本段所立墓碑

阿基米德之死，罗马将军马塞勒斯甚为悲痛，除严肃处理这个士兵外，还寻找阿基米德的亲属，给予抚恤并表示敬意，又给阿基米德立墓，聊表景仰之忱．在碑上刻着球内切于圆柱的图形，以资纪念．因阿基米德发现球的体积及表面积，都是外切圆柱体体积及表面积的2/3．他生前曾流露过要刻此图形在墓上的愿望． 后来事过境迁，叙拉古人竟不知珍惜这非凡的纪念物．100多年之后(公元前75年)，罗马著名的政治家和作家西塞罗(Mar-cusTulliusCicero，公元前106—前43年)在西西里担任财务官，有心去凭吊这座伟人的墓．然而当地居民竟否认它的存在．众人借助镰刀辟开小径，发现一座高出杂树不多的小圆柱，上面刻着的球和圆柱图案赫然在目，这久已被遗忘的寂寂孤坟终于被找到了．墓志铭仍依稀可见，大约有一半已被风雨腐蚀．又两千年过去了，随着时光的流逝，这座墓也消失得无影无踪．现在有一个人工凿砌的石窟，宽约十余米，内壁长满青苔，被说成是阿基米德之墓，但却无任何能证明其真实性的标志，而且“发现真正墓地”的消息时有所闻，令人难辨真伪．

编辑本段个人影响

阿基米德的几何著作是希腊数学的顶峰。他把欧几里得严格的推理方法与柏拉图先验 阿基米德

的丰富想象和谐地结合在一起，达到了至善至美的境界，从而“使得往后由开普勒、卡瓦列利、费马、牛顿、莱布尼茨等人继续培育起来的微积分日趋完美”。阿基米德是数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就,特别是在几何学方面他的数学思想中蕴涵着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。正因为他的杰出贡献，美国的ET贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。 除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦，再没有一个人象阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。后人常把他和I牛顿、CF高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称“智慧之都”的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。 后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。丹麦数学史家海伯格，于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。 正因为他的杰出贡献，美国的ET贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。

编辑本段阿基米德羊皮书

古代抄本

古希腊阿基米德是最富传奇色彩的古代科学家。1998年之前，传世的阿基米德著 阿基米德

作共8篇，依次是：《论平面平衡》、《抛物线求积》、《球体和圆柱体》、《测圆术》、《论螺线》、《论浮体》、《圆锥体和椭球体》、《数沙者》。这8篇的内容传自两个古代抄本系统，它们被专家称为“抄本A”和“抄本B”。不幸的是这两个抄本都已佚失。1998年，纽约克里斯蒂拍卖行出现了一件名为“阿基米德羊皮书”的拍品，这是一本很不起眼的中世纪抄写的祈祷书，但是因为据信它原先是一本阿基米德著作的抄本，只是后来被人刮掉了原书字迹，再用来抄写祈祷书的（这种“废物利用”在古代并不罕见），所以身价不菲，最终由一位神秘富翁以200万美元拍得。随后这位富翁自称“B先生”，派人找到巴尔的摩市的华尔特艺术博物馆手稿部主任诺尔博士，要诺尔组织团队来研究“阿基米德羊皮书”，研究经费由他来资助。但研究结束后羊皮书要归还给他。诺尔组织了一支包括了古代科学教授、数学史教授、中世纪艺术史教授、化学教授、数码成像专家、X射线成像专家、古籍手稿研究专家的研究团队，他们都主要是在周末业余时间从事这项研究。研究过程中，B先生也经常参与决策。他“一直是负责的、考虑全面的、大方的”。这支研究团队辛勤工作了7年——从1999年至2006年，“这个项目从来没有发生资金短缺的问题”。 研究者们将“阿基米德羊皮书”一页页拆开，利用各种现代的成像技术，最终竟然成功地完整重现了那份在700多年前已经被从羊皮纸上刮去的抄本内容。于是传世阿基米德著作的第三个抄本重新出现了。它现在被称为“抄本C”，成为存世的阿基米德著作抄本中最古老的版本。 “抄本C”中包括了阿基米德的7篇著作：《论平面平衡》、《球体和圆柱体》、《测圆术》、《论螺线》、《论浮体》、《方法论》、《十四巧板》。其中前五篇是以前“抄本A”和“抄本B”系统已经承传下来，为世人所知的；而最为珍贵的是最后两篇，即《方法论》和《十四巧板》，这是以前从未出现过的。

学术成就

欧洲文艺复兴时期，当时的大师们无不汲汲以追求希腊著作为务 (哪怕是经过希腊文—阿拉伯文—拉丁文这样重重转译的) 。达·芬奇就曾尽力搜寻阿基米德的著作，但他无法看到《方法论》，因为文艺复兴时期的大师们只能依赖“抄本A”和“抄本B”(那时还未佚失)来了解阿基米德。而达·芬奇要是看到了《方法论》，他一定会爽然自失——原来阿基米德的研究和成就早在1700年前就大大超过他了。阿基米德在《方法论》中已经“十分接近现代微积分”，这里有对数学上“无穷”的超前研究，贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。研究者们甚至认为，“阿基米德有能力创造出伽利略和牛顿所创造的那种物理科学”。至于另一篇新发现的著作《十四巧板》，则又别开生面。尽管“十四巧板”这种古代游戏(比中国民间的“七巧板”更复杂些)在西方早已为人所知，但最初诺尔他们认为《十四巧板》既难以理解也无关紧要，也许只是阿基米德的游戏而已。不过后来研究组合数学的专家参加研究之后，又有了惊人发现——他们认为阿基米德在《十四巧板》中，其实是要讨论总共有多少种方式将十四巧板拼成一个正方形？他们研究的答案是：《十四巧板》中的十四巧板总共有17152种拼法可以得到正方形。这使他们相信，《十四巧板》表明“希腊人完全掌握了组合数学这门科学的最早期证据”。 “阿基米德羊皮书”提供的《方法论》和《十四巧板》这两篇阿基米德遗作的重新问世，确实可以说是“改写了科学史”。

编辑本段阿基米德说过的名言

首先，要在地球上举起与地球等重量的物体要610^22的力，若他能用的最大力为600N，哪根据杠杆平衡条件，动力臂要是阻力臂的10^22倍。而即使有这样长的杠杆，在茫茫宇宙中，也不会有相对于地球静止的固定支点，应为太阳系中的星体无时无刻不在运动着。而即使找到这样的支点，哪怕只是撬动地球1mm，他在宇宙中所画过的圆弧也会达到10^17km（约10000光年），这够他玩一辈子的了。所以到现在为止也不可能只要在宇宙中给他一个指点，他就能把地球撬起来。但如果你能找到方法一定会轰动世界

众所周知，数学教科书作为数学课程的主要载体，是数学教育得以落实的主要渠道，不同时期的数学教科书往往在很大程度上真实地反映了当时数学教育的理论水平和实践状况：数学教科书不仅是数学教育思想观念的真实写照，而且数学教科书的质量和水平真实地反映了社会的发展状况和人的精神面貌；数学教科书的质量和水平不仅能够真实地反映出数学教育研究的实际水平，而且能够较为全面地折射出数学课堂教学的实际。特别地，数学教科书改革是数学课程改革的核心工作，也是数学教育历次改革发展的焦点之一。

本文试图从中国中小学数学教科书发展的基本脉略，洞察中国中小学数学教育发展的基本脉络和轨迹。

一、 中国古代数学教科书的突出特征

（一）中国古代数学教育发展的基本脉络

古代中国是世界上进行数学教育最早的国家之一：我国从原始公社制末期到奴隶制社会初期，已经逐岁建立起专门的教育机构——学校。据古籍记载和殷墟甲骨文考证，商朝已有较完备的学校教育。而西周已注重数学教育，数学已成为“国子”的必修课程之一。相传周公制礼(相当于现在的宪法)《周官、保氏(负责教育的官员)》上说：“救国子以六艺，一曰礼，二曰乐，三曰射，四曰御，五曰书，六曰数”。到了隋唐王朝，数学教育又有了新的进步。 唐初国子监内没有设立“算学”，656年(显庆元年)始添设算学馆， 李淳风作为唐高宗朝官太史令，受诏与国子监算学博士粱述、太学助教王真儒等校注和编定《周髀》、《九章》等十部算经，作为全国通用的数学教科书。当然，算学博士的官阶是从九品下(官阶中最低的一级)。算学学生学习“十部算经”年数过多，教学效率不高。

宋元时代的朱世杰堪称中世纪世界最伟大的数学家。他曾周游五湖四海20多年，长期靠教授数学为业。他的《算学启蒙》(1299年)和《四元玉鉴》(1303年)是我国古代数学发展史的重要里程碑。1487年开始，明清推行八股文科举考试制度，这对数学教育起了很坏的作用，也是使中国本土数学高呼向低潮的重要原因之一。

（二）中国古代数学教科书的突出特征

古代中国在数学教育方面开始很早，而且独具特色：第一个特色是数学教育始终置于政府的控制之下，远在周代，数学就作为“六艺”之一，列入贵族子弟教育的内容。唐代中期以后，“十部算经”由国家颁布用于国子监，并作为科举考试所依据的经典。数学典籍的编纂、增修和注释一般是在政府官员的主持下进行的。这种实施数学教育的做法，在世界史上是少见的，这无疑对社会进步和科学技术发展都产生了积极的影响。第二个特色是带有技术教育的性质，官办数学教育的目的是为政府培养专业计算人员。

基于以上分析，我们认为， 在中国古代的数学教育中，作为数学教科书出现的材料具体体现出如下特点：

1．实用——经世致用：中国古代的数学著作大多数是为了指导实践，必然考虑到如何便于教给人们掌握，较为注重由浅入深，举一反三，都可以作为数学教材。尽管中国古代数学著作很多，如明代的商业数学，吴敬《九章算法比类大全》（1450）等等。但是，古代中国数学教科书总体上具有《九章算术》的特征。从《九章算术》的内容可以看出，它是以应用问题解法集成的体例编纂而成的书，几乎包括了当时社会生产和生活的各个领域。其目的是解决当时社会生产和生活所提出的各种计算问题，为当时社会各个领域中的应用服务。

2．应用问题集：强调相对系统的实用数学问题的解决。以《九章算术》为例。《九章算术》的全部理论是以寻求各种应用问题的普遍解法为中心的，一个具有浓厚的“应用数学”色彩的开放性的归纳体系，这种表述体系是按照由个别到一般的推导方式建立起来的：通常是先举出某一社会生活领域中的一个或几个个别问题，从中归纳出某一类问题的一般解法，即算法（术）；再把各类算法综合起来，得到解决该领域中各种问题的方法，从而构成一章；最后，把解决社会生产生活各领域中问题的数学方法全部综合起来，就得到整个《九章算术》。这种归纳的特点还有另一层含意，即按照解决问题的不同数学方法进行归纳。许多不同领域的实际问题可能需用相同的计算方法，从这些方法中提炼出数学模型，最后再以数学模型立章写入《九章算术》，盈不足、方程、勾股三章[①]就是如此（[①]刘徽著，李淳风注释九章算术[M]，上海：上海古籍出版社，1990年）。这与《几何原本》追求逻辑的完美形成了鲜明的对照。

3．开放的归纳体系——缺乏系统的逻辑体系和符号体系。

《九章算术》以归纳为主的叙述方式，与古希腊数学代表著作欧几里得的《几何原本》以演绎为主的叙述方式有明显不同。以后的中国古代数学著作，大都采用这种以归纳为主的叙述方式。这也是中国古代数学的一大特色，并反映出古代中国人的思维方式。

正如吴文俊先生指出的：“《九章算术》和《几何原本》东西辉映，是现代数学思想的两大源泉（吴文俊《九章算术注释》序，载：白尚恕著九章算术注释[M],北京：科学出版社，1988年：第1页）。吴先生在几何定理的机器证明领域所取得的成就，正是以《九章算术》为代表的中国传统数学特色在现代条件下的发扬光大。

值得一提的是，值得提出的，中国古代也强调逻辑。但是，这里的“逻辑”与古希腊以“三段论”为代表的演绎逻辑有所不同，而是一种自然的逻辑，其体系并不是相对完整的。

总之，中国传统数学最本质的方法是归纳，认识过程是由特殊到一般，在数学教育的方法上强调启发式，强调对一些典型问题反复思考，举一反三，从中体会一般法则。中国传统数学的特点和数学教育的目的，决定了数学教育的内容是为传授应用技能而设计的，在思想和方法上采取了注重应用、以问题为中心、以算法为基础、主要依靠归纳思建立数学模型、强调基本法则及其推广的一整套模式。

二、 “西学东渐”对中国数学教科书的影响

“西学东渐”是指近代西方学术思想向中国传播的历史过程，其虽然亦可以泛指自上古以来一直到当代的各种西方事物传入中国，但通常而言是指在明末清初以及晚清民初两个时期之中，欧洲及美国等地学术思想的传入。

明朝万历年间，随着耶稣会传教士的到来，对中国的学术思想有所触动。1605年利玛窦辑著《乾坤体义》，被《四库全书》编纂者称为“西学传入中国之始”。清朝政府在1860年代开始，推行了洋务运动，当时的洋务人士，主要采取“中学为体，西学为用”的态度来面对西学。甲午战争以后，大量的西方知识传入中国，影响非常广泛。许多人以转译日本人所著的西学书籍来接受西学。进入民国时期，由于对政治的不满又进一步导致知识分子们提出全盘西化的主张，在五四时期这种思想造成了很大的影响。1850年以后，西洋资本主义国家的近代数学教科书被介绍进来了，中国的数学教育逐渐走上了世界化的道路。

西学东渐对中国中小学数学教育影响过最大的莫过于《几何原本》。利玛窦和徐光启合译的欧几里得的《几何原本》，第一次把欧几里德几何学及其严密的逻辑体系和推理方法引入中国，同时确定了许多我们现在耳熟能详的几何学名词，如点、直线、平面、相似、外似等。他们只翻译了前6卷，后9卷由数学家李善兰与英国人伟烈亚力（Alexander Wylie）等人在1857年译出，同时，翻译了《代数术》《代微积拾级》等著作，为符号代数及微积分首次传入中国。此外，数学家华衡芳在19世纪60年代以后与傅兰雅合作译了不少著作，介绍了对数表、概率等新的数学概念。清末新式学堂中的数学教材多采取于两人的著作。到20世纪初，随着留外学生的增加，西方数学大量传入中国，至1913年北京大学成立数学门，为第一个专门的数学的学术教育单位。

三、 20世纪初期中国中小学数学教科书的基本特征

我国近代学校教育，始于1862年(同治元年)设同文馆于北京。清末兴办学堂时期，没有系统的学制，数学教科书多用外国传教士编译的教本，如《代数备旨》、《形学备旨》、《八线备旨》、《代形合参》等。1902至1910年这一时期，中学数学教科书以翻译本居多，亦出现我国自编的一些教本，但质量较差。1911年中华民国成立，不久便颁布新学制，中学为四年制，配有统一的课程标准。我国自编的数学教科书开始有计划有系统地出版。主要有《共和国教科书》、《民国新教科书》等。主要编纂人有秦沅、秦汾、寿孝天、骆师曾、黄元、吴在渊等人。1922年11月我国进行学制改革，实行六三三学制。新学制课程标准起草委员会拟定了初中算学，高中代数、几何、三角及解析几何大意课程纲要。其中，初中数学课程采用混合法讲授。以代数几何为主，算术、三角为辅，合一炉而冶。为此出版了《新学制混合算学教科书》(段育华编，六册，1926)，以及傅种孙先生编写的《初级混合数学》。但不少学校对混合讲授持有异议，坚持分科讲授。为此，商务印书馆又出版一套现代初中教科书，包括算术、代数学、几何和三角术。其中代数学(两册)是由吴在渊（1884～1935）编写的。

1928年我国开始制订中学课程标准。先公布了暂行标准，经征求意见修订后，1933年前后公布中小学正式课程标准，使我国中学教育逐步走上较正规的发展道路。根据课程标准，吴在渊编写了《高级中学几何学教科书》(上、下册)。随着课程标准的修正，这部教材在吴在渊去世后经人修改，继续出版。如署名吴在渊、张鹏飞的《修正课程标准适用 ·高中平面几何学》（上、下），署名吴在渊、陶鸿翔的《修正课程标准适用·高中立体几何学》，在40年代末尚在流行。值得注意的是，1932年起吴在渊根据新课程标准还编写了一套“中国初中教科书”，包括《初中算术》（一册）、《初中代数》（上、下）、《初中几休学》（上、中、下）、《初中三角》（一册），由上海中国科学图书仪器公司出版。这套教材一直出版到40年代末，1947年12月出11版。其中，《初中几何学》一改过去模式，全书分为实验几何学和理论几何学两大部分。先讲实验几何之目的在于“为理论作前驱，尤在使学生自动觉察，若有种种图形性质，隐跃于心目间，呼之欲出”。这是我国20世纪三四十年代中学几何教材改革的一个突出特点。

值得一提的是，民国初年我国的数学教学大多采用注入式，“教员讲，学生听；教员写，学生抄；教员做，学生看”。教学方法上的注入式之弊端尚不为广大教育工作者所重视。而其原因是多个方面的。

四、 20世纪50、60年代的中国中小学数学教科书的发展

众所周知，1949年，以中国***为核心的中国新政府开始运行。至今已经开展了八次大规模的中小学数学教育改革。

20世纪五、六十年代，是中国自20世纪50年以来数学教科书发展的第一阶段，其突出特征是：关注双基，突出“教”材特征。

其间，先后进行过三个大的改革发展：

（一）1949-1952年的第一次课程教材改革

新中国成立后，1949年12月教育部召开第一次全国教育工作会议，从此开始了我国第一次课程改革。这次改革是教育部门自上而下进行的，实行对旧课程的改造，初步确立了我国中小学新课程体系，形成了全国统一教学计划、统一教学大纲与统一教科书的“大一统”课程模式。1950年8月教育部颁发《中学暂行教学计划（草案）》，这是新中国成立后的第一个教学计划；同年9月，在全国出版会议上提出中小学教材必须全国统一供应的方针，并成立人民教育出版社，承担编写国家统一教材的任务，于1951年出版了第一套中小学全国通用教材。 1951年10月，政务院颁发了《关于改革学制的决定》，重新规定了中小学的学制， 规定小学实行五年一贯制，取消初高两级分段制，中学修业年限为六年，分初高两级，各三年。根据学制的要求，1952年3月教育部颁发了小学和中学暂行规程，这是新中国成立后颁发的第一个全面规范中小学课程的政府文件。这一时期的中小学课程教材的突出特点是：强调中央集权，全国统一，只设必修课，不设选修课；课程内容方面，注意科学性和思想性的有机结合；模仿前苏联的痕迹明显，某些课程在一定程度上脱离了中国实际。

（二）1953～1957年的第二次课程教材改革

1953年1月召开的大区文教委员会主任会议和6月召开的第二次全国教育工作会议吹响了新一轮改革的号角。两次会议确立了今后教育工作的重点是整顿、巩固和发展中小学。1954年4月，政务院颁布了《关于改进和发展中学教育的指示》， 1956年教育部颁发了建国以来全国第一套比较齐全的教学大纲：中小学各科教学大纲（修订草案）。这一轮改革随着“一五”计划提前完成，于1957年初结束。这一时期的改革发展存在的问题集中表现为：初步形成了比较全面的中小学课程体系，但模仿前苏联的痕迹仍很深；课程变动过于频繁，教材跟不上需要，致使教学工作不能完全按照教学计划执行。

（三）1957～1965年的第三次、第四次课程教材改革

社会主义制度的基本确立，国民经济的健康发展，国泰民安。1957年2月，毛泽东作了“关于正确处理人民内部矛盾的问题”的报告， 提出：“我们的教育方针， 应该使受教育者在德育、智育、体育几方面都得到发展，成为有社会主义觉悟的有文化的劳动者。“为了更好地贯彻这一教育方针，在教育部的周密部署下，又掀起了课程改革的新浪潮，历经三个阶段：第一阶段是1957～1958年的调整，加强知识教学与劳动教学相结合及完成中学肩负的“双基”任务。第二阶段是课程改革大跃进，其中，课程改革的主题是：缩短学制、精简课程。具体表现在1960年，人教社按照中小学适当缩短学制年限的要求，赶编了第三套全国用教材，把原来12年学完的内容压缩到10年完成，供试验10年制的学校选用。第三阶段是1961～1963年的调整和反思，以“调整、巩固、充实、提高”方针为指导对中小学课程进行改革，制定了新的教学计划和教学大纲，对中小学课程做了必要的调整；编写了第四套全国通用教材，供12年制学校选用，但因种种原因，修改后的教材没有在学校正式使用过。这次改革，虽然基本扭转了课程编写和实施中的混乱局面，但仍存在一些问题，如某些地区反映教材内容深、分量重、教材难等。

20世纪六十年代左右，中国中小学数学教科书关注基础知识、基本技能的获得，其标志是1963年的大纲和教材（1965年出齐），它表明中国的数学教育逐步走向成熟。其突出特点在于：强调知识的巩固、技能的熟练掌握，虽然1963年《全日制中学数学教学大纲(草案)》中明确提出计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力，但是，具体体现在数学教材上还是不太注重数学能力，对数学过程是忽略的。归根结底，这一时期教科书的突出特征仍是“教”材，但是，强调如何更好地有利于学生接受。

五、 20世纪70、80年代的中国中小学数学教科书的发展

这是新中国成立以来的第五次课程教材改革。其突出特征是：在关注双基的同时关注能力培养，“教”材特征明显。

1978年1月，教育部颁发《全日制十年制中小学教学计划试行（草案）》，颁布了全国统一的教学大纲，集中编写第五套全国通用的十年制中小学教材，于1978年秋开始在全国使用。这套教材注意到基础知识的选择，智力的启迪和能力的培养，其主要缺点是“深、难、重”。

20世纪八十年代，在关注双基获得的同时，关注能力的培养。其标志是九年义务数学教学大纲的颁布和相应的“八套半”九年义务教育教材（八套九年义务教育教材，一套小学复式教学教材）的逐步实验。这一时期的数学教科书提出打破所谓“一纲一本”的旧模式，实行“编审分开”，成立全国(以及各省、自治区、直辖市)中小学教材审查机构，分别负责对通用教材和地方教材进行审查，通过后方可在相应范围内试(使)用。正如蔡上鹤先生所分析的，它的主要特色是（蔡上鹤新中国中学数学教材建设51年[J],数学通报，2002（10）：12-15）：突出基本数学思想和数学方法，在重视双基的同时，注意培养能力，使数学学科特点与学生认知特点相结合，以统一性为主，兼具灵活性，结合内容加强思想品德教育，重视实习作业，按教学内容介绍科学计算器的使用方法。

20世纪七、八十年代中小学数学教科书的突出特征在于：突出三大能力（正确迅速的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力），重视分析问题和解决问题的能力培养（虽然实际做的不太理想），提出辩证唯物主义观点培养的问题。这一时期教科书的特征仍是“教”材，但是，更强调激发学生的兴趣和学习的外在动力。

六、 20世纪90年代的中国中小学数学教科书的发展

20世纪90年代以来，我国提出并开始实施素质教育。为了全面实施素质教育，为了更好地解决前七次课程改革遗留的课程问题，为了顺应世界课改的潮流，中国政府又开始了一场广泛、全面、深入持久的课程系统改革。

1993年，中共中央、国务院印发《中国教育改革和发展纲要》。中小学教材编写和使用开始呈现“一纲多本”“多纲多本”的局面。其中，高中两省一市（天津、山西、江西）1997年秋进入高一的20多万名学生，于2000年夏完成学业并进行了高考。小学初中实施九年义务义务教育方案，1992年、1993年在小学、初中开始实施，1996年夏季，初中第一轮实验结束，1996年12月，教育部组织有关专家进行九年义务教育课程实施方案的调查，1997年12月公布《九年义务教育课程实施方案的调查报告》。

20世纪90年代，是新中国成立50年来以来中国中小学数学教材改革发展的第三阶段，其突出特征是，关注知识的获得，又关注知识的获取过程，努力构建有利于学生接受和能力培养的“教”材体系。

七、 21世纪初期以来的中国中小学数学教科书的发展

2001年2月，国务院批准《基础教育课程改革纲要（试行）》，标志着我国基础教育课程改革全面启动。作为数学学科来说，2000年3月，《数学课程标准》（征求意见稿）的颁布，提出了“三位一体”的教育目标，“关注结果，关注过程，关注情感态度价值观”，及随后2001年9月开始数学课程标准实验教科书的正式实验。新型的教科书正在形成，并逐步体现出“人的全面发展观”下的新风貌。从历史发展的视角，我们认为，这一时期数学教科书的突出特征是，关注结果，关注过程，关注情感态度价值观，“学”材特征特别明显（孔凡哲义务教育课程标准实验教科书数学的主要特点[J]，（人大报刊复印资料）中学数学教与学，2004（07）：38-43）。亦即，一方面，围绕知识技能、过程方法、情感态度价值观而展开，关注人的全面、健康可持续发展，体现数学与学科内外的必然联系，体现社会进步、科技经济发展，关注学生数学思维水平的切实提升。另一方面，教科书的“学”材特征特别明显。这是“人的全面发展观”在教科书中的自然体现，也是素质教育进数学教科书的自然体现。随着改革的不断深入，诸如“学生用书与教师用书应该明确不同职责、亟待出现立体化教科书”等等新要求日趋凸现（孔凡哲数学课程标准实验教科书发展中的问题及其对策[J]，教育科学研究，2005（03）：53-56）。

八、 中国中小学数学教科书的未来发展趋势展望

2007年以来，随着《全日制义务教育数学课程标准》（修改稿）的完成，中小学数学教科书在关注数学基础知识、基本技能的同时，也在很大程度上关注基本的数学活动经验以及数学的核心思维方式方法（演绎、抽象、归纳、类比等等）。亦即：

关注基础知识、基本技能，关注数学活动经验，数学思想（数学能力，数学思维方式方法），既关注归纳思维的养成，也关注演绎思维的培养和发展，既关注发现问题、提出问题能力的培养，也关注分析问题、解决问题能力的培养。

回顾中国几千以来中小学数学教育（特别是数学教科书）的发展，我们看到，数学教科书的发展大致经历了如下几个典型的发展阶段（参见下图、表）：

开放的归纳体系 重逻辑思维训练的系统的演绎体系

欧氏几何学特征的教科书体系，

关注双基和三大能力的培养（中国创造）

关注归纳体系，但不抛弃演绎体系 年代

线索 古代

中国 “西学东渐”时期 20世纪

上半叶 20世纪

下半叶 21世纪 “归纳”

线索 主体 教育主体 退缩，仍有存在 有些痕迹，但不受重视 开始关注 “演绎”

线索 零散 少数人关注，未走向大众 主体内容之一 主体内容 有所降低，仍是主角之一；有部分现代数学内容 中国的数学科学发展 实用数学为主 近代数学产生和发展 近现代数学奠基和发展 数学分支学科纷纷派生 数学发展带来新挑战 其中，20世纪20、30年代有“混科编排”、“分科编排”两种风格，而实验几何、综合数学即使在今天也有参考价值（虽然当时未成为主导趋势）。这个发展脉络，可以给我们一些启示，即：从教科书视角看，重归纳、重实用是古代中国的数学教育传统，特别是，形成了“问 (问题—模型)→答→术 (原理、规则、算法) ”的教科书呈现模式；

20世纪50年代后的一定时期一度忽略（甚至丢掉）了这个传统，而转向重视演绎、重视基础知识、基本技能的近代新习惯，形成“概念→公理、定理、法则、公式→应用、强化”的教科书呈现模式，虽然这种模式是必需的，但过于单一、不能反映数学的全貌，也影响了数学的其他功能的全面发挥；

近十年来，中国中小学数学教育正在走向兼顾归纳与演绎两种思维方式的趋势，教科书的呈现出向多种风格并存，探究发现式与有意义接受式互补并存，即“问题情景→建立模型→解释应用→拓展反思”的探究式的呈现模式，“能激发有意义学习的问题情景→概念→公理、定理、法则、公式→应用、强化→形成数学内容体系”的接受式的呈现模式。

也可以这样理解：如同人类文化的发展史，教育的发展史往往也像钟摆一样在“在两极之间摇摆”，中国数学教育的发展似乎也遵循着这样一条规律。中国数学教育的传统也是在发展变化中，其中，既有中国古代形成的数学教育的历史传统，也有中国近现代以来形成的数学教育的新习惯（或称之为近现代新传统）。

　我们每一位龙的传人都应为我们伟大的祖国医学而感到骄傲，为我们的杰出的祖先而感到自豪，并为沉睡了两百年的祖国中医的现代化及世界化而做一些诚挚的努力, 因为仅有极少数人的努力是不足以推动这个伟大的事业的!所以让我们一起来了解下古代思想文化典籍有哪些吧。

　古代思想文化典籍有哪些

　简介

　四 书四书《大学》《中庸》《论语》《孟子》的合称。宋人抽出《礼记》中的《大学》《中庸》两篇，与《论语》《孟子》配合，至南宋淳熙间，朱熹撰《四书章句集注》，“四书”之名由此而定。此后，“四书”始终是我国古代正统教育的必读书和科举取士的初级标准书。五 经五经《诗》《书》《礼》《易》《春秋》五部儒家经典的简称，始称于汉武帝时。其中存有中国古代丰富的历史资料，是古代教育的必读教科书,在统治阶级的倡导下成为中国主流文化的经典,也是衡量"君子"礼仪文明的社会标准。六 经六经指的是六部儒家经典，即在“五经”外，另加《乐经》。也有称“六经”为“六艺”的，韩愈《师说》中的“六艺经传皆通习之”中的“六艺”即“六经”。十三经十三经十三部儒家经典。汉代开始，把《诗》《书》《礼》《易》《春秋》称为“五经”。唐代把“三礼”(《周礼》《仪礼》《礼记》)、“三传”(《公羊传》《毂梁传》《左传》)，连同《易》《书》《诗》称为“九经”。至唐文宗刻石经，将《孝经》《论语》《尔雅》列入经部，则为“十二经”。宋代又将《孟子》提升为经，故有“十三经”之称。三字经三字经旧时广泛使用的蒙学课本。相传为宋代王应麟撰，明清学者陆续增补，至清初的本子为一千一百四十字。内容从阐述教育的重要性开始，进而依次讲述名物常识、经书子书、历史知识及古人勤学的故事等。全部用三言韵语，便于儿童诵读。句法灵活丰富，语言通俗易懂。自编成后广为流传，一直使用至清末民初。千字文千字文旧时广泛使用的蒙学课本。南朝梁代周兴嗣编，梁武帝大同年间编成。全书将一千个字，编为四字一句的韵语，介绍有关自然、社会、历史、伦理、教育等方面的知识，基本上无重复的字。自隋代开始流行，至清末一直被广泛用作儿童识字课本。宋代以后，有种种续编和改编本，但都没有旧本流传得广泛、长久。千家诗千家诗旧时蒙学读物。有《新镌五言干家诗》《重订千家诗》两种，前者题王相选注，后者题谢枋得选、王相注，所选均七言诗。两种选本都分绝句、律诗两部分，大都为唐、五代、宋作品，宋诗尤多。因入选之诗浅近易解，所以流传较广。唐诗三百首唐诗三百首诗歌总集。清代乾隆年间蘅塘退士孙洙编，实选唐诗三百十首，分五古、七古、五律、七律、五绝、七绝及乐府诸体排列。选编的原意，本作为家塾课本。所选诗作大都艺术性较高，便于吟诵，是流传最广的唐诗选本。古文观止古文观止清代康熙年间吴楚材、吴调侯叔侄二人编选的一部历代文章总集，共十二卷。全书收录自东周至明末的文章二百二十二篇，以朝代为序排列。选文多慷慨悲愤之作，语言琅琅上口。每篇的简要评注，颇有见解。是清代以后流传最广、影响较大的古文选本。二十四史二十四史从《史记》到《明史》的二十四部纪传体史书，被称为“正史”，清代乾隆年间编定。全书总计三干二百二十九卷，记载了从黄帝到明末共四千余年的史事，是史学研究的重要资料，也常以之代称中国历史。其中《史记》是通史，其余的都是断代史。史 记史记我国第一部纪传体通史。原名《太史公书》，东汉以后始称《史记》，西汉司马迁撰。全书一百三十篇，计十二本纪、十表、八书、三十世家、七十列传，记载自黄帝至汉武帝时期共约三千年的历史。该书取材颇富，作者曾广泛查阅并实地调查了大量史料和史事。文笔优美生动，结构严谨，被奉为封建时代历史著作的典范，在我国史学史和文学史上都有极重要的地位。作者所创的纪传体例为历代著正史者所遵循取法。资治通鉴资治通鉴北宋司马光撰，全书二百九十四卷。宋神宗以其“鉴于往事，有资于治道”，命名为《资治通鉴》。该书取材广泛，除历朝正史外，尚有野史、实录、谱牒、行状、文集等三百余种。剪裁精审，严谨清晰，功力极深，是一部对后代产生很深影响的编年体通史。沈括和《梦溪笔谈》 《梦溪笔谈》是北宋时代的沈括所著。沈括(1031--1095年)，字存中，钱塘(今浙江杭州)人。是一位以博学著称的科学家。对于文学、艺术、自然科学、技术、历史、考古等各门学问都有深入研究。沈括一生在各地为官，积极参加王安石的变法，也是一位政治家。1088年他奉旨可以任便居住，后定居于京口(今江苏镇江)的梦溪园内。1095年病故于此园，终年65岁。他一生论著甚多，仅据《宋史·艺文志》所录就有22种，共155卷，但现在有传刻本的仅有《梦溪笔谈》26卷，《补笔谈》3卷，《续笔谈》1卷，《长兴集》19卷等。其中《梦溪笔谈》是沈括晚年在梦溪园中将他一生所见所闻和研究心得以笔记文学体裁写下的著作。书中关于科学技术的条目约占三分之一以上，内容涉及数学、天文历法、地理、地质、气象、物理、化学、冶金、兵器、水利、建筑、动植物以及医药学等广阔的领域。其中有不少对当时科学技术的忠实记录，还有沈括本人深入钻研的科学成果，是中国科技史上一部十分重要的著作。李约瑟教授称沈括是中国整部科学史中最卓越的人物。赞许他的著作《梦溪笔谈》是中国科学史的里程碑。　　在天文历法方面，沈括注重观测的思想贯穿于他的天文研究中。1074年沈活分别对测量天体位置的浑仪、测量时间的浮漏和测量日影长短的景表这三种天文仪器，提出了改进意见和设计方案。沈括在奉命兼任司天监职务时，曾亲自推荐精于历术的淮南人卫朴于1074年修成奉元历，并于1075年起颁行。沈括大胆主张使用与农业生产关系密切的十二气历，即以“十二气为一年”，以立春为一年之始，“大尽三十一日，小尽三十日”，“一大一小相同，纵有两小相并，一岁不过一次”，这样，可以做到“岁岁齐尽，永无闰余”。他的建议十分简便科学，比现行的公历――格列高利历还要合理。　　在数学方面，沈括主要研究了“隙积术”和“会圆术”等。隙积术属于求解垛积问题和高价等差级数求和问题，对此，沈括创立了一个正确的求解公式。会圆术是一个已知弓形的圆径和矢高求弧长的问题。沈括推得求弓形弧长的近似公式。之后，元代的王恂、郭守敬在修改历法制定授时历中就利用了沈括的这个公式。　　在物理学方面，沈括通过纸人实验发现了“共振现象”，他还亲自做凹面镜成像实验。用实验探讨阳燧引火的原因。对古代的透光镜作过细心的观测和研究。　　在地学方面，沈括对地形地貌2和了大量的观测研究，指出泥沙的淤积作用是形成华北平原的真正原因。他首创的立体地图很快得到推广。　　在医药学方面，沈括根据实物，对药物名称做了大量的证同辨异工作，并注意收集验方，编有《苏沈良方》15卷。他在实地考察、仔细观测和科学实验的基础上，应用合理的逻辑推理方法，从自然界引出符合科学的结论。 黄帝内经《黄帝内经》是我国古代文化中最灿烂的经典著作之一，也是第一部冠以中华民族先祖“黄帝”之名的传世巨著; 同时，也是中华传统医药学的现存最早的一部理论经典。《黄帝内经》成书于大约2000年前的秦汉时期, 她的博大精深的科学阐述，不仅涉及医学，而且包罗天文学、地理学、哲学、人类学、社会学、军事学、数学、生态学等各项人类所获的科学成就。令人颇感惊讶的是，中华先祖们在《内经》里的一些深奥精辟的阐述，虽然早在2000年前，却揭示了许多现代科学正试图证实的与将要证实的成就。中国古代最著名的大医家张仲景、华佗、孙思邈、李时珍等均深受《内经》思想的熏陶和影响，无不刻苦研读之， 深得其精要，而终成我国历史上的一代医圣。《黄帝内经》作为祖国传统医学的理论思想基础及精髓，在中华民族近二千年繁衍生息的漫漫历史长河中，它的医学主导作用及贡献功不可没。试想，大略700年前，欧洲鼠疫暴发， 有四分之一的欧洲人失去了宝贵的生命，而中国近两千年的历史中虽也有瘟疫流行， 但从未有过象欧洲一样惨痛的记录， 中国中医药及《内经》的作用由此可以充分展示。所以说，中华民族是世界上最优秀的民族!中华文化是世界上最优秀的文化!

　《弟子规》是什么

　《弟子规》原名《训蒙文》，为清朝康熙年间秀才李毓秀所作,其内容采用《论语》"学而篇"第六条"弟子，入则孝，出则弟，谨而信，泛爱众，而亲仁，行有余力，则以学文"的文义，列述弟子在家、出外、待人、接物与学习上应该恪守的守则规范。后经清朝贾存仁修订改编，并改名为《弟子规》。《弟子规》共有360句、1080个字，三字一句，两句或四句连意，合辙押韵，朗朗上口;全篇先为"总叙"，然后分为"入则孝、出则弟、谨、信、泛爱众、亲仁、余力学文"七个部分。学《弟子规》，一般的人听到"弟子"，他会有错误的认知，觉得是谁学的小孩学的。其实这个"弟子"不是指小孩，弟子是指圣贤人的学生都叫弟子。北京弟子规教育培训中心邓卫东老师指出，"弟子"的意思也应该与时俱进:在家指孩子;在学校指学生;在公司指员工;在单位指下一级;在社会中，指公民。规"也是会意字，左边一个"夫"，右边一个"见"，叫大丈夫的见解。当然大丈夫的见解一定是随顺圣贤教诲，也就是人生的真理，来做事、来处事待人。

　　一篇有关数学史的论文（网上搜索不到）

　　研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法，在这一点上，它与通常的数学研究方法不同。它研究的对象是数学发展的历史，因此它与通常历史科学研究的对象又不相同。具体地说，它所研究的内容是：

　　①数学史研究方法论问题；②总的学科发展史——数学史通史；③数学各分支的分科史（包括细小分支的历史）;④不同国家、民族、地区的数学史及其比较;⑤不同时期的断代数学史;⑥数学家传记;⑦数学思想、数学概念、数学方法发展的历史；⑧数学发展与其他科学、社会现象之间的关系；⑨数学教育史；⑩数学史文献学；等等。按其研究的范围又可分为内史和外史。

　　内史 从数学内在的原因（包括和其他自然科学之间的关系）来研究数学发展的历史；

　　外史 从外在的社会原因（包括政治、经济、哲学思潮等原因）来研究数学发展与其他社会因素间的关系。

　　数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。

　　人们研究数学史的历史，由来甚早。古希腊时就曾有人写过一部《几何学史》，可惜未能流传下来,但在5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中，曾讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。12世纪时，大量的古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻