三国时期魏国数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时提出"出入相补法"验证勾股定理,如图所示,请加以说明
假设现在给定一个正方形BEGF。这道题目本身并没有难度,关键在于楼主不允许使用全等。
即便如此,可以把题目看成以H为动点在GF上移动,HE为边长,做一个正方形AEHI,因为H点是移动的,相应的A点也会跟着移动,但我可以和楼主保证,当H点移动到G点时,此刻AG=2BG或AB=BG,因为他们满足了各自之间的垂直关系。当H点移动到F点时,A点与B点重合。
根据以上的观点,得知正方形ABCD的边长是变化的。这样就满足了a^2+b^2=c^2前提,即我给你一个定量(假设是b),那么a的取值就随c的变化而变化。因为H点在GF上移动这个限制,所以也导致了AB的变化范围必须是在(0-b)之间。
如果楼主只是认为a、b、c是相较于边长,那么此题就显得毫无意义。关键是刘徽采用拓补的思路,即正方形AEHI=正方形ABCD+正方形BEFG。
在达成以上共识后,我们再来讨论拓补对于勾股定理的意义。我们假设AG与IH的交点为O
思路:
首先楼主限定了我不能用全等,那根据平行线之间成比例的关系。我们将三角形HEF旋转90度。使得,点A、E、H在同一直线上。此时,点B、E、F也在同一直线上,并且HF//AB,这样我们就能得到HF=AB=a(这个不是全等,这个是平行线之间,线段成比例的概念)你也可以认为这是将三角形HEF拓补到整个图形的右侧。
其实只要证明出AB=HF=a,那么GH=b-a,此题几乎已经破解。我们假设AG与IH的交点为O,那么根据平行线之间线段成比例的概念,我们可以将线段OG,GH,OH分别表示用a和b表示出来。
此时正方形AEHI的面积相当于三角形AIO,三角形ABE,三角形BOE,三角形EOH面积之和,且这些三角形都是直角三角形,个边长都可以用代数a和b表示出来,而正方形AEHI本身的面积就是c^2,所以不用担心会出现恒等式的情况。(注意只要将4个直角三角形的面积相加,不要列出等式,因为这本来就是相等的,肯定会是恒等式的概念,即A-B=0)
证闭
关键我们要从这个问题中看见本质,其实就是H点在GF上移动,问你正方形边长AB与HF之间的关系,我们一但抓住本质,就很容易把这个问题想清楚。
这和我们生活中遇到很多情况都是一样的,为人处事但求一个明确的思路,看清问题的本质很有利于提升我们自己的效率,从而脱颖而出。
“批校本”,是一个笼统的广义词,它包括了“批本”、“校本”、以及既校又指的“批校本”。批本:是在刻本或抄本上施加批评圈点。校本:是在刻本或抄本上用其他刻本抄本或其他古籍来校出异文,改正文字。批校本:这是狭义的批校本,即指既校又加圈点评语的本子。这三种之外,还有一种叫“过录本“的,是借到了一部名人或有价值的批本、校本或批校本,自然另找一部相同的刻本把这种批校原样过录在上面。
文学类的应该不考高数。你想考哪个学校的研究生,就去该校主页上找找08年的招生简章和目录,里面写的很清楚,哪些专业具体考哪些科目。下面是部分高校参考书目,具体请查看http://edusinacomcn/kaoyan/2009yzjzjh/ 或者各学校的主页。
云南师范大学人文学院中国古代文学2008年研究生入学专业目录
研究方向: 01各体文学研究
02元明清文学研究
03云南古代地方文学研究
初试科目: ①101政治理论
②201英语
③709文学概论
④820中国古代文学史
复试备注: 同等学力加试:
专业英语;
写作
云南师范大学人文学院中国古代文学2008年研究生入学参考书目
《文学理论教程》,童庆炳主编,高等教育出版社。
《中国文学史》袁行霈主编,高等教育出版社。
湖北大学文学院中国古代文学2008年研究生入学专业目录
研究方向: 01 先秦汉魏六朝文学
02 唐宋文学
03 元明清文学
初试科目: ①101政治
②201英语
③602古代汉语
④802文学理论
复试备注: 复试科目:中国古代文学史专题
湖北大学文学院中国古代文学2008年研究生入学参考书目
602 古代汉语《古代汉语》(校订重排本),王力,1999年5月第3版
802 文学理论《文学理论教程》修订二版,童庆炳主编,高等教育出版社,2004年3月第3版
复试科目:中国古代文学史专题《中国文学史》,袁行霈,高等教育出版社各版次
宁波大学文学院中国古代文学2009年研究生入学专业目录
研究方向: 01唐宋文学
02元明清文学
03区域文学
初试科目: ①101政治理论
②201英语
③606中国古代文学史
④806古代汉语
复试备注: 复试科目:
中国历代文学作品选
同等学历加试科目: 1.文学理论教程 2.古代汉语 学制:25年
宁波大学文学院中国古代文学2009年研究生入学参考书目
050105中国古代文学
初试:606:《中国文学史》(1-4册)袁行霈等著,高等教育出版社2005年第二版;朱东润《中国历代文学作品选》(6册),上海古籍出版社,2002年版。
806:《古代汉语》(第3版校订重排本),王力主编,中华书局,1999年。(以上参考书版次相同即可,出版年份不拘。
复试:《中国历代文学作品选》(6册)朱东润主编,上海古籍出版社,2002年版。
加试:《文学理论教程》童庆炳主编,高等教育出版社,1998-2006年,任选版本即可;
《古代汉语》(1-2册),王力主编,中华书局,1999年。
徐州师范大学文学院中国古代文学2008年研究生入学专业目录
研究方向: 01先秦两汉魏晋南北朝文学
02唐宋文学
03元明清文学
04中国古代文化与文学
初试科目: ①101政治
②201英语或202俄语或203日语
③624中国古代文学史
④824现代汉语
复试备注: 文学概论
徐州师范大学文学院中国古代文学2008年研究生入学参考书目
初试参考书目
①《中国文学史》(四卷本),袁行霈主编,高等教育出版社,2003年版;
②《现代汉语》,黄伯荣、廖序东,高等教育出版社,2002年版
复试参考书目
《文学理论教程》童庆炳主编,高等教育出版社,2005年版
宁夏大学人文学院中国古代文学2008年研究生入学专业目录
研究方向: 01先秦两汉文学
02魏晋隋唐文学
03宋元文学
04明清文学
05古代文论
初试科目: ①101政治 ②201英语
③617中国文学(含中国古代文学、中国现当代文学)
④819汉语(含古代汉语、现代汉语)
复试备注: 同等学力加试:写作、
外国文学
宁夏大学人文学院中国古代文学2008年研究生入学参考书目
《中国文学史》(1-4)高等教育出版社袁行霈等
《中国现代文学史上、下19171997)》高等教育出版社朱栋霖
广州大学中国古代文学中国古代文学2008年研究生入学专业目录
研究方向: 01.中国古代诗学
02.中国古代戏剧学
03.中国古代小说学
初试科目: ①101政治②201英语
③618中国文学史④817论文写作
复试备注: 复试专业课:笔试:1、文学文体学
2、写作。同等学力考生加试:1、中国古代文学知识2、写作
广州大学中国古代文学中国古代文学2008年研究生入学参考书目
初试、复试参考书目:1.《中国文学史》,袁行霈主编,高等教育出版社,1999年版。
2.《中国历代文学作品选》,朱东润主编,上海古籍出版社,1980年版。
3.《中国历代文论选》,郭绍虞主编,上海古籍出版社,1980年版
南通大学文学院中国古代文学2008年研究生入学专业目录
研究方向: 01先秦文学
02唐宋文学
03元明清文学
04中国古典小说
05近代文学与张謇
初试科目: ①101政治②201英语
③710文学理论与评论写作
④816中国古代文学史
复试备注: 中国古代文学
南通大学文学院中国古代文学2008年研究生入学参考书目
袁行霈主编四卷本
《中国古代文学史》高等教育出版社出版1999年版;周建忠主编的
《中国古代文学史》南京大学出版社2003年版;朱东润主编的三编本
《中国古代文学作品选》(六册)上海古籍出版社1979年版;
《文学理论教程》(修订二版),童庆丙主编,高教出版社;
《中国历代文学作品选》(1—6册),朱东润主编,上海古籍出版社;
《古代汉语》,王力主编,商务印书馆;
《中国现代文学史》(1917——1997),朱栋霖、丁帆、朱晓进主编,高教出版社。
贵州大学人文学院中国古代文学2008年研究生入学专业目录
研究方向: _ 01先秦文学
_ 02汉魏晋南北朝文学
_ 03唐宋文学
初试科目: ①101政治(含法律硕士) ②201英语(含法律硕士)
③607专业考试(中国古代文学、古代汉语)
④809基础综合(现代汉语、写作)
贵州大学人文学院中国古代文学2008年研究生入学参考书目
607专业考试(中国古代文学、古代汉语) 1、《中国文学史》袁行霈主编,高等教育出版社,1999年出版。2、《古代汉语》王力主编,中华书局,1999年出版。
809基础综合(现代汉语、写作)
长沙理工大学文学院中国古代文学2009年研究生入学专业目录
研究方向: 01 先秦两汉文学与文化典籍
02 魏晋南北朝隋唐文学
03 宋元明清文学
04 二十世纪中国文学
05 中国古代文艺理论
初试科目: 1 101政治 2 201英语
3 709文学理论
4 848中国古代文学史
复试专业课:553中国古代文学作品解读
复试备注: ①可跨学科报考 ②招收同等学力考生
同等学力加试科目:
631文学综合知识
632写作
长沙理工大学文学院中国古代文学2009年研究生入学参考书目
《文学理论教程》(修订二版),童庆炳,高等教育出版社,2004年版
《中国古代文论教程》李壮鹰、李春青,高等教育出版社,2005年版
《西方文论史》(修订版)马新国,高等教育出版社,2002年版
448中国古代文学史
《中国文学史》(4卷本),袁行霈,高等教育出版社,1999年549古代汉语 《古代汉语》王力,中华书局复试参考书:
《现代汉语》胡裕树主编,1998年及以后多次印本。
华侨大学文学院中国古代文学2007年研究生入学基本情况
招生人数: 10 报考人数: 无
最低录取分数: 无 录取比例: 无
华侨大学文学院中国古代文学2007年研究生入学专业目录
研究方向: 01唐宋文学
02古代文论
03中国思想史与文学史
初试科目: ①101政治②201英语
③627中国古代文学
④427专业综合(文学理论、中国现当代文学)
复试备注: 复试科目
华侨大学文学院中国古代文学2007年研究生入学参考书目
《中国文学史》 袁行霈主编,高等教育出版社1999年版;
《中国现代文学三十年》 钱理群等著,北京大学出版社1998年版;
《中国当代文学史》 洪子诚著,北京大学出版社1999年版;
《文学理论教程》 童庆炳主编,高等教育出版社2004年版
本文2023-08-04 00:14:49发表“古籍资讯”栏目。
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