李冶

我国古代重要的数学成就“天元术”的主要贡献者是李冶。十二、十三世纪，中国北方终于出现了一种系统解一元方程的方法，即著名的天元术。“天元”即未知数的意思。

“天元”二字首次出现在北宋数学家蒋周的《益古集》中。此后，李文一的《照胆》，石信道的《钤经》，刘汝谐的《如积释锁》，李思聪的《洞渊九容》等著作均对“天元术”进行了一定阐述。但这些方法不系统，一般浅谈辄止。

对天元术贡献最大的数学家当属金元人李冶和朱世杰。李冶的《测圆海镜》、《益古演段》，朱世杰的《算学启蒙》、《四元玉鉴》都系统地介绍了用天元术建立二次方程。

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欧洲的数学家，到了十六世纪才完成的东西，在我国在十三世纪已经作出来了。1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》中，系统地介绍了天元术。

用天元术列方程的方法是：首先“立天元一为某棠”，就是现在的设未知数x，然后依据问题的条件列出两个相等的天元式（就是含这个天元的多项式），把这两个天元式相减，就得到一个天元式，就是高次方程式。

最后用增乘开方法求这个方程的正根。显然，天元术和现今代数方程的列法雷同，而在欧洲，只是在十六世纪才开始做到这一点。

我国把解方程称为“开方术”，除了天元术，还有四元术，即是解四元高次方程，这一点，欧洲直到十八世纪才完成，比中国晚了四百多年。

1、刘徽

刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市人，魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。作为中国数学史上一位伟大的数学家，名著《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的数学遗产。

2、赵爽

赵爽，又名婴，字君卿，中国数学家。东汉末至三国时代吴国人。是中国历史上著名的数学家和天文学家。生平不详，大约182-250年。代表作《勾股圆方图注》。

3、祖冲之

祖冲之（429-500岁），生于建康（今南京），南北朝杰出的数学家、天文学家。撰写的《大明历》是当时最科学、最进步的历法，为后世天文研究提供了正确的方法。其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》等。

4、贾宪

贾宪，北宋人，于1050年左右完成了《黄帝九章算经细草》。原著遗失了，但主要内容被杨辉（大约十三世纪中）抄录，因此可以传世。

5、杨辉

杨辉（生卒年不详），字谦光，汉族，钱塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的数学家和数学教育家。

著有数学著作5种21卷，即《详解九章算法》12卷，《日用算法》2卷，《乘除通变本末》3卷，《田亩比类乘除捷法》2卷和《续古摘奇算法》2卷（其中《详解》和《日用算法》已非完书）。后三种合称为《杨辉算法》。

-刘徽

-赵爽

-贾宪

-祖冲之

-杨辉

1、贾宪，北宋人，约于1050年左右完成《黄帝九章算经细草》，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因此传世。杨辉《详解九章算法》（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。

2、秦九韶（1208年－1268年），字道古，汉族，祖籍鲁郡（今河南省范县），出生于普州（今资阳市安岳县）。南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。

3、杨辉，字谦光，汉族，钱塘（今浙江省杭州）人，南宋杰出的数学家。他曾担任过南宋地方行政官员，为政清廉，足迹遍及苏杭一带。他在总结民间乘除捷算法、“垛积术”、纵横图以及数学教育方面，均做出了重大的贡献。

以上内容参考 -杨辉

以上内容参考 -秦九韶

以上内容参考 -贾宪

谈到中国数学史。谁都会盛赞《九章算术》这部数学巨著。

　　公元前221年，秦始皇结束了长达5个多世纪的兼并、征战局面，建立起我国第一个统一的中央集权的封建主义国家。自秦至西汉前期，新兴的地主阶级奖励耕织，兴修水利，重视冶炼，建筑长城。在生产的推动下，科学技术获得了巨大的发展。西汉前期，从汉高祖到汉武帝，都注意劝民农桑，进一步发展为地主阶级服务的生产和科学技术。《九章算术》就是在这种历史条件下编成的。

　　这部巨著是我国古代数学知识的全面总结。全书收集了实际的数学问题共246个，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等9章，所以定名为《九章算术》。

　　“方田章”讲述四亩面积的计算，结合这种需要，系统地介绍了分数的加、减、乘、除四则运算，化带分数为假分数，以及求几个分母的最小公倍数的方法。根据现有的史料，《九章算术》是世界上最早记载分数运算法则的文献。欧洲人到15世纪才掌握这些法则。　“粟米章”研究各类粮食的交换。“衰分章”、“均用章”讨论按比例分配赋税与徭役。“盈不足章”根据两次假设所得出的盈余或不足，来推算问题的答案，它是我国古代数学的又一项创造，后来欧洲人就把它叫做“中国算法”。

　　“少广章”介绍筹算开平方与开立方，其中也包含了分数的内容。“商功章”专门解决筑城、开渠等土木工程中所提出的各种体积计算问题。“勾股章”论述勾股定理和相似的直角三角形。并且提出了二次方程的筹算解法，这是世界上运用一定的算法求解二次方程的最早记录。

　　“方程章”详细地研究了一次方程组的解法，引进了正负数的概念及其加减运算法则，这是我国古代数学中两项非常杰出的成就。在这一章里，共收集了18道实际的多元一次方程组的问题。例如，其中第一题为：“今有上禾三秉（古代容量单位），中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉、中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾一秉各几何？”如果用现在的方法，设上、中、下禾一秉分别为x斗、y斗、z斗，那么可以得到方程组　我国古代解这类问题的方法(叫做“方程术”)是把方程各未知数的系数与常数项用算筹依次按“直行”排成一个“方程组。”这道题的“方程组”如下：　然后通过行的数乘与行、行之间的加减，逐个消去未知数，得到“方程组”的解。这些思想及形式，可以无愧地称之为近代高等代数中“矩阵”概念和“线性方程组矩阵解法”的先声。

　　《九章算术》的全部内容说明，和其他一切科学一样，数学是从人的需要中产生的：是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产生的。《九章算术》密切结合实际，这反映了我国古代数学的鲜明特点和优良传统，对后来我国数学的发展产生了深远的影响。