制作数学书签可以使用一些简单的工具和技巧，来实现漂亮和简单的效果。以下是一些建议步骤：

1选择适当的颜色和图案：

可以在彩色卡纸上或白纸上绘制各种数学符号和图案，并根据自己的喜好选择颜色。你也可以使用剪贴艺术或印章等装饰品。

2切割卡纸或纸张：

将纸张或彩色卡纸切成合适的尺寸，以适应书页大小。

3折叠和进行卷曲：

将切割的纸张折叠成三角形或矩形，使其可以被置于书页边缘。你也可以将它们卷曲成螺旋形或其他形状以增加视觉吸引力。

4加入标记：

可以在线下载或创建某些标签，如“函数”，“等式”或“公式”。这有助于使书签易于识别，并帮助用户快速找到书页上的重要部分。

5涂上保护涂料：

最后，可以在表面涂上保护水性涂料，以防止书签在使用过程中磨损和破损。

总的来说，如果你在设计和制作数学书签时发挥创造力，使用适当的工具和技巧，你可以实现漂亮和简单的效果。

如下：

用作题写书名的，一般贴在古籍封皮左上角的，有时还有册次和题写人姓名及标记阅读到什么地方，记录阅读进度而夹在书里的小薄片儿,随着网络时代的发展，又衍生出电子书签等，以记录阅读进度和心得。

书签画面随意，取材广泛，哪怕是一张用过的火车票、飞机票都可以当作书签，除图面内容外，艺术化的书签也常在材料和造型上有所创新。书签比折书等记页码方式更方便，对书的损坏度更低，是很好的一种记页码方式。

书签除采用纸制作以外，还可采用优质的纯铜、锌合金原材料，有镀镍烤漆、镀沙镍、仿古铜、移印、镀金烤漆、双色电镀、镀镍珐琅、镀镍镶嵌等工艺精致而成。这种被称为金属书签，是书签发展历程中的一种创新。庙会的时候，可以看见很多脸谱金属书签，那是代表了中国的传统文化。

数学国古代科学门重要学科根据国古代数学发展特点分五时期：萌芽；体系形成；发展；繁荣和西方数学融合 国古代数学萌芽 原始公社末期私有制和货物交换产生数与形概念有了进步发展仰韶文化时期出土陶器上面已刻有表示1234符号原始公社末期已开始用文字符号取代结绳记事了 西安半坡出土陶器有用1～8圆点组成等边三角形和分正方形100小正方形图案半坡遗址房屋基址都圆形和方形了画圆作方确定平直人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具据《史记·夏本纪》记载夏禹治水时已使用了些工具 商代期甲骨文已产生套十进制数字和记数法其大数字三万；与此同时殷人用十天干和十二地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60名称来记60天日期；周代又把前用阴、阳符号构成八卦表示八种事物发展六十四卦表示64种事物 公元前世纪《周髀算经》提西周初期用矩测量高、深、广、远方法并举出勾股形勾三、股四、弦五及环矩圆等例子《礼记·内则》篇提西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法们要受礼、乐、射、驭、书、数训练作六艺之数已经开始成专门课程 春秋战国之际筹算已得普遍应用筹算记数法已使用十进位值制种记数法对世界数学发展有划时代意义时期测量数学生产上有了广泛应用数学上亦有相应提高 战国时期百家争鸣也促进了数学发展尤其对于正名和些命题争论直接与数学有关名家认经过抽象名词概念与们原来实体同们提出矩方规圆把大(无穷大)定义至大无外小(无穷小)定义至小无内还提出了尺之棰日取其半万世竭等命题 而墨家则认名来源于物名从同方面和同深度反映物墨家给出些数学定义例圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等 墨家同意尺之棰命题提出非半命题来进行反驳：线段按半半地无限分割下去必出现能再分割非半非半点 名家命题论述了有限长度分割成无穷序列墨家命题则指出了种无限分割变化和结名家和墨家数学定义和数学命题讨论对国古代数学理论发展有意义 国古代数学体系形成 秦汉封建社会上升时期经济和文化均得迅速发展国古代数学体系正形成于时期主要标志算术已成专门学科及《九章算术》代表数学著作出现 《九章算术》战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展总结其数学成来说堪称世界数学名著例分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算加减法则、勾股形解法(特别勾股定理和求勾股数方法)等水平都高其方程组解法和正负数加减法则世界数学发展上遥遥领先其特点来说形成了筹算心、与古希腊数学完全同独立体系 《九章算术》有几显著特点：采用按类分章数学问题集形式；算式都从筹算记数法发展起来；算术、代数主少涉及图形性质；重视应用缺乏理论阐述等 些特点同当时社会条件与学术思想密切相关秦汉时期切科学技术都要当时确立和巩固封建制度及发展社会生产服务强调数学应用性成书于东汉初年《九章算术》排除了战国时期百家争鸣出现名家和墨家重视名词定义与逻辑讨论偏重于与当时生产、生活密切相结合数学问题及其解法与当时社会发展情况完全致 《九章算术》隋唐时期曾传朝鲜、日本并成些国家当时数学教科书些成十进位值制、今有术、盈足术等还传印度和阿拉伯并通过印度、阿拉伯传欧洲促进了世界数学发展 国古代数学发展 魏、晋时期出现玄学汉儒经学束缚思想比较活跃；诘辩求胜又能运用逻辑思维分析义理些都有利于数学从理论上加提高吴国赵爽注《周髀算经》汉末魏初徐岳撰《九章算术》注魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都出现时期赵爽与刘徽工作国古代数学体系奠定了理论基础 赵爽国古代对数学定理和公式进行证明与推导早数学家之《周髀算经》书补充勾股圆方图及注和日高图及注十分重要数学文献勾股圆方图及注提出用弦图证明勾股定理和解勾股形五公式；日高图及注用图形面积证明汉代普遍应用重差公式赵爽工作带有开创性国古代数学发展占有重要地位 刘徽约与赵爽同时继承和发展了战国时期名家和墨家思想主张对些数学名词特别重要数学概念给严格定义认对数学知识必须进行析理才能使数学著作简明严密利于读者《九章算术》注仅对《九章算术》方法、公式和定理进行般解释和推导而且论述过程有大发展刘徽创造割圆术利用极限思想证明圆面积公式并首次用理论方法算得圆周率157/50和3927/1250 刘徽用无穷分割方法证明了直角方锥与直角四面体体积比恒2:1解决了般立体体积关键问题证明方锥、圆柱、圆锥、圆台体积时刘徽彻底解决球体积提出了正确途径 东晋国长期处于战争和南北分裂状态祖冲之父子工作经济文化南移南方数学发展具有代表性工作们刘徽注《九章算术》基础上把传统数学大大向前推进了步们数学工作主要有：计算出圆周率31415926～31415927之间；提出祖(日恒)原理；提出二次与三次方程解法等 据推测祖冲之刘徽割圆术基础上算出圆内接正6144边形和正12288边形面积从而得了结又用新方法得圆周率两分数值即约率22/7和密率355/113祖冲之工作使国圆周率计算方面比西方领先约千年之久； 祖冲之之子祖(日恒)总结了刘徽有关工作提出幂势既同则积容异即等高两立体若其任意高处水平截面积相等则两立体体积相等著名祖(日恒)公理祖(日恒)应用公理解决了刘徽尚未解决球体积公式 隋炀帝好大喜功大兴土木客观上促进了数学发展唐初王孝通《缉古算经》主要讨论土木工程计算土方、工程分工、验收及仓库和地窖计算问题反映了时期数学情况王孝通用数学符号情况下立出数字三次方程仅解决了当时社会需要也来天元术建立打下基础此外对传统勾股形解法王孝通也用数字三次方程解决 唐初封建统治者继承隋制656年国子监设立算学馆设有算学博士和助教学生30人由太史令李淳风等编纂注释《算经十书》作算学馆学生用课本明算科考试亦些算书准李淳风等编纂《算经十书》对保存数学经典著作、数学研究提供文献资料方面有意义们给《周髀算经》、《九章算术》及《海岛算经》所作注解对读者有帮助隋唐时期由于历法需要天算学家创立了二次函数内插法丰富了国古代数学内容 算筹国古代主要计算工具具有简单、形象、具体等优点也存布筹占用面积大运筹速度加快时容易摆弄正而造成错误等缺点因此早开始进行改革其太乙算、两仪算、三才算和珠算都用珠槽算盘技术上重要改革尤其珠算继承了筹算五升十进与位值制优点又克服了筹算纵横记数与置筹便缺点优越性十分明显由于当时乘除算法仍能横列进行算珠还没有穿档携带方便因此仍没有普遍应用 唐期商业繁荣数字计算增多迫切要求改革计算方法从《新唐书》等文献留下来算书书目看出次算法改革主要简化乘、除算法唐代算法改革使乘除法横列进行运算既适用于筹算也适用于珠算 国古代数学繁荣 960年北宋王朝建立结束了五代十国割据局面北宋农业、手工业、商业空前繁荣科学技术突飞猛进火药、指南针、印刷术三大发明种经济高涨情况下得广泛应用1084年秘书省第次印刷出版了《算经十书》1213年鲍擀之又进行翻刻些都数学发展创造了良好条件 从11～14世纪约300年期间出现了批著名数学家和数学著作贾宪《黄帝九章算法细草》刘益《议古根源》秦九韶《数书九章》李冶《测圆海镜》和《益古演段》杨辉《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》朱世杰《算学启蒙》《四元玉鉴》等多领域都达古代数学高峰其些成也当时世界数学高峰 从开平方、开立方四次上开方认识上飞跃实现飞跃贾宪杨辉《九章算法纂类》载有贾宪增乘开平方法、增乘开立方法；《详解九章算法》载有贾宪开方作法本源图、增乘方法求廉草和用增乘开方法开四次方例子根据些记录确定贾宪已发现二项系数表创造了增乘开方法两项成对整宋元数学发生重大影响其贾宪三角比西方帕斯卡三角形早提出600多年 把增乘开方法推广数字高次方程(包括系数负情形)解法刘益《杨辉算法》田亩比类乘除捷法卷介绍了原书22二次方程和1四次方程者用增乘开方法解三次上高次方程早例子 秦九韶高次方程解法集大成者《数书九章》收集了21用增乘开方法解高次方程(高次数10)问题了适应增乘开方法计算程序奏九韶把常数项规定负数把高次方程解法分成各种类型当方程根非整数时秦九韶采取继续求根小数或用减根变换方程各次幂系数之和分母常数分子来表示根非整数部分《九章算术》和刘徽注处理无理数方法发展求根第二位数时秦九韶还提出次项系数除常数项根第二位数试除法比西方早霍纳方法早500多年 元代天文学家王恂、郭守敬等《授时历》解决了三次函数内插值问题秦九韶缀术推星题、朱世杰《四元玉鉴》象招数题都提内插法(们称招差术)朱世杰得四次函数内插公式 用天元(相当于x)作未知数符号立出高次方程古代称天元术国数学史上首次引入符号并用符号运算来解决建立高次方程问题现存早天元术著作李冶《测圆海镜》 从天元术推广二元、三元和四元高次联立方程组宋元数学家又项杰出创造留传至今并对杰出创造进行系统论述朱世杰《四元玉鉴》 朱世杰四元高次联立方程组表示法天元术基础上发展起来把常数放央四元各次幂放上、下、左、右四方向上其各项放四象限朱世杰大贡献提出四元消元法其方法先择元未知数其元组成多项式作未知数系数列成若干元高次方程式应用互乘相消法逐步消去未知数重复步骤便消去其未知数用增乘开方法求解线性方法组解法重大发展比西方同类方法早400多年 勾股形解法宋元时期有新发展朱世杰《算学启蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形方法补充了《九章算术》足李冶《测圆海镜》对勾股容圆问题进行了详细研究得九容圆公式大大丰富了国古代几何学内容 已知黄道与赤道夹角和太阳从冬至点向春分点运行黄经余弧求赤经余弧和赤纬度数解球面直角三角形问题传统历法都用内插法进行计算元代王恂、郭守敬等则用传统勾股形解法、沈括用会圆术和天元术解决了问题过们得近似公式结够精确们整推算步骤正确无误从数学意义上讲方法开辟了通往球面三角法途径 国古代计算技术改革高潮也出现宋元时期宋元明历史文献载有大量时期实用算术书目其数量远比唐代多改革主要内容仍乘除法与算法改革同时穿珠算盘北宋能已出现把现代珠算看成既有穿珠算盘又有套完善算法和口诀应该说完成于元代 宋元数学繁荣社会经济发展和科学技术发展必结传统数学发展必结此外数学家们科学思想与数学思想也十分重要宋元数学家都同程度上反对理学家象数神秘主义秦九韶虽曾主张数学与道学同出源来认识通神明数学存只有经世务类万物数学；莫若《四元玉鉴》序文提出用假象真虚问实则代表了高度抽象思维思想方法；杨辉对纵横图结构进行研究揭示出洛书本质有力地批判了象数神秘主义所有些无疑促进数学发展重要因素 西方数学融合 国从明代开始进入了封建社会晚期封建统治者实行极权统治宣传唯心主义哲学施行八股考试制度种情况下除珠算外数学发展逐渐衰落 16世纪末西方初等数学陆续传入国使国数学研究出现西融合贯通局面；鸦片战争近代数学开始传入国国数学便转入学习西方数学主时期；19世纪末20世纪初近代数学研究才真正开始 从明初明叶商品经济有所发展和种商业发展相适应珠算普及明初《魁本对相四言杂字》和《鲁班木经》出现说明珠算已十分流行前者儿童看图识字课本者把算盘作家庭必需用品列入般木器家具手册 随着珠算普及珠算算法和口诀也逐渐趋于完善例王文素和程大位增加并改善撞归、起口诀；徐心鲁和程大位增添加、减口诀并除法广泛应用归除从而实现了珠算四则运算全部口诀化；朱载墒和程大位把筹算开平方和开立方方法应用珠算程大位用珠算解数字二次、三次方程等等程大位著作国内外流传广影响大 1582年意大利传教士利玛窦国1607年先与徐光启翻译了《几何原本》前六卷、《测量法义》卷与李之藻编译《圜容较义》和《同文算指》1629年徐光启被礼部任命督修历法主持下编译《崇祯历书》137卷《崇祯历书》主要介绍欧洲天文学家第谷地心学说作学说数学基础希腊几何学欧洲玉山若干三角学及纳皮尔算筹、伽利略比例规等计算工具也同时介绍进来 传入数学影响大《几何原本》《几何原本》国第部数学翻译著作绝大部分数学名词都首创其许多至今仍沿用徐光启认对必疑、必改举世无人当学《几何原本》明清两代数学家必读数学书对们研究工作颇有影响 其次应用广三角学介绍西方三角学著作有《大测》《割圆八线表》和《测量全义》《大测》主要说明三角八线(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)性质造表方法和用表方法《测量全义》除增加些《大测》所缺平面三角外比较重要积化和差公式和球面三角所有些当时历法工作都随译随用 1646年波兰传教士穆尼阁来华跟随学习西方科学有薛凤柞、方通等穆尼阁去世薛凤柞据其所学编成《历学会通》想把法西法融会贯通起来《历学会通》数学内容主要有比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》前两书介绍英国数学家纳皮尔和布里格斯发明增修对数书除《崇祯历书》介绍球面三角外尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等方通所著《数度衍》对对数理论进行解释对数传入十分重要历法计算立即得应用 清初学者研究西数学有心得而著书传世多影响较大有王锡阐《图解》、梅文鼎《梅氏丛书辑要》(其数学著作13种共40卷)、年希尧《视学》等梅文鼎集西数学之大成者对传统数学线性方程组解法、勾股形解法和高次幂求正根方法等方面进行整理和研究使濒于枯萎明代数学出现了生机年希尧《视学》国第部介绍西方透视学著作 清康熙皇帝十分重视西方科学除了亲自学习天文数学外还培养了些人才和翻译了些著作1712年康熙皇帝命梅彀成任蒙养斋汇编官会同陈厚耀、何国宗、明安图、杨道声等编纂天文算法书1721年完成《律历渊源》100卷康熙御定名义于1723年出版其《数理精蕴》主要由梅彀成负责分上下两编上编包括《几何原本》、《算法原本》均译自法文著作；下编包括算术、代数、平面几何平面三角、立体几何等初等数学附有素数表、对数表和三角函数表由于部比较全面初等数学百科全书并有康熙御定名义因此对当时数学研究有定影响 综上述看清代数学家对西方数学做了大量会通工作并取得许多独创性成些成和传统数学比较有进步和同时代西方比较则明显落了 雍正即位对外闭关自守导致西方科学停止输入国对内实行高压政策致使般学者既能接触西方数学又敢过问经世致用之学因而埋头于究治古籍乾嘉年间逐渐形成考据学主乾嘉学派 随着《算经十书》与宋元数学著作收集与注释出现了研究传统数学高潮其能突破旧有框框并有发明创造有焦循、汪莱、李锐、李善兰等们工作和宋元时代代数学比较青出于蓝而胜于蓝；和西方代数学比较时间上晚了些些成没有受西方近代数学影响下独立得 与传统数学研究出现高潮同时阮元与李锐等编写了部天文数学家传记-《畴人传》收集了从黄帝时期嘉庆四年已故天文学家和数学家270余人(其有数学著作传世足50人)和明末来介绍西方天文数学传教士41人部著作全由掇拾史书荃萃群籍甄而录之而成收集完全第手原始资料学术界颇有影响 1840年鸦片战争西方近代数学开始传入国首先英人上海设立墨海书馆介绍西方数学第二次鸦片战争曾国藩、李鸿章等官僚集团开展洋务运动也主张介绍和学习西方数学组织翻译了批近代数学著作 其较重要有李善兰与伟烈亚力翻译《代数学》《代微积拾级》；华蘅芳与英人傅兰雅合译《代数术》《微积溯源》《决疑数学》；邹立文与狄考文编译《形学备旨》《代数备旨》《笔算数学》；谢洪赉与潘慎文合译《代形合参》《八线备旨》等等 《代微积拾级》国第部微积分学译本；《代数学》英国数学家德·摩根所著符号代数学译本；《决疑数学》第部概率论译本些译著创造了许多数学名词和术语至今还应用所用数学符号般已被淘汰了戊戌变法各地兴办新法学校上述些著作便成主要教科书 翻译西方数学著作同时国学者也进行些研究写出些著作较重要有李善兰《《尖锥变法解》《考数根法》；夏弯翔《洞方术图解》《致曲术》《致曲图解》等等都会通西学术思想研究成 由于输入近代数学需要消化吸收过程加上清末统治者十分腐败太平天国运动冲击下帝国主义列强掠夺下焦头烂额无暇顾及数学研究直1919年五四运动国近代数学研究才真正开始 近现代数学发展时期 时期从20世纪初至今段时间常1949年新国成立标志划分两阶段 国近3年留日冯祖荀1908年留美郑之蕃1910年留美胡明复和赵元任1911年留美姜立夫1912年留法何鲁1913年留日陈建功和留比利时熊庆来(1915年转留法)1919年留日苏步青等人们多数回国成著名数学家和数学教育家国近现代数学发展做出重要贡献其胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位成第位获得博士学位国数学家随着留学人员回国各地大学数学教育有了起色初只有北京大学1912年成立时建立数学系1920年姜立夫天津南开大学创建数学系1921年和1926年熊庆来分别东南大学(今南京大学)和清华大学建立数学系久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、山大学陆续设立了数学系1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系1930年熊庆来清华大学首创数学研究部开始招收研究生陈省身、吴大任成国内早数学研究生三十年代出国学习数学还有江泽涵(1927)、陈省身(1934)、华罗庚(1936)、许宝騄(1936)等人们都成国现代数学发展骨干力量同时外国数学家也有来华讲学例英国罗素(1920)美国伯克霍夫(1934)、奥斯古德(1934)、维纳(1935)法国阿达马(1936)等人1935年国数学会成立大会上海召开共有33名代表出席1936年《国数学会学报》和《数学杂志》相继问世些标志着国现代数学研究进步发展 解放前数学研究集纯数学领域国内外共发表论着600余种分析学方面陈建功三角级数论熊庆来亚纯函数与整函数论研究代表作另外还有泛函分析、变分法、微分方程与积分方程成；数论与代数方面华罗庚等人解析数论、几何数论和代数数论及近世代数研究取得令世人瞩目成；几何与拓扑学方面苏步青微分几何学江泽涵代数拓扑学陈省身纤维丛理论和示性类理论等研究做了开创性工作：概率论与数理统计方面许宝騄元和多元分析方面得许多基本定理及严密证明此外李俨和钱宝琮开创了国数学史研究们古算史料注释整理和考证分析方面做了许多奠基性工作使我国民族文化遗产重放光彩 1949年11月即成立国科学院1951年3月《国数学学报》复刊(1952年改《数学学报》)1951年10月《国数学杂志》复刊(1953年改《数学通报》)1951年8月国数学会召开建国第次全国代表大会讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题 建国数学研究取现代数学开始于清末民初留学活动较早出国学习数学有：190得长足进步50年代初期出版了华罗庚《堆栈素数论》(1953)、苏步青《射影曲线概论》(1954)、陈建功《直角函数级数和》(1954)和李俨《算史论丛》(5辑1954-1955)等专着1966年共发表各种数学论文约2万余篇除了数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成外还微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破有许多论著达世界先进水平同时培养和成长起大批优秀数学家 60年代期国数学研究基本停止教育瘫痪、人员丧失、对外交流断经多方努力状况略有改变1970年《数学学报》恢复出版并创刊《数学实践与认识》1973年陈景润《国科学》上发表《大偶数表示素数及超过二素数乘积之和》论文哥德巴赫猜想研究取得突出成此外国数学家函数论、马尔夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有定创见 1978年11月国数学会召开第三次代表大会标志着国数学复苏1978年恢复全国数学竞赛1985年国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛1981年陈景润等数学家获国家自科学奖励1983年国家首批授于18名青年学者博士学位其数学工作者占2/31986年国第次派代表参加国际数学家大会加入国际数学联合会吴文俊应邀作了关于国古代数学史45分钟演讲近十几年来数学研究硕累累发表论文专著数量成倍增长质量断上升1985年庆祝国数学会成立50周年年会上已确定国数学发展长远目标代表们立志要懈地努力争取使国世界上早日成新数学大国

　　（一）中国古代数学教育发展的基本脉络

　　古代中国是世界上进行数学教育最早的国家之一：我国从原始公社制末期到奴隶制社会初期，已经逐岁建立起专门的教育机构——学校。据古籍记载和殷墟甲骨文考证，商朝已有较完备的学校教育。而西周已注重数学教育，数学已成为“国子”的必修课程之一。相传周公制礼(相当于现在的宪法)《周官、保氏(负责教育的官员)》上说：“救国子以六艺，一曰礼，二曰乐，三曰射，四曰御，五曰书，六曰数”。到了隋唐王朝，数学教育又有了新的进步。 唐初国子监内没有设立“算学”，656年(显庆元年)始添设算学馆， 李淳风作为唐高宗朝官太史令，受诏与国子监算学博士粱述、太学助教王真儒等校注和编定《周髀》、《九章》等十部算经，作为全国通用的数学教科书。当然，算学博士的官阶是从九品下(官阶中最低的一级)。算学学生学习“十部算经”年数过多，教学效率不高。

宋元时代的朱世杰堪称中世纪世界最伟大的数学家。他曾周游五湖四海20多年，长期靠教授数学为业。他的《算学启蒙》(1299年)和《四元玉鉴》(1303年)是我国古代数学发展史的重要里程碑。1487年开始，明清推行八股文科举考试制度，这对数学教育起了很坏的作用，也是使中国本土数学高呼向低潮的重要原因之一。

　　（二）中国古代数学教育方面特色

　　第一个特色是数学教育始终置于政府的控制之下，远在周代，数学就作为“六艺”之一，列入贵族子弟教育的内容。唐代中期以后，“十部算经”由国家颁布用于国子监，并作为科举考试所依据的经典。数学典籍的编纂、增修和注释一般是在政府官员的主持下进行的。这种实施数学教育的做法，在世界史上是少见的，这无疑对社会进步和科学技术发展都产生了积极的影响。

　　第二个特色是带有技术教育的性质，官办数学教育的目的是为政府培养专业计算人员。

　　中国古代数学衰退的原因：

　　中国古代数学本身存在缺陷，主要有3点：

　　1理论与应用的错位；

　　2 符号的缺失导致和现代数学向背；

　　3中国古代数学特色存在弊端；

　　除了数学本身的缺陷外，中国古代的传统思想文化和反动的封建专制制度是导致数学科学衰落的另一个重要原因。

内容摘要 ： 本文以马祖道一的法言“即心是佛”起笔，管窥了世界修行文化圈，至丹派南宗张伯端的契语“始知三界是吾家”结束，旨在尝试着探索一次宗教文化的跨学科的简单对话。

关键词 ：即心是佛 天人同构

万卷经书说的啥？

不是佛在说，就是在说佛，或是假名佛说。

佛是什么？“马祖向我道即心是佛。”

“如何是佛？十方世界最灵物。”

既然佛=心，《心经》之于佛教的重要性，不用说了吧——全经只有一卷，160个字，属于《大品般若经》中600卷中的一节，可谓“提要”。

“我心未宁，乞师与安。”慧可找不到，为啥？

若是一个大件摆在眼前，谁又见不得？人曰“有目共睹”。

若是一粒尘埃呢？玄妙细微，高深莫测，其如微尘也似芥子犹若虚空，所谓“后台”所谓“大道”——“百姓日用而不知”，所以佛法取来喻心言性。

吾人学法修道，在虚极静笃时分，六祖出示“一物”，元音老人笑曰“心中密”。

“宗门抑扬，那有规辙？”再听野老村夫说个：

读《西游记》第一回“灵根育孕源流出心性修持大道生”，以佛法观之，哦“心花发明，照十方刹”——此花一开，“见风而长”，瞬间怒放（“惊动高天上圣大慈仁者玉皇大天尊玄穹高上帝”），以至“大地平沉”、“虚空粉碎”——达摩云“宽则遍法界，窄也不容针。” 经书曰“破初关”。“渔父”歌唱道“哩棱逻，须弥作舞虚空和。”小说里说“悟空”自称“齐天”——堪称大圣者，唯吾人“心”。

所以面对“万法归一，一归何处？”师云“我在青州作一领布衫，重七斤”。 高僧说法不一：“月落后”、“目前”、“掌内”、“舌头上”，和“脚跟下”。

高僧还说“眉头上”。

像不像孙悟空的那根大小由心、伸缩自如的“最初作为定海神珍的金箍棒”？

乖乖，没有搞错吧，原来竟然是佛祖的拐杖哈。

种种譬喻中，无非禅机，无非真谛！ 若是再搁这里废话连篇问个不休，吼吼，“山僧不免重重指点去也。” 嗯嗯注意不要躲闪，老头要“指点”了，不是棒喝哈：

“天台楖栗木，南岳万岁藤。”说得比川剧变脸都快。

还不想说了，老僧“柱杖下座”，拂袖而去，留下一拨大众晕头转向。

尔时若悟，修行人

即刻会得 “芥子纳须弥” ；

即刻会得 “于一毫端现宝王刹” ；

即刻会得 “尽十方世界是一颗明珠” ；

即刻会得 “一口吸尽西江水” ；

即刻会得 “月落潭空夜色重” ；

即刻会得 “尽十方界如一铤墨” ；

即刻会得 “尽十方世界无一人不是自己” ；

即刻会得 “一粒粟中藏世界” ；

即刻会得 “三界唯心万法唯识” ；

即刻会得 “一身具千手眼” ；

即刻会得 “吾心即宇宙宇宙即吾心” 。

凡道人炼丹到这个地步的，也就知道了，换成丹派语言是个啥子塞？ 就是 “黄庭一路皆玄关” 就是 “人身无处不丹田” 就是 “赤龙藏宇宙，白虎隐丹田” ——这说的就是 “无根树” 啊亲，禅曰 “本分田地” 。

感觉到头很大了的同学看“公式”：

吾心=芥子=一口=一粒粟=月=如来藏 ……

宇宙=三界=西江水=须弥山=千江=万法 ……

就是先天法界其大无外，而其小无内。 就是以小（人）摄大（天），大（天）小（人）无碍，就是“事事无碍”，就是“大小无碍”。所以，紫阳真人说“调合铅汞要成丹，大小无伤两国全。”

所以，换一个（“唯物主义”）哲学概念吧—— 天人合一 ，可以不呢？ 佛经还有公式？当然喽，佛陀曰“教外别传直指人心。” 故而曰，芥子与须弥，虽称呼不同，同指心源，不离性海。老子道“同出而异名”。

维摩诘说“芥纳须弥”，若请佛说，一个是“如来藏”一个是“如来”。让中国哲人说，“无中生有”其庶几乎？还有一个“天人合一”。 无中生有是“应激”过程，可谓“缘起”； 天人合一是结果，就是“性空”。 借用一下数学符号，表达更为清晰：

芥子=无；须弥=有

禅师说得是十分明白了： “大海注入一滴水”谓动态，“一滴水融于大海”谓寂静。

内丹学派提供了一些关键词，可以帮助你的想象力飞翔起来：“静极生动”、“感而遂通”、“天人合发”、“火里栽莲”、“水生金”、“子生母”、“冲气以为和”，是的，那位学物理的博士说对了，就是宇宙诞生之初的——“奇点”，是“膨胀”是“喷涌”，是The Big Bang！

在宇宙“乒乓”的那个瞬间，开挂的星空已穿越亿万光年。 高道道“一粒粟中藏世界”，高僧曰“一粒破时全体露”。佛说“刹那即永恒。”

很有意思吧，宗教的布道有时“很有意思”，确实能和科学研究不谋而和。宗教也常常因此自豪不已常常穿凿不止……

规整一下：

“海洋注入水滴” 是静极生动是“寂然不动感而遂通”：

是“本来洞开”，是“我的发现”，是“水乡铅只一味”，是“邂逅真人”，是“一了”，是“观潮”，是“如来”。子曰“来而不往非礼也。”

“水滴融于海洋” 是动极复静是如如不动：

是“去无踪”，是“吾人消失”，是“坐忘”，是“浑化”，是“天人合一”，是“吾丧我”，是“玩失踪”，是“百了”，是“汐还”，是“一点落黄庭”，是“炁沉丹田”，是“如去”。

第一次读到卡比尔的诗文时，我还年轻，虽然懵懂未知，却如接受神谕般地震颤。 他的老乡奥修，也很崇拜这位中世纪的前辈。他说“他的洞见价值非凡，如果你能跟他的洞见建立和谐，你就会被充实——你会难以想象的被充实。”但是，他在讲那个卡比尔父子的故事时，大神的发挥，恰好是对他所尊敬的真神的不敬——卡比尔是没有问题的： 只有“大海注入一滴水”在先这个因，才有“一滴水融于大海”于后这个果。

古人这几句，在《印光法师文钞》里被啧啧赞叹为“可谓最善形容”：

“必用百川水”说的就是“海洋注入水滴”；

“已浴大海者”对应着“水滴融于海洋”。

换言之，或简言之：

寂然不动感而遂通；感而遂通寂然不动。

上溯“海纳百川”之源，就到《老子》“江海所以能为百谷王，以其善下也。”

“必用” 是经历、是过程、是用功、是有为，是“寻仙访道”，是（求证诸）一了。

“已浴” 是得道、是落实、是结果，是无为，是“吾丧我”，是（得到了）百了。

在丹法上，百川即为海水的源头，即“先天”即“本来”即“无极”即“虚无”。 这个动极复静的过程，紫阳真人在以 禅宗思想 结束他的巨著时诗曰：

所以，“ 大海注入一滴水 ”，它在中国丹派中，最与呼应的就是那一句（化自佛经的）“ 一粒粟中藏世界 ”——所以释子曰：“ 庐陵米价也寻常，一粒破时全体露 。”

在丹派中与其对应的，“必用百川水”亦即紫阳真人在丹炉里经“千锤百炼”奉献给世人的名句——“道自虚无生一气”，这段（瞬间的）过程（功夫），就是“大海注入水滴”，就是“海纳百川”，就是那个“百姓日用而不知”的“开窍”，就是那个学人“望之弥高却近在咫尺”的“觉悟”。 那么，留一个问题吧，普庵禅师的这一个偈子，又是在描述什么呢？

呵呵，这个窍一开，“不虑而知，不学而能，所谓良知也。良知之在人心，无间于贤愚，天下古今之所同也。” 通俗的说具体而言，就是在你看到真经时即不假思索地你就知道它讲的是什么，不管换成什么样的寓言和语境，你也能与之“心心相印”，何须“五岳寻仙不辞远”哉？

看后两句。含元殿是大明宫的主殿，央视有一个纪录片《大明宫》，还记得有一首专门描述这座建筑的洋洋洒洒蔚为大观的《含元殿赋》。“千官望长安、万国拜含元。”“九天阊阖开宫殿，万国衣冠拜冕旒。”嗯，王维说的就是它。元者玄也，玄者天也、道也。李唐是奉老为祖的，这名字起得有来历有讲究。它在这里寓言的，就是那个内含“百川”的“大水滴”——“整个海洋”，具体而言就是“气穴”、“玄窍”。 如果吾之法身（“元神”）已经稳妥地坐在含元殿里面了，“随时随处，逍遥于庄子无何有之乡。不识不知，游戏于如来大寂灭之海”，哪还需要已经退位的“识神”前来饶舌多嘴，问“长安何在”？

这时候，你所乘之车、舟，包括长安乃至世界，一切都不知了去向，或者说“遍及一切处”…… 你从哪里来，要到哪里去，也已经是“一无所知”和“一无所有”了，或者说“无所不有”……

啧啧，看见修行至于圆满的境界没有？

“一个穷人不著裩。”可谓赤贫。 《世说新语·任诞》：“七月七日，北阮盛晒衣，皆纱罗锦绮。仲容以竿挂大布犊鼻裈于中庭。人或怪之，答曰‘未能免俗，聊复尔耳。’”

世间法是斗富，赢家就有做人的尊严。

修行人是比穷啊，所谓“越穷越光荣。”

一丝不挂，一贫如洗地，只剩下了“清静无为“、“混沌无知”、“大寂灭之海”，或“一盆浆糊”、“孤家寡人”——“汝见大唐天子还自种田割稻么？”

呵呵，所以《隋唐》、《说岳》里，老道们出场，每每总是：“贫道这厢礼过去了。”“陛下莫慌张，贫道救驾来迟也。”所以“智闲禅师一听，便又作一颂曰：去年贫，未是贫；今年贫，始是贫。去年贫，犹有卓锥之地；今年贫，锥也无。”所以永嘉说“穷释子，口称贫，实是身贫道不贫。贫则身常披缕褐，道则心藏无价珍。”

所以，印光法师表态了，这句子好哇。

一个“本非有”即“真空”；一个“原来空”乃“妙有”—— 所以，佛法的汉化，或曰“中国化”，功在僧肇。

book不是书籍吗？

I难道不是我？

换言之，这个芥子，就是那一物；

这个须弥，仍是那同一物。

伍柳曰 “散则成炁聚则成形” ——

禅机未动时，比喻它藏于芥子，所以慧可寻觅不得； 天人合发时，直觉上真如法界等同天地囊括宇宙，于是乎二祖曰：

潇洒不？银瓶炸裂，色空无碍，道曰 “内通外亦须通” 。

修行人心中释放出来的密意，或谓 一物 或谓 一粒 ，种种所谓，无非所谓——所谓六祖“ 我有一物，上拄天下拄地 。”所谓云门“ 一条柱杖子，化为龙，吞却乾坤去了也”——经云“遍及一切处 ”。

那就是《华严》之说 “一花一世界，一木一浮生，一草一天堂，一叶一如来，一砂一极乐，一方一净土，一笑一尘缘，一念一清静。” 就是《涅槃经》之说 “芥子投针锋，佛出难于此。” 就是《普贤行愿品》之说 “于一毛端极微中，出现三世庄严刹。” 这就是维摩诘之说 “芥子纳须弥”啊。

就是道生之说 “青青翠竹尽是法身郁郁黄花无非般若。” 就是雪峰之说 “尽大地撮来如粟米粒大。” 就是沩山之说 “莫轻这一粒，百千粒尽从这一粒生。 ”

也就是庞居士说 “难难难十担油麻树上摊” 庞太太说 “易易易百草头上祖师意” ，就是唐僧的三界唯心万法唯识，就是悟空拔一根毫毛而化身无数。

那就是法智的 “一身具千手眼，千手眼不离一身，乃表一念即千通慧 。” 就是天童和尚夸的 “好兄弟云门，拈十方世界，在柱杖头上，作个道场。尽十方诸佛，诸大菩萨，一切众生，总在柱杖头上结制 。” 就是憨山的 “何有一物，不是全身 。” 就是古雪的 “鼹鼠吸干沧海，露柱跳入灯笼 。” 就是象山先生的 “吾心即是宇宙宇宙即是吾心” 。

嗯嗯先生还说啥 “宇宙内事乃己分内事，己分内事乃宇宙内事。” 换白话说，先生啥都不缺了，吾心已满足。河东先生曰 “澹然离言说，悟悦心自足。” 换家常话说，不大也不小，这鞋子真是合脚啊，走路可得劲了。

嗯嗯好吧让经典说话：

《指月录》者，非 “心” 何指？ “ 理即一谛，相有千差。若非广引灵文，众生何所取则？ ”

那就是“太上”的“指示”：“见诸天地，如一脱粟，是诸色相，各于微尘，刹中现之，无所不有，而实无有。”《金刚经》曰“一切法皆是佛法。”《信心铭》曰“一即一切，一切即一。” 也就是紫阳真人在修道中大悟 “得达摩、六祖最上一乘之妙旨” ：

“如来妙体” 者，是佛，即心，真人取喻 “金丹大道” ——憨山曰 “一粒但能轻嚼破，始知佛法总无多 。”

这一粒粟或黍，让道家丹派那么一接手，就具体了、就形象了、就生动了：

就是一颗负阴抱阳、内含万物，摄受大千的有质有形的一颗金丹了。

可是一粒粟中藏世界，它是从佛法里面舶来的啊，是禅道通行的啊。

人一旦悟透了禅机，人就知道，这 一粒粟中藏世界 与 一口饮尽西江水 ——两者之间完全可以划等号儿！

喏， 一粒粟中藏世界＝一口饮尽西江水 ，

即 一粒＝一口＝心 ！

世上炼丹的师傅们读了张三丰说 “此灵明宝珠（一粒粟），于虚空之中，包含万象，潜藏万有，发生万物，都是这个” 无不按图索骥、执象以求岂不可悲催？！陈泥丸 “故作《丹基归一论》，以付学者白玉蟾” 时，泥丸老交代得很清楚： “一阴一阳之谓道，道即金丹也，金丹即是也。” 白玉蟾在《钩锁连环经》里，绕来绕去地不知道绕了多少个圈子、绕了天地一样大的圈子后，到底“忍不住”地才说了 “心即道” ——直接启发了再传李道纯之“以心观道，道即心也。以道观心，心即道也。”助其徒孙开启了“中派”事业。于是乎，某种意义上：

南宗的金丹＝中派的金丹＝禅宗的心

心字有多少种写法我不关心，有研究家在研究。一但当我们觉悟了佛法之心即芥子即须弥即一口即三江水即一粒粟即世界时，我们还好，就这么笼统的就说佛教是唯心主义吗？我们还好“含糊其辞”地、稀里糊涂地就说佛教是“唯心主义”么？

古希腊的“人是万物的尺度”就点意思了没有？

古典的 “天人同构” 的雏形和现代 “全息论” 的端倪，看到没有？

参考文献 ：

丁福保编佛学大辞典[M]中国书店出版社，2011

守一子编纂道藏精华录[M]浙江古籍出版社，1989

谢群教授，成都人。 研究方向为舞美艺术与宗教哲学。 国家级社会科学基金重点项目《道藏源流考》整理出版的主要参加人，著有《女丹经典》（中医古籍出版社2019）一部，发表《漂浮在丝绸之路上的祥云》等论文三十余篇。

随元音老人研修心密

全真道华山派祥真曹师关门弟子

全国老子道学文化研究会副会长

大自然环境保护委员会 会长

中国《道教学译丛》编委

东岳泰山

加复所有联系内容，如下：

三皇五帝

我国古代有把远古三个帝王和上古五个帝王合称为三皇五帝的传说，秦始皇为表示其地位之崇高无比，曾采用三皇之“皇”、五帝之“帝”构成“皇帝”的称号。那么，三皇五帝究竟是谁？说法颇多分歧。

《史记·秦始皇本纪》说，天皇、地皇、泰皇为三皇，且认为泰皇最贵。那么，泰皇是谁？《太平御览》卷七十八引《春秋纬》提出天皇、地皇、人皇为三皇的另一种看法，似乎泰皇即人皇。《尚书大传》和《白虎通义》等，则又主张三皇应为燧人、伏羲、神农，而《运斗枢》、《元命苞》等纬书，除了认同伏羲、神农外，补上了创造人类的女娲。此外，《帝王世纪》以伏羲、神农、黄帝为三皇，《通鉴外纪》又以伏羲、神农、共工为三皇。由此看来，伏羲、神农占了三皇之两席，诸说基本一致，而第三位究竟是谁，分歧较大。

至于五位古帝，说法也各异。《世本》、《大戴记》、《史记·五帝本纪》列黄帝、颛顼、帝喾、唐尧、虞舜为五帝；而《礼记·月令》以太皞（伏羲）、炎帝（神农）、黄帝、少皞、颛顼为五帝；《尚书序》、《帝王世纪》则视少吴（皞）、颛顼、高辛（帝喾〕、唐尧、虞舜为五帝。此外，又有把五方天神合称为五帝的神话。东汉王逸注《楚辞·惜诵》中的“五帝”为五方神，即东方太皞、南方炎帝、西方少昊、北方颛顼、中央黄帝；而唐贾公彦疏《周礼·天官》“祀五帝”，为东方青帝灵威仰、南方赤帝赤熛怒、中央黄帝含枢纽、西方白帝白招拒、北方黑帝汁先纪。

还有几种不同组合，归纳起来，大致有这样一些说法：

三皇

①燧人、伏羲、神农（《尚书大传》）；

②伏羲、女娲、神农（《风俗通义》）；

③伏羲、祝融、神农（同上)；

④伏羲、神农、黄帝（《古微书》）。

五帝

①黄帝、颛顼、帝喾、尧、舜（《大戴礼记》）；

②庖牺、神农、黄帝、尧、舜（《战国策》）；

③太昊、炎帝、黄帝、少昊、颛顼（《吕氏春秋》）；

④伏羲、神农、黄帝为三皇，少昊、颛顼、帝喾、尧、舜为五帝（伪《尚书序》）；

以其经书地位之尊，以后史籍皆承用此说。于是这一三皇五帝说被奉为古代的信史；

⑤黄帝、少昊、颛顼、喾、尧（《资治通鉴外纪》）。

其实，三皇五帝传说的分歧，是我国多民族发展的产物，它曲折地反映了民族融合的进步趋势。早在进入文明 时代之前 ，在祖国辽阔的土地上，就形成了华夏族、苗族以及当时被华夏族称之为蛮、夷、戎、狄等许多兄弟 民族。说华夏族为黄、炎之后，这实际上反映了华夏族是由以黄帝、炎帝为代表的两个有血缘亲属关系的氏族 经过长期发展而成的。

大抵三皇说所指诸人，是中国祖先处于史前各个不同文化阶段的象征。有巢、燧人、庖牺（伏羲）分别代表蒙昧时期的低级、中级、高级三个阶段；神农代表野蛮时代的低级阶段；女娲则是更早的创世纪式的神人，在神话中又和伏羲结合创造人类。五帝说所指诸人，主要是父系家长制的部落联盟盛期及其解体时或原始社会末期实行军事民主制时期的一些部落酋长或军事首长人物。

大部分的意见是燧人氏、伏羲氏、神农氏称为“三皇”，黄帝、颛顼、帝喾、尧帝、舜帝称为“五帝”，这些说法起源于春秋战国。

具体介绍

盘古氏

就是我们都熟知的盘古开天辟地故事的主人公，传说天地是由盘古用斧开的，这一故事到了北魏，经郦道元传入北方。从此，盘古由流传于南方少数民族的神话，而发展成为传说中的中华民族共同的老祖宗。

《广博物志》卷九行《五运历年纪》

昔盘古氏之死也，头为四岳，目为日月，脂膏为江海，毛发为草木。秦汉间俗说：盘古氏头为东岳，腹为中岳，左臂为南岳，右臂为北岳，足为西岳。先儒说：盘古氏泣为江河，气为风，目瞳为电。古说：盘古氏喜为睛，怒为阴。吴楚间说：盘古氏夫妻，阴阳之始也。今南海有盘古氏墓，亘三百里，俗云后人追葬盘古之魂也。桂林有盘古祠，今人祝祀，南海有盘古国，今人皆以盘古为姓。盘古氏，天地万物之祖也，而生物始于盘古。

中华民族的始祖盘古氏化仙之后，他的身体器官化为日月星辰、四极五岳、江河湖泊及万物生灵。这个传说虽然有神话的成份在内，但却为我们提供了一份研究中华民族日神和月神的参考资料。《五运历年记》认为：中华民族的日月二神是盘古氏双眼所化，日神是盘古氏的左眼所化；月神是盘古氏的右眼所化，民间流传的“男左女右”习俗，就是由此而来。

有巢氏

有巢氏的传说在先秦古籍已有记载。他是传说中发明巢居的人。这一传说反映了我国原始时代由穴居而进入巢居的情况。

中国古代神话中发明巢居的英雄。也称“大巢氏”。其初，人民穴居野处，受野兽侵害，有巢氏教民构木为巢，以避野兽，从此人民才由穴居到巢居。《庄子盗跖》：“古者禽兽多而人民少、于是民皆巢居以避之。昼拾橡栗、暮栖木上，故命之曰有巢氏之民。”《太平御览》卷七八引《项峻始学篇》：“上古穴处，有圣人教之巢居，号大巢氏。”晋张华《博物志杂说上》：“昔有巢氏有臣而贵，任之专国主断，已而夺之。臣怒而生变，有巢以亡。”

有巢氏神话传说中人物，汉族人民想象中的始祖，原始巢居的发明者。相传远古昊英之世，人少而禽兽众，为防御野兽侵害，有巢氏教人构木为巢，白天采摘橡栗，夜晚栖宿树上。《庄子》载:"古者禽兽多而人民少，于是民皆巢居以避之。"即有巢氏时代。因居巢得名与有巢氏发明巢居有关，而被视为巢湖人。它与同时出现的燧人氏、伏羲氏、神农氏一样，虽均出自后人虚拟，但也表明了汉族先民坚持生存斗争的光荣历史进程

有巢氏的传说在先秦古籍已有记载。庄周说:“古者禽兽 多而入少，于是民皆巢居以避之，昼拾橡栗，暮栖木上，故命 之曰有巢氏之民。”(《庄子·盗跖》)韩非说：“上古之世，人民少而禽兽众，人民不胜禽兽虫蛇，有圣人作，构本为巢以 避群害，而民悦之，使王天下，号曰‘有巢氏’。”(《韩非子． 五矗》)有巢氏是传说远古发明巢居的人。这一传说反映了我国原始时代由穴居而进入巢居的情况。《遁甲开山图》说： “石楼山在琅玡，昔有巢氏治此山南。”(《艺文类聚》卷十一引)琅玡山在山东诸城县，所谓有巢氏治于此，实不足为信。项峻《始学编》说：“上古皆穴处，有圣人出，教之巢 居，今南方巢居，北方穴处，古之遗迹也。”(《太平御览》卷七十八引)认为巢居开始于南方。《林邑记》也说:“苍梧已南，有文郎野人，居无屋宅，依树上住宿，食生肉，采香以为 业，与人交易，若上皇之人。”(《太平御览》卷一七二引)周去 非说； “深广之民，结栅以居，上设茅屋，下豢牛豕。 其所以然者，盖地多虎狼，不如是，人畜皆不得安，乃上古巢居之意欤！”(《岭外代答》卷四)这都说明巢居可能起源于南方。

女娲氏

女娲的名字最早出自屈原的《天问》：“女娲有体，孰制匠之？”意思是：女娲的身体，是谁造出来的。传说女娲“炼五色石以补苍天”，并造就了人类，这是母系社会神话的反映。据说，在这以前，天塌地陷，灾害不息，经过她的工作，一切就序了。她也就成了传说中整理天地的神。这个故事反映了远古人类与自然界的艰苦斗争。

女娲氏为了美化人类的精神生活，还发明了笙簧乐器，能把风嘶鸟语，虫鸣溪唱，丝丝入扣地吹奏出来；男贪女爱的喁喁情话，水乳交融的心灵恋歌，也能曲曲传神地表达得淋漓尽致，于是人与人之间增添了无限的祥和气氛，特别是男女之间，由于音乐的滋润，许许多多幸福快乐的恋情，都被优美的音乐旋律激荡起来。

后来伏羲氏死了，女娲氏代立，没有儿女，因为年纪渐老，便退休到美丽的地方，即现陕西蓝田县女娲谷。那知来了一个康回，专用水害人，女娲氏老大不忍，于是再出来与康回斗争。

康回是冀州地方出现的一个怪人，生得铜头铁额，红发蛇身，是一位天降的魔君，来和人民作对，史书上又把他叫做共工氏。他那一邦的人熟悉水性，与人打仗总用水攻。女娲氏运用她的七十种变化，到康回那里打探了一番，回来后就叫众多的百姓预备大小各种石头两万块，分为五种，每种用青、黄、赤、黑、白的颜色作为记号。又吩咐预备长短木头一百根，另外再备最长的木头二十根，每根上面，女娲氏亲自动手，都给它雕出一个鳌鱼的形状。还叫百姓再备芦苇五十万担，限一个月内备齐。又挑选一千名精壮的百姓，指定一座高山，叫他们每日上下各跑两趟，越快越好，又挑选二千名伶俐的百姓，叫他们到水中游泳泅没，每天四次，以能在水底潜伏半日最好。女娲氏运用神力，传授他们一种秘诀，使那二千百姓欢欣鼓舞，认真练习。女娲氏又取些泥土，将它捏成人形，大大小小，一共捏了几千个。

刚刚准备完毕，康回就率部来攻，故技重施，洪水开路，女娲氏就叫百姓将五十万担芦苇先分一半，用火烧起来，化为灰烬，又叫百姓将烂泥挖起来和草灰拌匀，每人一担，向前方挑去，遇到有水的地方就填上，女娲氏在后面运用她的神力，只见康回灌过来的水都倒灌回去。康回败了第一阵，就率领部属直接冲杀过来，他的部属本就凶猛，这次又吃了亏，更是嚣张，这时女娲氏所做的几千个土偶个个长大起来，大的高五丈，小的也有三丈，手执兵器，迎向敌人，康回的部众几时见过这种阵仗，一个个惊惶失措，败下阵去。女娲氏立即吩咐那一千个练习泅水的百姓：“康回这回退去，必定拣险要的地方守起来，他一定在大陆泽，和他的老家昭余大泽一带躲起来，那里他筑有大堤，为防他决堤灌水，你们一去遇到有堤防的湖泽，就用我为你们预备的木头在湖的四周先用四根长木一直打到地底，再用几根短木打在旁边，他就决堤不动，因为大海之中，鳖鱼最大，力也最大，善于负重，我已经到海中与海神商量好了，将几个鳖鱼的四足暂时借用，所以那木头上刻的，不但是鳖鱼的形状，它的精神也在里面。”这些人听了欣然前往，女娲氏又带了二千个跑山的百姓，携了缩小的土偶、石头等物，一路赶去，在大陆泽和昭余大泽彻底击败康回，康回逃跑时遇到那二千个久练长跑的人如何是对手，居然被生擒。部众将康回擒来献给女娲氏，女娲氏历数他的罪行，下令斩首，咔嚓一刀下去，却不见有血冒出来，但有一股黑气升到空中，原来康回也有些神通，化作一条黑龙蜿蜒逃去。最终与女娲氏的部下瑞顼氏在不周山又一场大战，康回失败，头触不周山而死。

于是出现历史上记载的如下史事：共工氏（康回）头触不周山，不周山崩塌，于是四极废、九州裂、天柱折、地维缺，女娲氏力任艰巨，炼五色石补天，于是地平天成，不改万物。

燧人氏

燧人氏是传说中发明钻木取火的人，这在先秦的古籍中已有记载。燧人氏，在远古时，商丘一带是一片山林。在山林中居住的燧人氏，经常捕食野兽，当击打野兽的石块与山石相碰时往往产生火花。燧人氏从这里受到启发，就以石击石，用产生的火花引燃火绒，生出火来。这种取火法在三十年前的商丘农村还有人在使用。当时，有一位圣人从鸟啄燧木出现火花而受到启示，就折下燧木枝，钻木取火。他把这种方法教给了人们，人类从此学会了人工取火，用火烤制食物、照明、取暖、冶炼等，人类的生活进人了一个新的阶段。人们称这位圣人为燧人氏，奉他为“三皇之首”。

伏羲氏

伏羲氏，又称包牺氏、庖羲。据说他是个大发明家，对人民的贡献是很大的。“包牺氏始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。”他还发明“结绳为网以渔”，造福于民。这是两件大的发明创造。当然，社会出现这样的新事物，是由于人们集体劳动的结果，而不会是某个“圣人”的恩赐。但这个传说告诉我们，那个伏羲氏族开始使用一种记事符号，又懂得制网捕鱼了。羲又叫太昊伏羲，据说，是华胥氏踩了雷泽中雷神的足印生出的儿子。他能够沿着生 长在都广之野的作为天梯的建木“上下于天”。

伏羲有许多创造发明,伏羲氏是中国文献记载中的最早的智者之一。伏羲氏对事物有着敏锐的观察力、对土地有着深厚的感情，同时他又拥有着超人的智能。伏羲氏将他观察到的一切，用一种数学符号（这种二进制数学模式成为当今计算机技术发展的基石）描述了下来，这就是八卦。主要说他坐在一座方坛上,听 了八方风的乐音，便画出□(乾)、□（坤）、□（震）、□（巽）、□（坎）、□（离）、□（艮）、□（兑）八种悬卦的符号，叫做“八卦”，以代表天地间的种种事物。他又模仿蜘蛛结网，制作了捕鱼的网。他的臣子句芒，则根据这种原理，做了捕鸟的罗。伏羲还制作了瑟，创造了《驾辩》的乐曲。上古文明的曙光，在传说中的伏羲时代就开始显露出来了。 上古时期，孟津东部有一条图河与黄河相接，龙马负图出于此河，伏羲氏依龙马之图画出了干、兑、离、震、巽、坎、艮、坤为内容的卦图，后人称为伏羲八卦图。伏羲氏仰观象于天，俯察法于地，用阴阳八卦来解释天地万物的演化规律和人伦秩序。伏羲氏造书契、正婚姻、教渔猎，结束了人们茹毛饮血、结绳记事的蒙昧历史，开创了中华文明。龙马负图寺遂成为“河图之源”，伏羲氏则被奉为中华民族的“人根之祖”、“人文之祖”。《汉书·孔安国传》曰：“龙马者，天地之精，其为形也，马身而龙鳞，故谓之龙马，龙马赤纹绿色，高八尺五寸，类骆有翼，蹈水不没，圣人在位，负图出于孟河之中焉。”

伏羲后来做了东方的天帝，他的臣子句芒，便做了他的属神。句芒的形状是鸟的身子，人的脸，驾了两条龙。他两个共同管理着东方青土树木的原野一万二千里的地方，是春天的主神。

神农氏

神农氏是传说中的炎帝。炎帝是中国的太阳神，又说他是农业之神，教民耕种，他还是医药之神，相传就是神农尝百草，创医学。传说神农死于试尝的毒草药。他是传说中主掌稼穑的土神。大概是指原始社会农业开始发展的氏族名称。据记载，当初人们吃生肉，喝兽血，穿兽皮。神农认为人们这样生活下去，是难以维持的。于是，他“尝百草之实，察酸苦之味，教民食五谷”。实际上农业生产知识是上古人类实践经验的积累。神农并无其人。后来人们推测，神农氏的事迹，大致反映相当于母系氏族制繁荣时期的社会情况。

据西汉初年的古书《淮南子》记载：“神农尝百草之滋味，一日而遇七十毒”。四川至今还有一个感人的神话传说，说神农氏为了给人们寻找治病的草药，他尝尽了百草，有一天尝到一种剧毒的断肠草，终于他的肠子断烂，为人民牺牲了生命。神农氏还教给人们通商交换：“神农是以日中为市，致天下之民，聚天下之货，交易而退，各得其所”。这些传说都是后人对自己的祖先炎帝的神化，说明他和黄帝一样，是中华民族文明之祖。

黄帝

黄帝是传说中华夏民族的始祖。姓公孙，居轩辕之丘，故号轩辕氏。国于有熊，亦称有熊氏。

黄帝生性灵活，能说会道，道德情操高尚，被拥为西北方游牧部族的首领。他联合炎帝，打败由蚩尤率领的九黎族的入侵，代神农而成为部落联盟的首领，成为“黄帝”。传说打败蚩尤后又与炎帝族在阪泉发生三次大战，黄帝统率以熊、罴、貔、貅、虎等野兽为图腾的氏族参加战斗，打败了炎帝部落，进入黄河流域。从此，黄帝部落定居中原，并很快发展起来。史书记载“黄帝之子二十五宗，其得姓者十四人，为十二姓”，说明这些部落形成了巨大的部落联盟。

正是这个原因，后人把许多发明创造都传作是黄帝的功绩，说他用玉作兵器，造舟车弓箭，染五色衣裳。他让妻子嫘祖教人民养蚕。他命令大臣仓颉造文字，大挠造干支，伶伦制作乐器等等。这些传说不大可靠，我们只能理解为黄帝时代生产工具大有进步。

历史上尧，舜，夏，商，周，都是黄帝的后裔，故称“轩辕后裔”，“炎黄子孙”。黄帝后代与其他部落共同融合，形成中华民族，黄帝轩辕氏被看成是华夏族的始祖。

炎帝

炎帝，姓姜。相传他牛头人身，可能是以牛为图腾的氏族首领。最初，这个氏族活动于渭河流域，后来进入黄河中游，与九黎族发生了长时期的冲突。九黎族的首领叫蚩尤，兽身人言，铜头铁脖子，头上有角，耳上生毛硬如剑戟，能吃砂石，可能是