一．周朝 (公元前1066 —前256）

英文名：The Zhou Dynasty

1、周朝

周朝享国约800年，为中国历史上最长的朝代，从公元前11世纪中期到公元前256年，共传30代37王。可分为西周和东周两个时期，东周又分为春秋和战国两个时期。西周建都镐京（今陕西西安附近），到公元前771年结束。第二年，周平王迁都洛邑（今河南洛阳），开始了东周的历史。周朝各诸侯国的统治范围包括今黄河、长江流域和东北、华北的大部。

2、西周朝的兴起

西周（公元前1066 — 公元前771年）从周武王灭商朝建国，到周幽王亡国，共历三百多年，是中华帝国的一个重要时期，也是中华古典文明的全盛时期，他的物质文明和精神文明对后世历史的发展有巨大而很深远的影响。

先周是活动与中原西部黄土高原的一个古老部落。周人的始祖传说是「帝喾（音「库」kuˋ」元妃「姜嫄」的儿子「弃」。「弃」在「帝舜」时担任农师，号称「后稷」，教民耕稼有功，分封于邰。商朝初年，他的后代「公刘」率族人迁到磁。到古公「亶父」时，又迁到岐山南边的周原（今陕西岐山县）定居下来，逐渐发展成一个新兴的西部势力，自称为「周」。「古公」的幼子「季历」继位后，修行道义，发展生产，驱逐夷狄，力量更为强大，与商发生矛盾。商王「文丁」派人将季历杀死，「季历」的儿子「姬昌」继位。昌号称」西伯」，仁慈爱民，礼贤下士，天下士人都来投奔。周的发展，使商纣感到威胁，于是将西伯昌囚禁于羑里七年。周人以珍宝和美女将西伯赎出，此后，在吕尚的辅佐下，西伯昌表面上耽于游乐，对「殷纣」十分驯服，实际上却更为积善修德，和悦百姓，大力发展生产，使更多的诸侯前来归附，进而征讨不驯服的诸侯和商的盟国，终于三分天下有其二，成为所谓的受命之主，而自称王，即周文王，并将都城迁到丰邑（今陕西长安西南沣水西岸）。九年，周文王逝世。其子姬发继位， 称周武王。他继续以吕尚为师，「周公旦」为辅，「召公」、「毕公」等人为主要助手，继续文王未尽的事业。将都城扩至沣水以东的「镐京」（今陕西长安县境），积极作灭商的准备。两年后，武王在盟津召集八百诸侯会师盟誓。周文王受命第十一年十二月，武王兵出潼关，联合各方国诸侯，挥师东向，于次年二月甲子日在牧野打败商朝的军队，杀死殷纣王，史称「武王灭商」，建立了中国历史上最长的一个朝代「周朝」。周朝经历了三十七代天子，八百多年，到公元前二百六年，才被秦国灭掉。公元前770年， 平王迁都洛邑（今河南洛阳）。丰镐二京在西，洛邑在东，习惯上称公元前770年以前的周朝为西周，以后的为东周。

周武王建周后，大封功臣谋士，如将「吕尚」封于「齐」，「周公旦」封于「鲁」，「召公奭」封于「燕」，叔「鲜」封于「管」，叔「度」封于「蔡」。据说，周初总计分封了七十一个诸侯国，其中兄弟之国十五，同姓之国四十。封邦建国的目的，是加强对各地的统治，并作为周王室的屏藩。诸侯再在自己的封地里分封卿大夫，卿大夫又在自己的封地里分封士，这样自上而下统治人民。武王死后，其子「诵」继位，为「成王」。成王年少，天下初定，「周公旦」恐怕诸侯不服，以王叔摄政。「管叔」、「蔡叔」不服，与殷纣之子「武庚」，带领淮夷，发动叛乱。周公毅然率兵东征，平定了叛乱，诛杀了武庚和管叔，放逐了蔡叔，收伏了殷的余民。为了加强对东方的统治，周公奉成王之命负责营建「洛邑」的工作。洛邑建成后，成王亲自来到洛邑王城，大会天下诸侯和四夷君长，并将跟随武庚叛乱的殷遗民迁进「成周」，以便控制。周公还制礼作乐，建立了周朝的各项典章制度和礼乐制度，确立了以宗法制度为中心的政治体制。成王曾亲自讨伐东夷，使东部得以安定。成王死后，继位的康王继承先王的事业，勤于政事，平易近民，刑罚几十年不用，社会更加安定。

武、成、康三代，政治清明，是周的黄金时代。但到第四代天子「周昭王」时，就出现了危机。当时，王道微缺，「周昭王」贵为天子，南巡汉水时，却被船夫用特制的胶船暗算，葬身于鱼腹之中。「周穆王」继位后，为了恢复周王朝的威望，新设太仆一职，作为太御众仆之长，以加强王朝的中枢管理。他制定刑律，减轻刑罚，以加强对臣民的控制，施善政于天下。他西征犬戎，南摄夷人，对边远民族的侵扰进行积极的防御，制止了掠夺。穆王又曾东平「徐偃王」所率徐夷诸部的反叛，南讨「楚国」，大会诸侯于「涂山」。

「周穆王」以后，周朝逐渐衰微，「周共王」、「周懿王」、「周孝王」、「周夷王」四代，由于周围戎狭的不断侵扰，王朝陷 入长期的战争之中，国力消耗很大，不得不加重对民众的剥削，国内矛盾日益尖锐。有的贵族也开始破产，而表现出对现实的愤懑。

长期的矛盾逐渐积累，使王朝产生了深刻的危机。在这种情况下继位的「周厉王」，不仅不采取安抚民众、发展民生的措施，反而任用佞臣，大肆挥霍，连年对外征战，变本加厉地剥夺，垄断山泽之利，引起民众的不满和议论。他就派巫师监视，杀死议论的人，使矛盾更为尖锐。三年以后，愤怒的镐京居民终于发起暴动，将「厉王」流放到「彘（音「至」zhiˋ」，由「周公」和「召公」共同执掌政权，历史上称为「周召共和」。 共和元年即公元前841年，中国历史从这一年开始有了明确而且连续不断的纪年。「周厉王」死后， 他的儿子「宣王」整顿朝政，曾经使周王朝有所复兴。但到第十二代天子周幽王时，王朝的危机更为严 重。关中地区发生地震、山崩和河水枯竭等严重自然灾害，周幽王不仅不抚恤灾民，反而更加奢侈腐化，贪得无厌。为了博得宠妃「褒姒」一笑，幽王举烽火欺骗诸侯前来勤王。最严重的问题是，幽王决定废去王后申氏，杀掉太子「宜臼」，另立「褒姒」为王后，立褒姒的儿子「伯服」为太子。「申」后的父亲申侯于是联合西方部族犬戎，举兵攻打周幽王，在骊山下杀死幽王，据走褒姒。幽王的儿子「宜臼」即位时，关中遭受兵火洗劫，残破不堪，犬戎又不时前来骚扰。「周平王」宜臼只得将都城迁到洛邑，史称「平王东迁」，东周开始。

3、主要诸侯国

周武王姬发分封姬姓宗室子弟和功臣为列国诸侯，为五等：公、侯、伯、子、男，其不及五等者为附庸。其中姬姓子孙的封国最多，有53个，这就是中国封诸侯建同姓的“封建”的由来。

分封的列国诸侯中著名的有：

鲁国---姬姓，侯爵。系周文王姬昌第四子周公姬旦，佐文王、武王、成王有功，乃封其长子伯禽于曲阜，以辅周室。

齐国---姜姓，侯爵。系炎帝裔孙伯益封地，今山东青州府。

燕国---姬姓，伯爵。系周同姓功臣，曰君奭。封国地为今幽州蓟县。

魏国---姬姓，伯爵。系周同姓功臣，曰毕公高。封国地为今河南开封府高密县。

管国---姬姓，侯爵。系武王弟，曰姬叔鲜。封国地为今河南信阳县。

蔡国---姬姓，侯爵。系武王弟，曰姬叔度。封国地为今河南汝宁府上蔡县。

曹国---姬姓，伯爵。系武王弟，曰姬叔振铎。封国地为今济阳定陶县。

成国---姬姓，伯爵。系武王弟，曰姬叔武。封国地为今山东兖州府汶上县。

霍国---姬姓，伯爵。系武王弟，曰姬叔处。封国地为今山西平阳府。

卫国---姬姓，侯爵。系王同母少弟，为康叔。封国地为今北京冀州。

滕国---姬姓，侯爵。系武王弟，曰姬叔绣。封国地为今山东章丘县。

晋国---姬姓，侯爵。系武王少子，曰姬唐叔虞。封于唐，后改为晋。封国地为今山西平阳府绛县东翼城。

吴国---姬姓，子爵。系周太王长子姬泰伯之后。封国地为今吴郡。

虞国---姬姓，公爵。系周太王次子姬仲雍之后。曰姬章已，为吴君，别封其为虞。封国地为今河东太阳县。

虢国---姬姓，公爵。系王季子虢仲，文王之弟。封国地为今陕县东南之虢城。

楚国---芈姓，子爵。系玄帝姬颛顼后裔。封国地为今丹阳南郡枝江。

许国---姜姓，男爵。系伯夷之后，曰文叔。封国地为今许州。

秦国---嬴姓，伯爵。系玄帝姬颛顼后裔。封国地为今陕西西安。

莒国---嬴姓，子爵。系少昊之后。封国地为今莒县。

纪国---姜姓，侯爵。系太公次子。封国地为今东莞县。

邾国---曹姓，子爵。系陆终第五子晏安之后。封国地为今山东邹县。

宋国---子姓，公爵。系商王帝乙之长庶子，曰微子启。封国地为今睢阳县。

杞国---姒姓，伯爵。系夏禹王之后。封国地为今开封府雍丘县。

陈国---妫姓，侯爵。系帝舜之后。封国地为今陈县。

蓟国---姬姓，侯爵。系帝尧之后裔。封国地为今北京顺天府。

4、西周王系

西周朝：（公元前1106年—公元前770年）

周文王 ： 在位51年，文王姬昌，父名季。姬昌即位后曾一度被商王所泅，后被释放。他礼贤下士，有姜子牙等名辰辅佐，为以后灭商打下基础。据传文王死时97岁。

周武王 ：在位5年，武王姬发，父姬昌。即位后大举伐商，并于牧野，大败商军，纣王自焚，商亡。武王建都于镐京。史称西周。武王死时54岁。

周成王 ：在位30年，成王姬诵，武王子，即位时12岁。由周公旦摄政。之中，平定武更（纣王子）叛乱，并大封诸侯。成王造东都洛邑。成王死时42岁。

周康王 ：在位25年，康王姬钊，成王子。康王是一位有作为的周王，史称“成康盛世”。康王时，周朝较强盛。

周昭王 ：在位19年，昭王姬瑕，康王子。“昭王之时，王道微缺”，周国力开始下降，昭王南巡死于楚。

周穆王 ：在位55年，穆王姬满，昭王子。穆王时作《吕刑》，是流传下来的我国最早的法典。穆王是西周在位时间最长的周王。

周共王 ：在位23年，共王姬伊扈，穆王子。

周懿王 ：在位8年，懿王姬囏，共王子。懿王时，周室衰弱，外族入侵已无力抵抗。

周孝王 ：在位6年，孝王姬辟方，穆王的儿子，共王的弟弟。

周夷王 ：在位8年，夷王姬燮，周懿王的儿子。夷王时，周天子与诸侯的矛盾尖锐化，夷王曾烹杀齐哀公。

周厉王 ：在位37年，厉王姬胡，夷王的儿子。厉王是一位暴君，对外战争屡败，国势日危，后被国人放逐。

周召共和 ：执政14年，周，召共和是指周定公与召穆公共同执政。此二人均为宗周的大贵族。

周宣王 ：在位46年 宣王姬静，厉王的儿子。即位后针对周王室的内忧外患，进行改革。取得成功，史称“宣王中兴”。

周幽王 ：在位11年，（前781-前771）。

5、东周朝

公元前771年，犬戎杀幽王，灭西周。第二年（前770年），周幽王太子宣臼由镐京迁都于洛邑（今河南洛阳），史称东迁后之周王朝为东周。周赧王59年（前256年），东周为秦所灭，共传25王，历时515年。东周自公元前770年（周平王元年）至公元前476年（周敬王四十四年）之段历史时期，史称之为“春秋时期”，自公元前475年（周元王元年）至公元前221年（秦王政二十六年）秦始皇统一全国，则被称为“战国时期”。

1、东周春秋时期：

公元前770年至公元前476年的春秋时期，那时一些较大的诸侯国，为了争夺土地、人口以及对其他诸侯国的支配权，不断进行兼并战争。 谁战胜了，谁就召开诸侯国会议，强迫大家公认他的“霸主”地位。 先后起来争当霸主的有：齐桓公、宋襄公、晋文公、秦穆公、楚庄王。历史上把他们称为“春秋五霸”。

在诸侯争霸的过程中，大国兼并小国，诸侯国数目逐渐减少，华夏族和其他各族接触频繁，促进了民族融合。春秋末年，长江下游和钱塘江流域的吴国和越国，也参加了争霸战争。 起初，吴国打败了越国，强迫越国臣服。 越王勾践天天舔尝苦胆，立志报仇。 他注意增加生产，训练士兵，积聚力量。 经过长期努力，越国终于重新强盛起来，最后灭掉了吴国。 春秋时期，铁器已经在农业、手工业生产中使用。 农业生产中使用铁锄、铁斧等。铁器坚硬、锋利，胜过木石和青铜工具。 铁的使用，标志着社会生产力的显著提高。 那时，也开始用牛耕地。耕作技术提高了，农业生产进一步发展起来。 一些贵族把公田化为私田，逐渐采取了新的剥削方式，让种田的劳动者交出大部分产品，保留一部分产品。

2、东周战国时期：

公元前475年至公元前221年，是中国的战国时期，经过春秋长期激烈的争霸战争，到战国开始，主要的诸侯国有齐、楚、燕、韩、赵、魏、秦等七国，历史上称之为“战国七雄”。

东周时期，以农田灌溉为重点的水利建设高潮逐渐兴起。水利工程有多种类型，如陂塘蓄水、灌溉分洪、渠系灌溉以及多首制引水等。东周的建筑技术已有很高的水平。著名的鲁班，即鲁国人公输般，是土木工匠中的杰出代表，后人尊称为祖师。考古发掘所见东周的建筑遗迹，多为宫殿遗址，出土的建筑构件以瓦当最为常见，还有青铜斗拱、青铜饰件和青铜屋模型等。由此可以想见东周宫殿建筑的宏伟壮观。东周时期，大国争霸，战乱频繁。各诸侯国为其政治、军事和经济的需要，在商、西周交通干线的基础上，不遗余力地将道路扩展到更为遥远险绝的地方，因而在客观上促进了交通的发展。东周的丝绸西传路线甚至横贯欧亚大陆。当时马车的使用已很普遍。 这时，天子直辖的“王畿”，在戎狄不断袭扰和诸侯不断蚕食下，大大缩小了，最后，仅剩下成周方圆一二百里，即今河南西部一隅的地盘；同时，天子控制诸侯的权力和直接拥有的军事力量，也日益丧失。天子不仅经济上有求于诸侯，政治上也往往受诸侯的摆布。 但天子以“共主”的名义，仍然具有号召力。因此，一些随着地方经济发展逐步强大的诸侯国，就利用王室这个旗号，“挟天子以令诸侯”，积极发展自己势力。

6、东周王系

东周朝：（公元前771年—公元前256年）

周平王：（姬臼），在位51年，（公元前770—公元前719年）。

周桓王：（姬林），在位23年，（公元前719—公元前696年）。

周庄王：（姬佗），在位15年，（公元前696—公元前681年）。

周厘王：（姬胡齐），在位5年，（公元前681—公元前676年）。

周惠王：（姬阆），在位25年，（公元前676—公元前651年）。

周襄王：（姬郑），在位33年，（公元前651—公元前618年）。

周顷王：（姬壬臣），在位6年，（公元前618—公元前612年）。

周匡王：（姬班），在位6年，（公元前612—公元前606年）。

周定王：（姬瑜），在位21年，（公元前606—公元前585年）。

周简王：（姬夷），在位14年，（公元前585—公元前571年）。

周灵王：（姬泄心），在位27年，（公元前571—公元前544年）。

周景王：（姬贵），在位25年，（公元前544—公元前520年）。

周悼王：（姬猛），在位1年，（公元前520—公元前519年）。

周敬王：（姬匄），在位44年，（公元前519—公元前475年）。

周元王：（姬仁），在位7年，（公元前475—公元前468年）。

周贞定王：（姬介），在位28年，（公元前468—公元前441年）。

周哀王：（姬去疾），在位1年，（公元前441—公元前441年）。

周思王：（姬叔），在位1年，（公元前441—公元前440年）。

周考王：（姬嵬），在位15年，（公元前440—公元前425年）。

周威烈王：（姬午），在位24年，（公元前425—公元前401年）。

周安王：（姬骄），在位26年，（公元前401—公元前375年）。

周烈王：（姬喜），在位7年，（公元前375—公元前368年）。

周显王：（姬扁），在位48年，（公元前368—公元前320年）。

周慎靓王：（姬定），在位6年，（公元前320—公元前314年）。

周赧王：（姬延），在位59年，（公元前314—公元前256年）。

功臣名将：

姜尚，周公旦，召公奭

王后：褒姒（周幽王妃）

7、政治制度

周灭商后，国王大搞分封，把王族与功臣分封到国家各个地方，建立起众多诸侯国，数量超过百个。通过宗法制和封建制，又建立起一个以周“天子”为中心，各个诸侯国围绕的封建王朝，同时建立起一套无孔不入的礼乐制度，形成了一个有秩序的封建国家。西周的官制，更为繁杂。周王左右的辅佐为太师、太傅、太保，合称三公。三公之下有三事官（政务官、事务官和地方官）、四方（诸侯和方国、部族）和卿事寮。王朝官员为：总揽朝政的太宰、掌祭祠礼仪的太宗、掌历法记事的太史、掌祈祷的太祝、掌神事的人工、掌占卜的人卜，合称六卿，六卿的僚属，总称为卿事寮。王朝还有掌土地和农人的司徒、掌百工职事的司空、掌军赋军政的司马、掌版籍爵禄的司士、掌刑罚的司寇，合称五官。为王室服务的内廷事务官，有三公之佐的三少（少师、少傅、少保），有道、辅、弼、承四辅，有膳夫、缀衣、小臣、寺人、内竖、阍者、门尹、司王宥、火师、水师、大酋、太仆、御、右、萃车、趣马、师氏、虎资、舆人、医、艺人、隶人、太子宫尹等。在王畿外服的封国，称为四方，包括侯、甸、男等诸侯。王朝有时派使臣到诸侯国任监国。诸侯在自己的封国内仿照王室设置百官有司，成为相对独立的政权，主要有三事官，即司徒、司马、司空，分掌政务、司法和民事。周的各级主要官吏，都是在宗法制度基础上世袭，而且文武不分，平时治民，战时就是各级将领。周朝的地方制度，有国、都、邑、野、鄙。周王和诸侯的都城为国，诸侯国中的大城为都，小城为邑，此外的地方称为野或鄙。

8、经济技术

西周时，锋利的青铜农具得到较普遍的使用，进行了规模较大的垦殖和耕耘；原来的抛荒制被休耕制代替，土地利用率提高；沤治和施用绿肥，以火烧法防治病虫害，标志了田间管理的新水平。西周实施了比较完善的土地耕种制度即“井田制”，王朝中担任司稼的官员必须熟悉作物的不同品种及其适应地区，从而更好地指导农业生产。农作物品种增加，谷类有黍、稷、粟、禾、谷、梁、麦、稻等，豆类有菽，任菽、藿等，麻类有麻、苴、苎等。王朝特设场人，专管园圃，从事蔬菜、瓜果的生产。这样，为封建制度的最终确立提供了基础。

西周比较重要的手工业都由王室和诸侯控制，众多的百工在司空的领导下负责管理各项手工业，其中最重要的仍然是青铜铸造业。其分布地区很广，生产能力扩大，效率和水平提高，铸造工艺改进。发明了一模翻制数范和焊接的技术。陶器业已逐渐采用快轮法，产品走向规格化。原始瓷片的烧成温度已达一千二百度以上，胎质更为细腻，施以青、黄绿二色釉，矿物组成已接近瓷器。能够生产石灰石——硅石琉璃。漆器制作逐渐普遍，器表夹苎，施以红、黑两种彩绘，颜色鲜艳，花纹精美。家蚕的饲养十分普遍，纺织成为农家的一项重要副业。丝织物有斜纹提花织品和刺绣品。已经掌握池水沤麻的微生物脱胶法，以便将纤维分离出来。

西周时，商业已成为社会经济不可缺少的部门，由官府独裁，设有“质人之官”作为市场的管理者，限制私人从商。商贸的品种有作物、牛马、用具、珍异和兵器等，甚至掠卖奴婢。西周的货币除贝以外，已开始使用铜币。

9、科学文化

中华科学、思想文化的源泉是《易》。作为儒家六经之一的《易经》，最早提出「天文」的定义。《周易》虽然成书于战国时期，但他表达的确实是周代型成的天命思想。《易》说：「观乎天文，以察时变，」《易．系辞》说：「天垂象，见吉凶，圣人象之。》等等，西周萌生的阴阳思想，对中国天文学的发展有着重要的影响。《周易》有很长的形成和发展过程。被后人称为河图、洛书的东西，是烧灼卜骨的表现，是远古先民在长期生活和占卜的实践中感悟出的理性思维和形象思维互相串连、互相渗透的反映。相传伏义氏将其归纳总结，对蓍草反复排列，而画为八卦，将天地间万物的现象都包括于其中，这是原始的易。后来，据说经过周文王的悉心钻研，将其规范化、条理化，演绎成六十四卦和三百八十四爻，有了卦辞、爻辞，人称《周易》。它以简单的图像和数字，以阴和阳的对立变化，来阐述纷纭繁复的社会现象，显示成千上万直至无穷的数字，具有以少示多，以简示繁，充满变化的特点。其所以称为「易」，郑玄解释有三义：一是简，二是变易，三是不易。就是讲万物之理有变有不变，现象在不断变化，而一些最基本的原则又具不会变的，这就从客观世界的辩证发展中抽象出了理论上十分丰富的朴素的辩证法。旧说到春秋后期，孔子对《周易》进行解释和论说，完成十翼，即《易传》，《周易》发展成为一部内容博大精深的阐述宇宙变化的哲学著作，对中华文化的发展产生巨大而深远的影响。

周代的另一种完善的文化就是礼乐文化，周礼非常繁缛，据《周礼》有吉、凶、军、宾、嘉五礼，乐在西周很重视，有专门职官管理，金文中也记有乐官。周代乐舞如《大武》为周武王克商所作。周代的已有比较完善教育制度，如“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六艺就是周代贵族的文化教育内容，中国最早的经典如《周易》、《尚书》、《诗经》、《周礼》、《乐经》（已佚）、《春秋》都产生这个时期，以及春秋时期的诸子学说等。

地图包括南越

　　名称的来源

　　数学shù xué（希腊语：μαθηματικ）源自于古希腊语的μθημα（máthēma），其有学习、学问、科学，以及另外还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内，其形容词意义和与学习有关的，亦会被用来指数学的。其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式+es成 mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数mathematica，由西塞hjt数学（math）。以前我国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。

　　它的意义

　　数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。

　　数学史

　　基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。　

　　今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始的研究，但之后会发现许多应用。　

　　创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。

　　数学研究的各领域

　　数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数与数之间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的领域相关连著。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论(基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习。　

　　数量　

　　数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了如费马最后定理之著名的结果。

　　当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。　

　　结构　

　　许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化至向量空间，并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。　

　　空间　

　　空间的研究源自于几何－尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及数，且包含有非常著名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何(其在广义相对论中扮演着核心的角色)及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。　

　　基础与哲学　

　　为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托（Georg Cantor，1845-1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。Cantor的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，Pioncare也把集合论比作有趣的“病理情形”，Kronecker还击Cantor是“神经质”，“走进了超越数的地狱”。对于这些非难和指责，Cantor仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚”　　

　　集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家Hilbert在德国传播了Cantor的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家Russell把Cantor的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。　

　　数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关联性。

　　数学的分类

　　主要有：1．离散数学2．模糊数学

　　数学的五大分支

　　1．经典数学　　2．近代数学　3．计算机数学　4．随机数学　5．经济数学

　　数学分支

　　1．算术　2．初等代数　3．高等代数　4．数论　5．欧几里得几何　6．非欧几里得几何　7．解析几何　8．微分几何　9．代数几何　10．射影几何学　11．几何拓扑学　12．拓扑学　13．分形几何　14．微积分学　15．实变函数论　16．概率和统计学　17．复变函数论　18．泛函分析　19．偏微分方程　20．常微分方程　21．数理逻辑　22．模糊数学　23．运筹学　24．计算数学　25．突变理论　26．数学物理学　27．函数类　28．会计总会类

　　数学分类

　　符号、语言与严谨　

　　在现代的符号中，简单的表示式可能描绘出复杂的概念。此一图像即是由一简单方程所产生的。

　　我们现今所使用的大部分数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的。在此之前，数学被文字书写出来，这是个会限制住数学发展的刻苦程序。现今的符号使得数学对于专家而言更容易去控作，但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩：少量的符号包含著大量的讯息。如同音乐符号一般，现今的数学符号有明确的语法和难以以其他方法书写的讯息编码。　数学语言亦对初学者而言感到困难。如何使这些字有着比日常用语更精确的意思。亦困恼着初学者，如开放和域等字在数学里有着特别的意思。数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词。但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。

　　严谨是数学证明中很重要且基本的一部分。数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去。这是为了避免错误的“定理”，依着不可靠的直观，而这情形在历史上曾出现过许多的例子。在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同：希腊人期许着仔细的论点，但在牛顿的时代，所使用的方法则较不严谨。牛顿为了解决问题所做的定义到了十九世纪才重新以小心的分析及正式的证明来处理。今日，数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度。当大量的计量难以被验证时，其证明亦很难说是有效地严谨。

　　发展史

　　世界数学发展史　

　　数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语Μαθηματικ mathematikós）意思是“学问的基础”，源于ματθημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。

　　数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。算术（加减乘除）也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。　更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。　

　　从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。　

　　到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。　

　　数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说，“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年（数学评论的创刊年份）现已超过了一百九十万份，而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部分为新的数学定理及其证明。”

　　中国古代数学发展史

　　数学古称算学，是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。

　　中国古代数学的萌芽

　　原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。　

　　西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。　

　　商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。　 公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。　

　　春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。　

　　战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”（无穷大）定义为“至大无外”，“小一”（无穷小）定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。　

　　而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次（相切）、端（点）等等。　墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。　

　　名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。

　　中国古代数学体系的形成

　　秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。　

　　《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术（西方称三率法）、开平方与开立方（包括二次方程数值解法）、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。　

　　《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。　

　　这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的。秦汉时期，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法，这与当时社会的发展情况是完全一致的。　 《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度以及阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的全新发展喔。

　　中国古代数学的发展

　　魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。　

　　赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重要的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的五个公式；在“日高图及注”中，他用图形面积证明汉代普遍应用的重差公式，赵爽的工作是带有开创性的，在中国古代数学发展中占有重要地位。　刘徽约与赵爽同时，他继承和发展了战国时期名家和墨家的思想，主张对一些数学名词特别是重要的数学概念给以严格的定义，认为对数学知识必须进行“析理”，才能使数学著作简明严密，利于读者。他的《九章算术》注不仅是对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且在论述的过程中有很大的发展。刘徽创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用理论的方法算得圆周率为 157/50和 3927/1250。　

　　刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时，刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径。　

　　东晋以后，中国长期处于战争和南北分裂的状态。祖冲之父子的工作就是经济文化南移以后，南方数学发展的具有代表性的工作，他们在刘徽注《九章算术》的基础上，把传统数学大大向前推进了一步。他们的数学工作主要有：计算出圆周率在31415926～31415927之间；提出祖暅原理；提出二次与三次方程的解法等。　

　　据推测，祖冲之在刘徽割圆术的基础上，算出圆内接正6144边形和正12288边形的面积，从而得到了这个结果。他又用新的方法得到圆周率两个分数值，即约率22/7和密率355/113。祖冲之这一工作，使中国在圆周率计算方面，比西方领先约一千年之久；　

　　祖冲之之子祖暅总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖暅公理。祖暅应用这个公理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。　

　　隋炀帝好大喜功，大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通的《缉古算经》，主要讨论土木工程中计算土方、工程分工、验收以及仓库和地窖的计算问题，反映了这个时期数学的情况。王孝通在不用数学符号的情况下，立出数字三次方程，不仅解决了当时社会的需要，也为后来天元术的建立打下基础。此外，对传统的勾股形解法，王孝通也是用数字三次方程解决的。　唐初封建统治者继承隋制，656年在国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，学生30人。由太史令李淳风等编纂注释《算经十书》，作为算学馆学生用的课本，明算科考试亦以这些算书为准。李淳风等编纂的《算经十书》，对保存数学经典著作、为数学研究提供文献资料方面是很有意义的。他们给《周髀算经》、《九章算术》以及《海岛算经》所作的注解，对读者是有帮助的。隋唐时期，由于历法的需要，天算学家创立了二次函数的内插法，丰富了中国古代数学的内容。　

　　算筹是中国古代的主要计算工具之一，它具有简单、形象、具体等优点，但也存在布筹占用面积大，运筹速度加快时容易摆弄不正而造成错误等缺点，因此很早就开始进行改革。其中太乙算、两仪算、三才算和珠算都是用珠的槽算盘，在技术上是重要的改革。尤其是“珠算”，它继承了筹算五升十进与位值制的优点，又克服了筹算纵横记数与置筹不便的缺点，优越性十分明显。但由于当时乘除算法仍然不能在一个横列中进行。算珠还没有穿档，携带不方便，因此仍没有普遍应用。　

　　唐中期以后，商业繁荣，数字计算增多，迫切要求改革计算方法，从《新唐书》等文献留下来的算书书目，可以看出这次算法改革主要是简化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一个横列中进行运算，它既适用于筹算，也适用于珠算。

　　中西方数学的融合

　　中国从明代开始进入了封建社会的晚期，封建统治者实行极权统治，宣传唯心主义哲学，施行八股考试制度。在这种情况下，除珠算外，数学发展逐渐衰落。　

　　16世纪末以后，西方初等数学陆续传入中国，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初，近代数学研究才真正开始。　

　　从明初到明中叶，商品经济有所发展，和这种商业发展相适应的是珠算的普及。明初《魁本对相四言杂字》和《鲁班木经》的出现，说明珠算已十分流行。前者是儿童看图识字的课本，后者把算盘作为家庭必需用品列入一般的木器家具手册中。　

　　随着珠算的普及，珠算算法和口诀也逐渐趋于完善。例如王文素和程大位增加并改善撞归、起一口诀；徐心鲁和程大位增添加、减口诀并在除法中广泛应用归除，从而实现了珠算四则运算的全部口诀化；朱载墒和程大位把筹算开平方和开立方的方法应用到珠算，程大位用珠算解数字二次、三次方程等等。程大位的著作在国内外流传很广，影响很大。　

　　1582年，意大利传教士利玛窦到中国，1607年以后，他先后与徐光启翻译了《几何原本》前六卷、《测量法义》一卷，与李之藻编译《圜容较义》和《同文算指》。1629年，徐光启被礼部任命督修历法，在他主持下，编译《崇祯历书》137卷。《崇祯历书》主要是介绍欧洲天文学家第谷的地心学说。作为这一学说的数学基础，希腊的几何学，欧洲玉山若干的三角学，以及纳皮尔算筹、伽利略比例规等计算工具也同时介绍进来。　

　　在传入的数学中，影响最大的是《几何原本》。《几何原本》是中国第一部数学翻译著作，绝大部分数学名词都是首创，其中许多至今仍在沿用。徐光启认为对它“不必疑”、“不必改”，“举世无一人不当学”。《几何原本》是明清两代数学家必读的数学书，对他们的研究工作颇有影响。　

　　其次应用最广的是三角学，介绍西方三角学的著作有《大测》《割圆八线表》和《测量全义》。《大测》主要说明三角八线(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)的性质，造表方法和用表方法。《测量全义》除增加一些《大测》所缺的平面三角外，比较重要的是积化和差公式和球面三角。所有这些，在当时历法工作中都是随译随用的。　

　　1646年，波兰传教士穆尼阁来华，跟随他学习西方科学的有薛凤柞、方中通等。穆尼阁去世后，薛凤柞据其所学，编成《历学会通》，想把中法西法融会贯通起来。《历学会通》中的数学内容主要有比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》。前两书是介绍英国数学家纳皮尔和布里格斯发明增修的对数。后一书除《崇祯历书》介绍的球面三角外，尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等。方中通所著《数度衍》对对数理论进行解释。对数的传入是十分重要，它在历法计算中立即就得到应用。　

　　清初学者研究中西数学有心得而著书传世的很多，影响较大的有王锡阐《图解》、梅文鼎《梅氏丛书辑要》(其中数学著作13种共40卷)、年希尧《视学》等。梅文鼎是集中西数学之大成者。他对传统数学中的线性方程组解法、勾股形解法和高次幂求正根方法等方面进行整理和研究，使濒于枯萎的明代数学出现了生机。年希尧的《视学》是中国第一部介绍西方透视学的著作。　

　　清康熙皇帝十分重视西方科学，他除了亲自学习天文数学外，还培养了一些人才和翻译了一些著作。1712年康熙皇帝命梅彀成任蒙养斋汇编官，会同陈厚耀、何国宗、明安图、杨道声等编纂天文算法书。1721年完成《律历渊源》100卷，以康熙“御定”的名义于1723年出版。其中《数理精蕴》主要由梅彀成负责，分上下两编，上编包括《几何原本》、《算法原本》，均译自法文著作；下编包括算术、代数、平面几何平面三角、立体几何等初等数学，附有素数表、对数表和三角函数表。由于它是一部比较全面的初等数学百科全书，并有康熙“御定”的名义，因此对当时数学研究有一定影响。　

　　雍正即位以后，对外闭关自守，导致西方科学停止输入中国，对内实行高压政策，致使一般学者既不能接触西方数学，又不敢过问经世致用之学，因而埋头于究治古籍。乾嘉年间逐渐形成一个以考据学为主的乾嘉学派。　随着《算经十书》与宋元数学著作的收集与注释，出现了一个研究传统数学的高潮。其中能突破旧有框框并有发明创造的有焦循、汪莱、李锐、李善兰等。他们的工作，和宋元时代的代数学比较是青出于蓝而胜于蓝的；和西方代数学比较，在时间上晚了一些，但这些成果是在没有受到西方近代数学的影响下独立得到的。　

　　与传统数学研究出现高潮的同时，阮元与李锐等编写了一部天文数学家传记—《畴人传》，收集了从黄帝时期到嘉庆四年已故的天文学家和数学家270余人(其中有数学著作传世的不足50人)，和明末以来介绍西方天文数学的传教士41人。这部著作全由“掇拾史书，荃萃群籍，甄而录之”而成，收集的完全是第一手的原始资料，在学术界数学家华罗庚颇有影响。　

　　1840年鸦片战争以后，西方近代数学开始传入中国。首先是英人在上海设立墨海书馆，介绍西方数学。第二次鸦片战争后，曾国藩、李鸿章等官僚集团开展“洋务运动”，也主张介绍和学习西方数学，组织翻译了一批近代数学著作。　

　　其中较重要的有李善兰与伟烈亚力翻译的《代数学》《代微积拾级》；华蘅芳与英人傅兰雅合译的《代数术》《微积溯源》《决疑数学》；邹立文与狄考文编译的《形学备旨》《代数备旨》《笔算数学》；谢洪赉与潘慎文合译的《代形合参》《八线备旨》等等。　

　　《代微积拾级》是中国第一部微积分学译本；《代数学》是英国数学家德·摩根所著的符号代数学译本；《决疑数学》是第一部概率论译本。在这些译著中，创造了许多数学名词和术语，至今还在应用，但所用数学符号一般已被淘汰了。戊戌变法以后，各地兴办新法学校，上述一些著作便成为主要教科书。　在翻译西方数学著作的同时，中国学者也进行一些研究，写出一些著作，较重要的有李善兰的《尖锥变法解》《考数根法》；夏弯翔的《洞方术图解》《致曲术》《致曲图解》等等，都是会通中西学术思想的研究成果。　

　　由于输入的近代数学需要一个消化吸收的过程，加上清末统治者十分腐败，在太平天国运动的冲击下，在帝国主义列强的掠夺下，焦头烂额，无暇顾及数学研究。直到1919年五四运动以后，中国近代数学的研究才真正开始。

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1 用文言文介绍某本书

用文言文介绍孙子兵法始计第一

孙子曰：

兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。

故经之以五事，校之以计，而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。道者，令民于上同意，可与之死，可与之生，而不危也；天者，阴阳、寒暑、时制也；地者，远近、险易、广狭、死生也；将者，智、信、仁、勇、严也；法者，曲制、官道、主用也。凡此五者，将莫不闻，知之者胜，不知之者不胜。故校之以计，而索其情，曰：主孰有道？将孰有能？天地孰得？法令孰行？兵众孰强？

士卒孰练？赏罚孰明？吾以此知胜负矣。将听吾计，用之必胜，留之；将不听吾计，用之必败，去之。

计利以听，乃为之势，以佐其外。势者，因利而制权也。兵者，诡道也。故能而示之不能，用而示之不用，近而示之远，远而示之近。利而诱之，乱而取之，实而备之，强而避之，怒而挠之，卑而骄之，佚而劳之，亲而离之，攻其无备，出其不意。此兵家之胜，不可先传也。

夫未战而庙算胜者，得算多也；未战而庙算不胜者，得算少也。多算胜少算，而况于无算乎！吾以此观之，胜负见矣。

2 求六上现代文品读·文言文点击,《读点古籍》阅读答案

睿rui 4声 智 论lun 2声 语 蹙cu 4声 额皱zhou 4声 眉

1）从文中看，读古籍对我们的好处是：

1）对我们的人生修养和文学修养都有极大的裨益

2、对我们学语言、学写作的帮助也很大

(2)纵观全文，作者提倡“读点古籍”的原因可以归纳为三个方面：

1、古代典籍是祖先留给我们最宝贵的遗产，犹如一艘艘满载着思想和 智慧的航船。离开了典籍，就等于离开传统文化，离开了自己的根。

2、读古籍不仅可以提高我们的人生修养和文学修养，对我们学语言、学写作也帮助很大

3、如果我们对古籍弃之如草芥，我们对不起古人，更对不起后人！

(3)在展望未来的同时，不要忘了回眸的过去，读一些古籍，把根留住。读古籍对中学生有什么意义？请说说你的见解

古籍中蕴含的人生哲理可以充实我们的心灵；古籍中的历史文化可以丰富我们的视野；古籍中的荣辱兴衰可以陶冶我们的爱国情操；古籍中的诗文小品可以诗化我们的生活 。

3 医古文的简介

《医古文》是一本书的名字，为2007年北京市高等教育精品教材立项项目，供中医药高职高专、成人教育使用。

是一本实用的参考书。 从编写大纲到最终完成本教材经过了数度寒暑。

医古文是研究中医药古籍语言、文化现象的一门学科，是中医药类专业的基础课程。医古文教学的目的是通过古代医药文选和古汉语基础知识的讲授，使学生借助工具书能比较顺利地阅读中医药古籍。

同时，通过医古文课的传授，使学生了解中医药文化，领悟中医药学的精髓，提高人文素质和道德修养，为学好中医药学打下坚实的文化基础。医古文是含有医药学内容的古代文言文。

为了读懂这方面的文言文，还要学习一些与密切相关的古代语言知识。因而医药学古文与之相关的古代语言知识便是医古文的主要内容。

医古文是中医药学基础的基础。《医古文》是研究古代医药文献语言文化现象的一门课程，是中医药各专业七年制及本科生的基础课程，也是高等中医药院校的主干课程。

教学旨在通过古代医药文选与古汉语基础知识的学习以及阅读实践的训练，使学生在已有文言文知识的基础上，掌握古医籍常用词语及其主要义项、古汉语基础知识以及断句、今译与文意理解的基本技能，能比较顺利地阅读中医药古籍，为学习后续的古典医著课程与毕业后研读古代医籍，清除文理上的障碍，同时促使一部分学生在本专业领域争取进一步的深造和发展。 本课程的教学旨在培养学生全面掌握医古文精髓，提高人文素养和语言水平，完善知识结构，并进而提高对中医药传统文化精神的理解和分析能力，以求有益于实现学生的人格养成与医生气质形成，为其将来从事中医药临床或其他各种医疗卫生工作奠定坚实可靠的基础。

本课程以“医古文”为主干，构建成融合医古文（文选）、中医古汉语通论、中医古籍注释纲要、中医文献学等课程的中医特色系列课程，并配合古代汉语选读、中国古代名著赏析、古代诗歌概要等选修课程，有利于学生拓展视野，丰富知识面，促进学业素质不断提高 医古文课程简介 一、“医古文”学科的性质与作用 中医药学经典著作至今均为古文撰成，中医药学本身又深植于中国传统文化的沃土之中。如欲“通经致用”，自必深通古文和传统文化。

因此，就性质与作用而言，“医古文”是研究中医药古籍的语言文字以及文献、文化问题的一门学科，是高等院校中医药专业的专业基础课兼工具课，是对中医药类大学生进行传统文化素质教育的重要课程，也是对中医药从业人员进行传统语言文化终身教育的主要课程。学习、掌握和运用医古文的知识与方法，培养并提高医古文的水平，对于提高中医药从业人员所必须具备的传统语言文化修养和综合业务素质，进而不断深入地研究中医药古籍、促进中医药学术和中医药事业的继承与发展，都有着非常切实的作用和深远的意义。

二、“医古文”的教学目的与任务 就广义而言，医古文教学的目的与任务，是使学员通过古代医药文选与古汉语基础知识的学习，能够直接阅读、理解、解释以及研究中医药古籍的文辞义理并正确应用之。就狭义而言，是使学员在学习之后，能够借助工具书直接阅读、理解、解释中医药古籍的语言文字问题及其义理并能够进行断句、标点与语译。

本大纲以狭义的教学目的与任务为准。基于本课的性质和作用，“医古文”还兼有培养具有中医药特色的中国语言文化修养和人文素质的目的与任务。

三、“医古文”的教学内容 “医古文”的教学内容，是以教学目的为依据而确定的。就体系结构而言，分为“文选”、“基础知识”和“练习”三大部分。

其中的“文选”，按照性质，分为医学文选和与医学有关或关系密切的文选；按照内容及其时代，分为“医家传记”、“医籍序文”、“医事论文”、“医学论文”等。文选的教学，以字、词、句、意的语言文字知识及其义理和传统文化知识为主，目的在于使学员积累必要的医古文感性材料并培养一定的感性认识。

“基础知识”主要分为九章（九大类），即：工具书、汉字、词汇、语法、修辞、训诂、句读、语译、文化常识。这些内容的教学，以兼顾体系、突出重点为原则，目的在于培养学员具有一定的理论知识和解决实际问题的方法与能力。

“练习”是针对性较强的实训，目的在于加深所学每一篇章的内容与要点，培养学员具有正确解释词语、断句与语译等能力。 四、“医古文”的教学要求 通过大纲规定内容的学习，学员应达到以下水准： 1、能够认识繁体字，写出其相应的简化字。

2、能够辨识文选中的通假字、古字与异体字，写出其相应的本字、今字与正体字； 3、能够准确解释文选中的字词特别是常用词（含单音词、复音词、多音词、成语典故等）的形、音、义； 4、能够解释文选中的各种特殊语法现象和修辞现象； 5、能够正确理解医古文的文句、段、篇的意义； 6、理解“基础知识”中的基本理论，掌握应用方法，用以解释有关问题； 7、能够以直译为主、意译为辅的方式，较为准确、通顺地语译古文； 8、能够较准确地为没有标点符号的古文段落断句； 五、“医古文”教学的原则与方法 1、由于文选是医古文的活性材料，理论乃是从对它的研。

4 目录的出版学词汇

目录学是研究目录工作形成和发展的一般规律即研究书目情报运动规律的科学，是目录工作实践经验的理论概括和总结。

目录学的内容，主要包括文献的揭示与记录，书目索引编制法，书目情报服务以及目录学史等。目录学的分支学科，包括普通目录学：研究目录学的一般原理，编制书目索引的基该方法；专科目录学：研究各学科文献的积累、整理和利用；比较目录学：研究中外目录学发展的特性。

此外，还有侧重于对图书版本状况进行考证研究的分支学科，称版本目录学。 目录的历史悠久，源远流长，世界上最早的目录要推古希腊目录学家、诗人卡利马科斯（约公元前305~约前240）编撰的《皮纳克斯》（又名《各科著名学者及其著作目录》，现存残片）。

该书目不仅记录了卡里马科斯领导的亚历山大图书馆的藏书，还包括当时所有的希腊文献。印刷术的发明，大大促进了世界文化的交流与传播，也促进了书目编制的发展。

1545年C格斯纳出版了《世界书目》。16世纪意大利法学家乔万尼·内维扎诺编制了《法学家文献目录》，1591年德国的伊斯雷尔·施帕赫编制了《医学著作目录》。

1564年在德国美因河畔法兰克福出版的《法兰克福图书市场目录》（此后每半年出版一次，直至1749年）成为出版发行书目的开端，以后很多国家都出版了这种目录，并在18、19世纪得到进一步发展。国家书目的出现是书目发展史上的里程碑，它在书目收录范围以及分类体系、检索途径等编制技术方面都具有很大进步。

19世纪在西方出现定期出版的国家书目，此后各国都陆续编纂出版国家书目。1881~1900年出版的《不列颠博物院字顺馆藏目录》，收录了130万册图书，款目总数超过450万条，与法国的《国家图书馆馆藏印刷图书总目》（1897年出版，迄今已出230多卷）被誉为世界目录中的双璧。

18世纪下半叶在法国出现卡片式目录，19世纪以后逐渐成为各国图书