本题示例及答案解析如下：

答案解析：

一、杨辉三角最大值公式如下：

n为奇数时，C(n-1，(n-1)/2)，n为偶数时，C(n-1，n/2)。其中，C(M, N)表示从M个元素中任取N个的组合数。由于不好输入组合数公式，所以用C(M, N)替代。

杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。

其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。

杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。

二、杨辉三角特点：

前两列倒没什么特别的地方，第一列均为 1，第二列则为自然数。而第三列就是三角形数(Triangular number)。你可以想到，三角数就是能够组成大大小小等边三角形的点的数目。

杨辉三角的美妙之处在于：它是如此足够简单，但本身在数学上却拥有丰富的魅力。这是数学中的最令人称奇的事物之一，随便取诸多数学性质中的某个，就能表明它是多么的精彩绝伦。

《详解九章算法》作者杨辉，他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。

杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决